1

SMAN 3 - Physics Course

File code: 10-XI-1-WS-11-31 Name : ………….………….......... Class : …………

Worksheet 10

(MOMENTUM & IMPULS)

MOMENTUM

Momentum suatu benda adalah hasil kali antara massa benda dengan kecepatan benda tersebut.

m dimana: p = momentum benda ( ) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s) Momentum termasuk besaran …………… . Karena itu semua aturan vektor berlaku pada momentum. IMPULS

Impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu gaya tersebut bekerja pada benda dimana: I = impuls ( ) F F = gaya (N) ∆t = selang waktu (s) Impuls juga merupakan besaran ………….. . Dimensi dan satuan dari impuls juga sama dengan dimensi dan satuan dari momentum.

=pr

=Ir

vr

2

Jika besarnya gaya yang bekerja pada suatu benda bervariasi terhadap waktu, maka besarnya impuls sama dengan luas di bawah grafik F terhadap t. F Impuls = Luas daerah di bawah grafik t HUBUNGAN IMPULS DAN MOMENTUM Impuls yang bekerja pada suatu benda mengakibatkan perubahan momentum benda tersebut. Bukti: Kita buktikan pada gerak lurus yang mendapat gaya yang konstan. Sebuah benda bermassa m mula-mula berkecepatan v0. Gaya F diberikan ke benda selama ∆t sekon, sehingga pada akhirnya kecepatan benda menjadi vt . Dari Teorema II Gerak, maka impulsnya adalah: HUKUM KONSERVASI MOMENTUM “Bila dua benda atau berinteraksi, misalnya bertumbukan, jumlah

momentum benda-benda tersebut selalu konstan (tetap), asalkan

gaya luar sama dengan nol.”

=Ir

.....== maF

....=I

∑ ∑= akhirawal pprr

3

..……………………………..

Dimana: pA = momentum benda A pada keadaan awal (sebelum tumbukan) pB = momentum benda B pada keadaan awal (sebelum tumbukan) pA’ = momentum benda A pada keadaan akhir (setelah tumbukan) pB’ = momentum benda B pada keadaan akhir (setelah tumbukan) vA = kecepatan benda A pada keadaan awal (sebelum tumbukan) vB = kecepatan benda B pada keadaan awal (sebelum tumbukan) vA’ = kecepatan benda A pada keadaan akhir (setelah tumbukan) vB’ = kecepatan benda B pada keadaan akhir (setelah tumbukan) Hukum konservasi momentum berlaku pada peristiwa: tumbukan, ledakan, tembakan, penggabungan atau pemutusan. TUMBUKAN

Koefisien restitusi antara benda A dan B yang bertumbukan didefinisikan sebagai:

e = dimana: vA = kecepatan A sebelum tumbukan vB = kecepatan B sebelum tumbukan vA’ = kecepatan A setelah tumbukan vB’ = kecepatan B setelah tumbukan Jenis-jenis tumbukan:

1. Tumbukan lenting (elastis) sempurna Pada tumbukan ini, jumlah energi kinetik sistem sebelum dan setelah tumbukan adalah tetap (konstan). Pada tumbukan ini, berlaku: (1) Hukum konservasi momentum

BABA pppp ′+′=+rrrr

4

(2) Hukum konservasi energi kinetik, yaitu:

..….………………………………………

(3) Nilai koefisien restitusi e = 1. 2. Tumbukan lenting (elastis) sebagian Pada tumbukan ini, berlaku: (1) Hukum konservasi momentum (2) Nilai koefisien restitusi e berada pada selang 0 < e < 1. 3. Tumbukan tidak lenting (tidak elastis) sama sekali Pada tumbukan ini kedua benda melekat satu sama lain setelah bertumbukan. Oleh karena itu, setelah bertumbukan kecepatan kedua benda menjadi sama. (vA’ = vB’) Pada tumbukan ini, berlaku: (1) Hukum konservasi momentum (2) Kecepatan benda-benda setelah bertumbukan sama (vA’ = vB’) (3) Nilai koefisien restitusi e = 0.

Soal Latihan: 1. Sebuah bola tenis bermassa 100 gram mula-mula bergerak dengan kelajuan 10 m/s, dipukul dengan sebuah raket sehingga bola berbalik arah dengan kelajuan 30 m/s. Waktu kontak antara raket dengan bola adalah 0,1 sekon.

Tentukanlah: (a) momentum bola tenis sebelum dipukul raket (b) momentum bola tenis setelah dipukul raket (c) besar impuls yg dikerjakan raket pada bola tenis (d) gaya rata-rata yang dikerjakan raket pada bola tenis

BABA KEKEEKEK ′+′=+

5

2. Sebuah bola besi bermassa 5 kg

ditembakkan dari sebuah meriam bermassa 200 kg. Jika bola besi keluar dari meriam dengan kelajuan 36 km/jam, tentukan kelajuan meriam mundur karena proses penembakan ini!

3. Bola A dan B bergerak saling

mendekati satu sama lain. Besar kecepatan bola A dan bola B masing-masing adalah 6 m/s dan 4 m/s. Massa bola A dan bola B sama, yaitu 2 kg. Jika tumbukan yang terjadi adalah tumbukan lenting sempurna, tentukan:

(a) Energi kinetik sistem sebelum tumbukan (b) Kecepatan bola A dan B setelah tumbukan. (c) Energi kinetik sistem setelah tumbukan. Apakah sama dengan hasil (a) ? 4. Sebuah lilin mainan bermassa

200 gram dilempar dengan kecepatan 11 m/s mengenai sebuah kotak yang diam di atas lantai yang licin. Massa kotak adalah 2 kg. Setelah bertumbukan, lilin menempel pada kotak dan bergerak dengan suatu kecepatan. Berapakah besarnya kecepatan ini?

6

5. Bola P dan Q bergerak searah

dengan kecepatan masing-masing 20 m/s dan 10 m/s. Massa bola P adalah 3 kg sedangkan massa bola Q adalah 1 kg. Jika tumbukan yang terjadi adalah tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restitusi e = 0,5 tentukanlah:

(a) Energi kinetik sistem sebelum bertumbukan (b) Kecepatan bola P dan Q setelah bertumbukan (c) Energi kinetik sistem setelah bertumbukan. Apakah sama dengan hasil pada (a) ? (d) Energi yang hilang (yang berubah menjadi panas dan bunyi) selama proses tumbukan. 6. Pada tumbukan elastis sempurna,

berlaku hukum konservasi momentum dan konservasi energi kinetik. Dari dua hukum ini, buktikan bahwa untuk tumbukan elastis sempurna, nilai koefisien restitusi e = 1!

7. Sebuah balok yang massanya 960 gram tergantung vertikal pada sebuah tali. Sebuah peluru bermassa 40 gram bergerak dengan kecepatan V menuju

balok. Peluru masuk dan bersarang di dalam balok, kemudian balok dan peluru bersama-sama bergerak naik sampai ketinggian 80 cm. Berapakah

kecepatan V ? 80 cm