RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Sekolah : SMA Kristen YPKPM Ambon Mata Pelajaran : Matematika – WajibKelas / Semester : X MIA4 / 1Materi Pokok : MatriksAlokasi Waktu : 2 x 40 menit

A.Kompetensi Inti1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan

pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian

yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan

masalah

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

Indikator :1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategiberpikir dalam memilih dan menerapkan strategimenyelesaikan masalah.Indikator :

2.1.1 Mampu bekerjasama dalam diskusi pembelajaran Matriks2.1.2 Mampu bersikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir

dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan

masalah.

2.1.3 Mampu bersikap disiplin dalam pembelajaran Matriks

3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat

operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan.

Indikator:

3.1.4 Menentukan perkalian dua matriks serta sifat-sifatnya

C. Tujuan PembelajaranMelalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi (mengumpulkan informasi),mengasosiasikan (mengolah informasi) , mengkomunikasikan hasil pengamatan dan kesimpulan yang dilakukan berdasarkan analisis dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat menentukan perkalian dua matriks serta sifat-sifatnya.

D. Materi PembelajaranOperasi hitung pada matriks3.Perkalian matriksAda 2 jenis perkalian matriks yaitu :1. Perkalian matriks dengan bilangan scalar k2. Perkalian dua matriks

Perkalian dua matriksDefinisi: misalnya A adalah matriks berordo m x p dan B adalah matriks berordo p x n (banyak kolom matriks A= banyak baris matriks B=p). hasil kali dari A dan B ,ditulis AB ,adalah suatu matriks berordo m x n.Definisi perkalian matriks mengharuskan bahwa banyaknya kolom dari matriks pertama harus sama dengan banyaknya baris dari matriks kedua supaya membentuk hasil kali AB. Jika kondisi ini tidak terpenuhi maka hasil kali tersebut tidak terdefinisikan.

Sebuah strategi yang mudah untuk menentukan apakah hasil kali dua buah matriks dapat didefinisikan adalah dengan menuliskan ordo matriks pertama dan ordo matriks kedua di sebelah kanan(lihat diagram)

A x B = ABm x p p x n m x n

didalamordo matriks hasil

E. Pendekatan , Model dan Metode PembelajaranPendekatan pembelajaran: ScientifikPembelajaran kooperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi dengan model pembelajaran penemuan ( Discovery Learning ).

F. Media dan Sumber Belajar1. Media : Lembar Aktivitas Siswa (LAS)2. Alat : Laptop dan infocus 3. Sumber Belajar: buku guru kelas X SMA

Buku seribupena matematika jilid 3 untuk SMA ,penerbit Erlangga

G. Langkah-Langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi Waktu

Pendahuluan

1. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa.

2. Memberikan pre-testApersepsi 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya

memahami perkalian dua matriks2. Guru mengingatkan kembali tentang ordo matriks dan

penjumlahan matriks3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai yaitu menentukan perkalian matriks

20 menit

Inti 1. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah:a) Guru mengajukan masalah yang berkaitan dengan

perkalian matriksb) Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan

2 menit

memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.

c) Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.

d) Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.

2. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajara) Guru meminta siswa membentuk kelompok sesuai

pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru.

b) Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

c) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.

d) Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.

e) Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.

3. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.(a) Dengan media yang disediakan guru meminta siswa

untuk menyelesaikan masalah perkalian dua matriks4. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

a) Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis.

b) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan.

c) Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.

3 menit

5 menit

1 menit

1 menit

10 menit

10 menit

4 menit

5. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.a) Guru meminta semua kelompok bermusyawarah

untuk menentukan 3 kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu.

b) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik.

c) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan.

d) Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar.

e) Selanjutnya, dengan tanya jawab, guru mengarahkan siswa cara menentukan perkalian matriks serta syaratnya

f) Dengan memperhatikan penyelesaian dari masalah dan contoh Guru mengarahkan siswa untuk memahami materi perkalian matriks

g) Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok

15 menit

1 menit

1 menit

5 menit

Penutup

a) Siswa diminta menyimpulkan tentang perkalian matriks

b) Guru Memberikan evaluasi.c) Guru memberikan tugas PR d) Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan

pesan untuk lebih mendalami materi dengan mempelajari pada sumber yang lain.

1 menit

10 menit

1 menit

H. Penilaian

1. Prosedur penilaian : pengamatan ,tes tertulis

2. Prosedur penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik penilaian Waktu penilaian 1 SIKAP:

a. bekerja sama dalam pengamatan Selama

pembelajaran

kegiatan kelompokb. disiplin dalam

pembelajaran

dan saat diskusi

2 PENGETAHUAN:a. menentukan perkalian

dua matriks

Tes tertulis,penugasan

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3 KETRAMPILAN:a. terampil menentukan

hasil perkalian matriks

pengamatan

Penyelesaian tugas individu atau kelompok dan saat diskusi

4. Instrument penilaian

penilaian pengetahuan

1. Diketahui matriks A = [2 50 −4 ], B =[23]B=[−1 3

4 2]carilah:

a. AB

b. AC

2. Diketahui

[3 66 −4 ][3 x

4 ]=[−12−16 ]

Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan matriks diatas!

Penyelesaian dan pedoman penskoran

No Uraian jawaban Markah Bobot

1a.matriks AB =[2 5

0 −4 ][−1 34 2]

=[ 2 x (−1)+5 x 4 2 x 3+5 x 20 x(−1)+(−4 )x 4 0 x3+ (−4 ) x 2]

=[ (−2 )+20 6+100−16 0−8 ]

=[ 18 16−16 −8]

Jadi matriks AC¿ [ 18 16−16 −8 ]

2

10

53

5

2

b. matriks AC =[2 50 −4 ][23]

=[ 2x 2+5 x30 x2+(−4 x 3)]

=[ 4+150+(−12)]

=[ 19−12]

Jadi matriks AC¿ [ 19−12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

5 35

50

3 [3 66 −4 ][3 x

4 ]=[−12−16 ]

[ 3 (3 x )+6 x46 (3 x )+(−4 ) x 4 ]=[−12

−16][ 9 x+2418 x+(−16)]=[−12

−16] 9x + 24 =-12 . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 9x = -12 -24 . . . . . . . . . . . . .. . . . 9x = -36 . . . . . . . . . . . . . . . . . X= -4 . . . . . . . . . . . . . . . . .

Jadi ,nilai x yang memenuhi persamaan matriks diatas adalah x = -4

10

5

2222

2

25

Total skor maksimal 75

Ambon , 8 November 2014

Dosen Pembimbing

Magy Gaspersz, S.Pd, M.Pd.NIP.197908292005012003

Guru Pamong

Ny. M. Latuihamallo, S.Pd

Mahasiswa PPL

Lesly SopaheluwakanNIM.201142059

Mengetahui

Kepala SMA Kristen YPKPM Ambon

Semuel Latuny, S.PNIP.195708311986031010

Wakasek Kurikulum

Dra. P. LesnussaNIP.196212211992032005

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X MIA4/1Tahun Pelajaran : 2014-2015Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran matriks.

1. 1 : jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi

belum konsisten 3. 3 :jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran dan

konsisten 4. 4 :jika menunjukkan sudah ambil bagian secara aktif dalam menyelesaikan tugas

kelompok secara terus menerus dan konsisten

Indikator sikap disiplin dalam proses pembelajaran.

1. 1: jika sama sekali tidak bersikap disiplin

2. 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin tetapi belum konsisten.

3. 3 :jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin dan konsisten4. 4:jika menunjukkan sikap disiplin secara terus menerus.

Indikator sikap bertanggung jawab dalam proses pembelajaran.

1. 1: jika sama sekali tidak ikut berperan dalam penyelesaian tugas2. 2: jika kadang-kadang berperan serta dalam penyelesaian tugas3. 3:jika sudah berperan dalam penyelesaian tugas4. 4 :jika selalu berperan serta secara aktif dalam penyelesaian tugas

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Disiplin Tanggung jawab

1. Adrian Matulessy

2. Agatha M. A. Frans

3. Alpin Batmomolin

4. Billy N. Soumokil

5. Charolus de Queljoe

6. Crisni Kakisina

7. Christo M. Urialy

8. Carolien Bakarbessy

9. David Tuhumury

10. Dianary V. Manusiwa

11. Elvano de Fretes

12. Evan Talanila

13. Fernando Tinglioy

14. Fernando Tantaru

15. Gabriell Yohanes

16. Gabriella V. Wattimena

17. Gold Salele

18. Gloria Wattimena

19. Harry Luhulima

20. Indryani Ong

21. Imanuel Fina

22. Marchellino Pesireron

23. Maria Siwabessy

24. Paulin Huwae

25. Sintikhe J. Wenno

26. Shenly Mailuhu

27. Vallenciano Parera

28. Vanessa Pattipelohy

29. Vicktor Wakole

30. William V. Lilipaly

31. Sanly V. Lodyai

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X MIA4 /1Tahun Pelajaran : 2014-2015Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menyelesaikan masalah matriks.1. KT: jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks.2. T :jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks tetapi belum tepat.

3. ST :jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks serta menyelesaikan dengan tepat.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

KETRAMPILAN

No Nama Siswa Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1. Adrian Matulessy

2. Agatha M. A. Frans

3. Alpin Batmomolin

4. Billy N. Soumokil

5. Charolus de Queljoe

6. Crisni Kakisina

7. Christo M. Urialy

8. Carolien Bakarbessy

9. David Tuhumury

10. Dianary V. Manusiwa

11. Elvano de Fretes

12. Evan Talanila

13. Fernando Tinglioy

14. Fernando Tantaru

15. Gabriell Yohanes

16. Gabriella V. Wattimena

17. Gold Salele

18. Gloria Wattimena

19. Harry Luhulima

20. Indryani Ong

21. Imanuel Fina

22. Marchellino Pesireron

23. Maria Siwabessy

24. Paulin Huwae

25. Sintikhe J. Wenno

26. Shenly Mailuhu

27. Vallenciano Parera

28. Vanessa Pattipelohy

29. Vicktor Wakole

30. William V. Lilipaly

31. Sanly V. Lodyai

LEMBAR AKTIVITAS SISWAMata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : X MIA4/ ganjil

Materi : Matriks

Kompetensi Dasar :

2.2 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan.

Nama Kelompok:

1. ………………………………… 2. ………………………………… 3. ………………………………… 4. ………………………………… 5. …………………………………

Ayo bekerja sama

6. …………………………………

1. Diberikan matriks-matriks A = [2 0

3 1 ] dan B = [−20 ]

a. Carilah AB b. Carilah BA

Jawab :

Diketahui : A = [2 03 1 ]

B = [−20 ]

Ditanya : a. AB b. BA

Penyelesaian :Ordo matriks A = . . . . × . . . .Ordo matriks B = . . . . × . . . .Hasil kali AB adalah matriks berordo . . . . × . . . .AB = [2 0

3 1 ] [−20 ]

= [2. (−2 )+0.03 …+… ]

= [ ¿ ]

Jadi, AB = [ ¿ ]

Kerjakan soal-soal berikut

b. Ordo matriks B = . . . . × . . . .Ordo matriks A = . . . . × . . . .Hasil kali AB adalah matriks berordo . . . . × . . . .

BA = [−20 ][2 0

3 1]Jadi, AB = Kesimpulan :

2. Diberikan matriks-matriks A = [3 4

6 1 ] , B = [1 33 0 ] Dan C = [5 −1

2 1 ]Tentukan nilai : a. AB dan AC

b. A(B+C),apakah A(B+C) = AB + AC ? c. AI

JawabDik : matriks A = [3 4

6 1 ] , B = [1 33 0 ] Dan C = [5 −1

2 1 ]Dit : a. AB dan AC

b. A(B + C) ,apakah A(B+C) = AB + AC? c. AI

penyelesaian a. Ordo matriks A = . . . × . . . ordo matriks B = . . . × . . . ordo matriks C = . . . × . . .hasil perkalian AB adalh matriks berordo . . . × . . .hasil perkalian AC adalh matriks berordo . . . × . . .

AB = [3 46 1 ] [1 3

3 0 ] = […1+4. …+…

.1+.3 ….+…]

=[15 ..… … ]

Jadi, AB = [12 …… …]

AC = [3 46 1 ][5 −1

2 1 ] = [ 3.5+... ….+4.1

….+… …+… ] = [ 23 ….

… .. … ..]Jadi, AC = [23 …

… …]b. A(B+C) = [3 4

6 1 ][1 33 0 ]+ [5 −1

2 1 ]= [3 4

6 1 ] [ 6 …… 1 ]

= [ 3.6+... ...+……+…… …+….]

= [38 …… … ]

Jadi, A(B+C) = [38 …… … ]

dari hasil yang diperoleh pada point (a) maka AB + AC =[15 ..

… … ] + [ 23 ….… .. … ..]

AB + AC = [ 38 ….… .. … ..]

Sehingga AB + AC = [ 38 ….… .. … ..] Dan A(B+C) = [38 …

… … ]

Kesimpulan :

c. AI = [3 46 1 ] [1 0

0 1] = [… …

… …]AI = [ … ¿ .. ] = . . . .

Kesimpulan :Suatu Matriks Jika Dikalikan Dengan Matriks……………. .Maka Akan Menghasilkan ………

ATAU

AI = . . , .

Selamat bekerja