file · Web viewOPTIKA GEOMETRI. Dalam kehidupan ini cahaya mempunyai peranan penting....

OPTIKA GEOMETRI

Dalam kehidupan ini cahaya mempunyai peranan penting. Semua orang beraktivitas dengan

mudah , melakukan usaha,menikmati alam sekitarnya dan bias dibayangkan kalaub cahaya

tidak ada. Semua zat atau benda yang memancarkan cahaya atau menghasilkannya di katakan

sumber cahaya.

Pemantulan cahaya(Reflection)

Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang,pola gelombangnya berbentuk

gelombang transversal.

Jenis-jenis pemantulan :

a. Pemantulan Teratur

Terjadi apabila berkas cahaya mengenai permukaan yang licin,rata,dan mengkilap.

Bayanagan yang terbentuk hamper sama dengan bendanya.

b. Pemantulan baur(difus)

Terjadi apabila suatu berkas cahaya mengenai permukaan yang licin,kurang rata,dan

kurang mengkilap,misalnya permukaan tembok,kayu,dll. Bayangan yang terbentuk tidak

ada sebab berkas cahaya akan dipantulkan secara tidak teratur.

Bunyi Hukum Pemantulan

a.Sinar datang,garis normal,dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.

b. Besar sudut pantul samadengan besar sudut bias.

Melukiskan Pembentukan bayangan pada cermin datar.

Cermin adalah benda yang hamper dapat memantulkan seluruh cahaya yang dating ke

permukaannya. Cermin berdasarkan permukaannya dibedakan menjadi:

Cermin datar(plan mirror)

Cermin Cekung(Concave mirror)

Cermin cembung (Convex mirror)

Berikut ini adalah contoh pemantulan pada cermin :

Cermin Datar

Cermin datar ialah cermin dengan permukaan datar yang memantulkan berkas

cahaya dan membentuk bayangan yang sama besar.

Sifat-sifat cermin datar :

Kel 2, Dina Christy,Rolla Oktavilla,&Utomo Wicaksono,X-3,Tahun ajaran 2009/2010

Dalam melukiskan bayangan harus digunakan minimal dua berkas cahaya/sinar

yang berbeda sudut datangnya,

Jarak benda=jarak bayangan,

Tinggi benda=tinggi bayangan,

Bersifat tegak dan sama besar,

Bayangan yang dihasilkan maya(semu/Virtual),dan

Sifatnya berkebalikan dengan bendanya dan saling berhadapan.

Contoh :

Jika ada dua cermin diletakkan saling berhadapan dan mengapit dua sudut,maka

kedua cermin membentuk bayangan dari suatu benda yang banyaknya

bayangan(n) bergantung pada sudut apitantara kedua cermin (θ)

Yang dirumuskan sebagai berikut:

n = 360˚θ

+m

Keterangan:

m=-1 jika 360˚θ

=genap

m=0 jika 360˚θ

=ganjil

Bila sudut yang dibentuk oleh susunan dua buah cermin besarnya tidak dibagi

360˚dengan tepat, maka banyaknya bayangan dapat dihitung dengan persamaan

sebagai berikut :

n =180˚−β

θ+ 180+β

θ

Contoh Soal :

1. Dua buah cermin datar diletakkan berhadapan saling mengapit sudut 30˚. Berapa

jumlah bayangan yang terbentuk dari sebuah benda yang diletakkan di antara

kedua cermin itu?

Jawab : n = 360˚θ

−1

= 360˚θ

−1=12−1=11

Cermin cekung

Cermin cekung dikenal juga dengan sebutan cermin positif yang permukaannya

berbentuk cekung (jari-jarinya positif). Sifat cermin ini umumnya dapat digunakan


untuk mengumpulkan berkas/sinar cahaya(konvergen). Contoh : banyak digunakan

untuk dop lampupenerangan pada sepeda motor,mobil,dan sebagainya.

Untuk melukiskan pembentukan bayangan pada cermin cekung digunakan 3 sinar

istimewa :

1. Berkas sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

2. Berkas sinar melalui titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama.

3. Berkas sinar dating melalui pusat kelengkungan dipantulkan pusat kelengkungan

cermin itu juga.

Hubungan jarak benda,jarak bayangan dan jari-jari kelengkungan c ermin dituliskan

persamaan sebagai berikut:

2R

=1s+ 1s '

Atau

1f=1s+ 1s '

Keterangan :

R: jari-jari kelengkungan cermin

f : titik fokus/titik api

s : jarak benda

s’ : jarak bayangan

Perbesaran bayangan pada cermin :

M=h 'h

= s 's

Penurunan persamaan :

f =sxs 's+s ' =

MxsM−1

s=s ' fs '−f

=fM−1M

s’=sfs− f

=f (1−m)

Pembagian ruang benda dan ruang bayangan pada cermin cekung

Ruang benda Ruang bayangan

Ruang 1 Ruang 4(maya,tegak,&diperbesar)


Ruang 2 Ruang 3(nyata,terbalik&diperbesar)

Ruang 3 Ruang 2 (nyata,terbalik&diperkecil)

Jari-jari kelengkungan Jari-jari

kelengkungan(nyata,terbalik&sama

besar)

Titik fokus Tidak terjadi bayangan

Contoh Soal :

1. Sebuah benda berada 15 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari

kelengkungan 60 cm. tentukan :

a. Letak bayangan

b. Sifat bayangan

c. Perbesaran bayangan

Penyelesaian :

a.1f=1s+ 1s '

= 130

= 115

+ 1s '

S’ = 115

− 130

=130= - 30 cm

b. Maya,tegak,dan diperbesar

c. M= s 's

=−(−30)15

=2kali

Cermin Cembung(Cermin Negatif)

Cermin cembung dikenal juga dengan sebutan cermin negative yang permukaannya

berbentuk cembung(jari-jari negative). Sifat cermin ini digunakan untuk menyebarkan

sinar(divergen). Kebanyakan digunakan untuk kaca spion pada kendaraan.

Hubungan jarak benda,jarak bayangan,dan jari-jari kelengkungan cermin dituliskan pada

persamaan sebagai berikut:


2−R

=1s+ 1s '

Atau

1−f

=1s+ 1s '

M=h 'h

= s 's

Jika benda diletakkan didepan cermin cembung maka bayangan yang terbentuk

sifatnya selalu maya,tegak,dan diperkecil.

Untuk melukiskan pembentukan bayangan pada cermin cembung digunakan 3 sinar

istimewa:

1. Berkas sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal

dari titik fokus.

2. Berkas sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

3. Berkas sinar datang melalui pusat kelengkungan dipantulkan seolah-olah berasl

dari titik itu juga.

Contoh Soal :

1. Sebuah benda berada 15 cm didepan cermin cembung yang berjari-jari

kelengkunagan 60cm. tentukan :

a. Letak bayangan

b. Sifat bayangan

c. Perbesaran bayangan

a.1

−f=1s+ 1s '

1

−30 = 115+

1s '

S’= 330

=10cm

b. Maya,tegak,dan diperkecil

c. M=s 's

=−1015 =

−23 kali

Cermin Gabungan (konveks konkaf)


Jika dua buah cermin berada pada satu sumbu utama atau digabungkan. Bentuk

penggabungan terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai keperluan. Cermin yang biasa

digunakan berupa cermin cembung,cermin cekung,atau cermin datar.

Pada cermin cembung dituliskan dengan persamaan berikut:

1−f 1

= 1s1

+ 1s ' 1

Perbesaran pada cermin cembung berlaku :

M=h1 'h1

= s1 's1

Pada cermin cekung tuliskan dengan persamaan berikut:

1f 2

= 1s2

+ 1s ' 2

Perbesaran pada cermin cekung berlaku :

M=h2 'h2

= s2 's2

Perbesaran bayangan total pada cermin gabungan :

mtot= M1xM2=h1 'h1

× h2 'h2

= s1 's1

× s2 's2

Jarak kedua cermin ditulis dengan persamaan :

d =s1’+s2

Contoh Soal :

Dua buah cermin A(1) dan B(2) berjari-jari sama yaitu 20 cm diletakkan saling

berhadapan dengan sumbu utama berimpit. 1.Sebuah benda diletakkan 15 cm dari

cermin a. jika jarak kedua cermin 45 cm,tentukan:

a. Hitung letak bayangan akhir oleh cermin B

b. Hitung perbesaran bayangan akhir

Penyelesaian :

Cermin A :

1−f 1

= 1s1

+ 1s ' 1

1s ' 1

= 110

− 115

= 30 cm


Jarak kedua cermin d =s1’+s2=45-30=15 cm

Cermin B :

1f 2

= 1s2

+ 1s ' 2=

110

− 115

=30 cm

b .mtot=M 1 xM 2= s1 's1

× s2 's2

=−(30)15

=−(30)15

=4 kali

Pembiasan Cahaya(Refraksi)

Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang,pola gelombangnya berbentuk

gelombang transversal. Bunyi dan cahaya memiliki sifat yang sama,meskipun memiliki frekuensi

dan panjang gelimbang yang berbeda.Apabila berkas cahaya yang berasal dari sumber cahaya

melewati dua medium optic (benda bening) yang tidak sama kerapatannya akan mengalami

peristiwa pembelokkan dan sebagian akan dipantulkan,peristiwa itu dikatakan pembiasan

cahaya. Medium yang kurang rapat cahaya akan bergerak lebih cepat dibandin dalam medium

yang lebih rapat.

Hukum Pembiasan

a. Sinar datang,garis normal,dan sinar bias terletak pada satu bidang datar.

b. Perbandingan besar sudut datang dengan besar sudut bias menghasilkan bilangan

konstanta/bilangan tetap.

Indeks Bias

Ukuran dari rapat optic suatu mediummenunjukkan daripada sifat yang dimiliki zat untuk

membelokan cahaya disebut juga indeks bias(diberi lambang huruf n dan tanpa satuan) .

n= sin isin r

Keterangan :

n : indeks bias

i : sudut datang

r : sudut bias

Jika diketahui kecepatan cahaya pada medium yang berbeda,maka persamaannya

ditulis:

n= v1v2

Keterangan :

V1 : kecepatan benda 1


V2 : kecepatan benda 2

2 macam indeks bias :

1. Indeks bias mutlak

Ialah indeks bias yang didapat dari hasil perbandingan sudut sinar datang yang berasal

dari medium optic ruang hampa udara/udara dengan sinar bias yang bersal dari medium

optic ruang hampa udara atau bias didapat dari hasil perbandinagn kecepatan cahaya dalam

ruang hampa terhadap kecepatan dalam medium selain ruang hampa. Persamaannya

ditulis :

n= sin isin r

Atau

n= cv

2. Indeks Bias Relatif

Ialah indeks bias yang didapat dari hasil pembagian sudut sinar dating yang berasal dari

medium optic selain ruang hampa udara/udara denagan sinar bias yang berasal dari medium

optic bukan hampa udar atau bias didapat dari perbandingan kecepatan cahaya selain dalam

ruang hampa terhadap kecepatan cahaya dalam medium selain ruang hampa udara lainnya.

Persamaannya ditulis :

v 1v 2

=konstanta relatif

Atau

v 1v 2

=konst antarelatif

Hubungan umum yang dapat diturunkan dari persamaan diatas :

nrelatif = sinisin r

= v 1v 2=

ϰ1ϰ2

Keterangan :

V1 : kecepatan benda pada medium 1(m/s)

V2 : Kecepatan benda pada medium 2(m/s)

Sin i :sudut sinar datang dari medium 1(˚)

Sin r: sudut sinar bias pada medium 2 ( ˚)


𝝒1 : Panjang gelombang cahaya dimedium 1(m)

𝝒2 :Panjang gelombang cahaya dimedium 2(m)

Contoh soal :

1. Seberkas sinar datang dari udara ke suatu zat cair dengan sudut datang 45 ˚ dan sudut

bias 30˚. Apabila diketahui kelajuan cahaya diudara 3x 108 m/s. tentukan :

a. Indeks Bias zat cair

b. Kelajuan cahaya dalam air

Penyelesaian:

a. n cair = sin isin r

= sin 45 ˚sin 30 ˚

=0,70,5 =1,4

b. n2,1= sinisin r

= v1v2

= v2 =2,14×108

Pembiasan pada bidang batas

a. kaca plan parallel

Ialah berbentuk balok kaca dengan ketebalan tertentu serta simetris yang semua

sisinya sejajar dapat dipergunakan sebagai bahan pengamatan.

Jika seberkas sinar mengenai sisi yang pertama, maka akan berlaku:

sin isin r

=n1n2

Pergeseran arah cahaya yang terjadi pada kaca plan paralel,maka akan berlaku :

t=d sin (i−r )cos r

Keterangan :

n2 : Indeks bias mutlak medium 1(tanpa satuan)

n1 : Indeks bias mutlak medium 2(tanpa satuan)

d : Tebal kaca(cm),t= pergeseran cahaya(cm)


Sin i : Sudut datang dari medium 1(˚)

Sin r : Sudut datang dari medium 2(˚)

Contoh soal :

1. Seberkas cahaya datang dari udara menuju salah satu sisi kaca plan paralel dengan

sudut 60˚. Indeks kaca √3dan tebal kaca 5 cm. Tentukan besar pergeseran yang

terjadi terhadap berkas cahaya semula setelah keluar dari kaca?

Penyelesaian :

nkaca = sin 60˚sinθ

=√3=12 √3

sin θ

= 30˚

t=d sin (i−r )cosr

= 5 sin (60 ˚−30˚ )cos 30˚

=51 /212√3

=5√3cm

b. Kaca Prisma

Ialah berbentuk bola kaca dengan ketebalan tertentu serta simetris yang dibatasi

oleh bidang bias yang berpotongan.

Jika seberkas sinar mengenai sisi yang pertama, maka akan berlaku :

sin i1sin r1

=n1n2

Jika seberkas sinar menembus mengenai sisi yang kedua akan berlaku :

sin i2sin r2

=n1n2

Pergeseran sudut arah cahaya yang terjadi pada kaca prisma/deviasi,maka akan

berlaku :

δ =i1+r2-β

Jika sudut datangnya diubah-ubah, maka sudut deviasinya juga akan berubah pula.

Sudut deviasi akan mencapai minimum jika sin i= sin r1. Sudut devias minimum diberi

lambang δm dimana sinar datang berasal dari udara,berlaku untuk(β>10˚) :

sin δm+β2

=n2n1sin β2


Jika sudut-sudut pembias prisma kecil(β<10˚),maka sudut-sudut deviasinya akan

mengecil pula. Persamaannya :

δm=(n-1)β

Jika prisma diletakkan di udara maka akan berlaku :

δm=(n2n1

−1) β

Keterangan :

n2= indeks bias medium 2

n1= indeks bias medium 1

δ = sudut deviasi (˚)

δm=sudut deviasi minimum(˚)

β= sudut pembias prisma (˚)

sin i= sudut sinar datang dari medium 1(˚)

sin r= sudut sinar bias dari medium 2(˚)

Contoh Soal :

1.Seberkas cahaya datang dari udara menuju salah satu sisi kaca prisma dengan sudut

45˚. Indeks kaca 1,5 dan sudut buka prisma 60˚. Tentukan :

a. Deviasi prisma di udara

b. Deviasi minimum jika prisma dalam air(indeks bias air=4/3)

Penyelesaian:

a. sini1a . sin r 1=n1n2=

sin 45 ˚sinr

=1,51

=1/2√2sin r

=1,5=sinr=0,47=28˚7’31’’

β=r+i 1

60˚= 28˚7’31’’+i1

i1=31˚52’29’’

sin 31˚ 52' 29 ' 'sin r 1

= 11,5=sin r=

0,52810,6667=0,7921

r=i1+r 2−β=45 ˚+52˚ 22'55' '−60

= 37˚22’55’’


b. N relative=n2n1

= 1,51,33 sin

δm+60 ˚2

=0,5625

sin δm+β2

=n2n1sin β2δm+60 ˚2

=34 ˚ 13 ' 43 ' '

Sin δm+60 ˚2

=1,125 sin 60 ˚2 δm+60˚=2(34 ˚ 13 ' 43 ' ')

Sin δm+60 ˚2

=1,125 sin 30˚ δm=68 ˚27 ' 26 ' '

Sin δm+60 ˚2

=1,125.0,5 δm=8˚ 27 ' 26 ' '

C .Pada permukaan Lengkung sferik

Ialah berbenuk bangun silinder yang permukaan ujungnya berbentuk melengkung

sedang ujung yang lainnya terletak jauh sekali atau dengan ketebalan tertentu serta simetris.

Yang bahan mediumnya bukan udara.

Misal melukiskan seberkas sinar yang bersal dari titik yang berada diluar medium dan

terletak didepan permukaan lengkung akan berlaku :

n1s

+ n1s '

=n2−n1R

Perbesaran bayangan akan berlaku :

M=n1 s 'n2 s

Contoh soal :

1. Sekeping uang logam berdiameter 3 cm, berda dalam aquarium yang berbentuk bola gelas

yang berjari-jari 30 cm dan indeks bias 1,5. uang logam tersebut berada 15 cm dari permukaan

aquarium. Tentukan :

a. Letak,dan

b. Tinggi bayangan


Penyelesaian :

a.n1s

+ n1s '

=n2−n1R =

1,515

+ 1s '

=1−1,5−30

S’ =-12 cm

b.M=n1 s 'n2 s =

−1,5(−12)1 x15

=1815

=1,2 kali

d. Pada permukaan datar/rata

Ialah bangun yang permukaan ujungnya berbentuk rata sedang ujungnya yang lainnya

terletak jauh sekali atau dengan kedalaman tertentu yang bahan mediumnya bukan

udara,maka akan berlaku :

Jika bangun permukaan rata,maka R=tak terhingga=0,maka:

n1s

+ n1s '

=n2−n1R

Perbesaran bayangannya akan berlaku :

M=n1 s 'n2 s

Contoh Soal :

1. Sekeping uang logam berdiameter 4 cm,berada dalam kolam berisi air yang permukaannya

rata berbentuk persegi panjang yang kedalamannya 400 cm dan indeks bias 4/3. uang logam

tersebut berada didasar kolam,tentukan:

a. Letak,

b.Tinggi bayangan

Penyelesaian :

a. n1s

+ n1s '

=n2−n1R =

4 /3400

= 1s '

=1−4 /30

s'=¿-300 cm

b. M=n1 s 'n2 s =

−1 x3004 /3x 400

= 9001600

= 916

kali

e. Pada Lensa


Ialah benda bening yang terbuat dari kaca dan bangunnya memiliki dua permukaan salah

satu ujungnya berbentuk rata sedang ujung yang lainnya berbentuk lengkung dengan ketebalan

tidak diperhitungkan atau benda tipis.

Jenis-jenis lensa :

a. Lensa Konvergen(lensa cembung/cermin cekung)

Adalah lensa yang bersifat mengumpulkan berkas sinar sejajar,lensa ini mudah

dikenali dari bagian tengahnya yang lebih tebal dari bagian tepinya. Macamnya

adalah,Lensa bikonveks,konkaf konveks,dan lensa cembung datar(plan conveks).

Untuk melukiskan pembentukan bayangan lensaa cembung digunakan 3 sinar

istimewa,sbb:

1. Berkas sinar dating sejajar dengan sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus dibelakang

lensa.

2. Berkas sinar datang melalui pusat kelengkungan diteruskan melalui pusat kelenkungan

itu juga dan tidak mengalami pembelokkan.

3. Berkas sinar datang melalui titik fokus didepan lensa akan dibiaskan sejajar sumbu

utama.

Persamaan pada lensa cembung:

2R

=1s+ 1s '

Atau

1f=1s+ 1s '

Perbesaran bayangan :

M=h 'h

= s 's

Penurunan persamaan :

f =sxs 's+s ' =

MxsM−1

s=s ' fs '−f

=fM−1M

s’=sfs−f

=f (1−m)

Contoh Soal:


1. Sebuah benda terletak pada sumbu utama didepan lensa bikonveks yang

mempunyai jari-jari kelengkungan 60 cm. letak benda pada jarak 45 cm dari

lensa. Jika tinggi benda 1 cm. tentukan :

a. Jarak &

b. Tinggi bayangan

Penyelesaian :

a.1f=1s+ 1s '

1s '

= 130

− 145

S’ =90 cm

b. M=h 'h

= s 's

h=−9045

1=−2cm

c. Lensa divergen(cermin cembung/Lensa cekung)

Adalah lensa yang bersifat menyebarkan sinar sejajar,lensa ini mudah

dikenali dari bagian tengahnya yang cekung /yang lebih tipis disbanding tepinya.

Untuk melukiskan pembentukan bayangan pada lensa cekung menggunakan

3 sinar-sinar istimewa :

1. Berkas sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal

dari titik fokus.

2.Berkas sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

3.Berkas sinar datang melalui pusat kelengkungan dipantulkan seolah-olah berasal

dari titik itu juga.

Persamaan pada lensa cekung :

2−R

=1s+ 1s '

Atau

1−f

=1s+ 1s '


Perbesaran bayangan pada lensa cembung cekung :

M=h 'h

= s 's

Contoh Soal :

1. Sebuah benda terletak pada sumbu utama didepan lensa bikonkaf yang

mempunyai jari-jari kelengkungan 60 cm. letak benda pada jarak 45 cm dari lensa.

Jika tinggi benda 1 cm. tentukan :

a.Jarak &

b.Tinggi bayangan

Penyelesaian :

a.1

−f=1s+ 1s'=−1

s '= 130

− 145

=−90cm

b. M=h 'h

= s 's =90451=2cm

f. Lensa Gabungan :

Jika lensa berada pada satu sumbu utama/digabungkan. Bentuk

penggabungan terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai keperluan. Yang

biasa digunakan berupa lensa cembung,lensa cekung atau datar.

Pada lensa positif pertama persamaannya dituliskan sebagai berikut :

1−f 1

= 1s1

+ 1s ' 1

Pada lensa cembung tuliskan dengan persamaan berikut:

1f 2

= 1s2

+ 1s ' 2

Perbesaran pada lensa cekung berlaku :

M=h1'h1

= s1 's1

Perbesaran pada lensa cembung berlaku :

M=h2 'h2

= s2 's2


Perbesaran bayangan total pada lensa gabungan :

mtot= M1xM2=h1 'h1

× h2 'h2

= s1 's1

× s2 's2

Jarak lensa cermin ditulis dengan persamaan :

d =s1’+s2

Contoh Soal :

1.Sebuah benda tingginya 5 cm terletak 12 cm pada sumbu utama didepan lensa

cembung yang jarak fokusnya 24 cm. pada jarak 20 cm dibelakang lensa itu

diletakkan lendsa cembung kedua(f=6 cm),dan sumbu kedua lensa berimpit.

Tentukanlah Letak bayangan akhir !

Penyelesaian :

1f 1

= 1s1

+ 1s' 1

d=s1’+s2

124

= 112

+ 1s ', s '=−24 cm s1’ =20-(-24)=44 cm

Letak bayangan akhir :

1f 2

= 1s2

+ 1s ' 2

1s '2

= 1f 2

− 1s2

=16− 144

= 38264

=6,94 cm (bayanganak h ir dibelakang lensa 2 )

g. Susunan Lensa

1. Jika dua lensa berada pada satu sumbu utama atau digabungkan dengan tebal

diperhitungkan.

Bentuk penggabunagn terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai

keperluan,yang biasa digunakan berupa lensa cembung,lensa cekung atau lensa

lengkung datar.

Pada lensa positif dengan pertama dituliskan persamaan berikut:

n1s1

+ n2s1 '

=n2−n1R

Pada lensa positif kedua dituliskan persamaan sebagai berikut :

n1s2

+ n2s2 '

=n2−n1R


s2= s1’-t,merupakan benda maya bagi permukaan kedua,maka s2=-(s2= s1’-t). dengan

demikian persamaan menjadi:

−n2s1'−t

+ n1s2 '

=n1−n2R2

2. Jika dua lensa Berada pada satu sumbu utama atau digabungkan dengan tebal

tidak diperhitungkan

Bentuk penggabunagn terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai keperluan ,yang

biasa digunakan berupa lensa cembung,lensa cekung,atau lensa lengkung datar.Jika

t=0,maka persamaannya menjadi :

n1s1

+ n2s1 '

− n2s1'−t

+ n1s2 ' =(n2-n1)(

1R1

+ 1R2

¿

h. Kekuatan Lensa

Kita ketahui bahwa tiap-tiap lensa mempunyai kemampuan yang berbeda-

beda dalam mengumpulkan atau menyerbakan sinar.Perubahan arah sinar

yang dibiaskan lensa makin besar apabila jarak fokusnya makin

besar,sebaliknya jarak fokusnya makin kecil berarti nilai dayanya makin besar.

Kekutan lensa diberi lambing P dan satuannya adalah dioptri.

P=1f

Contoh Soal :

1. Sebuah lensa cekung mempunyai jarak fokus 20 cm,maka kekuatan lensa

tersebut!

Penyelesaian :

P=1f= 1

−0,2=−5dioptri

Alat-alat Optik

1.Mata

Mata merupakan alat optic yang digunakan sebagai indera penglihatan

dalam kehidupan sehari-hari.Bagian-bagian mata dan fungsinya :

1. Kornea


Merupakan bagian depan mata berupa lengkungan yang dilapisi

membrane(selaput) tipis kuat tembus cahaya yang berfungsi untuk

menerima rangsanagan cahaya.

2. Aqueous humor(cairan bola mata)

Merupakan bagian mata yang berupa cairan berada diantara kornea dan

lensa mata berfungsi memebantu membiaskan cahaya ke lensa mata.

3. Pupil(anak mata)

4. Iris

Merupakan lapisan didepan mata yang berwarna . fungsinya mengatur

intensitas cahaya yang masuk mata.

5. Lensa mata

Merupakan bagian dalam mata berupa lensa cembung dan bening

terletak dibelakang iris. Lensa mata ini berfungsi untuk memfokuskan

cahaya atau bayangan benda agar tepat tiba diretina (layar mata) dan

diatur dengan otot akomodasi(otot siliar).

6. Vitreous Humor

Merupakan cairan bening yang sebagian besar terdiri dari air yang

berfungsi untuk meneruskan cahaya dari lensa menuju retina.

7. Retina

Merupakan lapisan yang berisi ujung-ujung syaraf yang berasal dari syarf

optic. Fungsinya untuk menerima cahaya atau bayangan benda.

8. Bintik kuning

Merupakan bagian sel yang paling peka cahaya dari retina yang terletak

ditengah retina berbentuk lengkungan,sedangkan bagian sel retina yang

tidak peka cahaya diamati dikatakan sebagai bintik buta.

9. Syaraf optic

Penghantar sinar-sinar pantul(meneruskan ke otak)

Daya akomodasi

Daya akomodasi adalah proses penyesuaian lensa mata dengan jarak

objek yang diamati atau kemampuan mata untuk

memperbesar/memperkecil jarak fokus lensa mata sesuai dengan jarak

objek yang diamati.


Kelainan Mata

a. Emetropi

Ialah mata normal,yang titik dekatnya 25-30 dan titik jauhnya tak

terhingga. Jenis kacamata yang digunakan normal.

b. Miopi

Ialah mata titik dekatnya berkisar 25-30 cm dan titik jauhnya tidak

normal.Jenis kacamata yang digunakan adalah kacamata berlensa

cekung.

c. Hipermetropi

Ialah mata titik dekatlebih besar dari jarak 25-30 cm(lensa tidak

dapat menebal dengan baik sehingga bayangan yang dihasilakan dari

lensa mata jatuh dibelakang retina.

d. Presbiopi

Ialah mata titik dekatnya lebih besar dari jarak 25cm-30cm (lensa

tidak pernah menebal dengan baik sehingga bayangan yang

dihasilkan dari lensa mata jatuh dibelakang retina), sedang untuk

melihat jauh titik jauhnya tidak normal (lensa tidak dapat memipih

dengan baik sehingga bsysngsn ysng dihasilkan dari lensa mata jatuh

didepan retina). Jenis kacamata yang digunakan berupa lensa bivocal

(lensa rangkap = cekung + cembung) . Dengan ukuran lensa

tertentu / terbatas untuk jarak pandang mata ( baca dan melihat

jauh )

e. Astigmatisma

Ialah mata memiliki kelainan kornea mata yang tidak nberbentuk

sferik, akibatnya fokus yang dihasilkan lensa tidak sama .

kecendrungan bayangan yang dihasilkan berpola pada bentuk

koordinat cartesius (sumbu X dan Y) . berkas cahaya yang tampak

pada sumbu X akan tampak lebih jelas . dibantu dengan kacamata

lensa silindris.

2 . Kamera

Kamera umum digunakan sebagai alat untuk mengabadikan peristiwa – peristiwa

penting .

Prinsif kerja kamera berdasarkan daripada prinsif kerja mata , seperti berikut :

1. Lensa pada kamera


Lensa yang digunakan pada kamera berupa lensa positif juga sebagai lensa objektif yang

bias digeser maju atau mundur (aperatur) supaya bayangan yang dihasilkan tampak

jelas.

2. Diagframa

Diagframa berguna untuk mengatur intensitas cahaya yang diperlukan , prinsif kerjanya

berdasar dari iris mata yang mengatur pupil

3. Film pada kamera

Difilm pada kamera terbuat dari pelat celluloid yang dilapisi gelatin dengan perak

bromide yang menghasilkan film negatife , prinsif kerjanya berasal dari retina (layar

mata).

Contoh Soal :

1. Seorang penderita rabun jauh memiliki titik dekat 15 cm. Tentukan jenis kacamata

dan ukuran lensa yang diperlukan untuk dapat membaca pada jarak normal(25 cm).

Penyelesaian :

1f=1s+ 1s '

1f= 1

−15+ 125

=−37,5cm

P=1f =

1−37 ,5

=−2 23dioptri

3. Lup

Lup atau loupe(kaca pembesar) digunakan untuk mengmati benda/objek yang kecil

agar tampak jelas oleh mata.Lensa yang digunakan adalah lensa cembung(konvergen).Suatu

benda akan tampak lebih jelas terlihat oleh mata sebelum menggunakan lup yaitu pada titik

dekat mata(s=sn) dengan demikian sudut pandang α .Agar objek dapat diamati maka benda

harus diletakkan pada jarang kurang dari jarak titik api lensa lup yang digunakan.

Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

M=γ=βα Karena besar sudut masing-masing β danα kecil maka :

M=γ=tanβtanα untuk tanβ=h

'

sdan tan α= h'

sn

M=γ=tan h

'

s

tan h'

sn

Cara menggunakan lup ada dua cara :


1. Mata berakomodasi

Pengamatan mata dengan akomodasi maksimum,maka s’=sn ,benda harus diletakkn

pada jarak fokus lensa lup.

Dari persamaan lensa,diperoleh: untuk(s’=-sn)

1s+1s'=1f=1s=1f−1s '=1f− 1

−sn=1s=1f+ 1sn

=1s= sn+ fSn× f

γ= snf

+1

Keterangan :

γ : perbesaran anguler(kali)

sn : titik dekat mata(cm)

f : Jarak fokus lensa(cm)

2. Mata tak berakomodasi

Mengamati benda dengan menggunakan lup dan dengan mata berakomodasi secara

terus menerus akan melelahkan. Supaya mata tidak cepat lelah kita mengamati objek

dengan santai(tanpa akomodasi). Benda diletakkan pada titik fokus lensa. Dengan

persamaan :

γ= snf

Contoh soal :

1. Seorang tukang arloji memiliki mata normal lup yang jarak fokusnya 12,5 cm. berapa

perbesaran angulernya bila mata berakomodasi maksimum !

Penyelesaian :

Mata berakomodasi maksimum

Mata normal sn= 25 cm

γ= snf

+1

=2512,5

+1

= 3 kali

5. Mikroskop


Ialah alat optic yang digunakan untuk mengmati benda-benda renik/mikro.

Mikroskop sederhana menggunakan dua buah lensa positif,masing-masing berupa

lensa objektif yaitu lensa yang dekat dengan objek yang diamtati sedankan lensa

okuler(oculus) ialah lensa yang dekat mata pengamat(berfungsi sebagai lup).Cara

menggunakan mikroskop ada dua cara :

1. Mata berakomodasi.

Pengamatan mata dengan akomodasi maksimum,maka s’=sn,benda harus diletakkan

didepan lensa objektif mikroskop dan bayangan yang dihasilkan bentuk tepat dititik

dekat mata maka akan berlaku :

γ= s' obSob

×( Snfok +1)Keterangan :

γ = Perbesran anguler(kali)

sn = Titik dekat mata(cm)

fok=Jarak fokus lensa okuler(cm)

sob = Jarak benda ke objektif(cm)

s’ob= Jarak bayangan ke objektif(cm)


Pengamatan mata tanpa akomodasi benda harus diletakkan didepan lensa

objektif mikroskop daqn bayangan yang dihasilkan harus tepat berda pada fokus

lensa okuler di tak terhingga. Maka berlaku perbesara anguler pada mikroskop :

γ= s ' obsob

+( Snfok

)

3. Panjang Mikroskop

Karena lensa objektif dan lensa okuler berda pada ujung-ujung tabung(tubus)

dengan jarak tertentu(dengan lambing L atau d). bayangan yang dihasilkan oleh

lensa objektif merupakn benda bagi lensa okuler. Secara umum panjang

mikroskop dirumuskan:

d=s’ob+sok ,untuk mata berakomodasi

d=s’ob + fok,untuk manta tak berakomodasi

Keterangan :

d=panjang mikroskop(cm)


fok=jarak fokus lensa okuler(cm)

sob=jarak benda ke objektif(cm)

s’ob=jarak bayangan ke objektif(cm)

4. Teropong Astronomi

Ialah alat optic yang digunakan untuk mengamati benda-benda yang jauh

letaknya sehingga tampak lebih jelas dan dekat,misalnya untuk mengamati

benda luar angkasa. Teropong astronomi ada 2 macam :

a. Teropong Bias,yaitu teleskop yang menggunkan piranti optiknya yang

tersusun dari beberapa lensa .atau menggunakan 2 lensa positif dimana fok ¿

fob. Ada 2 cara pengamatan dengan teropong bias :

1. Mata dengan akomodasi

Persamaan yang berlaku :

γ= fobSok

2. Mata dengan tak berakomodasi

γ= fobSok

Panjang tubus(jarak lensa objektif terhadap lenda okuler) ditulis:

d= fob+sok



γ= fobfok

Panjang tubus (jarak lensa objektif terhadaplensa okuler) ditulis:

d=fob+fok

b. Teropong pantul,yaitu teropong yang menggunakaqn piranti optiknya

tersusun dari beberapa lensa dan cermin. Teropong ini dikenal juga dengan

sebutan teleskop,bagian objektifnya bukan lensa melainkan cermin cekung

dan okulernya berupa lensa positif. Ada 2 cara pengamatan dengan teropong

pantul :




γ= fobSok



γ= fobfok

6.Teropong bumi

Ialah alat optic yang digunakan untuk mengamati benda-benda yang jauh

letaknya sehingga tampak lebih dekat dan jelas,misalnya untuk mengamati benda

dipermukaan bumi. Pada teropong bumi lensa yang digunkan ada tiga buah yaitu :

lensa objektif,lensa pembalik,dan lensa okuler.


Bayangan yang dihasilkan dari lensa pembalik terletak diantara titik fokus dan

pusat optic lensa okuler,maka akan berlaku perbesaran anguler :

γ= s ' obSok

Panjang tubus(jarak lensa objektif terhadap lensa okuler) ditulis :

d=s 'ob+4 fp+sok

2. Mata tanpa akomodasi

Bayangan yang dihasilkan dari lensa pembalik terletak dititik fokus lensa

okuler,maka berlaku perbesaran anguler :

γ= Sobfok

Panjang tubus (jarak lensa objektif terhadap lensa okuler) ditulis :

d=s 'ob+4 fp+ fok

Keterangan :

γ= perbesaran anguler(kali)

fp= jarak fokus lensa pembalik(cm)

d= panjang mikroskop(cm)

fok=jarak fokus lensa okuler(cm)


sob=jarak benda ke objektif(cm)

s’ob=jarak bayangan ke objektif(cm)

sok=jarak benda ke okuler(cm)


file · Web viewOPTIKA GEOMETRI. Dalam kehidupan ini cahaya mempunyai peranan penting....

Documents

Transcript of file · Web viewOPTIKA GEOMETRI. Dalam kehidupan ini cahaya mempunyai peranan penting....