Kata Kunci: Persamaan Diferesensial Orde II, Osilator Harmonis, Mathematica5.1

Persamaan diferensial merupakan suatu persamaan yang mengandung satu atau beberapa turunan dari suatufungsi yang tidak diketahui. Persamaan diferesensial terdiri dari persamaan diferesensial orde I, persamaandiferesensial orde II atau lebih tinggi. Persamaan diferesensial orde lebih tinggi adalah persamaan yangmenggunakan lebih dari satu kali operasi diferesensial. Untuk memudahkan penelusuran solusi atas persamaan diferensial orde II dapat dibantu dengan menggunakan software Mathematica5.1 . Selain itu,perangkat ini juga dapat menampilkan grafik hasil penghitungan pada kasus tertentu.

Osilator harmonis merupakan salah satu topik utama dalam fisika. Persamaan gerak osilator harmonis linear berupa persamaan diferensal orde II linear, meskipun solusi analitiknya dapat diselesaikan secara eksak,namun kerumitannya cukup tinggi terutama untuk kasus osilator harmonis teredam dan terpaksa.Permasalahan yang dikaji dalam penelitian ini adalah bagaimana memvisualisasikan gerak osilator harmonissederhana, gerak osilator harmonis teredam, dan gerak osilator harmonis terpaksa sebagai aplikasi persamaandiferensial linear orde dua.

Setelah dilakukan visualisasi persamaan diferensial linear orde dua pada osilator harmonis linear denganprogram Mathematica 5.1, maka didapatkan hasil sebagai berikut: (1) Visualisasi solusi gerak osilatorharmonis linear sederhana sebagai penerapan persamaan diferensial linear orde dua homogen, memberikanhasil posisi awal hanya mempengaruhi amplitudo dan arah jika posisi awal bernilai negatif ( berlawanan arahjika posisi awal positif ). Sedangkan benda akan melewati titik kesetimbangan (x = 0) pada saat yang samauntuk semua nilai awal, (2) Visualisasi solusi gerak osilator harmonis linear teredam sebagai penerapanpersamaan diferensial linear orde dua homogen menunjukkan bahwa pentingnya nilai kondisi awal dalammenghasilkan gerak. Dalam kasus posisi awal bernilai negatif, tetapi kecepatan awal bernilai positifmenyebabkan fungsi menjadi positif dan akhirnya menuju nol, dan (3) Visualisasi solusi gerak osilatorharmonis linear terpaksa sebagai penerapan persamaan diferensial linear orde dua tak homogen dipengaruhioleh jenis fungsi dan nilai fungsi dari gaya luar atau gaya pemaksa.

Visualisasi penerapan persamaan diferensial linear orde dua pada osilator harmonis linear / Yudha Bahtiar Putra Satya

Author : Satya, Yudha Bahtiar Putra

Page 1