BAHAN AJAR FISIKA

KELAS XI SMA

SEMESTER 1

BERDASARKAN KURIKULUM 2013

USAHA DAN ENERGI

Disusun Oleh :

Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal

NIM : 1201437

Prodi : Pendidikan Fisika (R)

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI PADANG

2016

A. Kompetensi Dasar3.4 Mendeskripsikan konsep usaha, perubahan energi, kekekalan momentum,

dan kekekalan energi4.4 Memecahkan masalah dengan menggunakan metode ilmiah terkait dengan

konsep gaya dan kekekalan energiB. Indikator Pencapaian Kompetensi

Ranah Kognitif3.4.1. Menyebutkan defenisi tentang konsep usaha dan energy3.4.2. Menjelaskan konsep-konsep tentang usaha dan energi 3.4.3. Membedakan antara konsep usaha dan energy3.4.4. Menjelaskan konsep energi kinetik dan energi potensial3.4.5. Membandingkan antara energi kinetik dengan energi potensial3.4.6. Menentukan hubungan usaha dengan energi kinetik3.4.7. Menentukan hubungan usaha dengan energi potensial3.4.8. Menghitung usaha, energi kinetik, energi potensial dalam

menyelesaikan berbagai permasalahan gerak dalam kehidupan sehari-hari3.4.9. Menjelaskan hukum kekekalan momentum3.4.10. Menganalisis bentuk hukum kekekalan energi mekanik dalam

menyelasaikan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari

Ranah Afektif1. Mendengarkan penjelasan tentang materi dan aktif melibatkan diri dalam

pembelajaran2. Menjawab pertanyaan terkait simulasi yang diberikan serta berbagai

permasalahan gerak dalam kehidupan sehari-hari3. Mempertanyakan tentang konsep usaha dan energy4. Melaporkan hasil diskusi5. Menampilkan hasil diskusi

Ranah Psikomotor4.4.1 Mengumpulkan materi-materi terkait dengan konsep usaha dan energi serta

hubungannya4.4.2 Mengumpulkan alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum4.4.3 Membuat resume materi sebagai bahan untuk diskusi4.4.4 Mengisi data yang diperoleh dari hasil praktikum4.4.5 Membuat laporan praktikum4.4.6 Menarik kesimpulan mengenai materi

C. Tujuan Pembelajaran Ranah Kognitif

Jika diberikan tugas tentang gerak, siswa SMA kelas XI mampu :Menyimpulkan

materi-materi terkait dengan konsep usaha secara lengkap3.4.1.1. Mendefenisikan konsep usaha dengan benar

3.4.1.2. Mendefenisikan konsep energi dengan benar3.4.2.1. Menguraikan konsep usaha dengan benar3.4.2.2. Menguraikan konsep energi dengan benar

3.4.3.1. Mencirikan minimal 2 konsep usaha3.4.3.2. Mencirikan minimal 2 konsep energy3.4.3.3. Membedakan konsep usaha dan energi secara benar3.4.4.1. Menguraikan konsep energi kinetik dengan benar 3.4.4.2. Menguraikan konsep energi potensial dengan benar

3.4.5.1. Mencirikan minimal 2 konsep energi kinetik3.4.5.2. Mencirikan minimal 2 konsep energi potensial3.4.5.3. Membandingkan antara konsep energi kinetik dengan energi potensial secara benar

3.4.6.1. Menentukan hubungan antara usaha dan energi kinetik 3.4.7.1. Menentukan hubungan antara usaha dan energi potensial 3.4.8.1. Menghitung usaha dalam berbagai permasalahan gerak dalam

kehidupan sehari- hari dengan benar3.4.8.2. Menghitung energi kinetik dalam berbagai permasalahan gerak dalam

kehidupan sehari- hari dengan benar3.4.8.3. Menghitung energi potensial dalam berbagai permasalahan gerak

dalam kehidupan sehari- hari dengan benar3.4.9.1. Mengemukakan bunyi Hukum kekekalan momentum dengan tepat3.4.9.2. Menjelaskan konsep hukum kekekalan momentum dengan benar

3.4.10.1. Menganalisis bentuk hukum kekekalan energi mekanik dalam gerak

parabola dengan benar3.4.10.2. Menganalisis bentuk hukum kekekalan energi mekanik dalam gerak

melingkar dengan benar3.4.10.3. Menganalisis bentuk hukum kekekalan energi mekanik dalam gerak

setelit/planet dengan benar

Ranah Psikomotorik4.4.1.1. Menyimpulkan hubungan antara konsep usaha dan energi dengan

benar4.4.1.2. Menyimpulkan materi-materi tentang hukum kekekalan energi

mekanik secara lengkap4.4.2.1. Mengumpulkan alat praktikum dengan benar4.4.2.2. Mengumpulkan bahan praktikum dengan benar4.4.3.1. Membuat resume materi usaha dengan benar sebagai bahan untuk

diskusi4.4.3.2. Membuat resume materi energi dengan benar sebagai bahan untuk

diskusi4.4.3.3. Membuat resume hubungan antara konsep usaha dan energi dengan

benar sebagai bahan untuk diskusi4.4.3.4. Membuat resume materi hukum kekekalan energi mekanik dengan

benar sebagai bahan untuk diskusi4.4.4.1. Mengisi data hasil praktikum gerak parabola dengan benar

4.4.5.1. Membuat laporan hasil praktikum tentang gerak parabola dengan benar4.4.6.1. Menarik kesimpulan tentang materi usaha dengan benar4.4.6.2. Menarik kesimpulan tentang materi energi dengan benar4.4.6.3. Menarik kesimpulan tentang hubungan antara usaha dan energi dengan

benar4.4.6.4. Menarik kesimpulan tentang materi hukum kekekalan energi mekanik

dengan benar

P E T A K O N PES

USAHA DAN

ENERGI

Energi

Energi Potensial Sistem Planet

UsahaSistem

Konservatif

Usaha Oleh Gaya

Konstan

Usaha Oleh Gaya Tidak

Konstan

Energi Kinetik

Energi Potensi

al

Energi Mekanik

Contoh

Berlaku Hukum

Kekekalan

- Gaya Sentri Petal-Gaya Normal

Gaya yang diberikan

pada pegas

A. USAHA

1. Pengertian Usaha

Dalam fisika, usaha merupakan proses perubahan Energi dan usaha ini selalu

dihubungkan dengan gaya (F) yang menyebabkan perpindahan (s) suatu benda. Dengan kata

lain, bila ada gaya yang menyebabkan perpindahan suatu benda, maka dikatakan gaya

tersebut melakukan usaha terhadap benda.

Usaha secara spesifik dapat juga didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan

dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan.

2. Usaha Oleh Gaya Konstan

Pengertian usaha yang diterangkan di atas adalah usaha oleh gaya konstan, artinya arah

dan nilainya konstan. Besar (nilai) usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya (F) pada suatu

benda yang mengakibatkan perpindahan sebesar s, dapat dirumuskan kembali dengan

kalimat, sebagai berikut:

Besar usaha oleh gaya konstan didefinisikan sebagai hasil besar komponen gaya pada

arah perpindahan dengan besarnya perpindahan yang dihasilkan.

Apabila usaha tersebut dirumuskan secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

W = Fs s (1)

W : Besar Usaha (kg . m2/s2, joule atau newton . meter)

Fs : Besar komponen gaya pada arah perpindahan (newton)

S : Besar perpindahan (m)

Jika gaya yang bekerja membentuk sudut α dengan arah perpindahan, perhatikan

gambar dibawah ini.

Gambar 1 : Sebuah benda yang bermassa m ditarik dengan gaya F membentuk sudut α

dengan horisontal.

Jika gaya yang melakukan usaha membentuk sudut α dengan perpindahan, maka gaya

tersebut dapat diuraikan ke dalam dua komponen, yaitu :

Komponen y :

Fy = F sin α

Komponen x, gaya yang searah dengan perpindahan :

Fx = F cos α

Sesuai dengan rumus (1), Fs merupakan komponen gaya pada arah perpindahan, maka pada

rumus (8.1) Fs digantikan dengan F cos α dan dapat dituliskan sebagai:

W = Fy . s

= F cos α s

= F s cos α (2)

Usaha adalah besaran skalar, dimana usaha merupakan perkalian skalar (dot product)

antara vektor gaya dan vektor perpindahan. Oleh karena itu usaha merupakan besaran

skalar.

W = F . s (3)

3. Satuan dan Dimensi Usaha

Untuk mencari satuan dan dimensi usaha, dapat diturunkan dari rumus (1). Jika

digunakan Satuan Sistem Internasional maka, gaya F dalam newton (kg m/s2) dan

perpindahan s dinyatakan dalam meter (m).

Satuan usaha = satuan gaya x satuan perpindahan

satuan usaha = kg m/s2 x m

= kg m2/s2

= joule

Satu Joule adalah besar usaha yang dilakukan oleh gaya satu newton untuk

memindahkan benda sejauh satu meter

Untuk mencari dimensinya:

dimensi usaha = dimensi gaya x dimensi perpindahan

[ W ] = [ F ] . [ s ]

= MLT-2 . L

= ML2T-2

4. Usaha yang dihasilkan Lebih dari Satu Gaya

Seandainya pada sebuah benda bekerja 3 buah gaya F1, F2, dan F3 sehingga benda

mengalami perpindahan sejauh s. gaya F1 .membentuk sudut α1 dengan vektor s, F2

membentuk sudut α2, dan F3 membentuk sudut α3. Berapakah usaha oleh ketiga gaya

tersebut terhadap benda.

Gambar 2 : Usaha oleh beberapa gaya

Usaha masing-masing gaya dapat dicari dengan menggunakan rumus (2)

W = F s cos α

Gaya F1 akan melakukan usaha sebesar

W1 = F1 s cos α1

Gaya F2 akan melakukan usaha sebesar

W2 = F2 s cos α2

Gaya F3 akan melakukan usaha sebesar

W3 = F3 s cos α3

Maka Usaha total (Usaha yang dilakukan oleh ketiga gaya tersebut)

W = W1 + W2 + W3

= F1 s cos α1 + F2 s cos α2 + F3 s cos α3

(4)

B. ENERGI

1. Pengertian Energi

Energi sering juga disebut dengan tenaga. Dalam kehidupan sehari-hari energi

dihubungkan dengan gerak, misal orang yang energik artinya orang yang selalu bergerak

tidak pernah diam. Energi dihubungkan juga dengan kerja. Jadi Energi didefinisikan

sebagai kemampuan untuk melakukan kerja.

Dalam Fisika energi dihubungkan dengan gerak, yaitu kemapuan untuk melakukan

kerja mekanik. Energi dialam adalah besaran yang kekal, dengan sifat-sifat sebagai berikut :

a. Transformasi energi : energi dapat diubah menjadi energi bentuk lain, tidak dapat

hilang misal energi pembakaran berubah menjadi energi penggerak mesin

b. Transfer energi : energi dapat dipindahkan dari suatu benda kebenda lain atau dari

sistem ke sistem lain, misal kita memasak air, energi dari api pindah ke air menjadi

energi panas, energi panas atau kalor dipindah lagi keuap menjadi energi uap

c. Kerja : energi dapat dipindah ke sistem lain melalui gaya yang menyebabkan

pergeseran, yaitu kerja mekanik

Energi Potensial2.1

Energi Kinetik2.2

d. Energi tidak dapat dibentuk dari nol dan tidak dapat dimusnahkan Sumber-sumber

energi yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari misalnya: energi minyak

bumi, energi batubara, energi air terjun, energi nuklir dan energi kimia.

2. Macam-macam Energi

Energi potensial diartikan sebagai energi yang dimiliki benda karena keadaan atau

kedudukan (posisinya). Misalnya, energi pegas (per), energi ketapel, energi busur, dan

energi air terjun. Energi potensial juga dapat diartikan sebagai energi yang tersimpan

dalam suatu benda. Misalnya energi kimia dan energi listrik. Contoh energi kimia adalah

energi minyak bumi dan energi nuklir.

2.1.1. Energi Potensial GravitasiEnergi potensial gravitasi adalah energiyang dimiliki benda karena kedudukan ketinggian dari benda lain.Secara matematis ditulis sebagai berikut.

EP = m g h

Keterangan:

Ep : energi potensial gravitasi (N)

m : massa benda (kg)

g : percepatan gravitasi (m/s2)

h : ketinggian terhadap acuan (m)

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda karena geraknya. Secara

umum energi kinetik suatu benda yang memiliki massa m dan bergerak dengan kecepatan

v dirumuskan oleh persamaan berikut.

Ek = ½ m v2

Pada persamaan diatas tampak bahwa energi kinetik sebanding dengan massa m dan

kuadrat kecepatan (v2).

Gambar 4.9 Bendamemiliki energi

potensial karena

Hubungan Antara Usaha dan Energi Potensial3.1

Hubungan Antara Usaha dan Energi Kinetik3.2

3. Hubungan antara Usaha dan Energi

3.1.1. Hubungan Antara Usaha dengan Energi Potensial GravitasiMisalnya sebuah balok bermassa m diikat pada seutas tali dan tali digulung

pada suatu katrol licin. Anggap katrol dan tali tak bermassa. Balok mula-mula berada

pada ketinggian h1, beberapa saat kemudia balok berada pada ketinggian h2.

Perhatikan Gambar 4.11Turunnya balok disebabkan adanyatarikan gaya gravitasi. Besarnya usaha gayagravitasi sama dengan Gaya gravitasi (m g)dikalikan dengan perpindahan (h1 – h2).Secara matematis ditulis sebagai berikut.

W = mg (h1 – h2)

= mgh1 – mgh2

= Ep1 – Ep2

= (Ep1 – Ep2)

W = – ΔEp

Dengan p _E merupakan negatif perubahan energi potensial gravitasi.

Besarnya energi potensial grabvitasi sama dengan energi potensial akhir dikurangi

energi potensial mula-mula ( p _E = Ep akhir – Ep awal). Persamaan ini menyatakan

bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi sama dengan minus perubahan energi

potensial gravitasi.

Hubungan energi kinetik dengan usaha dijelaskan sebagai berikut. Sebuah

benda pada posisi 1 bergerak dengan kelajuan v1. Kemudian benda dikenai gaya luar F,

sehingga benda bergerak dipercepat beraturan. Dalam selang waktu t benda berpindah

sejauh _x dari posisi 1 ke posisi 2. Pada posisi 2 benda bergerak dengan kelajuan

v2.Perhatikan Gambar 4.13!

Gambar Hubungan usaha dan energi potensial

Gambar Hubungan usaha dan energi kinetik

Pada posisi 1, benda bergerak dengan kelajuan v1, kemudian pada benda

bekerja gaya F, sehingga benda berpindah sejauh Δx . Usaha yang dilakukan oleh gaya

F pada benda adalah W = F Δx . Usaha dan energi adalah besaran skalar yang setara,

maka Anda dapat pastikan bahwa penambahan energi kinetik berasal dari usaha W = F

Δx . Secara matematis Anda akan dapat persamaan seperti berikut.

W = Ek2 – Ek1 = ½ mv22- ½ mv1

2

C. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

1. Bunyi Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “jika tidak ada gaya luar yang

bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total

sesudah tumbukan”.

Gambar Hukum kekekalan momentum(sumber: BSE kelas 2 SMA fisika Setya Nurachmadani)

Hukum ini dapat dirumuskan sebagai berikut :

Δp1 = - Δp2

m1v1-m1v’1 = - (m2v2-m2v’2)

m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

p1 + p2 = p’1 + p’2

jumlah momentum sebelum bertumbukan = jumlah momentum sesudah

…(5.6)

Keterangan:

p1, p2 : momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan

p'1, p'2 : momentum benda 1 dan 2 sesudah makanan

m1, m2 : massa benda 1 dan 2

v1, v2 : kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan

sv'1, v'2 : kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

Ketika menggunakan persamaan ini, Anda harus memerhatikan arah kecepatan tiap

benda.

2. Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum

Contoh aplikasi dari hukum kekekalan momentum adalah roket dan pistol. Pada

Gambar 14.3 tampak sebuah pistol yang digantung pada seutas tali. Saat peluru

ditembakkan ke kanan dengan alat jarak jauh seperti remote, senapan akan tertolak ke kiri.

Percepatan yang diterima oleh pistol ini berasal dari gaya reaksi peluru pada pistol (hukum

III Newton).

Gambar Bukti hukum kekekalan momentum

(sumber: BSE kelas 2 SMA fisika Setya Nurachmadani)

Perhatikan Gambar 14.4! Contoh aplikasi yang lain adalah pada system roket.

Percepatan roket diperoleh dengan cara yang mirip dengan bagaimana senapan

memperoleh percepatan. Percepatan roket berasal dari tolakan gas yang disemburkan

roket. Tiap molekul gas dapat dianggap sebagai peluru kecil yang ditembakkan roket.

Jika gaya gravitasi diabaikan, maka peristiwa peluncuran roket memenuhi hukum

kekekalan momentum. Mula-mula sistem roket diam, sehingga momentumnya nol.

Sesudah gas menyembur keluar dari ekor roket, momentum sistem tetap. Artinya

momentum sebelum dan sesudah gas keluar sama. Berdasarkan hukum kekekalan

momentum, besarnya kelajuan roket tergantung banyaknya bahan bakar yang

digunakan dan besar kelajuan semburan gas. Hal inilah yang menyebabkan wahana

roket dibuat bertahap banyak.

Gambar Sistem roket menerapkan hukum kekekalan momentum linear

(sumber: BSE kelas 2 SMA fisika Setya Nurachmadani)

D. HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

Usaha yang dilakukan gaya gravitasi dari suatu titik ke titik lain tidak bergantung pada

jalan yang ditempuh. Jumlah energi kinetik dan energi potensial di dalam medan gravitasi

konstan. Jumlah energi kinetik dan energi potensial ini disebut energi mekanik. Mari kita

lihat contoh di bawah ini.

Benda bermassa m dijatuhkan bebas dari titik A, dari suatu ketinggian h, benda

mempunyai energi potensial Ep terhadap permukaan bumi. Energi potensial ini berkurang

selama perjalanan menuju bumi dan energi kinetiknya bertambah. Tetapi jumlah energi

kinetik dan energi potensialnya di setiap titik pada lintasannya selalu tetap.

Jumlah energi kinetik dan energi potensial dititik 1 sama dengan jumlah energi kinetik

dan potensial dititik 2.

Gambar Benda bermassa m jatuh dari ketinggian h

EM = Ek + Ep

= konstan

= C

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

1/2mv12 +mgh1 = 1/2mv2

2 +mgh2

Jumlah energi kinetik dan energi potensial ini yang disebut energi mekanik. Hal ini

dikenal sebagai Hukum kekekalan energi mekanik yang berbunyi : Jika pada suatu sistem

hanya bekerja gaya-gaya yang bersifat konservatif, maka energi mekanik sistem pada posisi

apa saja selalu tetap dengan kata lain energi mekanik pada posisi akhir sama dengan energi

mekanik pada posisi awal.