Ujian Nasional Program IPS - · PDF fileUjian Akhir Nasional (UAN) 3. ... Model matematika...

Ujian NasionalTahun Pelajaran 2010/2011

UTAMA

SMA / MA

Program Studi

IPS

MATEMATIKA(D10)

c©Fendi Alfi Fauzihttp://alfysta.wordpress.com

[email protected]

http://alfysta.wordpress.com

[email protected]

Fendi Alfi Fauzi http://alfysta.wordpress.com

Ujian NasionalTahun Pelajaran 2010/2011

(Pelajaran Matematika)

Tulisan ini bebas dibaca dan disebarluaskan kepada siapapun dengan catatan

tetap menyertakan Catatan kaki dan nama penulis.

Copyright

c©Fendi Alfi Fauzi

[email protected]

Ditulis Ulang Oleh Fendi Alfi Fauzi

Tulisan ini sengaja dibuat untuk semua siswa SMA yang akan mengikuti ujian

UAN khususnya di daerah Gorontalo. Mudah-mudahan tulisan ini berguna dan

bermanfaat untuk kita semua. Tulisan ini saya buat dengan program LATEX.

Tulisan ini bisa anda download di http://alfysta.wordpress.com. Jika ada

koreksi, kritik, atau saran tentang tulisan ini silakan menghubungi penulis

via email ke alamat [email protected]

Ujian Akhir Nasional (UAN) 2


[email protected]



1. Bentuk sederhana dari

(2x5y−4

5x8y−6

)−3adalah....

(a)8x3

125y

(b)8x9

125y6

(c)16y6

625x9

(d)125x9

8y6

(e)625x9

8y6

2. Bentuk sederhana dari (3√

6 + 4√

2)(5√

6− 3√

2) adalah....

(a) 66− 46√

3

(b) 66− 22√

3

(c) 66 + 22√

3

(d) 66 + 46√

3

(e) 114 + 22√

3

3. Persamaan garis sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 3x2 + 12x− 15 adalah....

(a) x = −2

(b) x = 2

(c) x = −5

(d) x = 5

(e) x = 1

4. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x2 − 5x − 3 dengan sumbu X dansumbu Y berturut-turut adalah....

(a) (−1

2, 0), (−3, 0), dan (0,−3)

(b) (−1

2, 0), (3, 0), dan (0,−3)

(c) (1

2, 0), (−3, 0), dan (0,−3)

(d) (−3

2, 0), (1, 0), dan (0,−3)

(e) (−1, 0), (3

2, 0), dan (0,−3)

5. Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk yang dinyatakan dengan (∼ p ∧ q) ⇒∼ qpada tabel berikut adalah....

p q (∼ p ∧ q)⇒∼ qB B . . .B S . . .S B . . .S S . . .




(a) BBSS

(b) BSSS

(c) BBSB

(d) BSBB

(e) SBBB

6. Nilai dari 9 log(25)5 log(2)−3 log(54) =....

(a) -3

(b) -1

(c) 0

(d) 2

(e) 3

7. Diketahui premis-premis berikut:Premis 1 : Jika semua harta benda Andi terbawa banjir, maka ia menderitaPremis 2 : Andi tidak menderitaKesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah....

(a) Semua harta benda Andi tidak terbawa banjir

(b) Ada harta benda Andi yang terbawa banjir

(c) Semua harta benda Andi terbawa banjir

(d) Ada harta benda Andi yang tidak terbawa banjir

(e) Tidak ada banjir

8. Negasi dari pernyataan ”Ani senang bernyanyi dan tidak senang olah raga”, adalah....

(a) Ani tidak senang bernyanyi tetapi senang olahraga

(b) Ani senang bernyanyi juga senang olah raga

(c) Ani tidak senang bernyanyi atau tidak senang olahraga

(d) Ani tidak senang bernyanyi atau senang olahraga

(e) Ani senang bernyanyi atau tidak senang olah raga

9. Nilai b yang memenuhi sistem persamaan:2

a+

3

b= 6

3

a− 6

b= 2

adalah....

(a) 3

(b)5

2

(c) 2

(d)3

2

(e)1

2




10. Nilai maksimum fungsi f(x, y) = 300x+ 400y yang memenuhi sistem pertidaksamaanx + y ≤ 80

5x + 3y ≤ 300

x ≥ 0, y ≥ 0

adalah....

(a) 14.000

(b) 18.000

(c) 29.000

(d) 32.000

(e) 37.000

11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x + 2)2 + 3(x− 2)− 6 < 0 adalah....

(a) {x| − 1 < x < 8, x ∈ R}(b) {x| − 8 < x < 1, x ∈ R}(c) {x| − 8 < x < −1, x ∈ R}(d) {x|x < −1 atau x > 8, x ∈ R}(e) {x|x < −8 atau x > 1, x ∈ R}

12. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-3,0) dan (2,0)serta melalui titik (-1,8) adalah....

(a) y = 2x2 + 3x− 12

(b) y = −2x2 − 3x− 12

(c) y = 2x2 − 2x + 12

(d) y = −2x2 + 2x− 12

(e) y = 2x2 + 2x− 12

13. Diketahui fungsi g(x) =2

3x + 4. Jika g−1 adalah invers dari g, maka g−1(x) =....

(a)3

2x− 8

(b)3

2x− 7

(c)3

2x− 6

(d)3

2x− 5

(e)3

2x− 4

14. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 3x− 5 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x2 ≥ x1, makanilai dari 4x1 + 3x2=....

(a) 7

(b) 5

(c) -3

(d) -5

(e) -7




15. Akar-akar persamaan kuadrat dari 3x2+x−5 adalah x1 dan x2. Nilai darix1

x2+x2

x1=....

(a) −43

15

(b) −33

15

(c) −31

15

(d) −26

15

(e) −21

15

16. Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 3x+2y dari daerah yang diarsir pada gambaradalah....

(a) 4

(b) 6

(c) 7

(d) 8

(e) 9

17. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmetika berturut-turut yaitu 7dan 27. Suku ke-20 barisan tersebut adalah....

(a) 77

(b) 76

(c) 75

(d) 67

(e) 66

18. Diketahui suku ke-4 dan ke-6 barisan geometri berturut-turut 4 dan 36. suku ke-8barisan tersebut adalah....

(a) 81

(b) 243

(c) 324 426

(d) 712




19. Diketahui matriks A =

(4 2x 1

),B =

(−x −13 y

)dan C =

(10 7−9 2

). Jika

3A−B = C, maka nilai x + y=....

(a) -3

(b) -2

(c) -1

(d) 1

(e) 3

20. Jika matriks A =

(2 −11 3

), B =

(−8 810 25

), dan AX = B, maka matriks X =....

(a)

(−2 74 6

)(b)

(2 −74 6

)(c)

(−2 −74 6

)(d)

(−2 74 −6

)(e)

(−2 47 6

)

21. Jika matriks B =

(3 −23 −1

), C =

(3 43 2

), dan X = BC, maka invers matriks

X=....

(a)1

6

(6 −8−3 3

)(b)

1

3

(−8 63 −3

)(c)

1

2

(−6 8−3 −3

)(d)

1

3

(6 −83 −3

)(e)

1

6

(−6 83 −3

)22. Perusahaan pengiriman barang mempunyai dua jenis mobil jenis I dan II. Mobil jenis

I daya muatnya 12 m3, sedangkan mobil jenis II daya muatnya 36 m3. Order tiapbulan rata-rata mencapai lebih dari 7.200 m3, sedangkan biaya per pengiriman untukmobil jenis I Rp 400.000,00 dan mobil jenis II Rp 600.000,00. Dari biaya yang telahditetapkan tersebut pendapatan perusahaan rata-rata sebulan tidak kurang dari Rp200.000.000,00. Model matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah....

(a) x + 3y ≥ 600, 2x + 3y ≥ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0

(b) x + 3y ≥ 600, 2x + 3y ≤ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0

(c) x + 3y ≥ 400, 2x + 3y ≥ 2000, x ≥ 0, y ≥ 0

(d) x + 3y ≥ 400, 2x + 3y ≤ 2000, x ≥ 0, y ≥ 0

(e) x + 3y ≥ 800, 2x + 3y ≥ 1000, x ≥ 0, y ≥ 0




23. Diketahui suku ke-2 dan ke-5 deret geometri berturut-turut 3 dan 24. Jumlah 6 sukupertama deret tersebut adalah....

(a) 72

(b) 84,5

(c) 88

(d) 94,5

(e) 98

24. Seorang anak menabung untuk membeli sepeda idolanya. Jika pada bulan pertamamenabung Rp 10.000,00, bulan ke-2 menabung Rp 12.000,00, bulan ke-3 menabungRp 14.000,00, dan seterusnya setiap bulan dengan kenaikan Rp 2.000,00 dari bulansebelumnya. Pada akhir tahun ke-2 jumlah tabungan anak tersebut adalah....

(a) Rp 824.000,00

(b) Rp 792.999,00

(c) Rp 664.000,00

(d) Rp 512.000,00

(e) Rp 424.000,00

25. Nilai dari limx→−3

x2 − 3x− 18

x2 + 2x− 3=....

(a) 41

4

(b) 31

2

(c) 31

4

(d) 21

2

(e) 21

4

26. Nilai dari limx→∞

(√

x2 − 4x + 3− x + 1) =....

(a) -6

(b) -1

(c) 0

(d) 1

(e) 6

27. Turunan pertama dari f(x) = (3x2 − 7)4 adalah f ′(x) =....

(a) 6x(3x2 − 7)3

(b) 12x(3x2− 7)3

(c) 24x(3x2 − 7)3

(d) 36x(3x2 − 7)3

(e) 48x(3x2 − 7)3

28. Suatu fungsi hubungan antara banyaknya pekerja dengan keuntungan perusahaan di-nyatakan oleh f(x) = −2x2 + 240x+ 900 dengan x banyaknya pekerja dan f(x) keun-tungan perusahaan dalam satuan jutaan rupiah. Keuntungan maksimum perusahaantercapai ketika banyaknya pekerja....




(a) 120 orang

(b) 100 orang

(c) 80 orang

(d) 60 orang

(e) 40 orang

29. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jikarute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudike Eropa ada 6 rute penerbangan, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangandari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang samaadalah....

(a) 900

(b) 800

(c) 700

(d) 600

(e) 460

30. Grafik fungsi f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 15 turun dalam interval....

(a) x < −3 atau x > 1

(b) x < −1 atau x > 3

(c) x < −3 atau x > −1

(d) −1 < x < 3

(e) 1 < x < 3

31. Jika seorang penata bunga ingin mendapatkan formasi penataan bunga dari 5 ma-cam bunga yang berbeda yaitu B1, B2, . . . , B5 pada lima tempat yang tersedia, makabanyaknya formasi yang mungkin terjadi adalah....

(a) 720

(b) 360

(c) 180

(d) 120

(e) 24

32. Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6 orang yang berasal dari dusun A dan 8 orangberasal dari dusun B. Jika dipilih 2 orang dari dusun A dan 3 orang dari dusun Buntuk mengikuti penelitian di tingkat kabupaten, maka banyaknya susunan kelompokyang mungkin terjadi adalah....

(a) 840

(b) 720

(c) 560

(d) 350

(e) 120

33. Sebuah kotak berisi 5 bola putih dan 4 bola biru. Dari dalam kotak tersebut diambil3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 3 bola putih adalah....

(a)10

21




(b)5

12

(c)1

3

(d)5

21

(e)5

42

34. Seorang ibu memproduksi dua jenis kerupuk, yaitu kerupuk udang dan kerupuk ikan.Setiap kilogram kerupuk udang membutuhkan modal Rp 10.000,00, dan setiap kerupukikan membutuhkan modal Rp 15.000,00. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp 500.000,00.Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiapkilogram kerupuk udang Rp 5.000,00 dan kerupuk ikan Rp 6.000,00 per kilogram.Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah....

(a) Rp 220.000,00

(b) Rp 200.000,00

(c) Rp 198.000,00

(d) Rp 178.000,00

(e) Rp 170.000,00

35. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali,frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah....

(a) 500

(b) 400

(c) 300

(d) 200

(e) 100

36. Jika matriks A =

(3 1−2 −1

), B =

(−5 2−4 1

)dan C =

(2 −21 7

), Maka deter-

minan matriks (AB − C) =....

(a) 145

(b) 135

(c) 125

(d) 115

(e) 105

37. Simpangan baku dari data 3,4,5,6,7,8,8,7 adalah....

(a)1

3

√3

(b)√

2

(c)2

3

√5

(d)√

3

(e) 2




38. Modus dari data pada tabel distribusi berikut adalah....

Data Frekuensi70-74 575-79 1080-84 585-89 990-94 895-99 3

(a) 75

(b) 76,5

(c) 77

(d) 77,5

(e) 79

39. Konsumsi ikan laut oleh masyarakat dunia untuk 6 tahun berturut-turut (dalam satuanjuta ton) disajikan pada diagram berikut ini. Dari data diagram batang tersebut,

presentase kenaikan dari tahun 1994 ke 1995 adalah....

(a) 60%

(b) 50%

(c) 40%

(d) 30%

(e) 20%

40. Data hasil tes uji kompetensi matematika disajikan pada histogram berikut.

Rata-rata hitung dari data pada histogram adalah....




(a) 65,17

(b) 66,67

(c) 67,17

(d) 67,67

(e) 68,17

Selamat Mengerjakan

Soal ini di tulis ulang oleh Fendi Alfi Fauzi dengan menggunakan LATEXDokumen ini dapat anda download di http://alfysta.wordpress.com.

Jika ada kritik dan saran silahkan langsung via email di [email protected]




[email protected]

Ujian Nasional Program IPS - · PDF fileUjian Akhir Nasional (UAN) 3. ... Model matematika...

Documents

Transcript of Ujian Nasional Program IPS - · PDF fileUjian Akhir Nasional (UAN) 3. ... Model matematika...