Slide 1

Uji Tanda -Rank WilcoxonPenyempurnaan dari uji tanda (sign test)Besarnya selisih nilai (X-Y) angka antara positif dan negatif diperhitungkan.Menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi bila datanya berbentuk ordinal (berjenjang)ContohStudi tentang pengaruh obat terhadap kemampuan melakukan operasi hitung secara mental. Kita membentuk sepuluh pasangan subjek, dipasangkan sesuai dengan skor hasil pretest mereka mengenai soal-soal berhitung yang serupa,dan secara random menempatkan anggota-anggota dari masing-masing pasangan untuk mengalami perlakuan: obat dan placebo. Beberapa saat setelah memakan obat atau placebo tersebut siswa menerima suatu test. Skor-skor mereka dicantumkan pada kolom yang berjudul placebo X dan Drug Y pada tabel berikut iniKita ingin mengetahui apakah drug menyebabkan perbedaan dalam performans; kita putuskan untuk melakukan uji dua arah pada taraf kepercayaan 0,5 dan menggunakan uji tanda rank wilcoxon.PasanganPlaceboXDrugY123456789102439292825323133312228293421281517281612Langkah 1. Catatlah pasangan-pasangan skor dalam dua kolom, seperti tabel dibawah ini3PasanganPlaceboXDrugY(X-Y)123456789102439292825323133312228293421281517281612410573171451510Langkah 2. Hitunglah selisih di antara anggota-anggota dari setiap pasangan (X-Y)Langkah 3. Jika ada selisih yang nol, abaikan selisih itu pada perhitungan-perhitungan selanjutnya dan kurangi n, banyaknya pasangan.4PasanganPlaceboXDrugY(X-Y)Ranking dari (X-Y)12345678910243929282532313331222829342128151728161241057317145151026,53,5511083,596,5

55Langkah 4. Berikan peringkat terhadap perbedaan nilai pasangan pengamatan, mulai dari peringkat 1 untuk perbedaan yang terkecil hingga peringkat n untuk perbedaan terbesar. Bila terdapat nilai pasangan yang sama, perbedaan pasangan nilai yang sama di beri peringkat rata-ratanya. Abaikan tanda-tanda dari selisih yang diperoleh.5PasanganPlaceboXDrugY(X-Y)Ranking dari (X-Y)Tanda ranking (X-Y)12345678910243929282532313331222829342128151728161241057317145151026,53,5511083,596,5

55-2+6,5-3,5+5-1+10+8+3,5+9+6,5

Langkah 5. Selanjutnya masukkan kembali tanda pada ranking dari selisih yang sesuai dengan tanda selisih6PasanganPlaceboXDrugY(X-Y)Ranking dari (X-Y)Tanda ranking (X-Y)W+W-12345678910243929282532313331222829342128151728161241057317145151026,53,5511083,596,5

55-2+6,5-3,5+5-1+10+8+3,5+9+6,5

6,5

5

1083,596,5

48,52

3,5

1

6,5Langkah 6. Uji statistik adalah jumlah dari ranking-rangking dengan tanda-tanda negatif atau jumlah dari rangking-rangking dengan tanda positif (yang manapun yang lebih kecil nilainya)7Langkah 7. Tabel L dalam appediks menyajikan nilai-nilai kritis untuk uji satu arah dan untuk uji dua arah dengan taraf kepercayaan yang biasa digunakan. Kita bandingkan yang lebih kecil dari nilai-nilai W+ dan W- yang diperoleh (abaikan tanda) dengan entry pada tabel yang sesuai dengan n, a, dan sifat dari hipotesis alternatif. Untuk suatu uji dua arah, kita akan menolak hipotesis nol, jika nilai yang dihitung sama satau lebih kecil daripada nilai dalam tabel. Untuk uji satu arah, kita harus mempertimbangkan tanda dari uji statistik. Suatu tanda positif berarti X lebih besar dari Y, dan suatu tanda negatif berarti sebaliknya. Dalam contoh: W- < W+ oleh karena itu W- adalah sebagai statistik dalam uji ini. Menurut tabel L pada apendik, nilai kritis untuk uji dua arah pada = 0,5 dengan 10 pasangan skor adalah 8. karena nilai absolut dari W- lebih kecil, maka Ho ditolak dan Ha diterima sehingga disimpulkan bahwa drug mengakibatkan menurunnya peformans8Bila ukuran sampel terlalu besar untuk menggunakan tabel L, maka ditribusi akan mendekati normal, untuk itu akan digunakan rumus z dalam pengujiannya. Rumusnya adalah sebagai berikut:

9