Statistik Sign Test Uji Tanda Dua Sampel Berhubungan
-
Upload
tri-cahyono -
Category
Documents
-
view
2.226 -
download
1
Transcript of Statistik Sign Test Uji Tanda Dua Sampel Berhubungan
Tri [email protected] Kesehatan Lingkungan PurwokertoPoliteknik Kesehatan Depkes Semarang
Uji Tanda / Sign Test Dua Sampel Berhubungan
Kegunaan
• Menguji perbedaan dua kelompok data yang berpasangan
• Dapat satu sampel, pasangan pre – post, dapat dua sampel identik
Rumus Sampel Kecil ≤ 25 N (pasangan yang berbeda) ≤ 25
• p ( XA > XB ) = p ( XA < XB ) = ½
• Keterangan:
• p (XA > XB) = tanda +
• p (XA < XB) = tanda -
• XA yang sama XB disingkirkan
• Lihat tabel binomial dengan n pasangan yang tidak sama, dan x tanda + atau – yang paling sedikit
Rumus Sampel Besar > 25N (pasangan yang berbeda) > 25
• Keterangan:• N = banyaknya pasangan yang berbeda (tidak sama)• X = banyaknya tanda ( + atau - ) yang paling sedikit• Bila x > ½N digunakan x – 0,5, bila x < ½N digunakan x + 0,5
N2
1
N2
1)5,0X(
Z
)2
1(askontinyuit.koreksi.faktor
N2
1
N2
1xx
Zz
z
Ketentuan Aplikasi
• Signifikansi sampel kecil ≤ 25, lihat tabel binomial, yaitu N = pasangan yang berbeda (tidak sama) dan x/z = banyaknya tanda (+ atau -) yang paling sedikit, pada tabel yang ada nilai p, dibandingkan α
• Signifikansi sampel > 25 digunakan tabel Z kurva normal, dapat digunakan uji Mc Nemar
Contoh Aplikasi 1• Suatu evaluasi terhadap program
pemberian makanan tambahan (PMT) pada Posyandu Mekar dilakukan dengan mengamati tumbuh kembang 13 balita yang menjadi binaannya. Sebelum ada PMT berat badan balita ditimbang dan setelah PMT ditimbang lagi, didapatkan data di bawah. Selidikilah dengan α = 5% apakah ada perbedaan berat badan setelah PMT lebih tinggi dari pada sebelum PMT?
NO BERAT SEBELUM PMT BERAT SETELAH PMT
1 15,4 16,2
2 18,5 18,0
3 20,1 20,1
4 17,8 19,0
5 16,3 18,6
6 19,4 19,2
7 18,5 19,8
8 16,6 18,7
9 20,4 20,4
10 18,2 20,1
11 15,9 17,4
12 18,4 19,2
13 19,6 20,2
Penyelesaian• Hipotesis
– Ho : BBstl = BBsbl, tidak beda berat badan balita antara sebelum PMT dan setelah PMT
– Ha : BBstl > BBsbl, Ada beda lebih dari berat badan balita sebelum PMT dan setelah PMT
• Level signifikansi– α = 5%
• Rumus statistik penguji– Lihat tabel
NO BERAT SEBELUM PMT BERAT SETELAH PMT
1 15,4 16,2
2 18,5 18,0
3 20,1 20,1
4 17,8 19,0
5 16,3 18,6
6 19,4 19,2
7 18,5 19,8
8 16,6 18,7
9 20,4 20,4
10 18,2 20,1
11 15,9 17,4
12 18,4 19,2
13 19,6 20,2
NO BERAT SEBELUM PMT
BERAT SETELAH PMT
ARAH PERBEDAAN
TANDA
1 15,4 16,2 < -
2 18,5 18,0 > +
3 20,1 20,1 = 0
4 17,8 19,0 < -
5 16,3 18,6 < -
6 19,4 19,2 > +
7 18,5 19,8 < -
8 16,6 18,7 < -
9 20,4 20,4 = 0
10 18,2 20,1 < -
11 15,9 17,4 < -
12 18,4 19,2 < -
13 19,6 20,2 < -
• Df– Tidak diperlukan
• Nilai tabel– n = 11, x = 2, nilai tabel binomial = 0,033
• Daerah penolakan– 0,033 < 5%, Ho ditolak, Ha diterima
• Kesimpulan– Ada beda berat badan balita setelah PMT lebih
tinggi daripada sebelum PMT, pada α = 5%.
Contoh Aplikasi 2
• Suatu riset mencari perbedaan kebiasaan merokok antara mahasiswa dan karyawan telah dilakukan didapatkan data di bawah. Selidikilah dengan α = 5%, apakah ada beda kebiasaan merokok mahasiswa dan karyawan?
NO RERATA PER MINGGU MAHASISWA
RERATA PER MINGGU KARYAWAN
1 4 4,5
2 1,5 2
3 3 3
4 5 4,5
5 4 4
6 6 6,5
7 5 4,5
8 7 6
9 4,5 5
10 3,5 5
11 6 5
12 5 6
13 5 5,5
14 7 6
Penyelesaian• Hipotesis
– Ho : Rmhs = R kyw, tidak beda kebiasaan merokok mahasiswa dan karyawan
– Ha : Rmhs Rkyw, ada beda kebiasaan merokok mahasiswa dan karyawan
• Level signifikansi– α = 5%, dua sisi
• Rumus statistik penguji– Lihat tabel
NO RERATA PER MINGGU MAHASISWA
RERATA PER MINGGU KARYAWAN
1 4 4,5
2 1,5 2
3 3 3
4 5 4,5
5 4 4
6 6 6,5
7 5 4,5
8 7 6
9 4,5 5
10 3,5 5
11 6 5
12 5 6
13 5 5,5
14 7 6
NO RERATA PER MINGGU
MAHASISWA
RERATA PER MINGGU
KARYAWAN
ARAH PERBEDAAN
TANDA
1 4 4,5 < -
2 1,5 2 < -
3 3 3 = 0
4 5 4,5 > +
5 4 4 = 0
6 6 6,5 < -
7 5 4,5 > +
8 7 6 > +
9 4,5 5 < -
10 3,5 5 < -
11 6 5 > +
12 5 6 < -
13 5 5,5 < -
14 7 6 > +
• Df– Tidak diperlukan
• Nilai tabel– n = 12, x = 5, nilai tabel binomial = 0,387
• Daerah penolakan– 0,387 > 2,5%, Ho diterima, Ha ditolak
• Kesimpulan– tidak beda kebiasaan merokok mahasiswa dan
karyawan, pada α = 5%.
N x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5 0,031 0,188 0,500 0,812 0,969
6 0,016 0,109 0,344 0,656 0,891 0,984
7 0,008 0,062 0,227 0,500 0,773 0,938 0,992
8 0,004 0,035 0,145 0,363 0,637 0,855 0,965 0,996
9 0,002 0,020 0,090 0,254 0,500 0,746 0,910 0,980 0,998
10 0,001 0,011 0,055 0,172 0,377 0,623 0,828 0,945 0,989 0,999
11 0,006 0,033 0,113 0,274 0,500 0,726 0,887 0,967 0,994
12 0,003 0,019 0,073 0,194 0,387 0,613 0,806 0,927 0,981 0,997
13 0,002 0,011 0,046 0,133 0,291 0,500 0,709 0,867 0,954 0,989 0,998
14 0,001 0,006 0,029 0,090 0,212 0,395 0,605 0,788 0,910 0,971 0,994 0,999
15 0,004 0,018 0,059 0,151 0,304 0,500 0,696 0,849 0,941 0,982 0,996
16 0,002 0,011 0,038 0,105 0,227 0,402 0,598 0,773 0,895 0,962 0,989 0,998
17 0,001 0,006 0,025 0,072 0,166 0,315 0,500 0,685 0,834 0,928 0,975 0,994 0,999
18 0,001 0,004 0,015 0,048 0,119 0,240 0,407 0,593 0,760 0,881 0,952 0,985 0,996 0,999
19 0,002 0,010 0,032 0,084 0,180 0,324 0,500 0,676 0,820 0,916 0,968 0,990 0,998
20 0,001 0,006 0,021 0,058 0,132 0,252 0,412 0,588 0,748 0,868 0,942 0,976 0,994
21 0,001 0,004 0,013 0,039 0,095 0,192 0,332 0,500 0,668 0,808 0,905 0,961 0,987
22 0,002 0,008 0,026 0,067 0,143 0,262 0,416 0,584 0,738 0,857 0,933 0,974
23 0,001 0,005 0,017 0,047 0,105 0,202 0,339 0,500 0,661 0,798 0,895 0,953
24 0,001 0,003 0,011 0,032 0,076 0,154 0,271 0,419 0,581 0,729 0,846 0,924
25 0,002 0,007 0,022 0,054 0,115 0,212 0,345 0,500 0,655 0,788 0,885
Contoh Aplikasi 3
• Suatu penelitian mengenai pola kebutuhan air bersih antara sebelum ada pelayanan PDAM dan setelah ada pelayanan PDAM, didapatkan data di bawah. Selidikilah dengan α = 5% apakah ada perbedaan kebutuhan air bersih antara sebelum ada pelayanan PDAM dan setelah ada pelayanan PDAM?
NO KEBUTUHAN AIR BERSIH /HARI/ ORANG SBL PDAM
KEBUTUHAN AIR BERSIH /HARI/ ORANG STL PDAM
1 40 45
2 45 50
3 65 60
4 50 54
5 56 56
6 44 48
7 45 40
8 56 52
9 58 56
10 60 58
11 58 60
12 35 42
13 46 50
14 49 45
15 47 48
16 49 50
17 45 50
18 50 54
19 58 55
20 48 45
21 40 46
22 56 50
23 55 52
24 58 60
25 62 60
26 57 56
27 43 48
Penyelesaian• Hipotesis
– Ho : PDAMstl = PDAMsbl, tidak ada perbedaan kebutuhan air bersih antara sebelum ada pelayanan PDAM dan setelah ada pelayanan PDAM
– Ha : PDAMstl PDAMsbl, ada perbedaan kebutuhan air bersih antara sebelum ada pelayanan PDAM dan setelah ada pelayanan PDAM
• Level signifikansi– α = 5%, dua sisi
• Rumus statistik pengujiN
2
1
N2
1)5,0X(
Z
NO KEBTH AIR BERSIH /HARI/ ORANG SBL PDAM
KEBTH AIR BERSIH /HARI/ ORANG STL PDAM
ARAH PERBEDAAN
TANDA
1 40 45 < -
2 45 50 < -
3 65 60 > +
4 50 54 < -
5 56 56 = 0
6 44 48 < -
7 45 40 > +
8 56 52 > +
9 58 56 > +
10 60 58 > +
11 58 60 < -
12 35 42 < -
13 46 50 < -
14 49 45 > +
15 47 48 < -
16 49 50 < -
17 45 50 < -
18 50 54 < -
19 58 55 > +
20 48 45 > +
21 40 46 < -
22 56 50 > +
23 55 52 > +
24 58 60 < -
25 62 60 > +
26 57 56 > +
27 43 48 < -
• Keterangan:• N = banyaknya pasangan yang berbeda (tidak sama)• X = banyaknya tanda ( + atau - ) yang paling sedikit• Bila x > ½N digunakan x – 0,5, bila x < ½N digunakan x + 0,5
1961,0Z
262
1
262
1)5,012(
Z
N2
1
N2
1)5,0X(
Z
• Df– Tidak diperlukan
• Nilai tabel– Nilai tabel pada tabel Z, Uji dua sisi, = 5%, =1, 96
• Daerah penolakan– 0,1961 < 1,96, Ho diterima, Ha ditolak
• Kesimpulan– tidak ada perbedaan kebutuhan air bersih antara
sebelum ada pelayanan PDAM dan setelah ada pelayanan PDAM, pada α = 5%.
Contoh Aplikasi 4
• Data kelembaban rumah yang menghadap ke timur dan selatan telah didapat dari hasil survey pada perumahan yang baru dibangun, pada tabel di bawah. Selidikilah dengan α = 10% apakah ada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan?
NO KELEMBABAN RUMAH YANG MENGHADAP KE TIMUR KELEMBABAN RUMAH YANG MENGHADAP KE SELATAN
1 68 65
2 56 54
3 78 79
4 60 58
5 70 70
6 72 59
7 65 60
8 55 55
9 60 54
10 64 60
11 48 54
12 52 50
13 66 64
14 59 55
15 75 70
16 64 68
17 53 50
18 54 56
19 62 60
20 68 62
21 70 70
22 59 54
23 48 50
24 53 56
25 63 60
26 60 56
27 62 6428 51 5429 58 5630 68 65
Penyelesaian• Hipotesis
– Ho : KRslt = KRtmr, tidak ada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan
– Ha : KRslt KRtmr, ada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan
• Level signifikansi– α = 10%, dua sisi
• Rumus statistik pengujiN
2
1
N2
1)5,0X(
Z
NO KLBB KE TIMUR KLBB KE SELATAN ARAH PERBEDAAN TANDA1 68 65 > +
2 56 54 > +3 78 79 < -4 60 58 > +5 70 70 = 06 72 59 > +7 65 60 > +8 55 55 = 09 60 54 > +10 64 60 > +11 48 54 < -12 52 50 > +13 66 64 > +14 59 55 > +15 75 70 > +16 64 68 < -17 53 50 > +18 54 56 < -19 62 60 > +20 68 62 > +21 70 70 = 022 59 54 > +23 48 50 < -24 53 56 < -25 63 60 > +26 60 56 > +27 62 64 < -28 51 54 < -29 58 56 > +30 68 65 > +
• Keterangan:• N = banyaknya pasangan yang berbeda (tidak sama)• X = banyaknya tanda ( + atau - ) yang paling sedikit• Bila x > ½N digunakan x – 0,5, bila x < ½N digunakan x + 0,5
92,1Z
272
1
272
1)5,08(
Z
N2
1
N2
1)5,0X(
Z
• Df– Tidak diperlukan
• Nilai tabel– Nilai pada tabel Z, Uji dua sisi, = 10%, =1,65
• Daerah penolakan– 1,92 > 1,65, Ho ditolak, Ha diterima
• Kesimpulan– ada perbedaan kelembaban rumah antara yang
menghadap ke timur dan selatan, pada α = 10%.
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,46410,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,42470,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,38590,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,34830,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,31210,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,27760,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,24510,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,21480,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,18670,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,16111,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,13791,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,11701,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,09851,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,08231,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,06811,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,05591,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,04551,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,03671,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,02941,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,02332,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,01832,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,01432,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,01102,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,00842,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,00642,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,00482,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,00362,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,00262,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,00192,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,00143,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,00103,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,00073,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,00053,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,00033,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,00023,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,00023,6 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,00013,7 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,00013,8 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001