Uji cramer-von misesKelompok 3 :Dewi sartika gurningJunita SianturiKennei simanjuntakMantra sanjayaMike ardilaNurkholis pawitriOkvi sales dwilisPrestisa aulia

• Uji Cramer von Mises termasuk dalam kelompok statistik uji yang menggunakan fungsi distribusi empiris. Statistik uji Cramer von Mises dibentuk oleh kuadrat selisih distribusi masing-masing sampel [ - ]𝐹𝑚𝑥 𝐹𝑛𝑥 2yang diboboti oleh (m+n)/mn, dengan m menyatakan banyak sampel I, dan n menyatakan banyak sampel II.

Defenisi :

Koefisien Cramer

Untuk mengukur asosiasi dari Tabel kontingensi r x c, r atau c lebih dari 2.

Koefisien Cramer didefinisikan sebagai

X2 = statistik khi-kuadratn   = ukuran contoh totalt    = banyak baris atau kolom yang lebih kecil.

Formula koefisien cramer adalah sebagai berikut:

 r  = banyaknya baris (row)c  = banyaknya kolom (column)O = nilai observasi (observed value)E = nilai harapan yang diperkirakan (expected value)N = jumlah seluruh observasi L = banyaknya minimum baris atau kolom pada tabel kontingensi.

Nilai koefisien cramer tidak pernah negatif, hanya berkisar antara 0 dan 1.  Hal ini dikarenakan koefisien ini mengukur hubungan antara variable kategori yang tidak memperhatikan urutan (order) diantara mereka.

Contoh:  kita gunakan tabel kontingensi  sampel perbankan

• Hitunglah koefisien cramer untuk melihat besar hubungan antara usia peminjam dengan status pinjamannya.

• Solusi:

• E11 = 132                     E12 = 132

• E21 = 188,5                  E22 = 188,5

• E31 = 105,5                  E32 = 105,5

• E41 = 144                     E42 = 144

Jadi besar hubungan antara usia peminjam dengan status pinjamannya sebasar 0,2504.

• Uji keberartian untuk koefisien cramer• Untuk menguji apakah nilai koefisien Cramer C mengindikasikan

hubungan yang signifikan antara dua variabel kategori didalam populasinya, gunakan cara seperti pada uji independensi chi-square.

• Uji Independensi chi-square• Uji ini digunakan untuk menentukan apakah ada cukup bukti untuk

menyatakan bahwa dua variabel kualitatif saling berhubungan. Hipotesanya adalah sebagai berikut:

• H0 = tidak ada hubungan antara duavariabel dalam populasi

• H1 = ada hubungan antara dua variabel dalam populasi

Sidney siegel dalam bukunya ”nonparametric statistics for the behavioral sciences”   menggunakan koefisien kontingensi C untuk mengukur derajat hubungan dua variabel kategori menggunakan formula seperti berikut:

Kesimpulan:    ada hubungan antara usia peminjam  dengan status pinjamannya dengan tingkat keyakinan 99%Catatan:  Hasil perkiraan uji independensi chi-square akan efektif jika nilai harapan tiap sel minimal 5.