UJI AUTOKORELASI DALAM REGRESI

Agus Tri Basuki

PENGERTIAN HETEROSKEDASTISITAS

• Autokorelasi dikenal sebagai korelasi serial, maksudnya adalahkorelasi antara serial data atau antara data sebelum dengan data sesudahnya dalam data yang disusun berdasarkan urutan waktu(time series).

• Dalam data yang disusun secara cross section (bukanberdasarkan waktu), maka autokorelasi sebetulnya tidakrelevan. Pada data yang disusun secara cross section, autokorelasihanya indikasi dari keterkatitan antara satu subjek penelitian denganpenelitian lainnya. Atau dapat juga dikatakan sebagai kemiripianantara satu obsevasi dengan observasi lainnya. Secara matematika, autokorelasi dapat membaca pola yang berulang dari data. haltersebut menunjukkan adanya pengaruh waktu terhadap variabelrespon.

DAMPAK AUTOKORELASI

• Autokorelasi merupakan pelanggaran atasasumsi model OLS (Ordinary Least Square) dimana mensyaratkan bahwa tidak ada korelaisantara error/residual.

• Dampak terjadinya autokorelasi adalah nilaistandard error akan cenderung lebih kecil dariseharusnya. Memang kenapa jika standard error diestimasi lebih kecil? Tentu akan menyebabkannilai t hitung membesar dari seharusnya. Padagilirannya model menjadi overestimated.

DETEKSI AUTOKORLASI

• Secara tradisional, cara untuk menguji ada tidaknyaautokorelasi adalah melalui ukuran statistik yang disebut Durbin Watson. cara mengetahui nilai durbinwatson dari model tertentu tidaklah susah.

• Dalam software statistik SPSS sudah tersedia menu untuk mengeluarkan angka durbin watson-nya. Nilaidurbin watson tersebut tinggal dibandingkan denganrentang norma durbin watson yang masih bisaditolerasi.

• Uji lain yang tersedia adalah dengan menggunakan ujiBreusch-Godfrey. Uji ini hanya tersedia di software Eviews.

CARA MENGATASI AUTOKORELASI

• Salah satu cara untuk mengatasi autokorelasi

adalah dengan membuat model GLS (Generalized

Linear Square). Prinsip dari model GLS adalah

menghilangkan efek korelasi time series dengan

cara mentrasformasi model menjadi model GLS.

Model GLS adalah model dengan selisih antara

data pada periode t dikurang periode t-1 yang

dikalikan dengan nilai Rho. Nilai Rho dianggap

sebagai representasi autokorelasi.

CONTOH KASUS

MODEL REGRESI TANPA LOG

Hasil regresi

menunjukan

nilai DW sangat

rendah

indikasi terjadi

Autokorelasi

Uji Breusch-

Godfrey

Menunjukan nilai

prob Chi-Square

dibawah 0,05

terjadi

AUTOKORELASI

PERBAIKAN DATA

Model GLS adalah

model dengan

selisih antara data

pada periode t

dikurang periode t-1

yang dikalikandengan nilai Rho

Nilai Rho (p)Rho = 1-(dw/2)

NGDP = GDPt – (1-DW/2)*GDPt-1 NMS = MSt – (1-DW/2)*MSt-1NCPI = CPIt – (1-DW/2)*CPIt-1 NIMP = IMPt – (1-DW/2)*IMPt-1

HASIL PERBAIKAN

Hasil regresi

menunjukan

nilai DW sangat

rendah

indikasi tidak

terjadi

Autokorelasi

Uji Breusch-

Godfrey

Menunjukan nilai

prob Chi-Square

diatas 0,05

terjadi

AUTOKORELASI

Nilai DW

mendekati 2,

seluruh nilai T

tidak signifikan

dan nilai F juga

tidak signifikan

tidak terjadi

Autokorelasi

MODEL REGRESI DENGAN LOG

Hasil regresi

menunjukan

nilai DW sangat

rendah

indikasi terjadi

Autokorelasi

Uji Breusch-

Godfrey

Menunjukan nilai

prob Chi-Square

dibawah 0,05

terjadi

AUTOKORELASI

PERBAIKI DATA

Model GLS adalah

model dengan

selisih antara data

pada periode t

dikurang periode t-1

yang dikalikandengan nilai Rho

Nilai Rho (p)Rho = 1-(dw/2)

NLGDP = log(GDPt) – (1-DW/2)*log(GDPt-1) NLMS = log(MSt) – (1-DW/2)*log(MSt-1)NCPI = CPIt – (1-DW/2)*CPIt-1 NLIMP = log(IMPt) – (1-DW/2)*log(IMPt-1)

HASIL PERBAIKAN

Hasil regresi

menunjukan

nilai DW

meningkat dari

0,5 menjadi

1,317

indikasi tidak

terjadi

Autokorelasi

Uji Breusch-

Godfrey

Menunjukan

peningkatan nilai

prob Chi-Square

dari 0,0000

menjadi 0,0347

Nilai DW

mendekati 2,

seluruh nilai T

tidak signifikan

dan nilai F juga

tidak signifikan

tidak terjadi

Autokorelasi

TERIMA KASIH