UAS Hidrologi

UAS HIDROLOGI Teknik Sipil Untirta

1.Pada suatu DAS tercatat hidrograf debit seperti di bawah

Apabila distribusi hujan efektif

Jam ke-1 : 7mm

Jam ke-2 :9mm

Jam ke-3 :5mm

Hitung hidrograf satuan dari data tersebut?

q1=Q 1p1

=137

=1.857142857

q2=Q 2−p2q1p1

=25−(9 X 1.857142857)

7=1.183673469

q3=Q 3−p 2q2−p3q1

p1=44−(9 X 1.183673469 )−(5 X 1.857152857)

7=3.437317784

q 4=Q 4−p2q3−p3q 2

p1=60−(9 X 3.437317784 )−(5 X 1.183673469)

7=3.306538942

q5=Q 5−p2q 4−p3 q3

p1=65−(9 X 3.306538942 )−(5 X 3.437317784)

7=2.579222943

q6=Q 6−p2q5−p3q 4

p1=62−(9 X2.579222943 )−(5 X3.306538942)

7=3.179185543

q7=Q7−p2q6−p3q5

p1=51− (9 X3.179185543 )−(5 X2.579222943)

7=1.355887914

q 8=Q 8−p2q7−p3q6

p1=38−(9 X 1.355887914 )−(5 X3.179185543)

7=1.414440152

q 9=Q9−p2q8−p3q7

p1=30−(9 X 1.414440152 )−(5 X 1.355887914)

7=1.49865701

Dikerjakan dengan software m.s.excel 1

Jam ke- Q(m3/det) hujan efektif

Hidrograf satuan

0 15 0 01 13 7 02 25 9 1.8571428573 44 5 1.1836734694 60

3.4373177845 65 3.3065389426 62 2.5792229437 51 3.1791855438 38 1.3558879149 30 1.414440152

10 23 1.4986570111 13 0.34855516512 13 0.3385312113 0


q10=Q 10−p2q 9−p3q8

p1=23− (9 X 1.49865701 )−(5 X1.414440152)

7=0.348555165

q11=Q11−p2q10−p3q9

p1=13−(9 X 0.348555165 )−(5 X 1.49865701)

7=0.33853121

2. Debit maksimum diberikan seperti pada tabel di bawah

a. Periode ulang 25 tahun dan 50 tahun dengan menggunakan metode gumbel

tahun Q (X-Xr) (X-Xr)2 (X-Xr)31989 379 -99.2 9840.64 -9761911990 562 83.8 7022.44 588480.51991 409 -69.2 4788.64 -3313741992 435 -43.2 1866.24 -80621.6

1993 643 164.827159.0

4 4475810

1994 251 -227.251619.8

4 -1.2E+07

1995 279 -199.239680.6

4-

7904383

1996 600 121.814835.2

4 1806932

1997 750 271.873875.2

42007929

01998 451 -27.2 739.84 -20123.6

1999 659 180.832688.6

4 5910106

2000 312 -166.227622.4

4-

4590850

2001 293 -185.234299.0

4-

63521822002 457 -21.2 449.44 -9528.132003 561 82.8 6855.84 567663.6

2004 612 133.817902.4

4 2395346

2005 725 246.860910.2

41503264

72006 416 -62.2 3868.84 -240642

2007 319 -159.225344.6

4-

40348672008 451 -27.2 739.84 -20123.6

total 9564 442109.

21456736

2

Q rata-rata (Xr) = 956420

=478.2



Standar deviasi = √ 1n−1∑i=1

n

(x−xr )2

= √ 120−1

(442109.2¿)¿2

= 152.5415

Koefisien Skewness Cs

= n2

(n−1 ) (n−2 ) s3∑i=1

n

(x−xr )3

= 20

(20−1 ) (20−2 )152.5415314567362

= 20

19 X18 X 152.5415314567362

=20

7957966.95414567362

= 0.240005

Untuk banyak data (n) = 20, maka n = 1,0629 , yn= 0,5235

Periode 25 tahun

X=Xrata−rata−ln ln

TT−1

+Yn

σ n.S

X=478.2−ln ln

2525−1

+0,5235

1,0629.152.5415

X=¿862.0771

Periode 50 tahun


TT−1

+Yn

σ n.S



X=478.2−ln ln

5050−1

+0,5235

1,0629.152.5415

X=¿ 963.0182

b . Periode ulang 25 tahun dan 50 tahun dengan menggunakan metode Log Person III

tahun Q Ln Q

1989 3795.93753

6

1990 5626.33150

2

1991 4096.01371

5

1992 4356.07534

6

1993 6436.46614

5

1994 2515.52545

3

1995 2795.63121

21996 600 6.39693

1997 7506.62007

3

1998 4516.11146

7

1999 6596.49072

4

2000 3125.74300

3

2001 2935.68017

3

2002 4576.12468

3

2003 5616.32972

1

2004 6126.41673

22005 725 6.58617



2

2006 4166.03068

5

2007 3195.76519

1

2008 4516.11146

7

total 9564122.387

9

Yr = 122.387920

=6.199397

Dengan koefisien skewness = -0.2, dari tabel 7.7 didapat KT seperti pada tabel di bawah

Yt = Yr + ( sd x KT)

T P KT

(th) (%) yt p=arc ln y

2 50 0.033 6.130333

459.589

5 80 0.85 6.401086

602.4989

10 90 1.258 6.536297

689.7275

25 96 1.68 6.676147

793.2568

50 98 1.945 6.763968

866.0718

100 99 2.178 6.841184

935.5961

200 99.5 2.388 6.910778

1003.027


Standar deviasi =0.331399Cs =-0.20846


Jadi untuk periode ulang 25 tahun = 793.2568

Untuk periode ulang 50 tahun = 866.0718

3.Gamabarkan pada kertas probabilitas, dari data berikut:

m tahun p p=(m/(n+1)) T=1/p

1 1989 32 4.761904762

0.21

2 1990 34 9.523809524

0.105

3 1991 35 14.28571429

0.07

4 1992 39 19.04761905

0.0525

5 1993 41 23.80952381

0.042

6 1994 41 28.57142857

0.035

7 1995 42 33.33333333

0.03

8 1996 45 38.0952381 0.02625

9 1997 45 42.85714286

0.023333333

10 1998 45 47.61904762

0.021

11 1999 48 52.38095238

0.019090909

12 2000 48 57.14285714

0.0175

13 2001 54 61.9047619 0.016153846

14 2002 56 66.66666667

0.015

15 2003 57 71.42857143

0.014

16 2004 64 76.19047619

0.013125

17 2005 65 80.95238095

0.012352941

18 2006 68 85.71428571

0.011666667

19 2007 71 90.47619048

0.011052632

20 2008 87 95.23809524

0.0105



Hujan rencana pada kala ulang 10,25, dan 50 tahunan

tahun Q (X-Xr) (X-Xr)2 (X-Xr)31989 45 -5.85 34.2225 -200.202

1990 64 13.15 172.9225

2273.931

1991 87 36.15 1306.823

47241.63

1992 71 20.15 406.0225

8181.353

1993 45 -5.85 34.2225 -200.202

1994 35 -15.85 251.2225

-3981.88

1995 48 -2.85 8.1225 -23.1491

1996 34 -16.85 283.9225

-4784.09

1997 54 3.15 9.9225 31.25588

1998 41 -9.85 97.0225 -955.672

1999 65 14.15 200.2225

2833.148

2000 41 -9.85 97.0225 -955.6722001 48 -2.85 8.1225 -23.1491

2002 56 5.15 26.5225 136.5909

2003 57 6.15 37.8225 232.6084

2004 45 -5.85 34.2225 -200.202

2005 39 -11.85 140.4225

-1664.01

2006 68 17.15 294.1225

5044.201

2007 42 -8.85 78.3225 -693.154

2008 32 -18.85 355.3225

-6697.83

total 1017 3876.55 45595.52

Q rata-rata (Xr) = 101720

=50.85



Standar deviasi = √ 1n−1∑i=1

n

(x−xr )2

= √ 120−1

(3876.55¿)¿2

= 14.28387

Koefisien Skewness Cs

= n2

(n−1 ) (n−2 ) s3∑i=1

n

(x−xr )3

= 20

(20−1 ) (20−2 )14.28387345595.52

= 0.914931

Untuk banyak data (n) = 20, maka n = 1,0629 , yn= 0,5235

Periode 10 tahun


TT−1

+Yn

σ n.S

X=50.85−ln ln

1010−1

+0,5235

1,0629.14.28387

X=¿ 74.0549

Periode 25 tahun


TT−1

+Yn

σ n.S

X=50.85−ln ln

2525−1

+0,5235

1,0629.14.28387



X=¿ 86.79597

Periode 50 tahun


TT−1

+Yn

σ n.S

X=50.85−ln ln

5050−1

+0,5235

1,0629.14.28387

X=¿ 96.24801


UAS Hidrologi

Documents

Transcript of UAS Hidrologi