TUGAS MEKANIKA FLUIDADAN HIDROLIKA

OLEH :

Gede Agus Edy Mahendra1204105096

JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA2013

BAB IHUBUNGAN PIPA DENGAN POMPA

Di dunia teknik sipil kita tidak asing dengan istilah Pompa, dimana pompa memiliki dua kegunaan utama Memindahkan cairan dari satu tempat ke tempat lainnya (misalnya air dari aquifer bawah tanah ke tangki penyimpan air). Ke dua Mensirkulasikan cairan sekitar sistim (misalnya air pendingin atau pelumas yang melewati mesin-mesin dan peralatan) Komponen utama sistim pemompaan adalah: Pompa(beberapa jenis pompa dijelaskan dalam bagian 2 Mesin penggerak: motor listrik, mesin diesel atau sistim udara Pemipaan, digunakan untuk membawa fluida Kran, digunakan untuk mengendalikan aliran dalam sistim Sambungan, pengendalian dan instrumentasi lainnya Peralatan pengguna akhir, yang memiliki berbagai persyaratanmisalnya tekanan, aliran) yang menentukan komponen dan susunan sistim pemompaan. Contohnya adalah alat penukar panas, tangki dan mesin hidrolik. pompa pemindahan positif (Gambar 7).

JENIS-JENIS POMPA

Bagian ini menjelaskan berbagai jenis pompa.Pompa hadir dalam berbagai ukuran untuk penggunaan yang luas.Pompa-pompa dapat digolongkan menurut prinsip operasi dasarnya seperti pompa dinamik atau pompa pemindahan positif (Gambar 7).

Gambar 7. Berbagai jenis pompa

Kurva kinerja pompa Head dan debit aliran menentukan kinerja sebuah pompa yang secara grafis ditunjukkan dalam Gambar 5 sebagai kurva kinerja atau kurva karakteristik pompa. Gambar memperlihatkan kurva pompa sentrifugal dimana head secara perlahan turun dengan meningkatnya aliran. Dengan meningkatnya tahanan sistim, head juga akan naik. Hal ini pada gilirannya akanmenyebabkan debit aliran berkurang dan akhirnya mencapai nol. Debit aliran nol hanya dapat diterima untuk jangka pendek tanpa menyebabkan pompa terbakar.

Jika pompa menaikkan zat cair dari kolam satu ke kolam lain dengan selilsih elevasi muka air H2 seperti yang ditunjukkan dalam gambar 7.2 maka daya yang digunakan oleh pompa untuk menaikkan zat cair setinggi Hs adalah sama dengan tinggi H2 ditambah dengan kehilangan tenaga selama pengaliran dalam pipa tersebut. Kehilangan tenaga adalah ekivalen dengan penambahan tinggi elevasi, sehingga efeknya sama dengan jika pompa menaikkan zat zat cair setinggi H = H2 + . Dalam gambar tersebut tinggi kecepatan diabaikan sehingga garis tenaga berimpit dengan garis tekanan.

Hf2

H2 H P/B

2 1 APHf1 P/

Gambar 7.2 Pipa dengan pompa

Dimana kehilangan tenaga terjadi pada pengaliran pipa 1 dan 2 yaitu sebesar hf1 dan hf2. Pada pipa 1 yang merupakan pipa isap, garis tenaga (dan tekanan )menurun sampai dibawah pipa. Bagian pipa dimana garis tekanan di bawah sumbu pipa mempunyai tekanan negatif. Sedang pipa 2 merupakan pipa tekan.Daya yang diperlukan pompa untuk menaikkan zat cair :

D = (kgf m/dtk)

Atau

D = (hp)

Dengan adalah efisiensi pompa. Pada pemakaian pompa, efisiensi pompa digunakan sebagai pembagi dalam rumus daya pompa

BAB IIPIPA SERI

Pada dasarnya dalam menelaah aspek hidrolika dalam pipa kita selaluberanggapan atau berasumsi bahwa air adalah fluida yang mempunyai sifat incompresible atau diasumsikan tidak mengalami perubahan volume / isi apabila terjadi tekanan.Setiap aliran air dalam pipa juga harus memenuhi azas kontinuitas dimana:Q1= Q2

Q = Debit masuk di sisi 1 (m /dt)Q = Debit keluar di sisi 2 (m /dt)

Debit aliran yang masuk dalam sisi 1 akan keluar pada sisi 2 dengan debit yang sama.dimana debit yang masuk ke dalam pipa akan berbeda kecepatannya tergantung ukuran pipanya.

Apabila suatu saluran pipa terdiri dari pipa pipa dengan ukuran yang berbeda, pipa tersebut adalah dalam hubungan seri. Gambar 7.3 menunjukkan suatu sistem tiga pipa dengan karakteristik berbeda yang dihubungkan secara seri. Panjang , diameter, dan koefisien gesekan masing masing pipa adalah L1 ,L2, L3, D1, D2, D3 dan f1, f2, f3.

Jika beda tinggi muka air kedua kolam diketahui , akan dicari besar debit aliran Q dengan menggunakan persamaan kontinuitas dan energi (Bernoulli). Langah pertama yang harus dilakukan adalah mengambarkan garis tenaga. Seperti terlihat dalam gambar 7.3 garis tenaga akan menurun ke arah aliran. Kehilangan tenaga pada masing masing pipa adalah hf1, hf2, dan hf3. Dianggap bahwa kehilangan tenaga sekunder cukup kecil sehingga diabaikan.

Q1 = Q2 = Q3 = . . . = Qn

atau V1 A1 = V2 A2 = V3 A3 =. . . = Vn An

hl = hl1 + hl2 hl3 +. . . + hln

Gambar 7.3 Pipa dalam hubungan seri

Dengan menggunakan persamaan Bernoulli untuk 1 dan 2 (pada garis aliran) adalah :

+ + = + + + hf1 + hf2 + hf3

Pada kedua titik tinggi tekanan adalah H1 dan H2 dan kecevatan V1 = V2 = 0 (tampang aliran sangat besar) sehingga persamaan di atas menjadi :

+ H1 = + H2 + hf1 + hf2 + hf3

( + H1) ( + H2 ) = hf1 + hf2 + hf3

Atau

H = hf1 + hf2 + hf3(7.9)

Dengan menggunakan persamaan Darcy Weisbach , persamaan (7.9) menjadi :

H = f1 + f2 + f3 (7.10)

Untuk masing masing pipa , kecepatan aliran adalah :

V1 = Q / ( ) ; V2 = Q / ( ) ; V3 = Q / ( )

Substitusi nilai V1 V2 dan V3 ke dalam persamaan (7.10) maka akan di dapat :

H =

Debit aliran adalah :

Q =

Terkadang penyelesaian pipa seri dilakukan dengan suatu pipa ekivalen yang mempunyai penampang seragam. Pipa disebut akivalen apabila kehilangan tekanan pada pengaliran di dalam pipa ekivalen sama dengan pipa pipa yang diganti. Sejumlah pipa dengan bermacam macam nilai f, L, dan D akan dijadikan menjadi satu pipa ekivalen. Untuk itu diambil diameter D dan koefisien gesekan fe dari pipa yang terpanjang (atau yang telah ditentukan) dan kemudian ditentukan panjang pipa ekivalen. Kehilangan tenaga dalam pipa ekivalen :

H = =

BAB IIIPIPA PARALEL

Pada sistem pipa paralel maka total laju aliran adalah sama dengan jumlah aljabar kapasitas masing-masing aliran dalam setiap pipa dan rugi atau head loss pada sebuah cabang adalah sama dengan rugi pada pipa cabang yang lain. Persamaannya adalah :

Pada keadaan dimana aliran melalui dua atau lebih pipa dihubungkan secara paralel seperti gambar (a). maka persamaan kontinuitas adalah :

Q = Q1 + Q2 + Q3 +. . . +Qn

atau V. A = V1 A1 + V2 A2 + V3 A3 +. . . + Vn An

hl1 = hl2 = hl3 =. . . = hln

Persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk :

Persamaan energi :

H = hf1 = hf2 = hf3

Persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk :

H

A 1

2

3B

Gambar (a). Pipa parallel

Panjang pipa ekivalen ditentukan dengan cara yang sama seperti pada hubungan seri di dapat :

Dengan cara seperti di atas :

Substitusi persamaan tersebut maka akan di dapat :

BAB IVPIPA BERCABANG

Sering suatu pipa menghubungkan tiga atau lebih kolam. Gambar 7.5 menunjukkan suatu sistem pompa bercabang yang menghubungkan tiga buah kolam. Akan di cari debit aliran melalui tiap tiap pipa yang menghubungkan ketiga kolam tersebut apabila panjang, diameter, macam pipa (kekasaran k), diberikan dan rapat massa serta kekentalan zat cair diketahui. Garis tekanan akan berada pada muka air di tiap tiap kolam, dan akan bertemu pada satu titik di atas titik cabang T. Debit aliran melalui tiap pipa ditentukan oleh kemiringan garis tekanan masing masing. Arah aliran sama dengan arah kemiringan (penurunan) garis tenaga.

hf2Ahf1

12A

ZA Th1 = hf3Zn3

A

Gambar 7.5 Pipa menghubungkan tiga kolam

Persamaan kontinuitas pada titik cabang, yaitu aliran menuju titik cabang T harus sama dengan yang meninggalkan T. Pada gambar tersebut terlihat bahwa aliran akaan keluar dari kolam A dan masuk ke kolam C. Aliran keluar atau masuk ke dalam kolam B tergantung pada sifat pipa 1 dan 2 serta elevasi muka air kolam A , B dan C. Persamaan kontinuitas adalah salah satu dari kedua bentuk berikut :

Q1 = Q2 + Q3 (7.20)

Atau Q1 + Q2 = Q3 (7.21)

Yang tergantung apakah elevasi garis tekanan di titik cabang lebih besar atau lebih kecil dari pada elevasi muka air kolam B. Persamaan (7.20) berlaku apabila elevasi garis tekanan di T lebih tinggi dari elevasi muka air kolam B , dan apabila sebaliknya berlaku persamaan (7.21). prosedur hitungan sebagai berikut :

1. Anggap garis tekanan di titik T mempunyai elevasi hT2. Hitung Q1 , Q2 dan Q2 untuk keadaan tersebut 3. Jika persamaan kontinuitas dipenuhi , maka nilai Q1 , Q2 dan Q3 adalah benar 4. Jika aliran menuju T tidak sama dengan aliran meninggalkan T, dibuat anggapan baru elevasi garis tekanan di T, yaitu dengan menaikkan garis tekanan di T apabila aliran masuk lebih besar daripada aliran keluar dan menurunkannya apabila aliran masuk lebih kecil dari alian keluar .5. Ulangi prosedur tersebut sampai dipenuhinya persamaan kontinuitas

Pada keadaan seperti yang ditunjukan dalam gambar 7.5 dengan menganggap bahwa elevasi muka air kolam C sebagai bidang refrensi dan dianggap bahwa elevasi garis tekanan di T di bawah elevasi muka air kolam B (hT < zB) maka persamaan aliran mempunyai hubungan sebagai berikut :

Persamaan energi :

ZA hT = hf1 = f1 (7.22)

ZB hT = hf2 = f2 (7.23)

HT = hf3 = f2 (7.24)

Persamaan kontinuitas :

Q1 + Q2 = Q3(7.25)

Dari persamaan di atas , jika zA, zB , dan sifat sifat pipa diketahui maka hT , Q1, Q2 dan Q3 dapat dihulu.

BAB VJARINGAN PEMIPAAN

Jaringan pemipaan dalam bidang teknik sipil merupakan suatu rangkaian pipa yang saling terhubung satu sama lain. Maka jika ada perubahan debit aliran pada satu pipa akan terjadi penyebaran pengaruh ke pipa yang lain. Itu tergantung dari tipe- tipe bahan pipa tersebut yaitu dari panjang pipa, diameter,jenisnya,dan kedudukan pipa dalam jaringan. Contohnya pada air untuk sehari-hari dan air minum. kali ini kita jelaskan tentang sistem jaringan distribusi air minum. Sistem jaringan ini adalah bagian yang paling mahal dari suatu perusahaan air minum. Dimana itu harus dibuat perencanaan yang teliti untuk mendapatkan sistem distribusi yan efisien. Jumlah atau debit air yang disediakan tergantung pada jumlah penduduk yang menggunakan.

Pada analisis jaringan pipa ini cukup rumit dan memerlukan perhitungan yang besar, oleh karena itu pemakaian komputer untuk analisis ini akan mengurangi kesulitan. Untuk jaringan kecil , pemakaian kalkulator untuk hitungan masih dilakukan. Ada beberapa metode untuk menyelesaikan perhitungan sistem jaringan pipa, diantaranya adalah metode Hardy Cross dan metode matriks.

Jaringan perpipaan akan lebih mudah dihitung dengan persamaan empiris yang tidak memerlukan tabel maupun diagram Moody untuk menentukan nilai koefisien geseknya. Persamaan empiris yang paling banyak dipergunakan adalah persamaan Hazen-Wiliams yaitu :

V = 1,318 C(Rh)0,63 S0,54 ( ft/dt)(3.5)

Q = 1,318 C(Rh)0,63 S0,54 A ( ft3/dt)(3.6)dimana :Rh : jari-jari hidrolik pipa(ft)S: condong garis total headA: luas penampang pipaC: koefisien kekasaran

Dalam satuan Sistem Internasional maka persamaan Hazen-Williams adalah :

V = 0,850 C Rh0,63 S0,54 m/dt(3.7)

Q= 0,850 C Rh0,63 S0,54 A (m3/dt)(3.8)

Harga kekasaran C dapat dilihat pada tabel 3.1. Persamaan Hazen-William didasarkan pada kenyataan bahwa angka Reynold nilainya cukup besar dan pipa-pipa umumnya kasar sehingga jenis aliran yang masuk digolongkan sebagai aliran turbulen berkembang penuh. Dalam hal ini koefisien gesekan tidak tergantung kepada angka Reynold.

Tabel 3.1. Nilai kekasaran Hazen-Williams

Jenis pipa

C

Pipa sangat mulus140

Pipa baja atau besi tuang baru130

Pipa kayu atau beton biasa120

Pipa baja berkeling baru, pipa gerabah110

Pipa besi tuang lama, pipa bata100

Pipa baja berkeling lama95

Pipa besi tuang berkarat80

Pipa besi atau baja sangat berkarat60

Aliran pada rangkaian pipa paralel dapat diselesaikan dengan persamaan empiris ini karena Rh = D/4 untuk pipa bundar maka persamaan 3.8 menjadi :

(3.9)

Sehingga persamaan 3.3. menjadi :

(3.10)

dengan yang mempunyai harga yang tetap untuk setiap pipa,

maka semua nilai yang awalnya diandaikan untuk perhitungan head loss pada sistim paralel akan menghasilkan aliran dengan perbandingan yang tepat dalam tiap pipa, meski harga total mungkin tidak tepat. Aliran dalam setiap cabang dapat dikoreksi dengan faktor yang sama yang dibutuhkan untuk mengoreksi total aliran, Q.

SOAL SOAL DAN PEMBAHASAN

HUBUNGAN PIPA DAN POMPA

1. Kolam A dan B dengan beda tinggi muka air 25 m (kolam A lebih tinggi arikolam B) dihubungkan oleh serangkaian pipa 1, 2, dan 3 yang dihubungkan secara seri. Pipa 1 (D1 = 30, L1 = 600 m, f1 = 0,016), pipa 2 (D2 = 20, L2 = 400 m, f2 =0,014), dan pipa 3 (D3 = 24, L3 = 450 m, f3 = 0,18). Kehilangan tinggi tenaga sekunder diabaikan.a. Tentukan debit pipab. Tentukan tekanan pada titik-titik sambung pipa jika jarak antara muka air pada kedua kolam dan sumbu pipa 10 m (rangkaian pipa dianggap lurus)c. Tentukan panjang pipa ekivalen (terhadap pipa terpanjang)

PenyelesaianKarakteristik pipa :L1 = 600 m D1 = 30 f1 = 0,016L2 = 400 m D2 = 20 f2 = 0,014L3 = 450 m D3 = 24 f3 = 0,18

a. Mencari debit aliranPersamaan tenagaH hf1hf2 hf3 = + +

25 = + +

Dengan persamaan kontinuitas Q = Q1 = Q2 = Q3 maka persamaan diatasmenjadi :25 = 3,088 + 13,677 + 7,95 25 = 24,715 Q2Q = 1,006 m3/dtk

b. tekanan pada titik sambungTekanan di titik C dan E dapat dihitung berdasarkan tinggi tekanan di titik Cdan E (jarak vertikal dari kedua titik tersebut terhadap garis tekanan).Sebagai cintoh tinggi tekanan di titik C adalah :

2. Air dipompa melalui pipa diameter 0,25 dari discharge pompa yang tekanannya 1,42 MPa (gage) ke tandon yang terbuka. Apabila ketinggian air di tandon 7 m diatas discharge pompa dan kecepatan air rata-rata di dalam pipa adalah 3 m/dt, perkirakan jarak dari discharge pompa tersebut ke tandon apabila kekentalan air 1,4x 10-3 kg/m.dt dan koefisien gesek pipa adalah 0,015

Penyelesaian :Diketahui : 2

10 m

V= 3m/dt 1

L pompa

Ditanya : Panjang pipa dari discharge pompa ke tandon, L

Jawab :Persamaan dasar

Dengan kondisi head loss minor diabaikan dan V2 0 maka persamaan menjadi

p2 - p1 = 1,42 MPa (abs) dan z2 - z1 = 10 m serta air = 999 kg/m3 maka

Meskipun nilainya negatif namun karena untuk panjang pipa maka yang diambil adalah nilai mutlaknya yaitu 1750 m

3. Sebuah sistim penyiram tanaman dirancang untuk mengalirkan air melalui pipa aluminium dengan panjang 150 m. Pompa yang dipakai mampu mengalirkan air 0,1 m3/dt dengan tekanan pada discharge tidak melebihi 450 kPa. Sedangkan sprinklernya beroperasi pada tekanan minimum 200 kPa. Dengan mengabaikan head loss minor dan perubahan ketinggian, tentukan diameter minimum pipa agar sistim dapat bekerja dengan baik.

Penyelesaian:Diketahui :

Pompa 1 D 2

Q=0,1 m3/dt

p1 < 450 kPa L=150 m p2 > 200 kPa

Ditanya : Diameter pipa minimum, D

Jawab: Persamaan dasar

Penurunan tekanan maksimum adalah :

pmaks = p1 maks - p2min = (450 -200) kPa = 250 kPa

Sehingga :

Angka Reynold diperlukan untuk menentukan f. Karena D belum diketahui maka angka Reynold dinyatakan dalam Q

Iterasi pertama dilakukan mengambil nilai D = 0,1 m, sehingga :

Dari diagram Moody, untuk pipa jenis aluminum (drawn tubing) e/D= 0,000016 maka f 0,012. Sehingga:

Dicoba dengan D = 0.15 m maka

Sehingga, e/D = 0,00001 dan f = 0,013

Diambil nilai D = 0,18 m sehingga angka Reynoldnya adalah :

Sehingga, e/D = 0,0000085 dan f 0,0125

Karena dengan D= 0,18 m terlalu jauh dari pmaks maka dicoba dengan D = 0,17

Sehingga, e/D = 0,000009 dan f 0,0126

Dengan demikian maka diameter pipa yang sebaiknya dipergunakan untuk sistem ini adalah D= 0,17 m

PIPA BERCABANG

Contoh Soal :

1. Sebuah pipa 160 mm mengalirkan 0.09 m3/s, pipa itu bercabang menjadi dua pipa yang satu garis tengahnya 50 mm dan yang lain garis tengahnya 100 mm. Jika kecepatan dalam pipa 40 mm besarnya 15 m/det, berapakah kecepatan dalam pipa 100 mm ?Pembahasan:Dik :dB:40 mm= 0,04 mdC:100 mm = 0,1 mB:15 m/sQA:0,09 m3/sDit :C...?

Jawab :RumusQA=QB+QC

QA= db2b+ dc2C0,09 m3/s =(3,14) (0,04 m)2(15 m/s)+ (3,14) (0,1 m)2C0,09 m3/s =0,0188 m3/s+0,00785 m2C0,00785 m2C=0,0712 m3/sC=9,07m/s

2. Air mengalir melalui sebuah percabangan pipa dengan diameter dalamnya sebesar 150mm pada laju aliran 0,02 m3/s. Pipa bercabang menjadi dua pipa berdiameter kecil yaitudiameter dalam 50 mm dan 100 mm. Jika rata-rata kecepatan aliran dalam pipa yangberdiameter 50 mm adalah 3 m/s, tentukan kecepatannyadari, tentukanlah juga aliran di ketiga cabang pipatersebut.

Diketahui :d1 = 150 mm = 0,15 mQ1 = 0,02 m3/sd2 = 50 mm = 0,05 mV2 = 3 m/sd3 = 100 mm = 0,1 mDitanya :v1 = .. ?Q2 = .. ?v3 = .. ?Q3 = .. ?Penyelesaian :Dalam aliran steady, massa fluida yang masuk dalam sebuah pipa sama dengan massafluida yang keluar pipa, maka :M1=m2Pada fluida tak-termampatkan (incompressible), massa jenis fluida tersebut selalu samadi setiap titik yang dilaluinya.

Maka masa jenis fluida dan selang waktu sama sehingga dihilangkan

Jadi, pada fluida tak-termampatkan, berlaku persamaan kontinuitas. Sehingga laju aliran Q1 merupakan penjumlahan dari laju dari percabangannya Q2 dengan Q3

Sehingga v3

Sedangkan Q1, Q2, Q3

Jadi, Pipa 1 Pipa 2 Pipa 3Diameter(mm) 150 50 100Kecepatan(m/s) 1,132 3 1,8Laju aliran(m3/s) 0,02 0,00589 0,014

PIPA SERI

Contoh Soal:

1. Kolam A dan B dengan beda tinggi muka air 15 m (kolam A lebih tinggi dari kolam B) dihubungkan oleh serangkaian pipa 1, 2, dan 3 yang dihubungkan secara seri. Pipa 1 (D1 = 30, L1 = 600 m, f1 = 0,016), pipa 2 (D2 = 20, L2 = 400 m, f2 = 0,014), dan pipa 3 (D3 = 24, L3 = 450 m, f3 = 0,18). Kehilangan tinggi tenaga sekunder diabaikan. Tentukanlah debit pipa.

Penyelesaian :Karakteristik pipa :L1 = 600 m; D1 = 30= 0,762m ; f1 = 0,016L2 = 400 m; D2 = 20= 0,508m ; f2 = 0,014L3 = 450 m; D3 = 24= 0,6096m ; f3 = 0,18Persamaan tenaga :

15 = Q12 + Q22 +

Q32

Dengan persamaan kontinuitas Q = Q1 = Q2 = Q3 maka persamaan diatas menjadi:

15 = 3,088 Q2 + 13,677 Q2 + 7,95 Q215 = 24,715 Q2

Q = 0,779 m3/dtk

2. Kolam A dan B dihubungkan oleh serangkaian pipa 1, 2, dan 3. Dihubungkan secara seri. Pipa 1 (D1 = 40cm, L1 = 350 m, f1 = 0,015), pipa 2 (D2 = 30cm, L2 = 250 m, f2 = 0,01), dan pipa 3 (D3 = 25cm, L3 = 110 m, f3 = 0,2). Kehilangan tinggi tenaga sekunder diabaikan. Tentukan panjang pipa ekivalen (terhadap pipa terpanjang).

Penyelesaian :Karakteristik pipa :L1 = 350 m ; D1 = 0.4m ; f1 = 0,015L2 = 250 m ; D2 = 0.3m ; f2 = 0,01L3 = 110 m ; D3 = 0,25m ; f3 = 0,2Panjang pipa ekivalen dihitung dengan persamaan:

Nila De dan fe disamakan dengan nilai tersebut dari pipa 1, sehingga :

Le =

Le = 0,683 ( 514,705 + 1041,667 + 2200 )

Le = 0,162 ( 3756,37 )

Le = 608,5 m

PIPA PARALEL

Contoh soal.

1. air dari kolam A dialirkan menuju kolam B melalui tiga buah pipa yang dihubungkan secara pararel. Elevasi muka air kolam A berada 10,0 m di atas elevasi muka air kolam B. elevasi muka air adalah konstan. Panjang dan diameter ketiga pompa adalah pipa 1 :; pipa 2: ; dan pipa 3 :. Koefisien gesekan semua pipa adalah sama yaitu 0,02. Hitung debit aliran melalui masing-masing pipa.Penyelesaian: Karakteristik pipa : = 0,3m = 0,2m = 0,35mMenghitung debit masing-masing pipa:

2. Air dipompa dari kolam A ke kolam B melalui pipa 1 ( yang kemudian bercabang menjadi pipa 2 ( dan pipa 3 (. Pompa terletak pada kolam A dan muka aliran B berada 60m di atas muka air kolam A. koefisien gesekan () untuk semua pipa 0,02. Debit aliran 300.a. Tentukan panjang pipa ekivalen terhadap pipa 1.b. Daya pompa dalam tenaga kuda (efisiensi pompa 75%)c. Debit masing-masing pipa bercabangPenyelesaian:Karakteristik pipa :Rumus kehilangan tenaga karena gesekan:

Atau

1. Panjang ekivalen untuk pipa parallelBagian pipa yang mempunyai hubungan paralel (pipa 2 dan 3) diganti oelh pipa ekivalalen terhadap pipa 1. Pipa ekivalen dihitung dengan mengunakan persamaan 2.12.

Dengan mengambil dan , maka:

2. Menghitung daya pompaHitung didasarkan pada panjang pipa ekivalen.

Tinggi tekanan efektif:

Daya Pompa :

3. Menghitung debit pipa 2 dan 3Dalam pertanyaan 1 telah dihitung panjang pipa ekivalen yang mengantikan pipa pararel 2 dan 3. Debit aliran yang melalui pipa ekivalen tersebut adalam . Kehilanga tenaga pada masing-masing pipa yang emmpunyai hubungan pararel adalah sama.

Untuk menghitung debit pipa 2 digunakan hubungan

Atau

Untuk menghitung debit pipa 3,

Atau

JARINGAN PEMIPAANContoh :

1.Sebuah jaringan pipa seperti gambar di bawah dengan C bernilai 100. Pipa 1,3,5,7, panjangnya 300 m dan pipa 2,4,6 panjangnya 250 m. Diameter pipa 1,4 adalah 25 cm dan pipa 2,3,5,6 diameternya 20 cm. Pipa 7 diameternya 15 cm Tentukan laju aliran pada tiap pipa.

Jawab :

Iterasi IMengasumsikan kapasitas aliran di pipa 1 sampai dengan pipa 7 dengan berpedoman kepada syarat no 1. yaitu jumlah aljabar kapasitas pada tiap titik pertemuan adalah sama dengan nol. Pada pipa 1,4 125 = 62 +63Pada pipa 1,2,563 = 25 + 38Pada pipa 3,462 = 25 +37Pada pipa 2,3,725 +37 = 25 +37Pada pipa 5,638 = 12 + 26Pada pipa 6,726+37 =63

Menghitung head loss pada tiap pipa, yaitu :Pada pipa 1

Sehingga f1 0,03 dan head loss dihitung sebagai berikut :

Perhitungan seterusnya, hasilnya ditabelkan pada tabel di halaman 72.

Setiap Loop diiterasi sampai perbedaan kapasitas aliran sebelum iterasi dan sesudah iterasi cukup kecil.

2. Pipa baja komersial baru, berdiameter 200 mm dan panjang 1000 m dipasang paralel dengan pipa jenis yang sama berdiameter 300 mm dan panjang 3000 m. Total laju aliran dalan kedua pipa adalah 0,2 m3/dt. Hitunglah head loss melalui sistem tersebut dengan menganggap air yang mengalir bersuhu 200 C (= 10-6 m2/dt) dan head loss minor diabaikan. selesaikanlah dengan menggunakan persamaan Hazen-Williams.

Penyelesaian :

Dari tabel 3.1. maka nilai kekasaran, C adalah 130. Asumsikan head loss, hl = 20 m. Kemudian untuk pipa 200 mm, hl/L = 20/1000 sehingga

Untuk pipa 300 mm maka hl /L=20/3000 dan

Total aliran untuk head loss yang diasumsikan 20 m adalah 0,1657 m3/dt, sedangkan aliran sesungguhnya adalah 0,200 m3/dt. Jadi sebuah faktor pengali harus digunakan untuk tiap cabang yaitu 0,200 m3/dt /0,1657 m3/dt = 1,27 agar diperoleh aliran sesungguhnya pada tiap cabang.

Q200 = 0,0636 x 1,207 = 0,0768 m3/dt

Q300 = 0,1021 x 1,207 = 0,1232 m3/dt

1 5

125 12

4 63 2 38 6

62 25 26

Loop I Loop II

3 7

37 37 63

25 25