TUGAS

MATA KULIAH STATISTIKA DAN PROBABILITAS

OLEH:

EDY ROHMAD WIDADI

H1D010059

KELAS B

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DAN KEBUDAYAAN

UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNIK

JURUSAN TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

PURWOKERTO

2014

Soal 1Dari hasil nilai ujian diperoleh data sebagai berikut:

No Interval F Titik Tengah (T)

Fx T

1 31-40 4 35.5 1422 41-50 3 45.5 136.53 51-60 11 55.5 610.54 61-70 21 65.5 1375.55 71-80 33 75.5 2491.56 80-90 15 85.5 1282.57 91-100 3 95.5 286.5

Jumlah 90   6325Tentukanlah :

a. meanb. modusc. median

penyelesaian:

Modus (angka terbanyak timbul dalam tabel) 

  Tb = batas bawah-0.5 Batas bawah = batas paling kecil pada angka yang paling sering muncul dalam tabel P adalah panjang kelas : misal 31-40 jadi panjangnya 10 (jaraknya)Tb = 71-0.5 = 70.25A= 33-25 = 12 (jumlah terbanyak pada kolom tabel-jumlah sebelum modus)B=33-15 =18 (jumlah terbanyak pada kolom tabel – jumlah setelah modus)

Median  

Letak kelas = ½ (n+1)N = jumlah frekuensi            = ½ (90+1) = 45.5            Jadi median =  angka frekuensi dari tabel atas dijumlah hingga mencapai total 45 pada tabel yaitu terletak pada 71-80

Tb = 71.5-0.5 = 70.5Fk diperoleh dari jumlah a+b pada modus Fm adalah jumlah terbanyak muncul (modus)

 Soal 2

Interval F40-44 645-49 1250-54 2255-59 3060-64 1565-69 1070-74 5jumlah 100Carilah kuartil bawah, menengah dan atasJawab :

Fk adalah jmlah frekuensi hingga mendekati angka 25 yaitu (6+12=18)Fq adalah letak kelas pada posisi angka penjumlahan hingga 25.25 yaitu terletak pada 50-54 dengan frekuensi 22P adalah panjang kelas dari 40-44 yaitu 5Tb = 50-0.5=49.5

Tb diperoleh dari letak frekuensi hingga angka 50.5 yaitu (6+12+22=40) jadi  angka 50 terletak pada frekuensi 30 pada tabel dan pada kelas 55-59Fk adalah jmlah frekuensi hingga mendekati angka 25 yaitu (6+12+22=40)

Letak kelas = ¾ (100+1) =75,75Tb terletak pada 60-64 yaitu pada frekuensi 15Fq adalah letak kelas pada posisi angka penjumlahan hingga 75.7525 yaitu terletak pada 60-64 dengan frekuensi 15

Fk adalah jmlah frekuensi hingga mendekati angka 75,75 yaitu (6+12+22+30=70)

Soal 2Seorang mahasiswa menemukan fakta bahwa probabilitas aliran listrik di kos tempat tinggalnya terputus (listrik padam) per minggu adalah 7%. Apabila listrik padam adalah variabel random dan dengan memakai pendekatan distribusi binomial, hitunglah: 1) probabilitas terjadi 1 kali listrik padam dalam perioda 4 minggu, 2) probabilitas listrik tidak pernah padam dalam perioda 4 minggu,

3) probabilitas terjadi maksimum 2 kali listrik padam dalam perioda 4 minggu.

PENYELESAIAN Probabilitas suatu variabel random berdistribusi binomial dinyatakan dengan persamaan:

Diketahui bahwa p = 0.07 dan n =4. Probabilitas terjadi 1 kali listrik padam dalam perioda 4 minggu =fx (1;4,0.07 )

Probabilitas listrik tidak pernah padam dalam perioda 4 minggu =fx (0;4,0.07)

Probabilitas terjadi maksimum 2 kali listrik padam dalam perioda 4 minggu = (2;4,0.07 ), yaitu probabilitas kumulatif terjadi listrik padam sampai dengan 2 kali (0, 1, dan 2 kali)