TUGAS KOMPETENSI DASAR 3

RISET OPERASI

DISUSUN OLEH:

FEMBI REKRISNA GRANDEA PUTRA (M0513019)

JURUSAN INFORMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2015

SOAL 1

Langkah 1 yaitu terlebih dahulu mencari path yang terhubung dengan bobot terkecil

dimana dalam path 1 terhubung dalam path 2, 3, dan 4. Dalam path 1 yang terhubung di path

2 memiliki bobot 6, path 1 yang terhubung di path 3 memiliki bobot 4, dan path 1 yang

terhubung di path 4 memiliki bobot 1. Karena yang terhubung di path 4 memiliki bobot

paling kecil yaitu 1 maka digunakanlah jalur 1 4 6 7. Kemudian bobot tersebut

dijadikan sebagai minimal flow dalam jalur tersebut dan untuk masing-masing bobot tersebut

dikurangi dengan minimal flow tersebut. Sehingga gambar menjadi sebagai berikut.

Langkah 2 yaitu mencari path yang terhubung dengan bobot terkecil dimana dalam

path 4 terhubung dalam path 3. Dalam path 4 yang terhubung di path 3 memiliki bobot 5.

Karena yang terhubung di path 4 hanya 1 path yaitu jalur 1 3 4 6 7 dan memiliki

bobot paling kecil yaitu 3 maka bobot tersebut dijadikan sebagai minimal flow dalam jalur

tersebut dan untuk masing-masing bobot tersebut dikurangi dengan minimal flow tersebut.

Sehingga gambar menjadi sebagai berikut.

Langkah 3 yaitu mencari path yang terhubung dengan bobot terkecil dimana dalam

path 5 dan 6 terhubung dalam path 3. Dalam path 5 (memiliki bobot 3) yang terhubung di

path 3 dan di path 6 (memiliki bobot 3) yang terhubung di path 3, maka dipilihlah bobot yang

kecil terlebih dahulu. Karena yang terhubung di path 3 yang menghubungkan dengan path 5

memiliki bobot yang lebih kecil maka jalur yang dilalui 1 3 5 7 dan memiliki bobot

paling kecil yaitu 1 maka bobot tersebut dijadikan sebagai minimal flow dalam jalur tersebut

dan untuk masing-masing bobot tersebut dikurangi dengan minimal flow tersebut. Sehingga

gambar menjadi sebagai berikut.

Langkah 4 yaitu yaitu mencari path yang terhubung dengan bobot terkecil dimana

dalam path 2 terhubung dalam path 1 (tidak memakai jalur 1 3 6 7 karena jalur 1

3 sudah bernilai 0 sebab dipakai dalam jalur path 1 3 5 7 sehingga tidak dapat

digunakan lagi). Dalam path 2 yang terhubung di path 1 memiliki bobot 6. Karena yang

terhubung di path 4 hanya 1 path yaitu jalur 1 2 5 7 dan memiliki bobot paling kecil

yaitu 4 maka bobot tersebut dijadikan sebagai minimal flow dalam jalur tersebut dan untuk

masing-masing bobot tersebut dikurangi dengan minimal flow tersebut. Sehingga gambar

menjadi sebagai berikut.

Sehingga diperolehlah source (input) adalah 9 dan sink (output) juga 9 yang

didapatkan dari 1 + 3 + 1 + 4 = 9. Bisa dinyatakan dengan tabel sebagai berikut.

AUGMENTING PATH Bobot Minimal Flow Minimal

1 – 4 – 6 - 7 1 1

1- 3 – 4 – 6 – 7 3 1 + 3 = 4

1 – 3 – 5 - 7 1 1 + 3 + 1 = 5

1 – 2 – 5- 7 4 1 + 3 + 1 + 4 = 9

SOAL 2

(a) Mencari jarak path yaitu mean dengan rumus sebagai berikut.

Sehingga dari rumus tersebut dapat diketahui mean nya sebagai berikut.

- Aktivitas A

=

- Aktivitas B

=

- Aktivitas C

=

- Aktivitas D

=

- Aktivitas E

= 18

- Aktivitas F

=

Mencari varian dengan rumus sebagai berikut.

2

Sehingga dari rumus tersebut dapat diketahui varian nya sebagai berikut.

- Aktivitas A

=

- Aktivitas B

=

- Aktivitas C

=

- Aktivitas D

=

- Aktivitas E

=

- Aktivitas F

=

Dari mean dan varian yang telah dihitung maka bisa dinyatakan dalam bentuk tabel

sebagai berikut.

Aktivitas Mean Varian

A 12 0

B 23 16

C 15 1

D 27 9

E 18 4

F 6 4

(b) Mencari mean dari critical path adalah dengan menjumlahkan setiap mean dari

aktivitas yang terhubung.

START - A – C – E - F –

FINISH

12 A

12 + 15 = 27 C

12 + 15 + 18 = 45 E

12 + 15 + 18 + 6 = 51 F

Mean dari critical path

adalah 51.

START – B - D – FINISH

23 B

23 + 27 = 50 D

Mean dari critical path

adalah 50.

Sehingga dari estimasi waktu kegiatan (dalam hitungan hari) diperolehlah mean

critical path-nya untuk path dari START – A – C – E – F – FINISH memiliki estimasi

waktu selama 51 hari, sedangkan untuk mean critical path nya untuk path dari

START – B– D – FINISH memiliki estimasi waktu selama 50 hari.

(c) = maka berdasarkan tabel probabilitas

hitungan untuk perkiraan probabilitas dalam advertising campaign yang disiapkan

dengan launch dalam waktu 57 hari adalah P X ≤ 57 dan P Z ≤ 1,028 yang

menghasilkan angka probabilitas sebesar 0.846.

(d) = maka berdasarkan tabel probabilitas

hitungan untuk perkiraan probabilitas path yang dilalui dengan dilengkapi dalam

waktu 57 hari adalah P X ≤ 57 dan P Z ≤ 1,20049 yang menghasilkan angka

probabilitas sebesar 0.884.