1. Tiga kartu diambil dari sekotak kartu bridge, dengan pengembalian. Y adalah banyaknya kartu spade yang terambil. Setelah percobaan sebanyak 64 kali diperoleh hasilnya sebagai berikut : Y 0 1 2 3 F 21 31 12 0 Ujilah hipotesis pada taraf keberartian 0,01 bahwa data yang diperoleh sesuai dengan distribusi binomial b(y; 3, ), y = 0, 1, 2, 3 Jawab : b(y; 3, ) = b(0; 3, ) = b(1; 3, ) = b(2; 3, ) = b(3; 3, ) = G2 = G dengan v = 3 diperoleh 11,345 , maka diterima. Jadi, dapat disimpulkan bahwa data yang = 0,421875 = 0,421875 = 0,140625 = 0,015625 f=1 f = 27 f = 27 f=9

Karena nilai G2 G2 tabel maka H0 tidak diterima, artinya jenis kelamin berpengaruh

3. Dari tabel berikut ini: X (oC) 0 15 30 45 60 75 Carilah persamaan garis regresi Jawab : y1 8 12 25 31 44 48 168 y2 6 10 21 33 39 51 160 y3 8 14 24 28 42 44 160 xiy1 0 180 750 1395 2640 3600 8565 xiy2 0 150 630 1485 2340 3825 8430 xiy3 0 210 720 1260 2520 3300 8010 xi2 0 225 900 2025 3600 5625 12375 Y (gram) 8 12 25 31 44 48 6 10 21 33 39 51 8 14 24 28 42 44

Perem puan

0 15 30 45 60 75 225

1,702857

Persamaannya

17,47619

4. Suatu percobaan diadakan untuk meneliti pengaruh suhu dan jenis tungku terhadap umur sejenis suku cadang tertentu yang diuji. Empat jenis tungku dan tiga taraf suhu dipakai dalam percobaan tersebut. 24 buah suku cadang dibagi secara acak, dua pada tiap kombinasi perlakuan, dan hasilnya diterakan berikut : Suhu (0C) 500 550 600 Tungku T1 227 187 202 T2 214 181 194 T3 223 232 213 T4 240 246 219

Gunakan taraf keberartian 0,05, ujilah apakah : a. Ada pengaruh suhu? b. Ada pengaruh tungku? Jawab: H 0: H1: Paling sedikitadasatu H 0: (tidak ada pengaruh jenis tungku). yang tidak sama dengan nol (ada pengaruh jenis tungku).

(tidak ada pengaruh suhu). yang tidak sama dengan nol (ada pengaruhsuhu).

H1: Paling sedikitadasatu

Daerah kritisdengantarafkeberartian 0,05;

Suhu (0C) 500

Tungku T1 227 T2 214 T3 223 T4 240 Total 904 Rataan 226

550 600 Total Rataan

187 202 616 205,33

181 194 589 196,33

232 213 668 222,67

246 219 705 235

846 828 2578

211,5 207

214,83

TabelAnovaSumberVariasi Tungku SS 2701,67 Suhu 788,67 Error 1163,33 Jumlah 4653,67 6 11 2 DF 3 MS Fhitung

y y

Keputusan 1 Kesimpulan 1 Tidakadapengaruh yang berartidariperlakuanjenistungku. Keputusan 2 Kesimpulan 2 Tidakadapengaruh yang berartidariperlakuansuhu.

. Terima H0.

y y

. Terima H0.

5. Dalam percobaan untuk meneliti kaitan hipertensi dengan kebiasaan merokok, diperoleh data berikut yang menyangkut 180 orang: Hipertensi Tidak hipertensi Bukan Perokok 21 48 Perokok Sedang 36 26 Perokok Berat 30 19

Ujilah hipotesis bahwa ada tidaknya hipertensi tidak tergantung pada kebiasaan merokok. Gunakan taraf keberartian 0,05. Jawab: BukanPerokok Hipertensi 21 TidakHipertensi 48 Total Kolom 69 PerokokSedang 36 26 62 PerokokBerat 30 19 49 Total Baris 87 93 Total Semua: 180

: Hipertensi tidaktergantungpadakebiasaanmerokok. : Hipertensi tergantung pada kebiasaan merokok.

Daerah kritis,

21 36 30 48 26 19

152,52 36,36 39,94 152,52 36,36 39,94

4,57 1,21 1,69 4,28 1,14 1,58 14,47

Keputusan: Tolak H0

Kesimpulan: Hipertensidankebiasaanmerokoksalingberkaitanatautidaksalingbebas.

6. Suatu sampel acak 200 pria yang telah berkeluarga, semuanya sudah pensiun, dibagi menurut pendidikan dan jumlah anak: Pendidikan Ayah Sekolah Dasar Sekolah Menengah Perguruan Tinggi Jumlah Anak 0-1 14 19 12 2-3 37 42 17 Lebih dari 3 32 17 10

Ujilah hipotesis, pada taraf keberartian 0,05, bahwa banyaknya anak tidak tergantung pada tinggi pendidikan yang dicapai oleh ayah. Jawab: 0 1 2 3 >3 SD 14 37 32 SM 19 42 17 PT 12 17 10 Total 45 96 59 Kolom : Banyaknyaanaktidaktergantungpadatingkatpendidikan ayah. : Banyaknya anak tergantung pada tingkat pendidikan ayah. Total Baris 83 78 39 Total Semua: 200

Daerah kritis,

14 37 32 19 42 17 12 17

21,90 8,07 56,40 2,10 20,79 36,12 10,36 2,96

1,17 0,20 2,30 0,12 0,56 1,57 1,18 0,16

10

2,28

0,20 7,46

Keputusan: Terima H0

Kesimpulan: Banyaknya anak dan tingkat pendidikan ayah salingbebas.

7. Suatu program diet baru dikatakan dapat mengurangi bobot seseorang secara rata-rata 4.5 kilogram dalam waktu 2 minggu. Bobot 10 wanita yang mengikuti program diet ini dicatat sebelum dan sesudah periode 2 minggu, berikut adalah datanya : Wanita 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Bobot sebelum 58.5 60.3 61.7 69.0 64.0 62.6 56.7 63.6 68.2 59.2 Bobot sesudah 60.0 54.9 58.1 62.1 58.5 59.9 54.5 60.2 62.3 58.7

Gunakan uji tanda pada taraf nyata 0.05 untuk menguji hipotesis bahwa diet itu dapat mengurangi bobot badan seseorang sebanyak 4.5 kilogram, lawan alternatifnya bahwa pengurangan bobot itu kurang dari 4,5 kilogram. Jawab : n = 10 h=1 Untuk a = 0,05 dan n = 10, h = 1 Artinya diet berpengaruh dan rata rata mengurangi berat > 4.5 kilogram

8. Bobot badan, dalam kilogram, sepuluh orang sebelum dan sesudah berhenti merokok tercatat sebagai berikut:Sebelum 58 60 62 69 70 64 76 72 66 75

Sesudah

60

55

58

65

69

64

70

67

61

70

Gunakan uji peringkat-bertanda Wilcoxon untuk menguji hipotesis, pada taraf nyata 0.05, bahwa berhenti merokok tidak dapat berpengaruh pada bobot badan seseorang, lawan alternatifnya bahwa bobot badan seseorang akan bertambah bila ia berhenti merokok. Jawab : : :Sebelum Ranking Sesudah Ranking

58 2,5 60 4,5 60 4,5 55 1 62 7 58 2,5 69 13,5 65 10 70 16 69 13,5 64 8,5 64 8,5 76 20 70 16 72 18 67 12 66 11 61 6 75 19 70 16

W1 = 2,5+4,5+7+13,5+16+8,5+20+18+11+19 = 120 W2 = 4,5+1+2,5+10+13,5+8,5+16+12+6+16 = 90 U1 = W1 U2= W2 Keputusan : U2< U1 Ambil U= 35 dimana U tabel = 23 Karena U hitung > U tabel terima H0 Kesimpulan : Tidak terdapat perbedaan pada bobot badan seseorangbila ia berhenti merokok. 9. Data berikut menyatakan berapa lama, dalam jam, 3 jenis kalkulator ilmiah dapat digunakan sebelum harus diisi tenaga listrik kembali : = 120 = 90

Kalkulator A B C

4.9|5 6.1|13 4.3|1 4.6|2 5.3|7

5.5|9,5 5.4|8 6.2|14 5.8|12 5.5|9,5 5.2|6 4.8|3

6.4|16 6.8|19 5.6|11 6.5|17 6.3|15 6.6|18

Gunakan uji Kruskal-Wallis, pada taraf nyata 0.01, untuk menguji hipotesis bahwa lamanya ketiga kalkulator itu dapat digunakan sebelum harus diisi listrik kembali adalah sama. Jawab : H0: Ketiga populasi identik (mempunyai median yang sama) H1: Ketiga populasi tidak memiliki median yang sama

Kalkulator A 5 13 1 2 7 B 9,5 8 14 12 9,5 6 3 R2 = 62 C 16 19 11 17 15 18 R3 = 96

R1 = 28 StatistikUji :

H = 9,5 Keputusan: karena H tidak jatuh dalam wilayah kritisnya, yaitu H > 5.991, berarti tidak cukup bukti untuk menolak hipotesisbahwa lamanya ketiga kalkulator itu dapat digunakan sebelum harus diisi listrik kembali adalah sama.., dengan kata lain terima H0. Jadi ketiga kalkulatormempunyai median yang sama.

10. Suatu contoh acak 15 orang dewasa disuatu kota kecil diambil untuk menduga proporsi mereka yang mendukung calon walikota yang baru. Selain itu dinyatakan pula apakah ia sarjana atau bukan. Dengan melambangkan Y bila responden itu sarjana dan T bila bukan sarjan, diperoleh barisan seperti berikut ini : TTTTYYTYYTYTTTT Gunakan uji runtunan pada taraf nyata 0.1 untuk menetukan apakah barisan itu menunjang pendapat bahwa contohnya bersifat acak atau tidak. Jawab : n = 15 n1 = 10 n2 = 5

x

= 0,42

Z= = = 5,71 P(Z) = 1 Pengambilan keputusan Karen P(Z) > maka terima H0 Jadi sampel berasal dari proses acak.