TUGAS MATEMATIKA

Agnes Fierontine/8C/2

Kubus adalah sebuah bangun ruang yang

semua sisinya berbentuk persegi dan semua

rusuknya sama panjang .

a. Sisi/Bidang

Sisi kubus adalah bidang yang membatasi

kubus. Dari Gambar 8.2 terlihat bahwa

kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya

berbentuk persegi, yaitu ABCD (sisi bawah),

EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), CDHG

(sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri),

dan ADHE (sisi samping kanan).

b. Rusuk

Rusuk kubus adalah garis potong

antara dua sisi bidang kubus dan

terlihat seperti kerangka yang

menyusun kubus. Kubus

ABCD.EFGH memiliki 12 buah

rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF,

FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan

DH..

KUBUS

c. Titik Sudut

Titik sudut kubus adalah titik potong

antara dua rusuk. kubus ABCD. EFGH

memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik

A, B, C, D, E, F, G, dan H. Selain

ketiga unsur di atas, kubus juga

memiliki diagonal. Diagonal pada

kubus ada tiga, yaitu diagonal bidang,

diagonal ruang, dan bidang diagonal.

Bidang diagonal kubus atau

balok adalah bidang yang dibatasi

oleh dua rusuk dan dua diagonal

sisi

Suatu kubus atau balok memiliki

enam bidang diagonal yang

berbentuk persegi panjang yang

sepasang- sepasang kongruen

Jika panjang rusuk sebuah

kubus adalah s maka jumlah

panjang rusuknya=12s

Jaring- jaring kubus adalh

sebuah bidang yang jika dilipat

menurut ruas- ruas garis yang

berbatasan pada dua persegi

akan membentuk bangun

kubus

Luas permukaaan kubus = 6s2

Volume kubus= s3

Jika panjang rusuk suatu kubus=s, luas

permukaan=L dan volume=V, kemudian

panjang rusuk kubus itu diperkecil atau

diperbesar k kali maka LBaru=k2L dan

VBaru=k3V . Dengan LBaru= Luas

permukaan kubus setelah diperbesar atau

diperkecil . L=Luas permukaan kubus semula

.VBaru=Volume kubus setelah diperbesar

atau diperkecil . V=Volume kubus semula

Irma ingin membuat kotak pernak –

pernik berbentuk kubus dari kertas

karton. Jika kotak pernak-pernik

tersebut memiliki panjang rusuk 12cm.

Tentukan luas karton yg dibutuhkan

Irma!

Jawab :

Luas permukaan kubus = 6 .

= 6 .

= 72

Sebuah jaring-jaring kubus memiliki luas

54 . Jika jaring – jaring tersebut dibuat

sebuah kubus, tentukan panjang rusuk

kubus tersebut!

Jawab :

Luas permukaan kubus = 6 maka 54 = 6 .

=

= 9

S = 3

Contoh soal 1 Contoh soal 2

Balok adalah bangun ruang

yang mempunyai tiga pasang

sisi yang berbentuk persegi

panjang yang tiap pasangnya

kongruen.

a. Sisi/Bidang

Sisi balok adalah bidang yang

membatasi suatu balok.

Sebuah balok memiliki tiga

pasang sisi yang

berhadapan yang sama

bentuk dan ukurannya .

b .Rusuk

Sama seperti kubus, balok

mempunyai 12 rusuk.

BALOK

c Titik Sudut

Balok mempunyai 8 titik sudut

d Diagonal bidang

Diagonal bidang adalah ruas-

ruas garis yang

menghubungkan dua titik

sudut yang berhadapan dalam

ruang

e Diagonal ruang

diagonal ruang terbentuk dari ruas

garis yang menghubungkan dua

titik sudut yang saling berhadapan

di dalam suatu bangun ruang.

Bidang diagonal

Bidang diagonal balok adalah

bidang yang dibatasi oleh dua rusuk

dan dua diagonal sisi

Jaring- jaring balok

adalah sebuah bidang yang

jika dilipat menurut ruas-

ruas garis yang berbatasan

pada dua persegi panjang

akan membentuk bangun

balok

Volume balok=pxlxt

Luas permukaan

balok=2(pl+lt+pt)

Jika suatu balok memiliki panjang=p, lebar=l, dan tinggi=t,

luas permukaan=L dan Volume=V. Kemudian diubah

ukurannya menjasi panjang=ap, lebarbl,dan tinggi=ct dengan

a,b,dan c konstanta positif maka

LBaru=2{(apxbl)+(blxct)+(apxct)} =2{ab(pxl)+bc(lxt)

+ac(pxt) . VBaru=apxblxct =abc(pxlxt) =abc V .Dengan

LBaru=Luas permukaan balok setelah diubah .

VBaru=Volume balok setelah diubah V=Volume balok semula .

Contoh soal :

Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang 74cm dan

tinggi 42cm .Jika volume air di dalam akuarium tersebut 31.080

Jawab :

Volume = 31.080 cm . P = 74cm, dan t =42cm

Volume = p x l x t maka 31.080 = 74 x 1 x 42

31.080 = 3.108 x 1

l =

l = 10cm

Prisma adalah Prisma

adalah suatu bangun ruang

yang dibatasi oleh dua

bidang sejajar yang

komgruen sebagai bidang

alas dan bidang atas, serta

bidang-bidang lainnya

sebagai sisi tegak.

PRISMA

Berdasarkan posisi rusuk tegak

terhadap sisi alas terdapat dua jenis

prisma,yaitu prisma tegak dan

prisma miring. Prisma tegak adalah

prisma yang rusuk-rusuku tegaknya

tegak lurus terhadap bidang alas

dan bidang atas, sedangkan prisma

miring adalah prisma yang rusuk –

rusuk tegaknya tidak tegak lurus

terhadap bidang alas dan bidang

atas.

Prisma mempunyai 8 sisi atau

bidang yang dimiliki prisma

segienam.

Prisma segienam mempunyai

12 titik sudut.

Diagonal bidang

Setiap pada diagonal bidang

pada sisi yang sama memiliki

ukuran yang sama

Sifat-sifat prisma :

Prisma memiliki bentuk atap dan

alas yang kongruen

Setiap sisi bagian samping

prisma berbentuk persegipanjang

Prisma memiliki rusuk tegak.

Setiap diagonal bidang pada sisi

yang sama memiliki ukuran yang

sama.

Rumus volume prisma

= luas alas x tinggi

Luas permukaan

prisma = 2 . luas alas +

luas bidang-bidang tegak

Rumus luas

permukaan prisma = ( 2

x luas alas ) + (keliling

alas x tinggi prisma)

CONTOH SOAL

Sebuah prisma memiliki volume 238dan luas alas

34 . Tentukan tinggi prisma tersebut

Jawab :

Volume prisma = luas alas x tinggi 238

tinggi =

tinggi = 7 cm

Contoh soal 2

LIMAS

Limas adalah suatu bangun ruang yang alasnya

berbentuk segi banyak dan bidang – bidang sisi tegaknya

berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik

potong dari sisi - sisi tegak limas disebut titik puncak

limas.

Berdasarkan bentuk alas dan sisi tegaknya,limas

dibedakan menjadi dua macam yaitu limas segi-n

beraturan dan limas segi – n sembarang.

Sisi bidang

terlihat bahwa setiap

limas memiliki sisi

samping yang berbentuk

segitiga.

Rusuk

Limas tersebut memiliki 4

rusuk alas dan 4 rusuk

tegak. Rusuk alasnya

adalah AB, BC, CD, dan DA.

Adapun rusuk tegaknya

adalah AE, BE, CE, dan DE.

Titik sudut

Jumlah titik sudut suatu limas

sangat bergantung pada bentuk

alasnya

Sifat-sifat limas :

Untuk bentuk limas tertentu,

misalnya limas segitiga atau

limas segiempat, ada beberapa

sifat yang perlu kamu ketahui.

semua sisi limas tersebut

berbentuk segitiga .

Jika limas segitiga memiliki

semua sisi yang berbentuk

segitiga samasisi, maka

limas tersebut disebut

limas segitiga beraturan.

limas segiempat memiliki

alas berbentuk persegipanjang.

Sesuai dengan sifatnya, setiap

diagonal persegipanjang

memiliki ukuran yang sama

panjang. Jadi, limas segiempat

memiliki diagonal alas yang

sama panjang.

Jaring-jaring limas

Seperti bangun ruang

lainnya, jaring-jaring limas

diperoleh dengan mengiris

beberapa rusuknya,

kemudian direbahkan .

Rumus luas

permukaan limas = luas

alas + jumlah alas

seluruj sisi tegak

Rumus volume limas =

1/3 x luas alas x tinggi

CONTOH SOAL

Volume sebuah limas adalah 126 . Jika tinggi limas

tersebut adalah 14cm, tentukan luas alas limas

tersebut!

Jawab

Volume Limas = x luas alas x tinggi

126 = x luas alas x 14

THANKS FOR WATCHING