Tugas IV Mekanika Klasik
-
Upload
trian-hermawan -
Category
Documents
-
view
19 -
download
7
description
Transcript of Tugas IV Mekanika Klasik
2
TUGAS IV MEKANIKA KLASIK
Nama: Taufik NurrohmanNPM: 1423022015Dosen: Drs. Posman Manurung, M.Si, Ph.D
Contoh 4.1 Tiga Integral GarisEvaluasi integral garis untuk kerja yang dilakukan oleh gaya dalam dua dimensi yang bergerak dari titik asal O ke titik P(1,1) sepanjang tiap tiga lintasan seperti dalam Gambar 4.2. Lintasan c bergerak dalam seperempat lingkaran yang berpusat di Q.
Gambar 4.2 Lintasan c bergerak dalam seperempat lingkaran yang berpusat di Q,
Solusi.
Pada seperempat lingkaran OPQ jari-jarinya adalah 1 dengan pusat lingkaran di Q. Misalkan pada titik P, maka koordinat titik P(x,y) diukur dari titik O adalah :
Panjang , maka :, dan
Sehingga, panjang
Dan panjang,
Vektor posisi dapat diungkapkan sebagai berikut:
Atau,
Turunan pertama vektor posisi terhadap , diperoleh :
Dan vektor gaya -nya adalah sebagai berikut:
Pada lintasan c (titik P), sudut bergerak dari hingga , sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya sepanjang lintasan c adalah :