TUGAS HOMOMORFISMA GRUP
1
TUGAS HOMOMORFISMA GRUP Prof. Dr. Dwi Juniati, M.Si Kerjakan soal berikut dengan cermat 1. Misalkan f adalah homomorfisma dari (G,) ke ( G’ , *). a. Buktikan bahwa f(e) = e’ dimana e’ adalah identitas di G’. b. Buktikan Kernel f merupakan sub grup normal dari G. 2. Misalkan g:( Z4,+) (Z4,*) dengan g(x) = x, dan a*b = a+b+3. Apakah g merupakan homomorfisma? Jelaskan. 3. Beri contoh homomorfisma f dari (R – {0}, x) ke (R- {0}, *) dimana a*b = ab /4. Jelaskan. 4. Tentukan semua Automorfisma dari (Z,+). 5. Apakah mungkin ada homomorfisma dari (Z.+) ke (Z,+) dengan Kernelnya 2Z? Jelaskan! 6. Tentukan semua isomorfisma dari (Z4,+) ke (Z5-{0},x). 7. Tentukan semua homomotrfisma dari (Z6,+) ke (Z3,+). ************************ semoga sukses *******************************
-
Upload
hilmi-nur-ardian -
Category
Documents
-
view
418 -
download
25
Transcript of TUGAS HOMOMORFISMA GRUP
TUGAS HOMOMORFISMA GRUP
Prof. Dr. Dwi Juniati, M.Si
Kerjakan soal berikut dengan cermat
1. Misalkan f adalah homomorfisma dari (G,) ke ( G’ , *). a. Buktikan bahwa f(e) = e’ dimana e’ adalah identitas di G’.b. Buktikan Kernel f merupakan sub grup normal dari G.
2. Misalkan g:( Z4,+) (Z4,*) dengan g(x) = x, dan a*b = a+b+3. Apakah g merupakan homomorfisma? Jelaskan.
3. Beri contoh homomorfisma f dari (R – {0}, x) ke (R-{0}, *) dimana a*b = ab/4. Jelaskan.
4. Tentukan semua Automorfisma dari (Z,+).5. Apakah mungkin ada homomorfisma dari (Z.+) ke (Z,+) dengan Kernelnya 2Z?
Jelaskan!6. Tentukan semua isomorfisma dari (Z4,+) ke (Z5-{0},x).7. Tentukan semua homomotrfisma dari (Z6,+) ke (Z3,+).
************************ semoga sukses *******************************
