Tugas Ekonomi Teknik Hal 83-85

8/10/2019 Tugas Ekonomi Teknik Hal 83-85

1/11

EKONOMI TEKNIKI Nyoman Pujawan, halaman 83 85

Dosen : Indra Jaya, S.T., M.T.

NAMA : SARAH HUTABARATNIM : 12 0404 062 1

1. Soal:

Berapa tingkat bunga efektif bila tingkat bunga nominal per tahun adalah 11%

dan dimajemukan setiap 3 bulan?

Jawaban:

r = 11%

m = 12/3 = 4

ieff = (1+ (r/m))m - 1

= (1+(0,11/4))4 - 1

= 0,1146

= 11,46%

Maka, tingkat bunga efektifnya adalah sebesar 11,46%

2. Soal:

Anda ditawari sepeda motor dengan 2 cara pembayaran yang ekuivalen. Pertama

adalah membayar kontan dengan jumlah Rp. 3,75 juta dan cara kedua adalah

membayar uang muka Rp. 1 juta dan mengangsur sisanya selama 18 bulan sebesar

Rp. 200 ribu per bulan. Berapakah tingkat bunga efektif per tahun bila bunga uang

dimajemukkan setiap bulan?

Jawaban:

Total biaya kontan = Rp 3,75 juta

Total biaya kredit = Rp 1 juta + (18 x Rp 200 ribu) = Rp 1 juta + Rp 3,6 juta

Selisih biaya kontan = Rp 2,75 juta ;

dibayarkan secara angsuran dengan total Rp 3,6 juta

ieff = [(F/P)1/1,5-1]=[(3,6/2,75)1/1,5-1]

= 0,1967=19,67%

Maka, tingkat bunga efektif per tahunnya adalah sebesar 19,67%


2/11




3. Soal:

Madonna akan menabung sekali sejumlah P pada t=0 (t adalah periode 3 bulanan)

dengan bunga 12% setahun dan dimajemukkan setiap 3 bulan sehingga ia bisa

menarik masing-masing Rp. 1 juta pada t = 1, 2 dan 3 dan Rp.7 juta pada t = 12.

Berapakah nilai P?

Jawaban:

m = 12/3 = 4

i = r/m = 3%

P = F (P/F, r%, N)F = [1+1(2/3)(0,03)] + [1+1(1/3)(0,03)]+1 = 1,02+1,02+1= 3,04

F = 0

F3 = 0

F4= 7

P = F (P/F, 3%, 3)+F4P = 3,04 (0,9139) + 7 = 9,778256 = Rp. 9.778.256,-

Maka, nilai P pada tabungan Madonna adalah sebesar Rp. 9.778.256,-

4. Soal:

Ratih mendepositokan uang sejumlahRp. 5 juta pada sebuah bank. Bunga yang

dibayarkan adalah 12% pertahun dan dimajemukkan setiap 6 bulan. Empat tahun

sekali mendepositokan uangnya, ia menarik separo dari nilai tabungannya saat itu

dan dua tahun kemudian ia menarik seluruh tabungannya. Berapakah yang ia

ambil pada pengambilan pertama dan pengambilan kedua?

Jawaban:

P = 5 juta

r = 12 %

m = 12/6 = 2

a) Jika deposito terus berlanjut tanpa pengulangan pertahunnya.

ieff = [1 + (0,12/2)]2-1

= 0,1236


3/11




= 12,36%

F1 (4tahun) = P (F/P, 12,36%, 4 )

= Rp 5 juta (1,59456)

= Rp 7,9728 juta

Diambil setengahnya sehingga bersisa Rp 3,9864 juta di tabungan.

F2 (6 tahun) = P (F/P, 12,36%,2)

= Rp 3,9864 juta (1,2626)

= Rp 5, 0331 juta

Pengambilan pertama = Rp 3,9864 juta ; Pengambilan kedua = Rp 5, 0331 juta

b) Jika ada pengulangan deposito pertahunnya.

F1 = Rp 1 juta (F/P,12,36%,1)

= Rp 1 juta (1,59456)

= Rp 1,59456 juta

F2 = Rp 1,59456 (1,59456)

= Rp 2,54262 juta

F3 = Rp 2,54262 (1,59456)= Rp 4,05436 juta

F4 = Rp 4,05436 (1,59456)

= Rp 6,46492 juta

Diambil setengahnya sehingga bersisa Rp 3,23246 juta di tabungan.

F5 = Rp 3,23246 ( 1,59456)

= Rp 5,15435 juta

F6 = Rp 5,15435 (1,59456)= Rp 8,21894 juta

Maka, jumlah pengambilan pertama sebesar Rp 3.232.460,- ; sedangkan

pengambilan kedua sebesar Rp 8.218.940,-

5. Soal:

Dewa meminjam uang sejumlah Rp. 10 juta dengan bunga 13% yang

dimajemukkan setiap 3 bulan. Ia akan membayar pinjamannya setiap 6 bulan

sampai 10 kali dengan jumlah pembayaran tetap (seragam). Berapakah besarnya


4/11




pembayaran seragam yang harus dilakukan Dewa apabila ia membayar pertama

kali setahun setelah mendapatkan pinjaman?

Jawaban:

P = 10 juta

R = 13%

Ieff = [1+(0,065/2)] - 1 = 0,0661 = 6,61% / 6 bulan

A = P (A/P, 6,61%, 10)

A = 10 juta (0,139865) = Rp. 1.398.650,-

Maka, besar pembayaran seragam yang Dewa harus lakukan adalah sebesar Rp.

1.398.650,-

6. Soal:

Seorang kreditur sedang mempertimbangkan 2 alternatif institusi keuangan

sebagai calon debiturnya. Yang pertama adalah bank pemerintah yang

menawarkan bunga 1% perbulan dan yang kedua adalah perusahaan jasa

keuangan yang menawarkan tingkat bunga nominal 13% setahun yangdimajemukkan setiap 6 bulan. Mana yang seharusnya dipilih sebagai debitur?

Jawaban:

Bank Pemerintahan

r = (1 % x 12 ) = 12 %

Perusahaan Keuangan

ieff = (1+(0,13/2))2-1 = 0,134225 = 13,4225 %

Maka, alternatif yang lebih baik adalah dari perusahaan keuangan dengan nilaibunga yang lebih tinggi sebesar 13,4225 % .


5/11




7. Soal:

Bila tingkat bunga nominal tahunan adalah 12%, berapa lama tabungan yang

jumlahnya Rp. 1 juta yang dimajemukkan setiap 4 bulan akan berubah menjadi 2

juta?

Jawaban:

r = 12% = 0,12

P = 1 juta

F = 20 juta

m = 4 bulan sekaliieff= [1+0,12/3]31 = 12,4864%

F = P (F/P; 12,4864; N)

2 juta = 1 juta (x)

x = 2 juta

dilihat dari tabel i=12%, didapat N tahun untuk koefisien 2 adalah:

=

=

= y = 6,11 tahun

Dilihat dari tabel i=15%, didapat N tahun untuk koeffisien 2 adalah:

=

=

= y = 4,957 tahun

Dengan interpolasi, untuk bunga 12,4864% dibutuhkan waktu :

=

=


6/11




=

y = 5,923 tahun = 6 tahun

Maka, lama waktu pemajemukan adalah 6 tahun.

8. Soal:

Bila harga sebuah mobil bekas adalah Rp. 25 juta dan harus dibayar secara kredit

dengan cicilanRp. 800 ribu per bulan selama 36 bulan, berapakah tingkat bunga

efektif dan nominal tahunan dari cara pembayaran ini?

Jawaban:

P = Rp 25 juta

F = Rp 800 ribu x 36 = Rp 28,8 juta

ieff = (F/P)1/N-1

= (28,8/25)1/3-1

= 0,048397

= 4,8397%

ieff = (1+ r/m)m-1

0,048397 = (1+ r/12)12-1

(1,048397)1/12 = 1+ r/12

r = 0,047356

r = 4,7356 %

Maka, tingkat bunga efektifnya adalah sebesar 4,7356 %.

9. Soal:

Sebuah perusahaan alat bantu perkakas mengharapkan bias mengganti sebuah

mesin bubut yang dimilikinya dengan biaya Rp. 36 juta lima tahun lagi. Berapakah

perusahaan harus menyisihkan uang setiap bulan sehingga ia bisamengumpulkannya bila tingkat bunga adalah 10% pertahun yang dimajemukkan

setiap 6 bulan? Asumsikan akan dibayar bunga sederhana untuk pembayaran

inter periode.


7/11




Jawaban:

pembayaran sebulan sekali dalam 5 tahun

m = 6 bulan sekali

r = 10%

F = 36 juta (dibayar bunga sederhana per inter periode)

1sampai = IA (

+

+

+

+

) (0,05)

10= 0,125 A + A = 1,125 AF = 36 juta

F = 1(F/A, 5%, 9) + 2(F/A, 5%, 8) + 3(F/A, 5%, 7) + 4(F/A, 5%, 6) +

5(F/A, 5%, 5)

36 juta = [(1,125 A) (11,0266 + 9,5491 + 8,1420 + 6,8019 + 5,5256 + 4,3101 +

3,1525 +2,05+1)] + 1,125A

36 juta = 59,127A

A =

= 608,8 ribu = Rp. 608.000,- / bulan

Maka, perusahaan harus menyisihkan uang sebesar Rp. 608.000,- per bulan

10. Soal:

Bila Ani menabung setiap bulan sebanyak Rp. 100 ribu dan menariknya setiap 6

bulan sebanyak 200 ribu, berapakan uang pada tabungan Ani setelah 3 tahun?

Bunga adalah 13% pertahun dan dimajemukkan setiap 6 bulan. Asumsikan tidakakan dibayar bunga pada periode inter pemajemukan.

Jawaban:

A per enam bulan = Rp 600 ribu, dikurang per enam bulan sebanyak Rp 200 ribu

ieff = (1+(0,13/2))2-1 = 13,4225 %

F = A1(F/A,13,4225%,5) + A2(F/A,13,4225%,4)+


8/11




A3(F/A,13,4225%,3)+A4(F/A,13,4225%,2)+ A5(F/A,13,4225%,1)+A6

F = Rp 400 ribu (6,5375+ 4,8808 + 3,4209 + 2,1342 + 1) + Rp 600 ribu

= Rp 7, 78936 juta

Maka, jumlah uang tabungan Ani setelah 3 tahun adalah sebesar Rp. 7.789.360,-

11. Soal:

Seorang pegawai negeri menabung Rp. 1 juta sekarang dan Rp. 1,5 juta 3 tahun

lagi. Berapakah nilai tabungannya setelah 6 tahun bila tingkat bunga adalah 10%dan dimajemukkan setiap (a) tahun, (b) enam bulan dan (c) bulan.

Jawaban:

(a) Pemajemukan per tahun

Ieff = 10%

F = 1 (F/P, 10%, 6) + 1,5(F/P, 10%, 3)

= 1(1,7716)+1,5(1,3310)

= 3,17336 juta= Rp.3.173.660,-

(b) Permajemukan / enam bulan

m = 12/6 = 2

ieff = [1+

]21 = 0,1025 = 10,25%

F = 1(F/P; 10,25%; 6) + 1,5 (F/P; 10,25%; 3)

= 1(1,8511)+1,5(1,360325)

= 3,891625 juta

= Rp.3.891.625,-

(c) Pemajemukan / bulan

ieff = [1+

]121 = 10,47%

F = 1(F/P; 10,47%; 6) + 1,5 (F/P; 10,47%; 3)

= 1(1,8766905) + 1,5(1,369499)

= 3,930939 juta

= Rp. 3.930.939,-


9/11




12. Soal:

Sebuah investasi seharga Rp.60 juta dibayarkan bunga 8% yang dimajemukkan

secara kotinyu dan menghasilkan Rp. 13 juta setiap tahun. Berapa tahun waktu

yang dibutuhkan agar penghasilan pertahun tersebut bias mengembalikan seluruh

modal investasi?

Jawaban:

P = Rp 60 juta

A = Rp 13 juta pertahun

r = 8% = 0,08

ieff = er-1 = e(0,08)-1 = 0,08329 = 8,329%

P = A (P/A; 8,329% ; N)

Rp 60 juta = Rp 13 juta (X)

X = 4,61538

Dengan interpolasi tabel pemajemukan kontinyu (i=8%), dengan X = 4,61538,

didapatlah N = 5.8257 tahun

Dengan interpolasi tabel pemajemukan kontinyu (i=9%), dengan X = 4,61538,

didapatlah N = 6,067 tahun

Maka, dengan menginterpolasikan kembali kedua angka diatas dengan nilai

(ieff=8,329%), didapat N = 5,9057 tahun = 6 tahun.

Maka, dalam waktu 6 tahun seluruh modal investasi akan kembali.

13. Soal:

Perusahaan sirup ABC merencanakan mengganti sepasang peralatan 10 tahun lagi

yang berharga Rp. 100 juta. Berapakah uang harus dikumpulkan tiap 6 bulan agar

perusahaan tersebut bias mengumpulkan Rp. 100 juta pada akhir tahun ke- 10

bila bunga adalah 12% dimajemukkan secara kontinyu.


10/11




Jawaban:

F = (er.N1) / (er-1)

100 = ( e(0,06x20)-1) / (e0,061)

= Rp. 2.655.000 / 6 bulan

Maka, besar uang yang harus dikumpulkan tiap 6 bulan adalah sebesar Rp.

2.655.000

14. Soal:

Ulang soal no. 13 apabila perusahaan akan mengumpulkan uangnya secara

kontinyu dengan jumlah Rp. 100 juta tiap bulan.

Jawaban:

F = Rp 100 juta

r = 12% pertahun = 6% per enambulan

N = 10 tahun x 2 = 20

F = ( F/ ; r% ; N )

Rp 100 juta = [ (ern-1)/(r) ]

Rp 100 juta = [ (e 0,06x201) / (0,06 ) ]

= Rp 100 juta / [38,66]

= Rp 2,586 juta / 6 bulan

Maka, besar uang yang harus dikumpulkan tiap 6 bulan adalah sebesar Rp.

2.586.000,-

15. Soal:

Hitunglah nilai sekarang (P) dari investasi yang dilakukan secara kontinyu dengan

jumlah Rp. 2 juta sebulan selama 5 tahun dan dimajemukkan secara kontinyu

dengan tingkat pemngembalian (bunga) 18%.


11/11




Jawaban:

A = 2 juta / bulan

N = 5 tahun

r = 18%

Hitung per bulan = 5 x 12 = 60 kali pemajemukan

Bunga per bulan = 18/12 = 1,5% = 0,015 / bulan

P = 2 (e0,015x60 -1) / (0,18 . e0,015x60) = 39,562 juta = Rp. 39.562.000,-

Maka, nilai investasi adalah sebesar Rp. 39.562.000,-

Tugas Ekonomi Teknik Hal 83-85

Documents

Transcript of Tugas Ekonomi Teknik Hal 83-85