Bab 1 Sistem Koordinat dan Proyeksi Peta________________________________________

1-1 Sistem KoordinatData geospasial harus bereferensi geografis ( disebut rujukan geografis atau Geocode ) dalam sistem koordinat umum .

Pesawat Orthogonal KoordinatSalah satu cara yang paling nyaman mencari poin adalah dengan menggunakan pesawat ortogonal berkoordinasi dengan x ( horizontal) dan y ( vertikal ) sumbu seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.1 ( a) dan ( b ) . Sebagian besar sistem tangan kanan dengan ibu jari ditugaskan untuk x dan telunjuk Anda untuk y akan digunakan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1 . 1 ( a) sementara sistem tangan kiri dapat digunakan dalam kasus tertentu seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.1 ( b ) .Dalam kasus data raster , koordinat gambar ( i , j ) dengan jumlah pixel dalam arah horizontal ( kolom i atau pixel i ) dan jumlah baris dalam arah vertikal (baris j atau garis j ) seperti terlihat pada Gambar 1.1 ( c ) adalah umum digunakan .

Koordinat PolarSebuah sistem koordinat polar dengan sudut ( ) diukur dari sumbu polar ( sumbu x ) dan jarak ( r ) dari tiang digunakan dalam beberapa kasus seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.2 ( a) .Dalam survei geodetik , titik terletak dengan azimuth ( A ) diukur dari Utara dan jarak D dari titik geodetik seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.2 ( b ) .

3D Orthogonal KoordinatTiga dimensi ( 3D ) koordinat orthogonal juga digunakan untuk menemukan titik dengan koordinat bidang ( x , y ) dan tinggi atau kedalaman ( z ) seperti terlihat pada Gambar 1.3 ( a) dan ( b ) .Dalam hal mencari poin di Bumi pada asumsi bola , lintang ( ) , sudut diukur antara bidang ekuator dan titik sepanjang meridian dan bujur ( ) , sudut yang diukur pada bidang ekuator antara meridian titik dan meridian Greenwich ( atau disebut meridian sentral ) digunakan sebagai ditunjukkan pada Gambar 1.3 ( c ) . Bujur memiliki nilai mulai dari 0 ( Greenwich , Inggris ) untuk + 180 ( eastly ) dan dari 0 -180 ke ( Westly ) .

1-2 Bentuk Bumi

Bentuk Bumi dapat diwakili oleh ellipsoid rotasi (atau disebut spheroid) dengan panjang semi-sumbu utama (a) dan minor semi-axis (b) seperti terlihat pada Gambar 1.4 (a).Jumlah merata kutub (atau disebut eliptisitas) dinyatakan oleh

Nilai-nilai perkiraan dari bumi adalah;Namun, semi-sumbu mayor dan minor telah diukur secara tepat oleh banyak ilmuwan atau organisasi seperti yang tercantum pada Tabel 1.1, yang telah diadopsi di berbagai negara.Koordinat sistem berikut digunakan untuk mewakili titik-titik pada permukaan bumi.

Koordinator Geodetic System (band. Gambar 1.4 (b))Bujur () adalah sudut yang diukur dari meridian Greenwich. Latitude () adalah sudut yang diukur antara bidang ekuator dan garis normal ellipsoid.

h: tinggi ellipsoid

Geosentris Sistem Koordinat (lihat Gambar 1.4 (c))Bujur () adalah sama dengan Geodetic Koordinat.Latitude () adalah sudut yang diukur antara pusat dan titik di permukaan bumi dengan asumsi bahwa Bumi diperkirakan sebagai sebuah bola dengan jari-jari (R);

1-3 Proyeksi Peta

Proyeksi peta adalah suatu proses transformasi lokasi pada permukaan melengkung bumi dengan koordinat geodetik ( , ) ke koordinat planar peta ( x , y ) .Lebih dari 400 proyeksi perbedaan peta telah diusulkan . Proyeksi peta diklasifikasikan berdasarkan parameter berikut .- Bidang proyeksi : perspektif , kerucut , silinder- Aspek : normal, melintang , miring- Properti : conformality , kesetaraan , equidistance

perspektif ProyeksiProyeksi Perspektif diklasifikasikan berdasarkan pusat proyeksi atau sudut pandang seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.5 . Salah satu proyeksi perspektif yang paling populer adalah proyeksi stereo polar dengan bidang proyeksi bersinggungan dengan utara atau Kutub Selatan dan sudut pandang di kutub yang berlawanan . Proyeksi stereo polar ini digunakan di NOAA GVI ( Indeks Vegetasi Global) data untuk penelitian global.

Proyeksi kerucutProyeksi kerucut diklasifikasikan berdasarkan aspek serta ukuran kerucut seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.6 dan Gambar 1.7 masing-masing.Salah satu proyeksi kerucut populer adalah Lambert conformal berbentuk kerucut di mana sudut adalah konformal dengan sudut yang sama dan jarak di daerah 300 km di Timur-Barat dan 500 km di Utara-Selatan .Jarak terpendek diberikan sebagai garis lurus . Proyeksi ini digunakan dalam grafik aeronautika dunia 1:1.000.000 skala .

Proyeksi silinderProyeksi Silinder diklasifikasikan seperti dalam kasus proyeksi kerucut seperti ditunjukkan pada Gambar 1.8 dan Gambar 1.9 masing-masing.Salah satu proyeksi silinder yang paling populer adalah Universal Transverse Mercator ( UTM ) dengan sumbu melintang , garis potong silinder dan conformality ( sudut yang sama ) . UTM umumnya digunakan untuk peta topografi dunia, dibagi menjadi 60 zona dengan lebar 6 derajat bujur .Gambar 1.10 , Gambar 1.11 dan Gambar 1.12 menunjukkan proyeksi stereo kutub , Lambert conformal proyeksi kerucut dan UTM masing-masing.

1-4 Transformasi Koordinat

Transformasi koordinat adalah mengubah sistem koordinat ( x , y ) ke sistem koordinat yang lain (u,v) . Transformasi ini diperlukan dalam kasus berikut ;- Untuk mengubah proyeksi peta yang berbeda dari berbagai sumber data GIS ke peta proyeksi terpadu dalam database GIS ,- Untuk menyesuaikan kesalahan yang terjadi pada peta digitalisasi karena susut atau distorsi dari peta diukur , dan- Untuk menghasilkan image geo -kode oleh apa yang disebut koreksi geometrik citra penginderaan jauh dengan kesalahan geometris dan distorsi .Transformasi koordinat dilakukan oleh model transformasi yang dipilih ( atau persamaan matematika ) , dengan satu set titik referensi ( atau titik kontrol ) , yang terpilih sebagai masker tic pada titik-titik sudut , kisi-kisi atau kontrol tanah poin seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.13 .Transformasi berikut yang umum digunakan dalam GIS serta fotogrametri dan penginderaan jauhGambar 1.14 menunjukkan transformasi besar .Helmert Transformasi ( skala , rotasi dan pergeseran )

Transformasi kuadrat ( distorsi parabola )Transformasi affine ( miring , skala x dan y , dan shift)

Perspektif Proyeksi ( pembetulan foto udara )Pseudo Affine Transformation ( distorsi bi - linear )

Transformasi Cubic ( kubik dan distorsi )

1-5 JarakJarak adalah salah satu elemen penting dalam mengukur obyek spasial dalam GIS . Beberapa konsep yang berbeda dari jarak didefinisikan sebagai berikut .

Jarak EuclideanJarak Euclidean D adalah didefinisikan sebagai jarak diukur sepanjang garis lurus dari titik ( x1 , y1 ) ke titik ( x2 , y2 ) dalam sistem koordinat Cartesian ( lihat Gambar 1.15 ( a) .D2 = ( x1 - x2 ) + ( y1 - y2 ) 2

Jarak ManhattanJarak Manhattan D didefinisikan sebagai kekalahan bujursangkar diukur sepanjang paralel dengan sumbu X dan Y seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.15 ( b ) .D = | x1 - x2 | + | y1 - y2 |

Jarak Great CircleBesar jarak lingkaran D didefinisikan sebagai jarak sepanjang lingkaran besar dari permukaan bumi bola dari titik ( 1 1 , lintang dan bujur ) ke titik lain ( 2 2 ) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.15 ( c ) .

dimana R adalah jari-jari bumi ( R = 6370,3 km ) pada asumsi bahwaBumi adalah sebuah bola .

Mahalanobis DistanceJarak Mahalanobis D adalah jarak normal dalam distribusi normal dari pusat ( ) ke titik ( X ) dalam kasus n dimensi distribusi normal . Jarak Mahalanobis digunakan dalam metode kemungkinan maksimum untuk klasifikasi citra satelit multi- spektral .di mana S : varians-kovarians matriks

waktu JarakJarak waktu didefinisikan sebagai waktu yang dibutuhkan untuk bergerak dari titik B ke titik A dengan menggunakan sarana transportasi khusus .Gambar 1.15 menunjukkan jarak besar .

1-6 Skala , Akurasi dan ResolusiSkala peta mengacu pada rasio jarak pada peta di atas jarak yang sesuai di lapangan . Skala ini direpresentasikan sebagai 1 : M atau 1 / M , di mana M disebut penyebut skala . Semakin besar skala, semakin detail dijelaskan oleh peta dan dengan akurasi yang lebih tinggi .Dalam GIS , skala terbesar dari peta akan 1/500 , yang digunakan dalam survei kadaster . Skala terkecil akan menjadi 1 /1, 000,000 , yang digunakan dalam peta dunia dan studi global.Akurasi didefinisikan sebagai kedekatan pengukuran atau estimasi dengan perhitungan nilai-nilai yang benar . Akurasi umumnya diwakili oleh standar deviasi kesalahan , yaitu perbedaan antara pengukuran dan nilai sebenarnya .

dimana : kesalahan pengukurann : jumlah pengukuranDalam GIS , kesalahan hasil dari peta itu sendiri , peta digitalisasi dan transformasi koordinat , yang akan meringkas sampai 0,5 mm pada peta.Dalam database GIS digital , tidak ada konsep skala tapi resolusi , dinyatakan sebagai ukuran pixel ( interval atau dot per inch ) , ukuran sel jaringan atau interval grid, resolusi tanah untuk citra satelit dan sebagainya .Ada hubungan antara skala kasar dan resolusi , sebagai berikut .Interval jaringan di mana M : skala denominatorTabel 1.2 menunjukkan hubungan antara skala , akurasi dan resolusi . Akurasi tinggi biasanya sepertiga dari interval kontur sesuai dengan standar internasional . Sebagian besar ukuran pixel data raster scan akan 200 ~ 400 dpi ( dot per inch ) atau 0,1 mm Interval pada peta .