PENGINTEGRALAN NUMERIK

CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK

TIM DOSEN

KK MODELING AND COMPUTATIONAL EXPERIMENT

9

METODE MONTE CARLO

2 11/13/2017

- Metode ini memanfaatkan bilangan acak untuk mencarisolusi integral secara numerik, sehingga metode ini biasadisebut sebagai metode Monte Carlo.

- Ada dua teknik dalam mencari integral numerikmenggunakan metode Monte Carlo.

- Pertama adalah metode "kena atau tidak kena". Teknik inimenghitung banyaknya titik yang dibangkitkan secara acakyang ada di bawah kurva kemudian dibandingkan dengan titik-titik secara keseluruhan.

- Teknik yang kedua adalah dengan menggunakan teoremaNilai Rata-Rata. Teknik dengan teorema Nilai Rata-Rata inilebih umum dan bisa digunakan dalam pengintegralan multi dimensi.

Contoh Metode Monte Carlo

3

2

2

4

4

rL

L

r

METODE MONTE CARLO 1

4 11/13/2017

Misalkan suatu fungsi f (x) terdapat di dalam suatu persegipanjang dengan tinggi h dan lebar b − a, sehingga luaspersegi panjang tersebut adalah A = h(b − a), lihat gambardi bawah ini.

METODE MONTE CARLO 1

5 11/13/2017

METODE MONTE CARLO 1

6 11/13/2017

METODE MONTE CARLO 1

7 11/13/2017

8 11/13/2017

Teorema Nilai Rata-rata

METODE MONTE CARLO 2

9 11/13/2017

METODE MONTE CARLO 2

10 11/13/2017

METODE MONTE CARLO 2

11 11/13/2017

12

INTEGRAL DUA DIMENSI

13

14

THANK YOU