MATERI KULIAH

Pengenalan MCNP

Untuk Pengkajian Dosis

Oleh;

Rasito, S.Si

Pusat Pendidikan dan Pelatihan

Badan Tenaga Nuklir Nasional

2013

1

Pengenalan MCNP Untuk Pengkajian Dosis Eksternal

A. Tujuan instruksional umum

1. Peserta memahami prinsip simulasi MCNP

2. Peserta memahami aplikasi MCNP untuk perhitungan dosis

B. Tujuan instruksional khusus

1. Peserta dapat membuat inputan MCNP

2. Peserta dapat melakukan simulasi MCNP untuk perhitungan dosis

1. Pendahuluan

Radiasi dari suatu sumber yang mengenai jaringan tubuh akan memberikan terimaan

dosis radiasi. Nilai dosis yang diterima bergantung kepada jenis radiasi, energi dan kuat

sumber, jarak sumber, dan lama waktu penyinaran. Dosis radiasi yang diterima dapat

diketahui melalui dua cara yaitu pengukuran dan perhitungan. Pengukuran dapat dilakukan

menggunakan alat dosimeter, sementara perhitungan dapat dilakukan menggunakan metode

deterministik (analitik) dan probabilistik (statistik). Salah satu metode probabilistik yang

dapat digunakan adalah monte carlo.

Gambar 1. Pemodelan dosis eksternal

2

Monte Carlo merupakan metode numerik statistik dengan cara menyimulasikan

bilangan acak untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tidak dimungkinkan diselesaikan

secara analitik. Salah satu program komputer berbasis metode monte carlo adalah monte

carlo n-particle (MCNP)[1]. MCNP dapat menyimulasikan perjalanan partikel neutron,

elektron dan foton dalam suatu material tiga dimensi. Program komputer ini dikerjakan oleh

tim Monte Carlo di Laboratorium Nasional Los Alamos, USA.

Disebut dengan monte carlo karena dianggap prinsip kerjanya sama dengan permainan

dadu dan kata “monte carlo” sendiri diambil dari nama sebuah kota di negara Monaco yang

merupakan pusat judi internasional. Aplikasi simulasi menggunakan monte carlo pertama kali

adalah untuk perhitungan kekritisan bom nuklir dalam projek Manhatan tahun 1940an.

Penggunaan program komputer berbasis monte carlo pada mulanya kurang diminati karena

perhitungan dengan metode simulasi sangat tergantung pada kemampuan komputer. Namun

sejak 1960an dengan perkembangan teknologi komputer yang cukup pesat menjadikan

metode simulasi –menggunakan monte carlo- juga menjadi berkembang. Perkembangan

MCNP diperlihatkan pada Gambar 2 dengan produk keluaran mutakhirnya adalah MCNP

versi 6.

Gambar 2. Perkembangan MCNP

MCNP akan menyimulasikan partikel dimulai dari dia “lahir” kemudian berinteraksi

dengan material hingga berakhir di “daerah mati”. Sebagaimana diperlihatkan pada Gambar

3, dimisalkan sebuah partikel elektron dari suatu sumber berinteraksi dengan suatu material.

Interaksi pertama (a1) adalah hamburan kemudian terjadi interaksi (a2) menghasilkan foton

dan elektron terhambur yang masuk ke daerah mati. Foton yang terbentuk selanjutnya

berinteraksi dengan material (b1) menghasilkan neutron dan foton terhambur yang kemudian

3

terserap oleh bahan (b2). Neutron yang terbentuk kemudian terhambur (c1) untuk kemudian

masuk daerah mati.

Gambar 3. Prinsip simulasi partikel dalam MCNP

MCNP selain dapat menyimulasikan partikel elektron, neutron dan foton secara

terpisah, dapat juga menyimulasikan ketiga partikel tersebut secara bersamaan, sebagaimana

yang diperlihatkan pada contoh Gambar 3. Dari simulasi partikel, MCNP dapat memberikan

output berupa fluks, fluence, energi, pulsa cacahan, dll. Besaran fisis hasil keluaran MCNP

tersebut selanjutnya dapat digunakan untuk mendapatkan besaran lain seperti kritikalitas, laju

paparan, dosis, dll pada suatu material.

Untuk melakukan simulasi menggunakan MCNP maka ada tiga tahapan yang dilalui

yaitu membuat inputan, running, dan interpretasi output.

2. Input MCNP

Membuat input MCNP pada prinsipnya sederhana yaitu dengan mengisikan apa yang

disebut dengan “kartu”. Terdapat tiga kartu dalam inputan MCNP yaitu kartu sel, kartu

permukaan, dan kartu data. Kartu sel dan kartu permukaan merupakan inputan geometri dari

obyek yang akan disimulasikan, sementara kartu data merupakan informasi mengenai

material obyek simulasi, definisi dari sumber partikel, dan tally atau besaran fisis yang akan

dihitung. Urutan pengisian kartu dalam input MCNP diperlihatkan pada Gambar 4.

4

Gambar 4. Susunan kartu dalam inputan MCNP

Dalam urutan input MCNP baris pertama diisi “judul” berupa kalimat apa saja, bisa

juga berupa tema simulasi yang akan dilakukan. Untuk baris selanjutnya jika akan diisi

dengan kata atau kalimat maka harus diberikan tanda “c” di kolom paling depan. Hal ini

untuk menunjukkan bahwa dia hanyalah “comment” sehingga tidak akan diproses. Setiap

kartu harus dipisahkan dengan spasi atau baris kosong “blank line”. Hanya 1 baris kosong,

jika tidak dipisah maka akan dianggap satu kartu, sementara jika dipisah lebih dari 1 baris

kosong maka tidak akan diproses.

2.1 Kartu sel

Obyek yang akan disimulasi harus didefinisikan sebagai suatu sel. Untuk

sebuah obyek bisa didefinisikan menjadi lebih dari satu sel. Pendefinisian menjadi

lebih dari satu sel dapat dikarenakan jenis material yang berbeda, bisa juga karena

sengaja ingin dibedakan, atau karena kesulitan dalam memodelkan geometrinya.

5

Gambar 5. Model sel untuk input MCNP

Pada Gambar 5 adalah contoh dari sebuah obyek yang akan disimulasi. Obyek

berbentuk kotak dalam koordinat xyz dengan satu jenis material sehingga

didefinisikan sebagai satu buah sel, misal obyek yang akan disimulasi disebut “sel

1” sebagai obyek dan “sel 2” sebagai daerah mati. Untuk sel berbentuk kotak maka

ada enam permukaan yang menutupinya. Jika obyeknya adalah silinder maka ada

tiga permukaan, dan bola ada satu permukaan, dan seterusnya. Karena sel 1

memiliki geometri kotak maka dia memiliki enam permukaan yang menutupinya.

Ke enam permukaan tersebut dapat didefinisikan sebagai permukaan 1,2,3,4,5 dan

6.

Gambar 6. Model sel dengan permukaan

6

Jika dimisalkan sel 1 adalah air (1,0 g/cm3) berbentuk kotak yang dibatasi oleh

permukaan 1,2,3,4,5 dan 6 maka pengisian kartu sel dalam input MCNP adalah

sebagai berikut;

C kartu sel

1 1 -1.0 -1 2 3 -4 -5 6 $ air bentuk kotak

2 0 #1 $ daerah mati

Angka paling awal (1) merupakan nomor sel obyek, angka berikutnya adalah

nomor material (1) dari sel tersebut. Angka 1.0 merupakan densitas dari sel 1 (harus

diberi tanda minus), kemudian angka 1 s/d 6 merupakan nomor permukaan yang

melingkupi sel 1. Pemberian keterangan setelah tanda “$” merupakan keterangan

sel yang sifatnya opsional bisa diisi atau tidak. Pemberian tanda positif atau negatif

pada nomor permukaan adalah sesuai kesepakatan, misalnya sel yang berada

disebelah sumbu negatif maka permukaannya diberi tanda minus, yang disebelah

sumbu positif maka permukaannya diberi tanda positif. Untuk permukaan

berbentuk lingkaran atau bola, jika sel di dalam permukaan maka permukaanya

diberi tanda minus, dan sebaliknya yang selnya diluar permukaan maka

permukaannya diberi tanda positif. Jika obyek simulasi hanya satu dan

dideskripsikan dalam satu sel yaitu sel 1 maka daerah mati merupakan sel selain sel

1 (dituliskan #1). Karena sel 2 merupakan daerah mati maka diberi nomor material

nol (0) dan tidak memiliki densitas.

2.2 Kartu permukaan

Dalam inputan MCNP, kartu permukaan diisi dengan bentuk dan nilai dari

bidang permukaan yang memotong sumbu koordinat. Untuk geometri pada Gambar

6 jika panjang masing-masing rusuk 1 mm maka pengisian kartu permukaan pada

inputan MCNP adalah sebagai berikut;

C kartu permukaan

1 pz 0.1

2 pz 0.0

3 py 0.0

7

4 py 0.1

5 px 0.1

6 px 0.0

Untuk pengisian kartu permukaan dengan beragam bentuk permukaan

diperlihatkan pada Tabel 1. Semakin komplek geometri dari obyek yang akan

disimulasi maka dimungkinkan akan semakin banyak penggunaan beragam bentuk

permukaan. Untuk memudahkan pemodelan dari obyek dengan geometri yang

komplek biasanya akan dilakukan dengan membagi obyek tersebut menjadi lebih

banyak sel. Hasil simulasi sangat dipengaruhi oleh sejauh mana pemodelan

geometri yang mendekati realita obyek.

8

Tabel 1. Kartu permukaan untuk inputan MCNP[2]

2.3 Kartu data

Setelah pengisian inputan geometri obyek dalam kartu sel dan kartu

permukaan maka dilanjutkan dengan mengisi kartu data. Yang diisikan dalam kartu

9

data adalah data material, data sumber partikel, tally yang diinginkan, jumlah

partikel yang disimulasi, dan lain-lain.

c kartu data

mode n p e

imp:n 1 0

imp:p 1 0

imp:e 1 0

NPS 1000000

C data material

.

.

C definisi sumber

.

.

C tally

.

.

Dst..

Dalam pengisian kartu data dapat disisikan mode partikel yang akan

disimulasikan, yaitu neutron (n), foton (p), elektron (e), baik salah satu, dua atau

semuanya. Dapat juga diisikan “important” yaitu partikel tersebut akan

disimulasikan dalam sel tersebut atau tidak, “1” artinya disimulasikan dan “0”

artinya tidak disimulasikan. Untuk sel yang merupakan daerah mati maka partikel

tidak akan disimulasikan. Karena sel 1 merupakan obyek simulasi dan sel 2 adalah

daerah mati maka dituliskan “imp:n 1 0”. Dalam kartu data juga dimasukkan

jumlah partikel yang akan disimulasikan (NPS). Semakin besar nilai NPS-nya maka

akan semakin lama juga MCNP melakukan prosesnya, namun keuntungannya

adalah akan semakin rendah nilai “errornya”.

10

2.3.1 Data material

Data material yang diisikan dalam kartu data adalah komposisi isotop dari

material sel. Penulisan data material juga spesifik karena berupa kode yang

akan berkaitan dengan interaksi apa yang akan diminta dilakukan oleh MCNP.

Di dalam “library” MCNP terdapat beragam bentuk interaksi dari ketiga

partikel (neutron, foton, elektron) dengan beragam isotop. Kaidah dalam

penulisan data material adalah sebagai berikut;

C data material

Mn ZAID fraksi $ keterangan

Contoh;

C material air

M1 1001.60c -0.67 $ H

8016.60c -0.33 $ O

Mn adalah nomor material dengan angka n sebagaimana dalam penulisan kartu

sel sebelumnya. ZAID adalah penulisan nomor atom (Z), nomor massa (A)

dan “library identifier” (ID). Dari contoh inputan data material 1 dari suatu sel

adalah air ringan (H2O) dengan fraksi atom O adalah 1 (0,33) dan H adalah 2

(0,67), karena nilai total fraksi adalah 1. Karena menggunakan fraksi atom

maka diberi tanda minus. Adapun jika menggunakan fraksi massa maka tidak

ada tanda minus. Penulisan ID (.60c) di belakang penulisan isotop

menunjukkan bahwa kita menginginkan interaksi air tersebut dengan neutron

yang ada dalam tabel interaksi neutron ENDF60.

Sebagai contoh, penulisan ZAID pada inputan data material MCNP untuk

aplikasi dosimetri dapat menggunakan Tabel 1. Untuk isotop yang lebih

lengkapnya MCNP–A General Monte Carlo N-Particle Transport Code,

Version 5 - Vol. I: Overview and Theory, Los Alamos National Laboratory

report LA-UR-03-1987. Dalam pengembangannya, MCNP menghimpun data

interaksi partikel dengan isotop hasil percobaan maupun pendekatan yang

diperoleh dari berbagai laboratorium dan pusat-pusat penelitian di dunia.

11

Dengan data library tersebut diharapkan hasil simulasi MCNP kedepannya

semakin mendekati realita.

Tabel 2. Data library untuk dosimetri[1]

2.3.2 Definisi sumber

Sumber diartikan sebagai daerah dimana partilel yang disimulasikan itu

“lahir”. Dalam penulisan definisi sumber ini pada aplikasi MCNP untuk

perhitungan kritikalitas dengan perhitungan radiasi adalah berbeda. Untuk

aplikasi kritikalitas digunakan KCODE, untuk sumber permukaan digunakan

SSR, sementara untuk radiasi umum digunakan SDEF. Geometri dan posisi

sumber, distribusi energi, arah pancaran, jenis dan berat partikel. Penulisan

definisi sumber dalam kartu data adalah sebagai berikut;

c definisi energi

sdef

maka MCNP akan menganggap bahwa ada sebuah sumber titik berada di

posisi 0,0,0, memancarkan radiasi dengan energi 14 MeV ke segala arah

(isotropik), pada waktu t=0 dan berat partikel adalah 1. Jika pada kasus

Gambar 7 diberikan sumber berbentuk titik (Cs-137) dengan energi radiasi

gamma 0,662 MeV maka pengisian definisi sumber adalah;

12

c definisi sumber

sdef erg= 0.662 pos= 0 0 3 par=2 wgt=1 tme=0

Gambar 7. Model sel dan sumber

Karena sumber tidak boleh berada di daerah mati maka harus ada

perubahan dalam isian kartu sel dan kartu permukaan yaitu penambahan sel

baru yaitu sel lingkungan, misal udara. Misalkan ditambahkan sel baru berupa

udara lingkungan berbentuk bola dengan pusat di (0,0,0) dan jari-jari 10 cm,

sehingga inputan kartu sel dan kartu permukaannya menjadi;

c kartu sel

1 1 -1.0 -1 2 3 -4 -5 6 $ air bentuk kotak

2 2 -0.0012 #1 -7 $ udara lingkungan

3 0 7 $ daerah mati

C kartu permukaan

1 pz 0.1

2 pz 0.0

3 py 0.0

4 py 0.1

5 px 0.1

6 px 0.0

7 so 10

13

Jika sumbernya memiliki energi lebih dari satu atau berbentuk spektrum

diskrit sebagaimana Gambar 8 maka pengisian definisi sumbernya adalah;

Gambar 8. Sumber dengan spektrum energi berbentuk diskrit

c definisi sumber

sdef erg= d1 pos= 0 0 3 par=2 wgt=1 tme=0

si1 L E1 E2 E3 ...

sp1 D f1 f2 f3 ...

dengan E1,... adalah energi dari masing-masing puncak dan f1,... adalah

frakuensi masing-masing energi. Adapun jika energi radiasinya berbentuk

spektrum histogram sebagaimana Gambar 9, maka pengisian definisi

sumbernya adalah;

Gambar 9. Sumber dengan spektrum energi bentuk histogram

c definisi sumber

sdef erg= d1 pos= 0 0 3 par=2 wgt=1 tme=0

si1 L E1 E2 E3 ... 14

sp1 D P1 P2 P3 ...

dengan E1,... adalah energi dari masing-masing bin dan P1,... adalah

probabilitas masing-masing bin energi. Adapun jika energi radiasinya

berbentuk spektrum kontinyu sebagaimana Gambar 10, maka pengisian

definisi sumbernya adalah;

Gambar 10. Sumber dengan spektrum energi kontinyu

c definisi sumber

sdef erg= d1 pos= 0 0 3 par=2 wgt=1 tme=0

sp1 f a b

dengan f adalah nomor fungsi dimana setiap model spektrum kontinyu

berbeda, contoh spektrum fisi Maxwell f = -2 sementara spektrum fisi Watt f

= -3, dan lain-lain. Adapun a dan b adalah parameter input.

Untuk sumber yang lebih dari satu sebagaimana pada Gambar 11, maka

input definisi sumbernya adalah;

15

Gambar 11. Dua sumber titik

C definisi sumber

sdef erg=0.662 pos=d1

si1 L 0 0 3 2 0 0

sp1 0.8 0.2

Inputan tersebut merupakan contoh dimana terdapat dua sumber Cs-137 di

(0,0,3) dan (2,0,0) dengan kuat sumber pertama 4 kali lebih besar dari sumber

kedua. Untuk sumber yang memiliki bentuk, seperti bola, silinder, dll

sebagaimana pada Gambar 12 sumber berbentuk silinder yang pusatnya di

(0,0,3), jari-jari 5 mm dan tinggi 4 mm, maka pengisian definisi energinya

adalah;

Gambar 12. Model sel dengan sumber berbentuk silinder

C definisi sumber

sdef erg=0.662 pos=0 0 3 rad d1 ext d2

si1 0 0.5

si2 -0.2 0.2

Untuk sumber dengan arah berkas pancaran tertentu sebagaimana pada

Gambar 13, maka pengisian definisi sumbernya adalah;

16

Gambar 13. Model sel dengan berkas radiasi sumber satu arah

C definisi sumber

sdef erg=0.662 pos=0 0 3 rad d1 ext d2 dir=1 vec=0 0 -1

si1 0 0.5

si2 -0.2 0.2

2.3.3 Tally

Tally merupakan besaran fisis yang diinginkan dari hasil simulasi (output

MCNP). Tally yang disediakan MCNP cukup beragam sebagaimana

diperlihatkan pada Tabel 3 berikut;

Tabel 3. Bentuk tally[2]

17

Sebagai contoh, agar MCNP menghitung energi yang terdisipasi pada suatu

organ maka dapat menggunakan tally F6, dengan inputan;

C tally

F6:p 1

Dari inputan tersebut maka MCNP akan memberikan output energi radiasi

gamma yang terdisipasi (MeV/g) dalam sel 1.

3. Instalasi dan running MCNP

Meski program komputer ini pengerjaannya adalah di LANL

(https://laws.lanl.gov/vhosts/mcnp.lanl.gov/mcnp5.shtml) namun untuk distribusinya

dilakukan oleh RSICC (https://rsicc.ornl.gov/Default.aspx). Aplikasi MCNP yang

akan dipraktikan dalam pelatihan ini adalah MCNP versi 5. MCNP5 dapat dijalankan

pada sebuah komputer dengan memori 500 MB dan hard disk ~11 GB untuk data

tampang lintang ASCII. Dapat dioperasikan dalam sistem operasi Windows

(Windows 7, 2000, XP atau Vista) atau Linux. Dalam running MCNP, lama waktu

yang dibutuhkan disamping dipengaruhi oleh hardware komputer juga dipengaruhi

oleh tingkat kerumitan inputan dan nilai NPS yang diberikan. Dalam simulasi setiap

partikel akan dicoba satu demi satu, oleh karena itu semakin banyak NPS yang

diberikan maka akan semakin lama running-nya. Namun demikian semakin besar

NPS-nya akan semakin kecil nilai “errornya”.

Untuk melakukan instal MCNP ke komputer sangat mudah. Diantara file yang

harus dikopikan ke dalam folder di komputer adalah mcnp5.exe, mcnp_noplot.exe,

mcnp5mpi.exe, mcnp5pvm.exe, X11.dll, satu folder source dan xsection. Untuk

menjalankannya harus dibuat koneksi dengan menambahkan PATH dan DATAPATH

pada environment variables yang ada di system properties. PATH dan DATAPATH

diisi nama lokasi file MCNP.exe dan xsection tersimpan.

Untuk membuat inputan MCNP dapat menggunakan notepad. Hasil file notepad

yang disimpan dengan ekstensi .TXT kemudian harus diubah menjadi ekstensi .FILE

menggunakan command prompt. Dalam sistem operasi windows, MCNP dijalankan

menggunakan commant prompt. Ada juga cara praktisnya yaitu dengan dibuatkan file

.bat sehingga MCNP dapat dijalankan dengan mudah melalui total commander.

18

4. Simulasi MCNP untuk perhitungan dosis

Dosis radiasi merupakan jumlahan energi radiasi yang diserap oleh material tiap

satuan massa. MCNP dapat digunakan untuk menghitung dosis secara mudah.

Sebagai contoh sederhana sebagaimana pada Gambar 7, jika MCNP diminta untuk

menentukan dosis di sel 1 maka dapat dibuat inputan sebagai berikut;

Simulasi dosis gamma di sel 1

c kartu sel

1 1 -1.0 -1 2 3 -4 -5 6 $ air bentuk kotak

2 2 -0.0012 #1 -7 $ udara lingkungan

3 0 7 $ daerah mati

C kartu permukaan

1 pz 0.1

2 pz 0.0

3 py 0.0

4 py 0.1

5 px 0.1

6 px 0.0

7 so 10

c kartu data

mode p

imp:p 1 1 0

NPS 1000000

C data material

M1 1001. -0.67 $ H

8016. -0.33 $ O

M2 7014. -0.77798 $ Udara

19

7015. -2.89e-3

8016. -0.20949

18000. -9.64E-03

c definisi sumber

sdef erg= 0.662 pos= 0 0 3 par=2 wgt=1 tme=0

C tally

F6:p 1

FM6 1.6E-10

Penambahan FM6 atau faktor multiplikasi dikarenakan output F6 memiliki satuan

MeV/g sementara untuk dosis satuannya adalah joule/kg atau gray (Gy). Untuk itu

dari output F6 tersebut masih harus diberikan faktor pengali (FM) sebesar 1,6E-10.

Hasil dari output MCNP adalah nilai dari simulasi 1 buah partikel. Jadi untuk

mendapatkan nilai dosis yang sebenarnya maka masih dikalikan dengan jumlah

partikel dan waktu penyinaran. Untuk sumber partikel berupa zat radioaktif maka

jumlah partikel adalah sebanding dengan nilai aktivitas (Bq) dikalikan intensitas

radiasinya.

Untuk perhitungan dosis pada manusia maka secara prinsip MCNP mudah

diaplikasikan. Hanya persoalannya terletak pada tingkat kerumitan memodelkan

geometri tubuh manusia. Sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 14, MCNP bisa

digunakan dengan berbagai pendekatan geometri tubuh manusia mulai dari

pendekatan kasar (a), menggunakan mannikin botol (b), hingga pendekatan rinci (c).

Gambar 14. Pemodelan MCNP

20

5. MCNP visual editor

Salah satu program tambahan untuk kepraktisan menjalankan MCNP adalah

MCNP visual editor (vised). Dengan vised kita dapat menampilkan gambar 2D dan

3D dari inputan geometri yang telah dibuat, sehingga kesalahan dalam penulisan

inputan geometri dapat diketahui sebelum di-running. Pengembangan vised dapat

diakses di http://www.mcnpvised.com. Tampilan dari vised diperlihatkan pada

Gambar 15.

Gambar 15. MCNP visual editor

Vised dapat digunakan untuk me-running inputan MCNP yang telah dibuat, juga

untuk melihat plot perjalanan partikelnya. Bahkan pada edisi terbarunya vised juga

dapat menggunakan data geometri obyek dari hasil autoCAD menjadi inputan untuk

MCNP.

6. Daftar Pustaka

1. X-5 Monte Carlo Team, MCNP–A General Monte Carlo N-Particle Transport Code,

Version 5 - Vol. I: Overview and Theory, Los Alamos National Laboratory report LA-

UR-03-1987 (April 2003, revised 2/1/2008).

2. X-5 Monte Carlo Team, 2003, MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport

Code, Version 5. Volume II: User’s Guide, LA-UR-03-1987, Los Alamos National

Laboratory, Los Alamos, New Mexico

21