TES KEMAMPUAN NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Contoh Soal

• Tentukan persamaan dari 2x - 1 = 5 ?

2x - 1 = 5

2x = 5 + 1

2x = 6

x = 3

Contoh Soal

Berapakah nilai x dari persamaan : 3(x – 1) + x = –x + 7

Jawab:

3(x – 1) + x = –x + 7

3x - 3 + x = -x + 7

4x - 3 = -x + 7

4x + x = 7 + 3

5x = 10

x = 10/5

x = 2

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

• Persamaan Linear Satu Variabel, dan aplikasinya

• Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, dan aplikasinya

• Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel, dan aplikasinya

Persamaan Linear Satu Variabel, dan aplikasinya Contoh Soal: Jika

𝑥 − 1

𝑥 + 1=4

5

Maka x=…

A. 3

B. 4

C. 5

D. 9

Jika diketahui 1

𝑚= 2,5, maka

1

2−𝑚= ⋯

A.5

8

B.7

9

C.8

5

D.7

5

E.5

9

SOAL 1

Sekolah Matahari memiliki sebuah asrama berisi sejumlah kamar. Jika setiap kamar diisi 3 orang siswa, maka akan ada 4 siswa yang tidak memperoleh kamar. Jika setiap kamar diisi oleh 4 siswa, maka akan ada 3 kamar kosong dan 2 orang belum memperoleh kamar. Berapa banyak siswa dalam asrama tersebut?

A. 14

B. 18

C. 22

D. 46

E. 50

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, dan aplikasinya

4y-9x =38 dan -2x+7y=39,maka -7x-3y=…

A. -29

B. -19

C. -1

D. 1

Dengan cara apa Anda biasanya menyelesaikan soal ini?

SOAL 2

Misalkan 17a-13b=27, maka 273b-357a=…

A. -567

B. -297

C. 297

D. 567

SOAL 3

Rose dan Tari berbelanja di sebuah toko di pasar. Rose harus membayar Rp22.700,00 untuk 3 bungkus teh celup dan 8 bungkus mie instan sedangkan Tari harus membayar Rp31.800,00 untuk 4 bungkus teh celup dan 12 mie instan. Berapa yang harus dibayar Jono jika ia ingin membeli 1 bungkus the celup dan 4 bungkus mie instan di toko yang sama

SOAL 4

Tiga tahun lalu, umur Ayah sama dengan enam kali umur Karin. Jika tahun depan umur ayah dua kali lebihnya dari tiga kali umur Karsa, umur Karsa lima tahun yang akan dating adalah….tahun.

A. 13

B. 18

C. 15

D. 17

E. 19

TES PENALARAN Penarikan kesimpilan Proposisi Hipotesis

Apa itu Proposisi?

• Proposisi adalah istilah yang digunakan untuk kalimat pernyataan yang memiliki arti penuh dan utuh. Hal ini berarti suatu kalimat harus dapat dipercaya, disangsikan, disangkal, atau dibuktikan benar tidaknya.

• Singkatnya, proposisi adalah pernyataan mengenai hal-hal yang dapat dinilai benar atau salah.

• Berdasarkan sifat pembenaran dan pengingkaran, terdapat dua kategori proposisi: kategorial dan kondisional.

• Proposisi kategorial menunjuk pada sebuah pembenaran atau pengingkaran yang bersifat mutlak; pasti benar atau pasti salah. Artinya, kebenaran terjadi tanpa syarat. Contoh: Semua orang akan mati.

• Selanjutnya adalah proposisi kondisional, yakni proposisi yang menunjuk pada pembenaran atau pengingkaran yang bersyarat atau berupa pilihan.

Kategori proposisi kondisional sendiri dapat dibedakan menjadi dua kategori, yakni hipotesis dan disjungtif.

Proposisi Kondisional Hipotesis adalah proposisi yang menunjuk pada pembenaran yang bersyarat. Artinya bila proposisi terpenuhi, maka kebenaran terjadi. Hal ini bisa kita lihat dalam kalimat Jika hujan terjadi, tanah becek, jadi tanah akan becek jika terjadi hujan.

Pola Penarikan Kesimpulan

a. Modus Ponens. Premis 1 : p q Premis 2 : p Konklusi : q

Dibaca : Jika diketahui p q benar dan p benar , maka disimpulkan q benar

Contoh

Premis 1 : Jika 2 + 3 = 5, maka 5 > 4 Premis 2 : 2 + 3 = 5 Konklusi : 5 > 4

Latihan

Kiki adalah seorang teller bank. Jika Kiki tidak terlambat, maka dia akan dipromosikan. Semua teller bank tidak pernah terlambat.

A. Kiki adalah teller yang cantik

B. Kiki akan dipromosikan

C. Kiki tidak akan dipromosikan

D. Walaupun Kiki tidak terlambat, ia belum tentu akan dipromosikan

E. Semua teller bank akan dipromosikan

b. Moduls Tollens.

Premis 1 : p q Premis 2 : q Konklusi : p

Dibaca : Jika diketahui p q benar dan q benar , maka disimpulkan p benar

Contoh

Premis 1 : Jika hari hujan, maka cuaca dingin Premis 2 : Cuaca tidak dingin Konklusi : Hari tidak hujan

Latihan

Kiki adalah seorang teller bank ABC. Jika Kiki tidak terlambat, maka dia akan dipromosikan. Semua teller bank ABC tidak ada yang dipromosikan.

A. Kiki datang terlambat

B. Kiki akan dipromosikan

C. Kiki tidak akan dipromosikan

D. Kiki terlambat atau tidak, ia belum tentu akan dipromosikan

E. Semua teller bank ABC dating terlambat

3. Prinsip Silogisme

Premis 1 : p q Premis 2 : q r Konklusi : p r

Dibaca: Jika diketahui p q benar dan q r benar, maka disimpulkan p r benar

Contoh:

Premis 1 : Jika Maher seorang siswa SMK maka Maher melaksanakan magang kerja Premis 2 : Jika Maher melaksanakan magang kerja maka Maher belajar di industri minimal 3 bulan Konklusi : Jika Maher seorang siswa SMK maka Maher belajar di industri minimal 3 bulan

Kombinasi Metode Penarikan Kesimpulan

• Silogisme dan Modus Ponens

Premis 1 : p q Premis 2 : q r Konklusi 1 : p r Premis 3 : p Konklusi 2 : r

Silogisme

Modus Ponens

Kombinasi Metode Penarikan Kesimpulan

• Silogisme dan Modus Tollens

Premis 1 : p q Premis 2 : q r Konklusi 1 : p r Premis 3 : ~r Konklusi 2 : ~p

Silogisme

Modus Tollens

Contoh:

Premis 1 : Jika Maher seorang siswa SMK maka Maher melaksanakan PSG Premis 2 : Jika Maher melaksanakan PSG maka Maher belajar di industri minimal 3 bulan Konklusi 1 : Jika Maher seorang siswa SMK maka Maher belajar di industri minimal 3 bulan Premis 3 : Maher adalah seorang siswa SMK Konklusi 2 : Maher belajar di industri minimal 3 bulan

Latihan

Jika Efi memakai baju coklat, maka ia memakai celana hitam. Jika Efi memakai celana hitam, maka Annisa memakai celana coklat. Annisa memakai celana putih. Maka,…

A. Efi tidak memakai baju coklat

B. Annisa memakai baju hitam

C. Efi memakai celana coklat

D. Annisa tidak memakai baju hitam

E. Tidak dapat disimpulkan

Latihan

Jika harga tiket kereta api naik maka jumlah penumpang kereta api turun. Jika jumlah penumpang kereta api turun maka jumlah penumpang bus akan bertambah. Ternyata, jumlah penumpang kereta bus tidak bertamah.

A. Harga tiket kereta api naik

B. Harga tiket kereta api dan jumlah penumpang bus tidak bertambah

C. Harga tiket kereta api tidak naik dan jumlah penumpang kereta api tidak turun

D. Harga tiket kereta api naik dan jumlah penumpang kereta api tidak turun

E. Harga tiket bus tidak naik

Latihan

Jika tubuh sehat maka jiwa akan sehat pula. Jika jiwa sehat maka proses hidup akan dijalani dengan sehat. Joko memiliki tubuh yang tidak sehat

A. Proses hidup Joko dijalani dengan tidak sehat

B. Proses hidup Joko dijalani dengan sehat

C. Joko memiliki jiwa yang tidak sehat

D. Joko memiliki jiwa yang sehat

E. Tidak dapat disimpulkan

Apakah argumen berikut valid?

Jika Kohar rajin belajar, maka Kohar akan memperoleh indeks prestasi bagus. Kohar memperoleh indeks prestasi bagus.

Dengan demikian, Kohar rajin belajar.

Bagaimana pula dengan argument berikut. Apakah kesimpulannya valid? Mengapa? Jika Kohar rajin belajar, maka Kohar akan memperoleh indeks prestasi bagus. Kohar tidak rajin belajar.

Dengan demikian, Kohar tidak memperoleh indeks prestasi bagus.

Mari Kita Tinjau Kembali…

Soal 1

Sebagai guru, Pak Kohar selalu menjadi contoh yang baik. Jika seseorang memberi contoh yang baik, maka dia akan menjadi panutan

A. Pak Kohar akan menjadi panutan

B. Pak Kohar adalah guru professional

C. Semua guru seharusnya seperti Pak Kohar

D. Pak Kohar belum tentu seorang guru yang bias menjadi panutan

E. Tidak ada guru selain Pak Umar yang bias dicontoh

Soal 2

Jika Rani suka alpukat, maka Rina suka tomat. Mereka adalah adik kakak dan Rina tidak suka tomat, melainkan ia suka alpukat.

A. Rani suka tomat

B. Rina suka yag Rani suka

C. Rani tidak suka alpukat

D. Rina dan Rani suka alpukat

E. Rina suka alpukat dan Rani suka tomat

Soal 3

Jika ingin ke kota T maka kita harus melewati kota R. Kota R dapat ditempuh dari kota S atau kota U. Jika kita berada di kota T maka…

A. Rute kita adalah U, lalu R, baru kemudian T

B. Kita telah melewati kota S dan kota U

C. Kita telah melewati kota S dan kota R

D. Kita telah melewati kota U

E. Kita telah melewati kota R

Soal 4

Jika direbus pada suhu 1000 C maka air mendidih. Cika merebus air dalam panci dan sekarang suhunya 1200C

A. Air dalam panci sudah dingin

B. Air dalam panci tidak mendidih

C. Air dalam panci sudah mendidih

D. Air mendidih jika direbus dalam panci

E. Hanya air dalam panci yang bisa mendidih

LATIHAN

Soal 1

Sebagai guru, Pak Kohar selalu menjadi contoh yang baik. Jika seseorang memberi contoh yang baik, maka dia akan menjadi panutan

A. Pak Kohar akan menjadi panutan

B. Pak Kohar adalah guru professional

C. Semua guru seharusnya seperti Pak Kohar

D. Pak Kohar belum tentu seorang guru yang bias menjadi panutan

E. Tidak ada guru selain Pak Umar yang bias dicontoh

Soal 2

Jika Rani suka alpukat, maka Rina suka tomat. Mereka adalah adik kakak dan Rina tidak suka tomat, melainkan ia suka alpukat.

A. Rani suka tomat

B. Rina suka yag Rani suka

C. Rani tidak suka alpukat

D. Rina dan Rani suka alpukat

E. Rina suka alpukat dan Rani suka tomat

Soal 3

Jika ingin ke kota T maka kita harus melewati kota R. Kota R dapat ditempuh dari kota S atau kota U. Jika kita berada di kota T maka…

A. Rute kita adalah U, lalu R, baru kemudian T

B. Kita telah melewati kota S dan kota U

C. Kita telah melewati kota S dan kota R

D. Kita telah melewati kota U

E. Kita telah melewati kota R

Soal 4

Jika direbus pada suhu 1000 C maka air mendidih. Cika merebus air dalam panic dan sekarang suhunya 1200C

A. Air dalam panci sudah dingin

B. Air dalam panci tidak mendidih

C. Air dalam panci sudah mendidih

D. Air mendidih jika direbus dalam panci

E. Hanya air dalam panci yang bisa mendidih