Makalah Ternodinamika Kimia

Kelompok II1. Muhammad Merlis 06101010017

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Program Studi Pendidikan Kimia

Universitas Sriwijaya

2013

2. Rinda Sari 06101010004

3. Andika Marta 06101010020

4. Suci Feralia Ratika S 06101010021

5. Nora P Simamora 06101010035

6. Arrahma Nurizka 06091010013

DAFTAR ISI

TEORI KINETIK GAS.........................................................................................................................1

A. Teori Kinetik Gas Ideal........................................................................................................1

B. Hukum Distribusi Maxwell..................................................................................................6

C. Perkiraan Jumlah Tumbukan...............................................................................................8

Daftar Pustaka..............................................................................................................................11

TEORI KINETIK GAS

Pengamatan dari kelakuan gas pada berbagai kondisi yang dilakukan oleh Boyle, Charles,

Avogadro dan lain-lain menghasilkan data yang dapat disimpulkan menjadi perumusan-

perumusan umum atau hukum. Hukum-hukum ini tidak bergantung pada setiap teori tentang

hakekat gas.

Untuk dapat menerangkan kelakuan gas itu telah disusun suatu teori yang dikenal sebagai Teori

Kinetik Gas. Teori ini, yang untuk pertama kalinya dikemukakan oleh Bernoulli pada tahun 1738,

mempostulatkan suatu model dimana diandaikan bahwa molekul-molekul gas berada dalam

gerakan cepat ke segala arah dan bahwa tabrakannya dengan dinding menimbulkan tekanan

gas.

Walaupun Bernoulli berhasil menurunkan hukum Boyle, namun teorinya baru mendapat

perhatian kurang lebih satu abad kemudian, antara lain dari Joule (1848), Krönig (1856) dan

Clausius (1837) yang mengembangkan teori tersebut lebih lanjut.

1. Teori Kinetik Gas Ideal

Teori ini didasarkan atas beberapa postulat sebagai berikut:

1. Gas terdiri atas sejumlah besar partikel-partikel kecil (molekul) yang bergerak dengan

cepat dalam garis lurus, yang saling bertabrakan dan yang bertabrakan dengan dinding.

Tekanan gas adalah akibat dari pada tabrakan antara molekul dengan dinding.

2. Tabrakan antar molekul bersifat kenyal (elastis) artinya walaupun pada tabrakan itu

dapat terjadi pemindahan energi, akan tetapi energi kinetik total tidak berubah.

1

3. Antara molekul-molekul dan antara molekul dengan dinding tidak ada gaya tarik

menarik (interaction).

4. Volum dari molekul–molekul cukup kecil dibandingkan terhadap volum total dari gas

sehingga volume molekul dapat diabaikan.

5. Energi kinetik rata-rata dari molekul-molekul berbanding lurus dengan temperatur

molekul.

Dengan model ini berhasil diturunkan suatu persamaan yang memungkinkan perhitungan

tekanan gas dari sifat-sifat dasar molekul.

Perhatikan suatu ruang yang berbentuk kubus dengan panjang rusuk l yang mengandung jumlah

N molekul dari suatu gas (Gambar 1).

Gambar 1. Komponen-komponen kecepatan dalam bidang tiga dimensi

Sebuah molekul, dengan massa m, yang bergerak dengan kecepatan c, dapat diuraikan

kecepatannya ke dalam komponen-komponen cx, cy, cz (Gambar 1).

Molekul yang bergerak dengan kecepatan cx pada arah sumbu x akan bertumbukan dengan

dinding (yz)1 (dinding biru) dengan momentum m.cx. Setelah tumbukan, molekul bergerak

dalam arah yang berlawanan dengan kecepatan –cx dan momentum –m.cx.

Perubahan momentum yang terjadi pada molekul pada satu kali tumbukan adalah :

p1 = m.cx , p2 = -m.cx

p = p1 – p2

= m.cx – (-m.cx) = 2 m.cx.

Dinding yang sama akan ditabraknya lagi setelah molekul menempuh jarak 2l.

Penjelasan: Misalnya dinding biru adalah dinding (yz)1, dan dinding kuning adalah (yz)2. Jarak

yang ditempuh untuk menabrak dinding (yz)1 adalah l, karena elastic maka molekul akan

menabrak dinding (yz)2 dengan jarak l juga. Setelah menabrak dinding (yz)2, molekul akan

menabrak dinding (yz)1 setelah menempuh jarak l lagi. Demikian, dan seterusnya. Sehingga

untuk menabrak dinding (yz)1 setelah tabrakan yang pertama, molekul HARUS menempuh jarak l

+ l = 2 l.

Jumlah tumbukan dengan dinding (yz)1 adalah cx/2l tumbukan/detik.

Penjelasan:

Kecepatan = jarak/waktu waktu = jarak/kecepatan

1/waktu = kecepatan / jarak

Kecepatan pada sumbu x cx

Jarak satu kali siklus tumbukan = jarak yang HARUS ditempuh untuk membentuk satu tumbukan

berikutnya adalah 2 l.

Untuk menghitung jumlah tumbukan

kuantitas 1/waktu = jumlah tumbukan / detik, sehingga jumlah tumbukan dengan dinding (yz)1

adalah cx/2l tumbukan/detik.

Perubahan momentum per molekul per detik pada dinding (yz)1 adalah (2 m.cx)(cx/2l) = m.cx2/l.

Penjelasan

Jumlah tumbukan yang terjadi = cx/2l tumbukan/detik.

Perubahan momentum molekul setiap satu kali tumbukan = 2 m.cx / tumbukan.molekul.

Dengan demikian, perubahan momentum per molekul per detik pada dinding (yz)1 =

Jumlah tumbukan yang terjadi x perubahan momentum molekul setiap satu kali tumbukan

= (cx/2l tumbukan/detik) x( 2 m.cx / tumbukan.molekul)

= m.cx2/l /detik.molekul

Perubahan momentum yang sama akan terjadi pada dinding (yz)2 (dinding kuning).

Jadi total perubahan momentum/molekul/detik dalam arah sumbu x:

= perubahan momentum (yz)1 + perubahan momentum (yz)2

= m.cx2/l + m.cx

2/l

= 2 m.cx2/l.

Perubahan momentum total/molekul/detik dalam semua sumbu (x,y,z):

= 2 m.cx2/l + 2 m.cy

2/l + 2 m.cz2/l

= 2 m.c2/l

Untuk jumlah total molekul N,

Perubahan momentum per detik

= 2 m.c12/l + 2 m.c2

2/l + …. + 2 m.cN2/l

=

Dimana kecepatan kuadrat rata-rata (root mean square speed) adalah ,

c2 = 1/N (c12 + c2

2 + …..+ cN2)

Menurut hukum Newton ke dua:

F = m.a = m dc/dt = d(mc)/dt

Jadi gaya adalah perubahan momentum per detik.

Bila luas total dari kubus adalah A = 6 l2, maka

P = F/A F = P. A

2 m/l N ĉ2 = P 6 l2

P = 2 m/l N ĉ2 6 l2 = 1/3 Nm ĉ2 /l3 = 1/3 Nm ĉ2 /V ……………….(1)

Persamaan ini terkenal sebagai persamaan pokok teori kinetik gas.

A.1. Beberapa rumus yang diturunkan dari Teori Kinetik

1. Hukum Boyle

PV = 1/3 Nm ĉ2 = 2/3 (1/2 Nm ĉ2)

Menurut postulat (5) di atas, energi kinetik rata-rata dari semua molekul berbanding lurus

dengan temperatur mutlak.

1/2 Nm ĉ2 = kT, dengan k adalah tetapan perbandingan.

Jadi, PV = 2/3 kT, sehingga pada temperature tetap PV = konstan.

2. Hukum Avogadro

Menurut hukum ini, dua gas yang mempunyai volum yang sama, pada tekanan dan temperatur

yang sama mengandung jumlah molekul yang sama.

Menurut teori kinetik

P1V1 = 1/3 N1m1 ĉ12 dan P2V2 = 1/3 N2m2 ĉ2

2

Pada tekanan dan volume yang sama

P1V1 = P2V2

sehingga

N1m1 ĉ12 = N2m2 ĉ2

2

Pada temperatur yang sama energy kinetik molekul akan sama

1/2 m1 ĉ12 = 1/2 m2 ĉ2

2 atau m1 ĉ12 = m2 ĉ2

2

Sehingga

N1 = N2

3. Energi kinetik translasi molekul

Untuk satu mol gas PV = 1/3 N0m ĉ2 dengan N0 adalah bilangan Avogadro.

Karena PV = RT,

Maka RT = 1/3 N0m ĉ2

RT = 2/3 (1/2 N0m ĉ2) = 2/3 Ek

Sehingga Ek = 3/2 RT

4. Kecepatan molekul gas

Untuk 1 mol gas, PV = 1/3 N0m ĉ2 = RT. Karena N0m = M = berat molekul, maka

cakr disebut kecepatan akar kuadrat rata-rata.

6. Hukum Distribusi Maxwell

Walapun persamaan teori kinetik memungkinkan perhitungan cakr dari molekul, akan tetapi

persamaan ini tidak memberikan keterangan apa-apa tentang kecepatan dari masing-masing

molekul. Molekul-molekul dalam suatu gas bergerak dengan kecepatan yang berbeda-beda. Lagi

pula kecepatan dari sebuah molekul selalu berubah dan dapat bervariasi antara harga yang

rendah sekali dan harga yang sangat tinggi, akibat daripada tumbukan dengan molekul-molekul

yang lain.

Pada tahun 1860 Maxwell menunjukkan bahwa distribusi kecepatan diantara molekul-molekul

mengikuti suatu pola tertentu. Berdasarkan teori kebolehjadian, Maxwell berhasil menurunkan

suatu persamaan untuk menghitung fraksi dari jumlah total molekul yang mempunyai

kecepatan antara c dan c+dc, dengan dc ialah suatu bilangan yang sangat kecil. Persamaan ini,

yang terkenal sebagai Hukum Distribusi Kecepatan Molekul, adalah

……(2)

Dengan dN ialah jumlah molekul dari jumlah total N, dengan kecepatan antara c dan c+dc, m

ialah massa molekul dan k ialah tetapan Boltzmann (R/N0 = 1,3805 x 10-16 erg molekul-1 der-1 ).

dN/N menyatakan fraksi dari jumlah total molekul dengan kecepatan antara c dan c+dc.

Persamaan Maxwell biasanya digambarkan dengan mengalurkan (1/N)dN/dc terhadap c

(Gambar 2). Kebolehjadian untuk menemukan sebuah molekul dengan kecepatan antara dua

harga ( antara c dan c+dc) diberikan oleh luas di bawah kurva antara kedua harga kecepatan

ini .

Gambar 2. Distribusi kecepatan molekul gas menurut Maxwell

Titik maksimum pada kurva menunjukkan bahwa sebagian besar dari molekul-molekul

mempunyai kecepatan di sekitar titik maksimum ini. Bila temperatur dinaikkan maka titik

maksimum akan bergeser ke arah kecepatan yang lebih besar dan kurva menjadi lebih melebar

dan luas di bawah kurva-kurva ini adalah sama, yaitu sama dengan satu.

Kecepatan pada titik maksimum disebut kecepatan paling boleh jadi (the most probable

speed), cpb, yang dapat dihitung dengan cara mendiferensialkan Persamaan (2) dan hasilnya

disamakan dengan nol. (catatan: nilai maksimum suatu fungsi akan diperoleh jika y’=0)

Sehingga

Cpb = Ö2 kT/m = Ö2 RT/M …….(3)

Cpb = kecepatan paling boleh jadi = the most probable speed

Kecepatan rata-rata , ĉ, yang didefenisikan sebagai

………..(4)

dapat dihitung dari

……...(5)

dengan memasukkan nilai dN dari persamaan (2) ke dalam persamaan (5) diperoleh

yang akhirnya menhasilkan

7. Perkiraan Jumlah Tumbukan

1. Tumbukan Molekul dan Jarak Bebas Rata-Rata

Perhatikan dua jenis gas, A dan B, dengan molekul-molekulnya dianggap kaku dan dengan

diameter masing dA dan dB. Tumbukan antara molekul A dan B akan terjadi apabila jarak antara

titik pusat kedua molekul ini adalah dAB = ½ (dA + dB). Andaikan bahwa molekul-molekul B diam

…………..(6)

ACBC

dan molekul A bergerak (satu biji) dengan kecepatan rata-rata melalui suatu volum

yang berisi molekul-molekul B. Dalam waktu satu detik molekul A akan melalui volum sebesar

. Bila jumlah molekul B per satuan volum adalah NB/V, maka jumlah molekul B yang

ditabrak oleh molekul A per satuan volum per satuan waktu adalah

z kecil

Bila jumlah molekul A dalam satuan volum adalah NA/V, maka jumlah tabrakan yang terjadi

antara molekul-molekul A dan molekul-molekul B dalam satuan volum per satuan waktu

adalah:

Z huruf besar

Persamaan di atas memerlukan koreksi karena pada penurunannya dianggap bahwa molekul-

molekul B tidak bergerak. Bila molekul-molekul B bergerak dengan kecepatan rata-rata

, maka dalam persamaan tersebut harus diganti dengan yaitu kecepatan rata-

rata A relatif terhadap B. Kecepatan relatif dapat diperoleh sebagai selisih vektor

antara dan

C AB=(C A2+CB

2−2C ACB cosθ )1 /2

Jadi

dapat dibuktikan (lihat Moore 5th ed. Hal 150-152), bahwa

dengan adalah massa tereduksi

Sehingga diperoleh :

………(7)

Untuk molekul sejenis

sehingga

…............(8)

dan

..........…..(9)

Persamaan di atas menyatakan jumlah tabrakan molekul yang terjadi dalam satuan volume per

satuan waktu. Faktor ½ diperlukan agar tidak menghitung tiap tumbukan dua kali.

Daftar Pustaka

1. Atkins, P.W. 2008. Physical Chemistry, 8th Ed. New York: Oxford University

Press.

2. Suyono.2011. Makalah : Teori Kinetik Gas.

(online, diakses tanggal 21 Februari 2013)

3. Wikipedia. 2013. Teori Kinetik Gas.

(online, diakses tanggal 21 Februati 2013)

16