Teorema NortonTeorema Norton

Teorema Norton menyatakan bahwa dimungkinkan untuk menyederhanakan suatu rangkaian yang linier, tidak peduli seberapa kompleks rangkaian itu, menjadi sebuah rangkaian ekivalen yang terdiri dari sebuah sumber arus yang disusun paralel dengan sebuah resistansi yang biasanya dihubungkan juga ke beban. Seperti pada teorema Thevenin, kualifikasi “linier” disini identik dengan yang ditemukan pada Teorema Superposisi : semua persamaan harus linier (tidak mengandung perpangkatan atau akar).

Misalkan ada rangkaian seperti pada gambar berikut ini:

Setelah konversi Norton

Ingat bahwa sebuah sumber arus adalah sebuah komponen yang kerjanya untuk menyediakan arus yang nilainya konstan, seberapapun tegangan yang diperlukan beban,sumber arus yang ideal akan tetap menyuplai arus yang konstan.

Seperti pada teorema thevenin, semua yang ada pada rangkaian asli kecuali resistansi beban disederhanakan dan direduksi menjadi suatu rangkaian yang ekivalen yang lebih sederhana untuk dianalisa. Juga sama seperti teorema Thevenin, cara untuk mendapatkan rangkaian pengganti Norton harus menghitung nilai arus Norton (INorton) dan resistansi nortonnya (RNorton).

Sama seperti sebelumnya, langkah pertama adalah memngidentifikasi resistansi beban dan menyingkirkannya dari rangkaian asli:

Kemudian, untuk menghitung nilai arus Norton (sebagai sumber arus pada rangkaian ekivalen Nortonnya), ubah terminal terbuka yang ditempati resistansi beban tadi dengan hubung singkat (short circuit) sedangkan pada teorema Thevenin tadi, terminal resistansi beban dibuat open circuit.

Dengan menggunakan analisa apa saja, anda akan memperoleh rangkaian seperti pada gambar ini:

Maka sumber arus Nortonnya adalah 14 A.

Untuk menghitung resistansi Nortonnya (RNorton), kita melakukan hal yang sama sperti saat menghitung resistansi Thevenin : dari rangkaian yang asli (tanpa resistor beban), singkirkan/matikan semua beban (dengan aturan yang sama seperti Teorema Superposisi : sumber tegangan diganti short circuit sedangkan sumber arus: open circuit) lalu hitung resistansi yang ‘terlihat’ dari titik-titik yang ditempati resistansi beban.

Setelah sumber-sumbernya dimatikan, maka resistor R1 dan R3 akan tampak tersusun paralel bila dilihat dari tempat resistansi beban. Maka resistansi Norton dapat dihitung

RNorton = R1 || R3 = 4 Ω || 1 Ω = 0.8 Ω

Sekarang, rangkaian ekivalen Nortonnya yang dihubungkan juga dengan resistansi beban (R2) tampak seperti pada gambar berikut ini:

Sekarang, kita akan lebih mudah menghitung arus dan tegangan resistor beban (R2).

IR2 = INorton × (RNorton) / (RNorton + R2) = 14 × (0.8) / (2 + 0.8) = 4 A

VR2 = IR2 × R2 = (4 A) (2 Ω) = 8 V

Sama seperti pada rangkaian ekivalen Thevenin, kita hanya bisa memperoleh informasi dari analisa ini yaitu tegangan adan arus dari R2. Namun perhitungan ini lebih sederhana, apabila resistor beban ini berubah-ubah nilainya. Jadi kita tidak perlu menganalisa rangkaian secara keseluruhan apabila resistansi bebannya berubah.

Ekivalensi (Kesamaan) Thevenin-Norton

Karena teorema Thevenin dan Norton adalah metode yang sama dalam mereduksi rangkaian yang kompleks menjadi rangkaian yang lebih sederhana, maka ada suatu cara untuk mengkonversikan rangkaian ekivalen Thevenin menjadi rangkaian ekivalen Norton, begitu pula sebaliknya.

Anda dapt memperhatikan bahwa prosedur untuk menghitung resistansi Thevenin adalah sama dengan prosedur untuk menghitung resistansi Norton: matikan semua sumber dan hitung resistansi yang terlihat dari titik beban yang terbuka. Seperti pada contoh sebelumnya, resistansi Norton dan thevenin memiliki nilai yang sama. Dari kedua contoh sola sebelumnya, diketahui bahwa

Rthevenin = RNorton = 0.8 Ω

Berdasarkan fakta ini, rangkaian ekivalen kedua teorema sama-sama terdiri dari sebuah sumber tunggal yang dirangkai dengan resistansi tunggal. Hal ini berarti baik itu teorema Thevenin maupun Norton memiliki rangkaian ekivalensi yang harusnya bisa memproduksi

tegangan yang nilainya sama pada terminal yang terbuka (tanpa terhubung dengan beban). Jadi, tegangan Thevenin sama dengan arus Norton dikalikan dengan resistansi:

Ethevenin = INorton RNorton

Jadi, apabila kita ingin mengubah rangkaian ekivalen Norton menjadi rangkaian ekivalen Thevenin, kita bisa menggunakan resistansi yang sama dan menghitung sumber tegangan Thevenin dengan hukum Ohm).

Begitu juga sebaliknya, apabila kita ingin mengubah rangkaian ekivalen Thevenin menjadi rangkaian ekivalen Norton, kita bisa menggunakan hukum Ohm untuk menghitung nilai arus Nortonnya:

INorton = Ethvenin / Rthevenin

Teorema transfer daya MaksimumPada suatu penguat (amplifier) dan kebanyakan rangkaian komunikasi seperti pada receiver radio dan transmitter, seringkali kita menginginkan beban pada rangkaian itu menerima daya yang maksimum dari sumbernya.

Teorema transfer daya maksimum menyatakan bahwa:

Sebuah resistansi beban akan menerima daya maksimum dari suatu rangkaian ketika nilai resistansi beban itu tepat sama dengan resistansi Thevenin (Norton) terlihat dari rangkaian itu.

Pembuktian dari teorema transfer daya maksimum dapat dihitung dari rangkaian ekivalen Thevenin dan menggunakan beberapa teknik perhitungan kalkulus.

Gambar C-1 ini menunjukkan rangkaian ekivalen Thevenin (DC)

Pada gambar di atas, nilai-nilai dari ETh dan RTh adalah konstan. Oleh karena itu, daya yang ditransfer ke beban dapat dihitung sebagai fungsi persamaan resistansi beban seperti berikut ini

Sesuai dalil yang anda dapatkan pada pelajaran kalkulus, daya maksimum yang dikirim ke beban saat turunan pertama dari persamaan diatas sama dengan nol, dPL / dRL = 0

Memakai aturan turunan untuk operasi pembagian, kita dapat menurunkan/mendiferensialkan dari persamaan daya diatas diturunkan terhadap resistansi beban,

Sekarang, karena turunan pertama harus sama dengan nol, maka penyebut dari persamaan di atas akan sama dengan nol (kalikan silang), dan karena ETh adalah konstan, kita dapatkan

(RL + RTh) 2 – 2RL (RL + RTh) = 0

Diuraikan

Dari pembuktian di atas, diketahui bahwa daya yang dikirim ke beban akan maksimum apabila resistansi dari beban itu besarnya sama dengan resistansi Thevenin (RL = RTh).

gambar 9-45 (a)

gambar 9-45 (b)

Dari gambar 9-45, kita lihat bahwa suatu rangkaian yang telah disederhanakan menggunakan baik itu teorema Thevenin ataupun Norton, daya maksimum yang ditransfer terjadi saat

RL = RTh = RN

Mengacu pada gambar 9-45, persamaan untuk menghitung transfer daya ke beban adalah

Disederhanakan menjadi

Dengan cara yang sama untuk rangkaian ekivalen Norton

Pada saat kondisi daya maksimum (RL = RTh = RN), disubsitusikan pada persamaan di atas, meghasilkan persamaan untuk menghitung transfer daya maksimum

Contoh :

Untuk rangkaian pada gambar dibawah ini, gambar grafik dari VL, IL, dan PL sebagai fungsi dari RL.

Kita harus menghitung dan memasukkannya ke dalam tabel dari berbagai nilai resistansi, RL. Lihat tabel di bawah. Nilai tegangan dan arus dapat dihitung dengan menggunakan aturan pembagi tegangan dan hukum Ohm. Daya PL untuk masing-masing resistansi dihitung dengan rumus PL = VL IL, atau dengan memakai persamaan 9-4.

Dari data pada tabel di atas, dapat digambar plot pada grafik, dan hasilnya ditunjukkan pada gambar-gambar dibawah ini.

Perhatikan grafik-grafik tersebut, walaupun tegangan pada beban meningkat karena meningkatnya nilai RL, namun daya yang dikirim ke beban akan maksimum saat RL = RTh = 5 Ω. Alasannya: apabila nilai RL meningkat, maka arus yang mengaliri beban itu semakin kecil tetapi tegangan naik mengikuti nilai resistansi. Karena daya adalah hasil perkalian dari arus dan tegangan, maka dicari kombinasi perkalian dari tegangan dengan arus yang menghasilkan nilai (daya) maksimum.

Contoh lagi:

Berdasarkan gambar rangkaian di bawah ini

1. Hitunglah nilai dari resistansi beban yang dibutuhkan agar daya yang dikirim ke beban menjadi maksimum.

2. Hitung VL, IL, dan PL saat daya yang dikirim ke beban maksimum.

Untuk menentukan kondisi pengiriman daya maksimum, langkah pertama adalah menentukan rangkaian ekivalen Thevenin/Norton terhadap beban. Misal kita pilih menggunakan rangkaian ekivalen Thevenin. (Perhatikan bahwa nilai RL ini adalah dapat berubah-ubah dari 0 hingga 5kΩ, dalam dunia nyata, komponen ini disebut resistor variabel)

Langkah 1,2, dan 3: Setelah kita memindahkan resistor beban dari rangkaian asli, kita buat tegangannya nol (untuk sumber tegangan diganti short circuit, untuk sumber arus diganti open circuit), kita akan mendaptkan rangkaian seperti ini.

Langkah 4 : Resistansi Thevenin dari rangkaian itu adalah

RTh = 6 kΩ || 2kΩ = 1.5 kΩ

Langkah 5: Selanjutnya adalah menghitung tegangan pada terminal tempat resistor beban (yang sudah dipindahkan). Anda bisa menggunakan beberapa analisa (seperti node, mesh, dsb) Tapi di sini kita akan memilih menggunakan teorema Superposisi untuk menghitung tegangan Vab. Gambar berikut ini adalah rangkaian saat sumber tegangan yang 15 V saja yang bekerja (sumber arusnya dimatikan dengan cara di open circuit).

Vab(1) = (15 V) × (2 kΩ) / (2kΩ + 6kΩ) = +3.75 V

Gambar berikut ini adalah rangkaian saat sumber 5mA saja yang bekerja (sekarang giliran sumber tegangan yang dimatikan dengan cara diganti short circuit)

Vab(2) = (5 mA) [ (2kΩ) (6kΩ) / (2kΩ+6kΩ) ] = +7.5 V

Maka nilai tegangan Theveninnya adalah

ETh = Vab(1) + Vab(2) = +3.75 V + 7.5 V = 11.25 V

Rangkaian pengganti Theveninnya ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Daya yang dikirim ke beban akan maksimum saat nilai RL = RTh = 1.5 kΩ

kita pilih RL = 1.5 kΩ, maka kita akan lihat bahwa saat memilih RL = 1.5 kΩ ini, tegangan pada resistansi Thevenin (RTh)menjadi setengah dari tegangan thevenin (ETh), dan tegangan pada resistor beban (RL) juga setengah dari teganagn Thevenin . Jadi, pada saat daya maksimum

VL = ETh / 2 = 11.25 V / 2 = 5.625 V

IL = 5.625 V / 1.5 kΩ = 3.750 mA

Daya yang dikirim ke beban dapat dihitung

PL = V2L / RL = (5.625 V)2 / 1.5 kΩ = 21.1 mW

Atau daya juga dapat dihitung dengan cara

PL = I2L RL = (3.75 mA)2 (1.5 kΩ) = 21.1 mW

Sebagaimana kita ketahui, efisiensi adalah rasio dari daya output terhadap daya input:

η = Pout / Pin

Atau dalam bentuk persentase

η = (100%) × (Pout / Pin)

Dengan menggunakan teorema transfer daya maksimum, kita lihat bahwa saat kondisi daya maksimum, efisiensi dari rangkaian itu adalah

Dalam rangakain telekomunikasi dan pada banyak rangkaian penguat (amplifier), 50% adalah presentase efisiensi maksimum yang mungkin untuk dicapai. pada level efisiensi ini, tegangan yang akan muncul bernilai setengah dari tegangan terminal maksimumnya.

Pada transmisi daya seperti 115 Vac, 60 Hz seperti sistem listrik yang digunakan di rumah anda, kondisi daya maksimum tidaklah diperlukan (bahkan harus dihindari karena efisiensi maksimumnya cuma 50%). Pad kondisi transfer daya maksimum, tegangan pada bebannya akan berkurang menjadi setengah dari tegangan terminal yang ada. Jelasnya, kalau kita menggunakan power supply (catu daya) yang digunakan pada peralatan listrik di rumah kita, kita harus membuat efisiensi sebisa mungkin mendekati 100%. Pada kondisi itu, resistansi RLdibuat lebih besar dari pada resistansi internal dari sumber tegangan (biasanya RL ≥ 10 Rint), meyakinkan bahwa tegangan yang tampak pada beban akan sangat mendekati tegangan maksimum pada terminal dari sumber tegangan.

Contoh berikut ini mengilustrasikan bagaimana power suply dibuat agar efisiensinya maksimum

Gambar dibawah ini adalah rangkaian yang merepresentasikan sebuah power suply dc yang umum.

1. tentukan nilai RL yang dibutuhkan agar transfer dayanya maksimum2. hitung tegangan terminal VL dan efisiensinya saat nilai resistor RL = 50 Ω3. hitunglah tegangan terminal VL dan efisiensinya saat nilai resistor beban RL = 100 Ω

Solusi:

1. agar transfer dayanya maksimum, resistor beban seharusnya RL = 0.05 Ω. Pada nilai resistansi ini, efisiensinya hanya 50%.

2. Untuk nilai RL = 50 Ω, tegangan yang tampak pada terminal output dari sumber tegangan itu adalah

VL = (9 V) (50Ω) / (50 Ω + 0.05 Ω) = 8.99 V

Maka efisiensinya adalah

1. Untuk nilai RL = 100 Ω, tegangan yang tampak pada terminal dari sumber tegangan adalah

VL = (9 V) (100 Ω) / (100 Ω + 0.05 Ω) = 8.99550 V

Dan efisiensinya adalah

dari contoh di atas, kita lihat bahwa efisiensi adalah hal yang penting, begitu juga pada sistem transmisi daya, resistansi bebannya harus jauh lebih besar dari pada resistansi internal dari sumber tegangannya (niasanya RL ≥ 10 Rint). Tetapi, untuk menghasilkan transfer daya yang maksimum (bukan efisiensinya yang maksimum) kita harus membuat nilai resistansi beban sama dengan resistansi internal dari sumber tegangan itu (RL = Rint)

by sumber http://eki.blog.ittelkom.ac.id/blog/silabus-rangkaian-listrik/bab-6-teorema-rangkaian-lanjutan/

Teorema Norton

Teorema Norton menyatakan bahwa dimungkinkan untuk menyederhanakan suatu rangkaian yang linier, tidak

peduli seberapa kompleks rangkaian itu, menjadi sebuah rangkaian ekivalen yang terdiri dari sebuah sumber

arus yang disusun paralel dengan sebuah resistansi yang biasanya dihubungkan juga ke beban. Seperti pada

teorema Thevenin, kualifikasi “linier” disini identik dengan yang ditemukan pada Teorema Superposisi : semua

persamaan harus linier (tidak mengandung perpangkatan atau akar).

Misalkan ada rangkaian seperti pada gambar berikut ini:

Setelah konversi Norton

Ingat bahwa sebuah sumber arus adalah sebuah komponen yang kerjanya untuk menyediakan arus yang nilainya

konstan, seberapapun tegangan yang diperlukan beban,sumber arus yang ideal akan tetap menyuplai arus yang

konstan.

Seperti pada teorema thevenin, semua yang ada pada rangkaian asli kecuali resistansi beban disederhanakan dan

direduksi menjadi suatu rangkaian yang ekivalen yang lebih sederhana untuk dianalisa. Juga sama seperti

teorema Thevenin, cara untuk mendapatkan rangkaian pengganti Norton harus menghitung nilai arus Norton

(INorton) dan resistansi nortonnya (RNorton).

Sama seperti sebelumnya, langkah pertama adalah memngidentifikasi resistansi beban dan menyingkirkannya

dari rangkaian asli:

Kemudian, untuk menghitung nilai arus Norton (sebagai sumber arus pada rangkaian ekivalen Nortonnya), ubah

terminal terbuka yang ditempati resistansi beban tadi dengan hubung singkat (short circuit) sedangkan pada

teorema Thevenin tadi, terminal resistansi beban dibuat open circuit.

Dengan menggunakan analisa apa saja, anda akan memperoleh rangkaian seperti pada gambar ini:

Maka sumber arus Nortonnya adalah 14 A.

Untuk menghitung resistansi Nortonnya (RNorton), kita melakukan hal yang sama sperti saat menghitung

resistansi Thevenin : dari rangkaian yang asli (tanpa resistor beban), singkirkan/matikan semua beban (dengan

aturan yang sama seperti Teorema Superposisi : sumber tegangan diganti short circuit sedangkan sumber arus:

open circuit) lalu hitung resistansi yang ‘terlihat’ dari titik-titik yang ditempati resistansi beban.

Setelah sumber-sumbernya dimatikan, maka resistor R1 dan R3 akan tampak tersusun paralel bila dilihat dari

tempat resistansi beban. Maka resistansi Norton dapat dihitung

RNorton = R1 || R3 = 4 Ω || 1 Ω = 0.8 Ω

Sekarang, rangkaian ekivalen Nortonnya yang dihubungkan juga dengan resistansi beban (R 2) tampak seperti

pada gambar berikut ini:

Sekarang, kita akan lebih mudah menghitung arus dan tegangan resistor beban (R2).

IR2 = INorton × (RNorton) / (RNorton + R2) = 14 × (0.8) / (2 + 0.8) = 4 A

VR2 = IR2 × R2 = (4 A) (2 Ω) = 8 V

Sama seperti pada rangkaian ekivalen Thevenin, kita hanya bisa memperoleh informasi dari analisa ini yaitu

tegangan adan arus dari R2. Namun perhitungan ini lebih sederhana, apabila resistor beban ini berubah-ubah

nilainya. Jadi kita tidak perlu menganalisa rangkaian secara keseluruhan apabila resistansi bebannya berubah.

Ekivalensi (Kesamaan) Thevenin-Norton

Karena teorema Thevenin dan Norton adalah metode yang sama dalam mereduksi rangkaian yang kompleks

menjadi rangkaian yang lebih sederhana, maka ada suatu cara untuk mengkonversikan rangkaian ekivalen

Thevenin menjadi rangkaian ekivalen Norton, begitu pula sebaliknya.

Anda dapt memperhatikan bahwa prosedur untuk menghitung resistansi Thevenin adalah sama dengan prosedur

untuk menghitung resistansi Norton: matikan semua sumber dan hitung resistansi yang terlihat dari titik beban

yang terbuka. Seperti pada contoh sebelumnya, resistansi Norton dan thevenin memiliki nilai yang sama. Dari

kedua contoh sola sebelumnya, diketahui bahwa

Rthevenin = RNorton = 0.8 Ω

Berdasarkan fakta ini, rangkaian ekivalen kedua teorema sama-sama terdiri dari sebuah sumber tunggal yang

dirangkai dengan resistansi tunggal. Hal ini berarti baik itu teorema Thevenin maupun Norton memiliki

rangkaian ekivalensi yang harusnya bisa memproduksi tegangan yang nilainya sama pada terminal yang terbuka

(tanpa terhubung dengan beban). Jadi, tegangan Thevenin sama dengan arus Norton dikalikan dengan

resistansi:

Ethevenin = INorton RNorton

Jadi, apabila kita ingin mengubah rangkaian ekivalen Norton menjadi rangkaian ekivalen Thevenin, kita bisa

menggunakan resistansi yang sama dan menghitung sumber tegangan Thevenin dengan hukum Ohm).

Begitu juga sebaliknya, apabila kita ingin mengubah rangkaian ekivalen Thevenin menjadi rangkaian ekivalen

Norton, kita bisa menggunakan hukum Ohm untuk menghitung nilai arus Nortonnya:

INorton = Ethvenin / Rthevenin

By sumber http://airlangga25.wordpress.com/2011/08/14/teorema-rangkaian-listrik-bagian-3/

Teorema norton merupakan salah satu hukum listrik yang menganalisa suatu rangkaian elektronika arus searah pada rangkaian tertutup dan dianalisa berdasarkan konsep pembagi arus (curent divider). Pada hukum norton atau lebih dikenal sebagai teorema norton, suatu rangkaian elektronika arus searah dengan sumber tegangan dan resistansi pada rangkaian loop tertutup dapat dianalisa dengan membuat rangkaian sumber arus yang setara dengan rangkaian tersebut. Rangkaian penggati ini dikenal dengan nama rangkaian setara Norton kemudian sumber arus pengganti disebut sebagai sumber arus Norton. Teorema ini merupakan suatu pendekatan analisa rangkaian arus searah yang secara singkat dapat dikatakan sebagai berikut. “Jika suatu kumpulan rangkaian sumber tegangan dan resistor dihubungkan dengan dua terminal keluaran, maka rangkaian tersebut dapat digantikan dengan sebuah rangkaian paralel dari sebuah sumber arus rangkaian hubung singkat IN dan sebuah konduktansi GN“ Gambar Proses Terbentuknya Rangkaian Setara Norton

Pada gambar rangkaian diatas merupakan proses menentukan rangkaian setara

norton, rangkaian setara Norton digambarkan dengan kombinasi paralel antara sebuah sumber arus IN dan sebuah konduktan GN (lihat gambar d diatas). Jika rangkaian ini akan dibebani dengan sebuah beban konduktan GL , maka ada dua harga ekstrem yaitu GL = ∞ dan GL = 0. Harga GL = ∞ (atau RL = 0) berada pada kondisi hubung singkat dan arus hubung singkat IS/C sama dengan IN. Sedangkan harga GL = 0 (atau RL = ∞) berada pada kondisi rangkaian terbuka, dimana terlihat bahwa V0/C merupakan tegangan rangkaian terbuka. Dengan demikian untuk rangkaian setara Norton berlaku : dan Topic Entry "Teorema Norton" : RANGKAIAN SETARA TRANSISTOR, teorema norton, rangkaian setara, teori arus loop, cara mengetes kristal oscilator, rangkaian setara norton, artikel teorema norton, teori dasar pembagi tegangan, artikel teori norton, aplikasi teorema thevenin pada rangkaian jembatan, makalah tentang teori norton, teori dasar teorema jaringan, kesimpulan teorema norton, hukum thevenin, teori norton download, landasan teori arus dan tegangan listrik, teori analisis loop, PEMBAHASAN SKEMA POWER AUDIO DENGAN PERHITUNGAN, pengertian teori norton Tags Of Teorema Norton : analisa norton, arus pengganti norton, bunyi teorema norton, cara membuat rangkaian setara norton, cara menentukan konduktansi norton, cara menghitung arus norton, formula norton, hukum norton, kesimpulan norton, konduktasi norton, penggunaan teorema norton, pernyataan norton, proses menentukan rangkaian setara norton, Proses Terbentuknya Rangkaian Setara Norton, rangkaian pengganti norton, rangkaian setara Norton, rumus arus norton, rumus norton, sumber arus norton, Teorema norton, teori dasar norton, teori norton Skema Rangkaian PCB

Read more at: http://elektronika-dasar.com/teori-elektronika/teorema-norton/Copyright © Elektronika Dasar

Teorema Norton Susah??? Coba Yang ini1 November, 2012 Leave a Comment

Theori Norton

Teorema Norton merupakan salah satu pokok bahasan dalam rangkaian listrik yang perlu difahami oleh

mahasiswa Teknik Elektro. Anda masih bingung? coba yang ini.

Materi Flash

http://www.wisc-online.com/objects/ViewObject.aspx?ID=DCE10004

Teori Norton menyatakan bahwa dimungkinkan untuk menyederhanakan suatu rangkaian yang linier, tidak peduli

seberapa kompleks rangkaian itu, menjadi sebuah rangkaian ekivalen yang terdiri dari sebuah sumber arus yang

disusun paralel dengan sebuah resistansi yang biasanya dihubungkan juga ke beban. Seperti pada teorema

Thevenin, kualifikasi “linier” disini identik dengan yang ditemukan pada Teorema Superposisi : semua

persamaan harus linier (tidak mengandung perpangkatan atau akar).

Misalkan ada rangkaian seperti pada gambar berikut ini:

Setelah konversi Norton

Ingat bahwa sebuah sumber arus adalah sebuah komponen yang kerjanya untuk menyediakan arus yang

nilainya konstan, seberapapun tegangan yang diperlukan beban,sumber arus yang ideal akan tetap menyuplai

arus yang konstan.

Seperti pada teorema thevenin, semua yang ada pada rangkaian asli kecuali resistansi beban disederhanakan

dan direduksi menjadi suatu rangkaian yang ekivalen yang lebih sederhana untuk dianalisa. Juga sama seperti

teorema Thevenin, cara untuk mendapatkan rangkaian pengganti Norton harus menghitung nilai arus Norton

(INorton) dan resistansi nortonnya (RNorton).

Sama seperti sebelumnya, langkah pertama adalah memngidentifikasi resistansi beban dan menyingkirkannya

dari rangkaian asli:

Kemudian, untuk menghitung nilai arus Norton (sebagai sumber arus pada rangkaian ekivalen Nortonnya), ubah

terminal terbuka yang ditempati resistansi beban tadi dengan hubung singkat (short circuit) sedangkan pada

teorema Thevenin tadi, terminal resistansi beban dibuat open circuit.

Dengan menggunakan analisa apa saja, anda akan memperoleh rangkaian seperti pada gambar ini:

Maka sumber arus Nortonnya adalah 14 A.

Untuk menghitung resistansi Nortonnya (RNorton), kita melakukan hal yang sama sperti saat menghitung resistansi

Thevenin : dari rangkaian yang asli (tanpa resistor beban), singkirkan/matikan semua beban (dengan aturan

yang sama seperti Teorema Superposisi : sumber tegangan diganti short circuit sedangkan sumber arus: open

circuit) lalu hitung resistansi yang ‘terlihat’ dari titik-titik yang ditempati resistansi beban.

Setelah sumber-sumbernya dimatikan, maka resistor R1 dan R3 akan tampak tersusun paralel bila dilihat dari

tempat resistansi beban. Maka resistansi Norton dapat dihitung

RNorton = R1 || R3 = 4 Ω || 1 Ω = 0.8 Ω

Sekarang, rangkaian ekivalen Nortonnya yang dihubungkan juga dengan resistansi beban (R2) tampak seperti

pada gambar berikut ini:

Sekarang, kita akan lebih mudah menghitung arus dan tegangan resistor beban (R2).

IR2 = INorton × (RNorton) / (RNorton + R2) = 14 × (0.8) / (2 + 0.8) = 4 A

VR2 = IR2 × R2 = (4 A) (2 Ω) = 8 V

Sama seperti pada rangkaian ekivalen Thevenin, kita hanya bisa memperoleh informasi dari analisa ini yaitu

tegangan adan arus dari R2. Namun perhitungan ini lebih sederhana, apabila resistor beban ini berubah-ubah

nilainya. Jadi kita tidak perlu menganalisa rangkaian secara keseluruhan apabila resistansi bebannya berubah.

Ekivalensi (Kesamaan) Thevenin-Norton

Karena teorema Thevenin dan Norton adalah metode yang sama dalam mereduksi rangkaian yang kompleks

menjadi rangkaian yang lebih sederhana, maka ada suatu cara untuk mengkonversikan rangkaian ekivalen

Thevenin menjadi rangkaian ekivalen Norton, begitu pula sebaliknya.

Anda dapt memperhatikan bahwa prosedur untuk menghitung resistansi Thevenin adalah sama dengan

prosedur untuk menghitung resistansi Norton: matikan semua sumber dan hitung resistansi yang terlihat dari titik

beban yang terbuka. Seperti pada contoh sebelumnya, resistansi Norton dan thevenin memiliki nilai yang sama.

Dari kedua contoh sola sebelumnya, diketahui bahwa

Rthevenin = RNorton = 0.8 Ω

Berdasarkan fakta ini, rangkaian ekivalen kedua teorema sama-sama terdiri dari sebuah sumber tunggal yang

dirangkai dengan resistansi tunggal. Hal ini berarti baik itu teorema Thevenin maupun Norton memiliki rangkaian

ekivalensi yang harusnya bisa memproduksi tegangan yang nilainya sama pada terminal yang terbuka (tanpa

terhubung dengan beban). Jadi, tegangan Thevenin sama dengan arus Norton dikalikan dengan resistansi:

Ethevenin = INorton RNorton

Jadi, apabila kita ingin mengubah rangkaian ekivalen Norton menjadi rangkaian ekivalen Thevenin, kita bisa

menggunakan resistansi yang sama dan menghitung sumber tegangan Thevenin dengan hukum Ohm).

Begitu juga sebaliknya, apabila kita ingin mengubah rangkaian ekivalen Thevenin menjadi rangkaian ekivalen

Norton, kita bisa menggunakan hukum Ohm untuk menghitung nilai arus Nortonnya:

INorton = Ethvenin / Rthevenin

Sumber http://airlangga25.wordpress.com/2011/08/14/teorema-rangkaian-listrik-bagian-3/

Link http://elektro.uny.ac.id/2012/11/01/teorema-norton-susah-coba-yang-ini/