Konverter DAC dan ADC

Pada saat ini peralatan-peralatan elektronik modern

telah banyak menerapkan teknik pengiriman data-

datanya berupa pulsa-pulsa digit. Hal tersebut

disebabkan karena penggunaan pulsa-pulsa digital lebih

banyak memberikan keuntungan dibandingkan dengan

penggunaan sinyal analog. Diantara keuntungan

penggunaan pulsa – pulsa digit dapat disebutkan

sebagai berikut:

- Data-data yang dikirim juga dapat dimodulasikan

dengan mudah.

- Untuk menghemat lebar jalur (Bandwidth).

- Pengontrolan sitem pengiriman dan system

penerimaan dan system penerimaannya dapat

dibuat lebih cermat.

Untuk melaksanakan hal-hal tersebut diatas digunakan

suatu rangkaian konverter DAC (Digital to analog

Converter) dan ADC (Analog Digital Converter).

DAC berfungsi merubah sinyal digital ke sinyal analog

bisa berupa tegangan atau arus listrik yang proposional

dengan kata biner input DAC.

Blok Diagram DAC

DIGITAL TO ANALOG CONVERSION (DAC)

DAC berfungsi untuk merubah sinyal digital ke sinyal

analog. Output DAC berupa tegangan atau arus listrik

yang proposional dengan suatu tegangan/arus ref. Dan

kata biner input DAC.

Blok Diagram DAC :

X

ANALOG OUTPUT

B₀ B₁ B₂ B₃ B₄

Gbr .1 DAC.

Jenis-jenis DAC :

1. Weighted Resistive Divider DAC menggunakan

variabel-resister Network.

2. R – 2 R Ladder Network merupakan susunan tangga dari

dua jenis resistor.

1. Weighted Resistive Divider

Digit-digit biner diberi bobot nilai yang proposional sesuai

dengan posisinya dalam kode bilangan biner.

Contoh :

- 3 Digit biner 2² 2¹ 2°

- Bilangan biner 0 1 1

- Bobot nilai 0 + 2/7 + 1/7 = 3/7

Maka bilangan biner 011 berharga : 3/7 Eref.

TEG/ARUS REF ANALOG

DAC

Kalau Er = 7 V, maka 011₂ = 3/7 x 7 V = 3 V

RANGKAIAN WEIGTED RESISTIVE DIVIDER

R3 1/4 K R2 R11/2 K 1 K

RL = 100 K

0 1 1 Er = 7 V

e0A

G

R2 R11/2 K 1 K

R3 = 1/4 K

Er = 7 V

e0A

G

(a) (b)

1/3 K

1/4 K

Er = 7 V

e0 = 3V

(c)

Gbr. 3

Karena RL jauh lebih besar dibanding dengan R₁, R₂,

ataupun R₃, maka tak ada arus melewati RL sehingga

Gbr (a) menjadi Gbr (b).

Selanjutnya disederhanakan menjadi Gbr (c) dimana

outputnya :

e₀ = R3Rt +R3 . Er = ¼

⅓+¼ . 7 = 3/7 x 7 = 3V

Jadi digital 011 dikonversi ke tegangan Analog sebesar

3 V.

Transformasi sinyal digital ke dalam Arus Analog :

Secara umum rangkaiannya dapat digambarkan sbb :

Gbr. 2

Eref

R1

R2

R3

R4

Rn

I1

I2

I3

I4

B1

B2

B3

B4

Bn

Io

o

D

Besarnya nilai tahanan diatur sbb :

R4 = 2 . R₃, R₃ = 2 . R₂, dan R₂ = 2 . R₁

-Secara umum dinyatakan :

Rn = 2 ⁿ ¹ . R⁻ ₁

Arus output :

ai = harga input untuk bit ke – i

*Contoh :

Er = 10 V ; R1 = 1 KΩ ; n = 6 : 110011₂

I₀ = Er ∑i=1

6 ai2 n−1 . R1 = 10 [ 1

R₁ + 12R₁ + 0

4 R₁ + 08R₁ + 1

16R₁

+ 132R₁]

= 10 [ 32+16+0+0+2+132 R1 ]

= 10 . 5132X 10 ³ = 15,94 . 10 ³ A⁻

= 15,94 mA

I₀ = Er∑i=1

n ai2 ⁿ−1 .R1 Eref

2. R – 2 R LADDER NETWORK

Contoh rangkaian untuk bilangan biner 4 digit dapat digambarkan

sebagai berikut : input

Gbr. 4

Jika bit pada 2° = 0, maka tahanan antara A dan G = 2R

Jika bit pada 2¹ = 0, maka tahanan antara B dan G = 2R

dan seterusnya, sehingga rangkaian dapat

disederhanakan menjadi :

e0

GB C D

2R2R2R

2R R R

e0

G C D

2R2R2R R

( a ) ( b )

( c )

e0

G

D

2R

2R

e0G A B C D

2R2R2R2R2R R R R

Terlihat bahwa pada akhirnya tegangan output e₀ sama

dengan setengah dari tegangan pada bit yang

bersangkutan.

Untuk biner 4 bit besarnya e₀ = ½ E bit-4 jika bit-1, bit-

2, dan bit-3 bernilai 0.

*Contoh soal Gbr. 4 :

Teg. Ref : Er = 10 V

Maka e₀ :

Pada BIT 2³ = ½ X 10 V = 5 V

Pada BIT 2² = ½ X ½ X 10 = 2,5 V

Pada BIT 2¹ = ½ X ½ X ½ X 10 V = 1,25 V

Pada BIT 2° = ½ X ½ X ½ X ½ X 10 V = 0,625 V

Jadi bilangan 1011₂ dikonversi menjadi :

e₀ = 1 X 5 + 0 X 2,5 + 1 X 1,25 + 1 X 0,625

= 6,875 V.

Transformasi sinyal digital kedalam bentuk arus

analog :

Dalam hal ini juga bit-bit yang berharga 0 dihubungkan

ke ground sedangkan bit-bit yang berniali 1

dihubungkan ke tegangan referensi Eref.

Secara umum rangkaiannya digambarkan sbb :Eref

2R

2R

2R

2R

B

D

A

CI

2R

R

R

R

2R

2R

2R

2R

I

2R

R

R

R

2R

Eref

( a ) ( b )

2R

2R

I

Eref

2R

I AA

( c )

Rangkaian diatas adalah rangkaian DAC dengan input

biner 1000 . Gambar (a) dapat disederhanakan menjadi

gambar (b), selanjutnya menjadi gambar (c).

*Contoh soal Gbr. 5 :

-Tahanan total antara A – G = 2R + 1½R+½ R = 3R

-Arus total IA = Er3R

maka arus output I = ½ IA = Er6 r

Contoh :

Er = 8 V ; R= 2 KΩ ; input biner : 1000

Maka RAG = 2R + 1½R+½ R = 3 R

IA = ErRAG = 83 X2 X 1O ³ = 4/3 mA

Output arus I = ½ IA

= ½ X 4/3

= 2/3 mA.

-Bila saklar B dihubungkan ke Er, saklar A, C, D ke

Ground.

-Bila dihitung, nilai tahanan dari titik. G ke atas = 2R

dan yang ke Ground = 2R, sehingga tahanan total RBG

= 2R + 1½R+½ R = 3R.

-Arus IB = ErRBG = Er3R ; I1 = I₂ = ½ IB = Er6 r ;

I = IA = ½ I1

maka arus output I = ½ x Er6R = Er12R

-Dengan cara yang sama dapat dihitung arus output bila

C dihubungkan ke Er, sedangkan saklar lainnya ke

Ground, diperoleh arus output I = Er24 R

-Demikian pula bila saklar D dihubungkan ke Er,

sedangkan saklar lainnya ke Ground, diperoleh arus

output I = Er

48¿

¿

-Terlihat bahwa bobot saklar A, B, C dan D berbanding

lurus 1 : 2 : 4 : 8

-Secara umum tegangan yang dihasilkan adalah :

E₀ = Er ∑i=1

n ai2 i

Dimana :

Er = Tegangan Referensi

ai = Harga input untuk Bit ke – i

n = jumlah Bit input

Contoh :

R – 2R DAC : Er = 5,5 V ; Penguatan OP – Amp = 1x

Tentukan e₀ untuk biner 101101 n = 6

Pemecahan :

e₀ = Er ∑i=1

6 ai2 i¿

¿

= 5,5 ( 12¹ + 0

2² + 12 ³ + 1

2 ⁴ + 02 ⁵ + 1

2⁶ )

= 5,5 . (0,7 )

= 3,85 V

Tegangan pada skala penuh

Tegangan output max ( skala penuh ) bergantung pada

Tegangan Referensi dan panjang bit input, dinyatakan

sbb :

E₀ sр = 2ⁿ−12 ⁿ x Er

Contoh :

R – 2R DAC : Er = 10 V ; panjang bit n = 10

Maka :

E₀ sр = 2¹ °−12 ¹ ° x 10 V = 1023

1024 X 10 V

= 9,99 V

Penambahan tegangan output terkecil = Resolusi

DAC

Eres = 12ⁿ x Er

Contoh

Suatu R – 2R DAC : Er = 2,56 V ; n = 8 Bit

Tentukan : E₀ sр dan Eres

Pemecahan :

E₀sр = 28−12 ⁸ x 2,56 V

= 255256 X 2,56 V

= 2,55 V

Eres = 12 ⁸ X 2,56

= 1256 X 2,56

= 0,01 V.

Time Interval Decoder

Rangkaian DAC dengan asas time-interval decoding

Gambar Time Interval Decoder

Cara kerja rangkaian

- Data-data yang berupa digit-digit biner dimasukan ke

register dihubungkan pada komparator

- Pada saat yang sama suatu sinyal start memacu

rangkaian pembangkit sinyal/ pulsa clock dan

rangkaian pembangkit sinyal gigi gergaji.

- Pencacah akan mulai bekerja menghitung tiap-tiap

pulsa clock, sedang pada saat itu output rangkaian

pembangkit sinyal gigi gergaji mulai naik dari

tegangan rendah ke tegangan yang lebih besar.

- Bila hitungan dari penyacah mencapai nilai yang

sama dengan nilai bilangan pada register, maka

rangkaian komparator yang berfungsi sebagai

rangkain pembanding akan mengeluarkan suatu

sinyal.

- Sinyal output komparator sesaat itu juga segera

menghentikan bekerjanya rangkain pembangkit sinyal

clock dan rangkain pembangkit sinyal gigi gergaji.

Maka besarnya Vo akan menyatakan suatu nilai yang

sebanding dengan nilai digit-digit biner dalam

register, atau dengan kata lain tegangan Vo adalah

nilai analog dari digit-digit biner yang disimpan

dalam register.

Karakteristik konverter DAC

- Konverter Weighted Resistive Divider mempunyai

4 bit kombinasi masukan. Dengan demikian

tegangan keluaran Vo mempunyai kemungkinan

harga 24 = 16 harga.

- Konverter R-2R ladder network mempunyai 5 bit

sebagai kombinasi masukan. Maka akan

mempunyai tegangan Vo dengan 25 = 32

kemungkinan.

- Dengan menerapkan makin banyak bit sebagai

masukan, maka tegangan keluaran Vo akan naik

dengan increment makin kecil, jadi Vo makin

cermat.

- Kita katakan bahwa converter Weighted Resistive

Divider mempunyai resolusi 4 bit, sedangkan

converter R-2R ladder network mempunyai

resolusi 5 bit.

Contoh :

Konverter Weighted Resistive Divider mempunyai

resolusi

Resolusi dalam bentuk % = 1 X 100%

2n – 1

= 100% = 6.7 %

16 – 1

Konverter R-2R ladder network mempunyai resolusi Resolusi dalam bentuk % = 1 X 100%

2n – 1

= 100% = 3.3 %

31 – 1

makin kecil bilangan %, maka makin cermat

konverternya Resolusi akan kian baik apabila

kombinasi masukan- masukan terdiri atas kian

banyaknya bit.

Karakteristik lain converter DAC adalah

1. kecepatan operasi

2. waktu endap (settling time)

3. kecermatan (precision)

Apabila nilai kombinasi bit-bit di jalan masuk converter

DAC berubah, maka keluaran yang analog daripada

converter haruslah seketika menanggapi perubahan

nilai, namun kenyataannya diperlukan waktu bagi Vo

untuk menyesuaikan diri pada nilai baru tersebut.

Waktu yang diperlukan Vo untuk memantapkan diri

sampai 99,95% dari nilai baru disebut waktu endap

(settling time). Kecermatan converter DAC dinyatakan

dalam % sekala penuh.

ADC (Analog Digital Converter)

Pada dasarnya rangkaian ADC dapat dilihat pada

rangkain dibawah, jenis Time Encoder:

Gambar ADC Jenis Time Encoder

Cara kerja rangkain :

1. Input yang berupa sinyal analog masuk salah satu

input komparator (Vx). Input yang lain dari output

rangkaian DAC, sedangkan Output Komparator

akan selalu “1” selama Vx lebih besar dari Vy dan

menjadi “0” bila Vx = Vy. Pada permulaan

bekerjanya output adalah “1” dan hal ini dapat

menyebabkan pintu And “membuka “ sehingga

mengizinkan lewatnya pulsa-pulsa Clock yang

berasal dari rangkaian pembangkit pulsa clock.

2. Lewatnya pulsa-pulsa Clock menyebabkan

pencacah bekerja menghitung dan pada saat itu

nilai hitungannya langsung diubah menjadi sinyal

analog, sehingga Vy nilainya akan naik sebanding

dengan hitungan yang dihasilkan Pencacah.

3. Pada saat harga Vy sama dengan Vx, maka output

komparator “0” menyebabkan tertutupnya pintu

And sehingga pulsa-pulsa Clock tidak dapat

melewati lagi. Maka pencacah pun berhenti

menghitung dan nilai hitungan terakhir yang

menyebabkan Vy=Vx menunjukan nilai digit dari

Input Analog Vx.

Misalnya ingin diketahui nilai digit dari input

Analog Vx = 1.1 Volt. Maka bila tiap-tiap pulsa

clock menyebabkan Vy naik sebesar 0.1 Volt akan

didapat bahwa setelah pulsa clock yang ke 11

hitungan pencacah akan berhenti (Vx = Vy) hal ini

dapat dilihat pada gambar dibawah: