DIGITAL TO ANALOG CONVERTERS (DAC)

Anisa Ulya Darajat, S.T, M.T

Let’s StartProdi Teknik Elektro

Fakultas Teknik Universitas Jambi

Example 1

Tentukan base 10 yang setara dengan binary 0010011110

N10 = a525 + a42

4+ a323+ a22

2+ a121+ a02

0

= (1)25 + (0)24+ (0)23+ (1)22+ (1)21+ (1)20

Example 2

Tentukan binary yang equivalen dengan base 10 dari 47

47

2= 23 sisa 1 𝑎0 = 1

23

2= 11 sisa 1 𝑎1 = 1

11

2= 5 sisa 1 𝑎2 = 1

5

2= 2 sisa 1 𝑎3 = 1

2

2= 1 sisa 1 𝑎0 = 0

1

2= 0 sisa 1 𝑎5 = 1 1011112

Example 3

Tentukan base 10 yang equivalen dengan binary 0.110102

N10 = b12−1 + b22

−2+b32−3+b42

−4+…+b𝑚2−𝑚

N10 = (1)2−1 + (1)2−2+(0)2−3+(1)2−4+(0)2−5

=1

2+1

4+

1

16= 0.812510

OUTLINE

Konsep DAC

Persamaan DAC

Bipolar DAC

Tipe DAC

Karakteristik DAC

KONSEP DAC

DAC adalah sebuah konverter untuk mengkonversiinformasi sinyal digital dan mentransformasikannyake dalam bentuk analog.

Digital To Analog (DAC)

D0

D1

D2

D3

Dn

Vout

Gambar 1. DAC Diagram Menunjukkan Typical Input dan Output Signal.

PERSAMAAN DAC

...(1)

=

=

=Vout Analog Voltage Output

Vref Reference Voltage

b1 b2 ….bn n-bit binary word

Dimana :

Lihat Example 4

)...( 2....2212 21

nnbbbVrefVout

PENYEDERHANAAN PERSAMAAN

Dari penyederhanaan tadi maka persamaan (1) dapatdiubah menjadi persamaan (2)

Vout

N=

2n Vref ...(2)

Dimana :

N = Base-10 whole-number of bit in the word

2n = Full scale of bit

Lihat Example 5

Example 4

Jika diketahui sebuah konfigurasi input biner 4 bit, dengan

konfigrasi 1111b, dan tegangan referensi 5 V, maka Vout ……..?

Dengan b1, b2, b3, b4 = 1111b

Vout = Vref (2-1 + 2-2 + 2-3 + 2-4 )

= 0.9375 Vref

Example 5

Jika contoh soal pada example 4 kita masukkan

pada persamaan (2), maka :

15Vout =24

5 V

= 4.6875 V

Example 6

Tentukan tegangan output 10 bit DAC dengan referensi 10 V

jika input:

(a) 00101101012 = 0B5H

(b) 20FH. Input yang dibutuhkan untuk mendapatkan output6.5 V

Jawaban 6

(a) Vout = Vref (2-3 + 2-5 + 2-6 + 2-8 + 2-10 )

= 10 (0.1767) = 1.767 V

(b) 20FH = 52710 dan 210 = 1024

𝑉𝑜𝑢𝑡 =𝑁

2𝑛𝑉𝑅 =

527

102410 = 5.14𝑉

Tentukan nilai input yang dibutuhkan untuk mendapatkanoutput 6.5 V

𝑁 = 2𝑛𝑉𝑜𝑢𝑡𝑉𝑅

= 10246.5

10= 665.6

BIPOLAR DAC

Beberapa DAC didesain dengan range output tegangan dari plus ke

Minus berdasarkan tegangan input yang diberikan. Ada cara kerja

yang digunakan dalam menghitung bilangan negative, yaitu dengan

menggunakan dua bentuk komplemen, yaitu :

▪ Komplemen ‘2

▪ Komplemen ‘1

BIPOLAR DAC

▪ Komplemen ‘2

Lihat Example 7

Cara : Mengubah masing-masing digit bilangan binertersebut, digit “0” diubah menjadi “1” dan sebaliknya digit “1” diubah menjadi “0”. Setelah itu digit yang paling kanan(LSB) ditambah “1” .

Note : untuk bilangan biner digunakan digit (1) sebagai tandabilangan negative, dan digit (0) sebagai tanda positif.

Tanda (1) dan (0) disebut sebagai modulus, dimanapeletakannya diletakkan dibagian paling kiri suatu bilanganMSB

Example 7

Menggunakan konfigurasi 8 bit,maka jika diinginkan nilai biner

dari bilangan integer 5, maka bentuk Biner-nya : 000001012 , jika

dirubah menjadi -5 maka nilai biner dengan bilangan 1 diubah

menjadi 0, dan 0 menjadi 1, sehingga menjadi 111110102, lalu

bilangan LSB ditambah satu sehingga menjadi 111110112.

Bilangan desimal

+5

Bilangan Biner 8 bit

(0) 0000 01012

Komplemennya

(1) 1111 10102

1

(1) 1111 10112-5

BIPOLAR DAC

▪ Komplemen ‘1

Cara : Dengan mengubah digit “0” menjadi “1” dan sebaliknya digit “1” diubah menjadi digit “0”. Pada LSB tidak perlu ditambah digit “1”.

Kurangkan (0) 0000 11102 dari (0) 0000 10102

1014

-4

(0) 0000 10102

(1) 1111 00012

(1) 1111 1011200

(1) 1111 10112

Komplemen ‘1 dari (0) 0000 11102

Komplemen ‘1 dari (0) 0000 01002

+4

BIPOLAR DAC

Meskipun biasanya computer menggunakan komplemen ‘2 untuk

merepresentasikan bilangan negative, akan tetapi untuk DAC ini

tidak umum digunakan, konverter akan lebih mudah menggunakan

notasi offset- binarry. Dimana output secara sederhana adalah

setengahnya dari tegangan referensi.

VoutN

=2n

VR

1

2VR

Lihat Example 8

Example 8

Diketahui sebuah bipolar DAC 10 bit dan referensi tegangan 5V,

berapa output yang dihasilkan jika diketahui input 04FH dan

2A4H? Berapa nilai digital input jika tegangan output adalah zero?

VoutN

=2n VR

12

VR

Jawaban 8

V .800780 2

)5()5(

1024676

V 1142578.2 2

)5()5(

102479

Vout

Vout

2100000000020010

512 2

)5()5(

1024 0

2

)5()5(

1024

HN

N

NVout

Conversion Resolution

Rumus:

∆𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑅2−𝑛

dengan:

∆𝑉𝑜𝑢𝑡: perubahan output terkecil

𝑉𝑅 : tegangan referensi

n : nilai bit

Lihat Example 9

Example 9

Diketahui 5 bit DAC dengan referensi 10 V. Berapakah perubahan

output terkecil.

∆𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑅2−𝑛

∆𝑉𝑜𝑢𝑡 = 10 2−5=0.3125 V

Example 10

Tentukan berapa banyak bit dan perubahan output DAC yang

dapat memberikan perubahan output 0.04 V atau lebih dengan

referensi 10 V.

Jawaban 10

∆𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑅2−𝑛

0.04 = 10 2−𝑛

log (0.04) = log [(10) (2−𝑛)]

log (0.04) = log 10 – n log 2

𝑛 =log 10 −log(0.04)

log 2= 7.966 n=8

Sehingga: ∆𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑅2−𝑛= 10(2−8)=0.0390625 V

Example 11

Sebuah control valve mempunyai variasi linear tegangan input

dari 0 sampai 10 V. Mikrokomputer 8 bit digunakan untuk

mengontrol valve.

(a) Tentukan tegangan referensi yang diperlukan untuk membukakatup (10V) dengan full digital 111111112

(b) Tentukan presentase pembukaan valve untuk 1 bit perubahan

pada output

Jawaban 11

(a) 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑅(𝑏12−1 + 𝑏22

−2 +⋯+ 𝑏82−8)

= 𝑉𝑅1

2+

1

4+⋯+

1

256

𝑉𝑅=10

0.9961= 10.039 V

(b) ∆𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑅2−𝑛

∆𝑉𝑜𝑢𝑡 = (10.039)2−8= 0.0392 V

Presentase =(0.0392)(100)

10= 0.392 %

TIPE DAC

Untuk dapat membuat rangkaian DAC dapat

menggunakan 2 metode yaitu :

1. Binary Weighted DAC

2. R/2R Ladder

Binary Weighted DAC

Gambar 2. Rangkaian Binary Weighted DAC.

….(3)

R2 = 2 R1

R3 = 2 R2

R4 = 2 R3

Rf = 1/2 R1

VR = 5V

10 KΩ

160 KΩ80 KΩ40 KΩ20 KΩ

741

Vout

D0D1D2D3

R1 R2 R3 R4

Rf

nnn

nnnreff

reff

reff

f

inf

inf

inf

inf

DR

DR

DR

DR

VR

DR

DR

DR

DR

VR

DR

DR

DR

DR

VR

IR

DVR

RDV

R

RDV

R

RDV

R

RVout

1321

refin4in3in2in1

04132231

2

1........

4

1

2

11

08

11

4

12

2

13

1

04

11

3

12

2

13

1

1

VVVVV nilai maka 2,gambar pada

-

4321

Example 5Jika diketahui pada gambar 2 dengan konfigurasi input

biner 4 bit, dengan konfigrasi D0, D1, D2, D3 = 1111b, dan

tegangan referensi 5 V, maka Vout ……..?

V

mAk

Vk

Dk

Dk

Dk

Dk

Vrefk

DRn

DR

DR

DR

Vrefk

6875.4

46875.010

00625.00125.0025.005.0510

0160

1180

1240

1320

110

4412

1344124

2114110

: maka 4,n jika

R/2R LADDER

Gambar 3. Rangkaian R/2R Ladder DAC.

VR = 5V

10 KΩ

20 KΩ20 KΩ20 KΩ20 KΩ

741

Vout

D3D2D1D0

R1 R2 R3 R4

Rf

20 KΩ 10 KΩ 10 KΩ 10 KΩ

R8R7R6R5

V1V2V3V4

V1 Vref=1

2V2 =

1

2V1 V3 =

1

2V2 V4 =

1

2V3; ; ;

R6 = R7 = =R8 R

R1 = R2 = ==R3 R4 2RR5 =

R/2R LADDER

V1 Vref=1

2V2 =

1

4Vref V3 =

1

8Vref V4 =

1

16Vref; ; ;

Results :

0441

332

223

11

041

132

223

314

-

DR

VD

R

VD

R

VD

R

VRf

DVRRfDV

RRfDV

RRfDV

RRf

ITRfVout

Example 6Jika diketahui pada gambar 3 dengan konfigurasi input biner 4 bit, dengan

konfigrasi D0, D1, D2, D3 = 1111b, dan tegangan referensi 5 V, maka Vout ……..?

V

mAk

mAmAmAmAk

kV

kV

kV

kVk

DR

VD

R

VD

R

VD

R

VRf

DVRRfDV

RRfDV

RRfDV

RRf

IRfVoutT

6875.4

46875.0 10

03125.00625.0125.025.0 10

1 20

625.01 20

25.11 20 5.21

20 5 10

0141

232

323

41

041

132

223

314

-

PERFORMANCE AND CHARACTERISTIC

Performance Specifications

Common Applications

KARAKTERISTIK DAC

Performance Specifications

o Resolution

o Offsetc

o Output

o Power Supply

o Reference Voltage

o Data Latch

o ConvertionTime

o Resolution

Resolution: variasi jumlah pada tegangan output untuksetiap perubahan 1 bit pada input digital.

Resolusi =2n

Vref

bit.per V 3125.0)52)(10(perubahan

memberikanakan V-10dengan D/A -5 ,Jadi

Vout

referenceconverterbit word

Resolusi = Perubahan keluaran terkecilVref =Tegangan referensin = number of bits dalam word

o Resolution

Vout

Desired Analog

signal

Approximate

output

2 V

olt

. L

evel

s

Digital

Input

0 0

1

Digital Input

Vout

Desired Analog

signal

Approximate

output

8 V

olt

. L

evel

s

000

001

010

011

100

101

110

111

110

101

100

011

010

001

000

Poor Resolution (1 bit) Poor Resolution (8 bit)

Gambar 4. Perbedaan resolusi dari DAC.

o Power Supply Adalah bipolar pada level +/- 12V sampai +/- 18 V seperti yang diperlukanuntuk internal amplifier. Beberapa DAC beroperasi dengan catu dayatunggal.

o Reference Voltage Diperlukan untuk menetapkan range tegangan output dan resolusi dariconverter. Inin harus stabil, low ripple source.

o OutputAdalah tegangan yang mewakili input digital. Perubahan tegangan inisecara bertahap sebagai perubahan input digital berdasarkan bit,.Output actual mungkin bipolar jika converter yang didesainmengintreprtasikan input digital adalah negatif,.

o OffsetBiasanya DAC diimplementasikan dengan op-amp, mungkin terdapattypical tegangan output offset dengan input nol. Biasanya koneksiakandiberikan untuk memfasilitasi penekanan output DAC dengan inputword zero.

o Data LatchBanyak DAC mempunyai sebuah data latchyang dibangun kemasukannya. Ketika perintah logic diberikan untuk data latch, dataapapun yang ada di bus input akan terkunci didalam DAC, dan outputanalog akan diperbarui untuk data input itu. Output akan tetap padanilai itu sampai data digital baru dikunci kedalam input.Dengandemikian input DAC dapat dikoneksikan secara langsung kedatabus computer, tetapi itu akan diperbarui hanya ketika sebuah perintahpengunci diberikan oelh computer.

o ConvertionTimeDAC melakukan konversi input digital ke output analog hamperseketika, dari saat bahwa sinyal digital di tempatkan pada inputterhadap kehadiran tegangan output analog hanyalah waktu propogasisinyal melalui internal amplifiers. Biasanya settling time internalamplifier akan menjadi beberapa millidetik.