Teknik riset operasi ppt.6
-
Upload
imhaa-blue -
Category
Documents
-
view
682 -
download
2
Transcript of Teknik riset operasi ppt.6
NURHALIMA 1
TEKNIK RISET OPERASI
NURHALIMA
CHAPTER.6
NURHALIMA 2
Dualitas dan Analisis
Postoptimal
NURHALIMA 3
Hubungan primal-dualDual adalah permasalahan PL yang
diturunkan secara matematik dari primal PL tertentu.
Setiap permasalahan primal selalu mempunyai pasangan dual dan sebaliknya.
Solusi optimal pada dual secara otomatis aka menghasilkan solusi optimal pada primal dan sebaliknya.
Penyelesaian bentuk dual sama halnya dengan bentuk primal yaitu juga dilakukan dari bentuk standar.
NURHALIMA 4
Cont’dBentuk standar PL secara umum
adalah :Maksimumkan atau minimumkan
Z = ∑cjxj
terhadap∑aijxj = bi
xj ≥ 0
variabel xj termasuk variabel keputusan, slack, surplus dan artificial
NURHALIMA 5
Konversi dual dari primal
NURHALIMA 6
Tabel di atas menunjukkan bahwa dual didapatkan secara simetris dari primal sesuai dengan aturan berikut :Untuk setiap pembatas primal ada variabel dualUntuk setiap variabel primal ada pembatas dualKoefisien pembatas variabel primal membentuk
koefisien pembatas dual; koefisien fungsi tujuan variabel yang sama dari primal menjadi nilai kanan pembatas dual
Aturan di atas menunjukkan bahwa permasalahan dual akan mempunyai sejumlah m variabel (y1, y2,..., ym) dan sejumlah n pembatas ( sesuai dengan x1, x2, …, xn).
NURHALIMA 7
Elemen lain dari permasalahan dual ditentukan dengan cara seperti yang ditunjukkan tabel di bawah.
NURHALIMA 8
Contoh 1Diberikan bentuk primal di bawah,
tentukan bentuk dual yang sesuai
NURHALIMA 9
Penyelesaian contoh 1Bentuk umum di atas diubah terlebih
dahulu menjadi bentuk baku / standar, yaitu :
NURHALIMA 10
Bentuk dualnya terdiri dari 4 variabel dan 2 pembatas, yaitu :