Teknik riset operasi ppt.6

10
TEKNIK RISET OPERASI NURHALIMA CHAPTER.6 NURHALIMA 1

Transcript of Teknik riset operasi ppt.6

Page 1: Teknik riset operasi ppt.6

NURHALIMA 1

TEKNIK RISET OPERASI

NURHALIMA

CHAPTER.6

Page 2: Teknik riset operasi ppt.6

NURHALIMA 2

Dualitas dan Analisis

Postoptimal

Page 3: Teknik riset operasi ppt.6

NURHALIMA 3

Hubungan primal-dualDual adalah permasalahan PL yang

diturunkan secara matematik dari primal PL tertentu.

Setiap permasalahan primal selalu mempunyai pasangan dual dan sebaliknya.

Solusi optimal pada dual secara otomatis aka menghasilkan solusi optimal pada primal dan sebaliknya.

Penyelesaian bentuk dual sama halnya dengan bentuk primal yaitu juga dilakukan dari bentuk standar.

Page 4: Teknik riset operasi ppt.6

NURHALIMA 4

Cont’dBentuk standar PL secara umum

adalah :Maksimumkan atau minimumkan

Z = ∑cjxj

terhadap∑aijxj = bi

xj ≥ 0

variabel xj termasuk variabel keputusan, slack, surplus dan artificial

Page 5: Teknik riset operasi ppt.6

NURHALIMA 5

Konversi dual dari primal

Page 6: Teknik riset operasi ppt.6

NURHALIMA 6

Tabel di atas menunjukkan bahwa dual didapatkan secara simetris dari primal sesuai dengan aturan berikut :Untuk setiap pembatas primal ada variabel dualUntuk setiap variabel primal ada pembatas dualKoefisien pembatas variabel primal membentuk

koefisien pembatas dual; koefisien fungsi tujuan variabel yang sama dari primal menjadi nilai kanan pembatas dual

Aturan di atas menunjukkan bahwa permasalahan dual akan mempunyai sejumlah m variabel (y1, y2,..., ym) dan sejumlah n pembatas ( sesuai dengan x1, x2, …, xn).

Page 7: Teknik riset operasi ppt.6

NURHALIMA 7

Elemen lain dari permasalahan dual ditentukan dengan cara seperti yang ditunjukkan tabel di bawah.

Page 8: Teknik riset operasi ppt.6

NURHALIMA 8

Contoh 1Diberikan bentuk primal di bawah,

tentukan bentuk dual yang sesuai

Page 9: Teknik riset operasi ppt.6

NURHALIMA 9

Penyelesaian contoh 1Bentuk umum di atas diubah terlebih

dahulu menjadi bentuk baku / standar, yaitu :

Page 10: Teknik riset operasi ppt.6

NURHALIMA 10

Bentuk dualnya terdiri dari 4 variabel dan 2 pembatas, yaitu :