Teknik Proyeksi Bisnis
description
Transcript of Teknik Proyeksi Bisnis
Teknik Proyeksi Bisnis
Forecasting= peramalan Sesuatu yang belum terjadi Ilmu sosial, ketidakpastian Jumlah penduduk, PCI, Sales Volume,
konsumsi,… Dipengaruhi oleh berbagai faktor yang
sangat kompleks
Sukar diperkirakan secara tepat Tujuan forecasting = meminimumkan
pengaruh ketidakpastian terhadap perusahaan, dengan ukuran mean absolute error atau mean squared error
Lingkungan sosial dapat dilihat pada gambar berikut :
LINGKUNGAN SOSIAL DAN KONTROL
LINGKUNGAN
TEKNIS
PERUSAHAAN
LINGKUNGAN EKONOMI MAKRO
GIVENGIVEN
Kebutuhan konsumen atau pelanggan vs kapasitas produksi perusahaan
Terdapat beberapa metode yang bisa digunakan dalam sebuah peramalan
Tidak ada satu pun metode yang bisa dikatakan paling cocok untuk suatu kasus
Forecast Dengan Smoothing1.Metode Single Smoothing
n
XXXS ntttt
111
...
Menghitung rata-rata dari nilai-nilai pada beberapa tahun untuk menaksir pada suatu tahun tertentu
St+1=forecast untuk periode ke t+1
Xt= data pada periode t n = jangka waktu moving averages
Sifat moving averages :
Bila ada data selama P periode kita baru bisa membuat forecast untuk periode ke P+1
Semakin panjang moving average akan menghasilkan moving average yang semakin halus
Menghitung error n
SX
n
SX
tt
tt
2
Bulan ke-1 s/d ke 11 Permintaan beras di suatu daerah 20,21,19,17,22,24,18,21,20,23,22 Buat moving average 3 dan 5 bulan Hitung error-nya Ambil kesimpulan!
Kelemahan Moving average
Perlu data historis Semua data diberi bobot yang sama Tidak bisa mengikuti perubahan yang drastis Tidak cocok untuk forecasting data yang ada
gejala trend
2.Metoda Double Moving Averages
Moving average dilakukan dua kali Lalu mencari nilai a (konstanta) Mencari nilai b (slope) Menghitung forecast dengan rumus
)(
)'''(1
2
)'''('
mbaF
SSv
b
SSSa
ttmt
ttt
tttt
periode demand 4 th m.av 4 th mo.av,
kol.2
Nilai a Nilai b forecast
3.Metode Single Exponential Smoothing
ttt SXS )1(1
Adalah pengembangan dari moving averages
Alpha mempunyai nilai antara 0 dan 1
Cobalah dengan menggunakan data awal pada contoh soal single moving averages pertama
Hitung pula mean abs.error dan mean sq.error-nya
4.Metode Double Exponentials Smoothing
1
1
")1('."
')1(.'
ttt
ttt
SSS
SXS
Rumus tadi agak berbeda dengan single smoothing di mana Xt dipakai untuk mencari St bukan St+1
Forecast dihitung dengan
tmtmt baF
m= jangka waktu forecast ke depan
)"'(1
"'2
ttt
ttt
SSb
SSa
3.Metode Triple Exponentials Smoothing
2
2
2
2
1
5,0
)'""2'()1(
'")34(")810('5612
'''"3'3
''')1(".'''
mcmbaF
SSSc
SSSb
SSSa
SSS
tttmt
tttt
tttt
tttt
ttt
Metoda Dekomposisi ( Times Series ) Apa yang terjadi terjadi itu akan berulang
kembali dengan pola yang sama
1.Trend linier dengan metode least square
Persamaan trend Y= a + bX
2
2..
..
X
XYb
n
Ya
XbXaXY
XbanY
Demand PT.GB, tahun 2001-2007
Tahun Trw.1 Trw.2 Trw.3 Trw.4
2001 20 25 35 30
2002 21 24 42 25
2003 15 27 40 43
2004 18 26 47 44
2005 25 30 45 40
2006 23 27 50 45
2007 25 30 56 38
Sales PT.NMN, Tahun 2000-2007
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
82 84 90 93 110 113 120 127
Merubah persamaan trend
Memindah origin Trend rata-rata
persamaan trend tiap bulan,kuartal Persamaan trend bulanan dan kuartalan
satuan x = satu tahun. Dirubah a:12, b:122
satuan x = setengah tahun; a:12, b:122/2
Dirubah menjadi persamaan trend kuartalan
menjadi :…
Trend parabola
Y=a+bX+cX2
422
2
2
..
..
XcXaYX
XbXY
XcanY
Sales PT.AEG Tahun 1997-2007
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
751 821 865 923 1005 1103 1222 1360 1523 1602 1800
Masukkan data di atas
Tahun, Sales, X,XY,X2,X2Y,X4
Trend ini menghasilkan garis proyeksi yang tidak lurus, melainkan melengkung
menghitung perbedaan pertama dan perbedaan kedua data penjualan yang ada, bila cenderung stabil, maka dapat menggunakan proyeksi trend parabolik
Trend Eksponensial
y=abx
Log y = log a + x logb
2
)log.(log
loglog
X
YXb
n
Ya
Tahun Sales(Y) Log Y X X2 X.log Y
1999 73
2000 88
2001 103
2002 125
2003 150
2004 179
2005 216
2006 259
2007 312
Ʃ Ʃ Ʃ
Gelombang musim
Gelombang pasang surut yang berulang kembali dalam satu periode waktu yang tidak lebih dari satu tahun
Permintaan produk tertentu Dinyatakan dalam bentuk indeks, indeks musim X=T x M x S x R Metode rata-rata sederhana Metode persentase terhadap trend
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Rata-rata
b.kum Sisa kol
8-9
Index
musm
Kw I 20 21 15 18 25 23 25
Kw II
25 24 27 26 30 27 30
Kw
III35 42 40 47 45 50 56
Kw
IV30 25 43 44 40 45 39
Ʃ x x x
Y=32,75+0,45X
Metode persentase trend
Kw 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
I 26,68 28,48 30,28 32,08 33,88 35,68 37,48
II 27,13 28,93 30,73 32,53 34,33 36,13 37,93
III 27,58 29,38 31,18 32,98 34,78 36,58 38,38
IV 28,03 29,83 31,63 33,43 35,23 37,03 38,83
Cari persentase nilai riil Untuk setiap tahun dan tiap kuartal Buatlah tabulasi untuk persentase tadi Kolom terakhir adalah median dari persentase
dalam satu tahun untuk masing-masing kuartal Cari rata-rata median Hitung indeks musim dengan membagi median
dengan rata-rata median
Variasi Siklis Perubahan atau gelombang pasang surut suatu
hal yang berulang kembali dalam waktu sekitar 5-10 tahun
Menghilangkan pengaruh dari tren, variasi musim dan variasi random
Untuk mencari indeks siklis
sales Trend Indeks musim
TxM SxR Weighted Mov.Sum.3 period
Indeks siklis
2004 Kw I
18 32,08 65,47 dlm% 1:4x100 SR1:2:1
WM:4
Kw II 26 32,53 82,77
Kw III 47 32,98 137,49
Kw IV 44 32,43 114,26
2005
KwI25 33,8 65,47
KwII 30 34,33 82,77
KwIII 45 34,78 137,49
KwIV 40 35,23 114,26
Metode Input Output
Perekonomian suatu negara , antar industri satu dengan yang lain saling membutuhkan.
Hubungan input-output untuk membuat forecast
iiniiii CXXXXX ...321
Xi= nilai output sektor I
Xij= hasil industri i yang dibutuhkan oleh industri j
Ci= pembelian oleh pemakai akhir
nmnmmmn
n
n
ni
CXXXXX
CXXXXX
CXXXXX
CXXXXX
...
...
...
...
321
333332313
222322212
11131211
Alokasi output suatu industri yang digunakan oleh industri lain dan konsumen akhir
Penggunaan input untuk menghasilkan output suatu industri
nmmmn
i
CXXXX
PXXXX
PXXXX
PXXXX
...
...
...
...
321
33332313
22322212
1131211
Regresi Sederhana
Suatu persamaan untuk menyatakan hubungan antara dua variabel dan memperkirakan nilai variabel tak bebas Y berdasarkan nilai variabel bebasnya,yaitu X
Besaran atau nilai sesuatu dipengaruhi oleh suatu faktor Besarnya pengaruh suatu variabel terhadap variabel
lainnya dalam praktek bisa bersifat linier,eksponensial, kuadratik
Dalam regresi bersifat linier
0
sales
PCI
Demad DN “A”
0 Import “A”
Dependent variable dan independent variable Y=f(x) Suatu persamaan matematis yang
mendefinisikan dua variabel Misal hubungan antara promosi dengan tingkat
penjualan, kompensasi dengan kinerja karyawan, dsb
Bila menggunakan diagram pencar maka akan diperoleh garis lurus yang beraneka ragam
Setiap individu mempunyai pendapat yang berbeda-beda
sa
les
PCI
Untuk menghilangkan perbedaan penilaian maka digunakan apa yang disebut dengan kaidah kuadrat terkecil
Garis lurus dengan kesesuaian terbaik, serta meminimalkan jumlah kuadrat deviasi vertikal terhadap garis
Kaidah kuadrat terkecil : menentukan suatu persamaan regresi dengan meminimumkan jumlah kuadrat jarak vertikal antara nilai aktual Y dan nilai prediksi Y
bXaY '•Y’= nilai prediksi dari variabel Y berdasarkan nilai variabel
X yang dipilih
•a = titik potong Y, nilai perkiraan bagi Y ketika garis regresi
memotong sumbu Y, X=0
•b = kemiringan garis
•X= sembarang nilai variabel bebas yang dipilih
n
Xb
n
Ya
XXn
YXXYnb
22 )()(
))(()(
Standard error of estimate Penyimpangan data dari garis regresinya
2
)'( 2
n
YYSe
2
)()(2
n
XYbYaYSe
Korelasi
Analisis korelasi : Sekumpulan teknik statistik yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan (korelasi)antara dua variabel
Jumlah transaksi dan jumlah barang terjual Diagram pencar : suatu diagram yang
menggambarkan hubungan antara dua variabel yang diamati.
Variabel tak bebas : variabel yang diduga nilainya Variabel bebas : variabel yang mendasari
pendugaan / variabel penduga
Karl Pearson Keeratan hubungan antara dua gugus
variabel berskala selang atau rasio Dilambangkan dengan : r Pearson Koefisien korelasi produk-momen Pearson Nilai antara -1,00 hingga +1,00 Keeratan korelasi tidak bergantung pada
arahnya
0,50 1,00-0,50-1,00
2222 )()()()(
))(()(
YYnXXn
YXXYnr
Koefisien Determinasi Dihitung dengan mengkuadratkan koefisien
korelasi: r2
Sekian persen dari keragaman dari…dapat diterangkan atau diperhitungkan oleh keragaman variabel bebas…
Spurious correlation atau korelasi palsu Ada hubungan antar variabel, bukan karena ada
perubahan pada variabel satu menyebabkan perubahan pada variabel yang lain
Uji signifikansi
Dalam suatu kasus, misal seorang manajer penjualan menggunakan sampel salesman sebanyak 10 orang dan menemukan adanya korelasi sebesar A antara jumlah transaksi dan jumlah barang yang terjual
Mungkinkah korelasi di dalam populasi sebenarnya sama dengan 0?
Df: n-2, taraf sig.=5% 2
1
0
1
2
0:
0:
r
nrt
H
H
Auto regresi dan auto korelasi
Besar pengaruh dan hubungan nilai suatu variabel ,antara yang telah terjadi pada suatu periode dan yang terjadi pada periode berikutnya
Untuk mengetahui besarnya pengaruh digunakan auto regresi
Untuk mengetahui kuat tidaknya hubungan diukur dengan auto korelasi
Besarnya nilai suatu variabel tergantung pada nilai variabel itu sendiri yng telah terjadi sebelumnya
Dependent variabel Xt
Independent variabel Xt-1
)(
)(
2
1
tt
tt
XfX
XfX
Persamaan auto regresi dan auto korelasi
stt
stt
stst
tsttst
XbX
n
Xb
n
Xa
XXn
XXXXnb
22 )()(
))(()(
Koefisien auto korelasi
2
2222
1
2
])([)([
))((
r
nrt
XXnXXn
XXXXnr
ttstst
tsttst
Df: n-2 Taraf signifikansi 5% Uji dua arah
Sales PT.GerbangTahun ke- Sales (Jt.Rp) Tahun ke- Sales(Jt Rp)
1 100 9 140
2 124 10 114
3 134 11 146
4 112 12 137
5 135 13 125
6 113 14 154
7 115 15 142
8 143 - -
t Xt-1 Xt (Xt)(Xt-1) (Xt-1)2 Xt2
2 100 125