TEKNIK PENJADUALANTEKNIK PENJADUALAN

PERT(Program Evaluation and Review Technique)

PENDAHULUANPENDAHULUAN

Dikembangkan oleh Navy Special Project Office (1950), bekerjasama dengan Booz, Allen & Hamilton

Pertama kali digunakan untuk merancang & mengawasi pembuatan peluru kendali Polaris dengan melibatkan 250 konraktor utama dan lebih dari 9000 subkontraktor

DIAGRAM JARINGANDIAGRAM JARINGAN

Diperlukan dua informasi untuk masing-masing pekerjaan– Urutan dari kegiatan– Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan

Urutan pekerjaan menunjukkan pekerjaan yang harus diprioritaskan

Bentuk Diagram JaringanBentuk Diagram Jaringan

1

2

3

4 5

A

B D

C

E

• Lima kegiatan (A, B, C, D, E)• Lima kejadian (1, 2, 3, 4, 5)

• Kegiatan A, B yang pertama dan dikerjakan serentak

• Kegiatan A mengawali kegiatan C dan kegiatan B mengawali kegiatan D

• Pekerjaan E yang merupakan akhir dari pekerjaan belum dapat dikerjakan jika C & D belum selesai

ATURAN BAKUATURAN BAKU

ATURAN 1 : Setiap kegiatan hanya dapat diwakili satu & hanya satu panah di jaringan. Tidak ada kegiatan kembar

ATURAN 2 : Tidak ada dua kegiatan yang ditunjukkan oleh ekor kejadian dan kepala yang sama– Contoh ATURAN 1 & ATURAN 2 yang salah

ATURAN 3 : Untuk meyakinkan hubungan urutan yang benar, beberapa tips pertanyaan yang dipakai sebagai parameter untuk penambahan kegiatan dalam jaringan.

TIPS PENAMBAHAN KEGIATANTIPS PENAMBAHAN KEGIATAN

Kegiatan apa yang harus sudah diselesaikan lebih dahulu sebelum kegiatan ini dapat dilakukan ?

Kegiatan apa yang harus mengikuti kegiatan ini ?

Kegiatan apa yang harus dilakukan serentak dengan kegiatan ini ?

CONTOH SEBUAH JARINGAN PROYEKCONTOH SEBUAH JARINGAN PROYEK

1

A

2

3

4

6

5

7

8B

C

D

HE

F I

D2

G

D1J

Jalur Kegiatan•A, D, H•A, D, J•B, E, H•B, E, J•B, F, I•B, G, J•C, G, J

JALUR KRITISJALUR KRITISJalur yang menunjukkan kegiatan kritis dari

awal kegiatan hingga akhir kegiatan di diagram jaringan Atau Menunjukkan kegiatan-kegitan kritis di dalam proyek

Kegiatan dinamakan kritis jika penundaan waktu di kegiatan mempengaruhi waktu penyelesaian keseluruhan dari proyek.

Lawannya adalah slack atau float

CONTOH SEBUAH JARINGAN PROYEKCONTOH SEBUAH JARINGAN PROYEKJalur Kegiatan•A, D, H : 10+22+8 = 40•A, D, J : 10+22+15=47•B, E, H : 8 +27+8 =43 •B, E, J : 8 +27+15=50•B, F, I : 8 + 7+20=35•B, G, J : 8 +15+15=38•C, G, J : 12+15+15=42

1

A

2

3

4

6

5

7

8B

C

D

HE

F I

D2

G

D1J

10

22

8

20

15

1512

8

27

7

Jalur kritis

CARA LAIN PENENTUAN CARA LAIN PENENTUAN JALUR KRITISJALUR KRITIS

Menggunakan cara algoritma yang sistematis Caranya dengan menghitung waktu mulai tercepat (earliest start time) dan waktu selesai terlama (latest finish time) untuk masing-masing kegiatan

ES

LF

ALGORITMA JALUR KRITISALGORITMA JALUR KRITIS

14

24

2A

B

C

• Waktu mulai tercepat (ES) untuk kegiatan B & C paling cepat dapat dilakukan setelah hari ke 14

• Waktu selesai terlama (LF) untuk kegiatan A adalah sampai dengan hari ke 24

PERHITUNGAN ES & LFPERHITUNGAN ES & LF

TAHAP 1. Forward Pass digunakan untuk menghitung waktu mulai tercepat (ES), dengan cara menghitung simpul awal maju sampai dengan simpul yang akhir

TAHAP 2. Backward Pass digunakan untuk menghitung waktu selesai terlama (LF), dengan cara menghitung dari simpul terakhir mundur sampai ke simpul awal.

ES yang dihitung pada tahap ES yang dihitung pada tahap forward passforward pass

A

B

C

D

HE

F I

D2

G

D1J

10

22

8

20

15

1512

8

27

7

Jalur kritis

0

1

10

2

8

3

12

435

7

15

6

35

5

50

8

ES yang dihitung pada ES yang dihitung pada forward passforward pass

1. Awal kegiatan maka A, B, C adalah 02. Kegiatan D dimulai setelah kegiatan A selesai, waktu ES

ES2 = ES1 + Waktu kegiatan A = 0 + 10 = 103. Kegiatan E & F dimulai setelah kegiatan B selesai, waktu ES

ES3 = ES1 + waktu kegiatan B = 0 + 8 = 84. Kegiatan G dimulai setelah kegiatan B & C selesai, waktu ES

ES3 + waktu kegiatan D1 = 8 + 0 = 8 denganES1 + waktu kegiatan C = 0 + 12 = 12jadi waktu tercepat simpul 4 adalah ES4 = 12

5. Kegiatan H & J dimulai setelah kegiatan D & E selesai, ES2 + waktu kegiatan D = 10 + 22 = 32 denganES3 + waktu kegiatan E = 8 + 27 = 35jadi waktu tercepat simpul 5 adalah ES5 = 35

6. Kegiatan I dimulai setelah kegiatan F selesai, ES6 = ES3 + waktu kegiatan F = 8 + 7 = 15

7. Kegiatan J dimulai setelah kegiatan D, E & G selesai, ES5 + waktu kegiatan D2 = 35 + 0 = 35 denganES4 + waktu kegiatan G = 12 + 15 = 27jadi waktu tercepat simpul 7 adalah ES7 = 35

8. Kegiatan terakhir, ES5 + waktu kegiatan H = 35 + 8 = 43 denganES6 + waktu kegiatan I = 15 + 20 = 35 denganES7 + waktu kegiatan J = 35 + 15 = 50jadi waktu tercepat simpul 8 adalah ES8 = 50

ES yang dihitung pada ES yang dihitung pada forward passforward pass

LF yang dihitung pada tahap LF yang dihitung pada tahap backward passbackward pass

A

B

C

D

HE

F I

D2

G

D1J

10

22

8

20

15

1512

8

27

7

Jalur kritis

0

02

10

132

8

83

12

204

35

357

15

306

35

355

50

508

LF yang dihitung pada LF yang dihitung pada backward passbackward pass

8. Simpul 8 ini besarnya waktu selesai terlama untuk simpul ini adalah sama dengan waktu mulai tercepatnya

LF8 = ES8 = 50

7. LF7 = LF8 - Waktu kegiatan J = 50 - 15 = 35

6. LF6 = LF8 - waktu kegiatan I = 50 -20 =30

5. Pada LF5 ambil waktu yang paling minimum diantara

LF8 - waktu kegiatan H = 50 -8 = 42 dengan

LF7 - waktu kegiatan D2 = 35-0 = 35

jadi waktu selesai terlama simpul 5 adalah LF5 = 35

4. LF4 = LF7 – Waktu kegiatan G = 35 – 15 = 20

3. Pada LF3 ambil waktu yang paling minimum diantara

LF5 - waktu kegiatan E = 35 -27 = 8 dengan

LF6 - waktu kegiatan F = 30 -7 = 23 dengan

LF4 - waktu kegiatan D1 = 20-0 = 20

jadi waktu selesai terlama simpul 3 adalah LF3 = 8

LF yang dihitung pada LF yang dihitung pada Backward passBackward pass

2. LF2 = LF5 - Waktu kegiatan D = 35 - 22 = 13

1. LF1 = ES1 = 0

Jalur kritis dapat ditentukan dari kejadian-kejadian yang

mempunyai waktu mulai tercepat (ES) yang sama dengan

waktu selesai terlama (LF) yaitu pada kegiatan B, E dan J

SLACK atau FLOATSLACK atau FLOAT

Menunjukkan waktu suatu kegiatan yang dapat ditunda tanpa mempengaruhi total waktu penyelesaian dari seluruh proyek

Untuk menghitungnya diperlukan waktu mulai terlama (LS) dan waktu selesai tercepat (EF)

LS adalah kapan paling lama suatu kegiatan dapat dimulai (LS = LF – waktu kegiatan)

EF adalah kapan suatu kegiatan paling cepat diselesaikan (EF = ES + waktu kegiatan)

SLACK = LS – ES atau SLACK = LF – EF

WAKTU KEGIATAN WAKTU KEGIATAN TIDAK PASTITIDAK PASTI

Kegiatan proyek mengandung ketidakpastian (probabilitas)

Dapat menggunaka teknik multiple-estimate approach. Pendekatan ini memakai 3 waktu– a = waktu optimis, yaitu waktu paling cepat

dilakukan– b = waktu pesimis yaitu waktu paling lama

dilakukan– m = waktu tengah-tengah, yaitu waktu tengah-

tengah yang dilakukan

EXPECT TIME & STANDARD DEVIATIONEXPECT TIME & STANDARD DEVIATION

Waktu yang diharapkan

ti = (ai + 4mi + bi) / 6 Standar deviasi

Ti=(bi – ai) / 6 Variance jalur kritis

Akar penjumlahan variance kegiatan di jalur kritis Probabilitas proyek (Zh)

Zh = (X – miu) /T ; denganX = waktu yang diharapkan selesai proyekmiu = waktu jalur kritis selesainya proyekT = penyimpangan standar jalur kritis

CONTOH CONTOH

A

B

E

F

1510

4

4

7

Jalur kritis

0

01

15

152

7

173

18

214

25

255

C

D3

CONTOH CONTOH

Kegiatan ai bi mi

A 12 18 15

B 5 13 6

C 8 16 9

D 3 3 3

E 2 10 3

F 1 11 3

CONTOH CONTOH

Kegiatan ai bi mi ti=(ai+4mi+bi)/6 Ti=(bi-ai)/6

A 12 18 15 15 1

B 5 13 6 7 1,333

C 8 16 9 10 1,333

D 3 3 3 3 0

E 2 10 3 4 1,333

F 1 11 3 4 1,667

AnalisaAnalisa

Waktu penyelesaian proyek tergantung pada waktu kritisnya

Perlu perhitungan penyimpangan standar dari jalur kritis

Gunakan metode : akar penjumlahan variance kegiatan-kegiatan jalur kritis

Pada contoh waktu kritis pada kegiatan A dan C

HASILHASIL

TAC = sqrt( A2 + C2) = sqrt(12 + 1,3332)=1,667

Total waktu kritis : tA+tB=15+10=25 hari

Probabilitas proyek ini dapat dikerjakan dalam 30 hari dapat dihitung :

Zh = (X-miu)/T=(30 – 25)/1,667 = 3

Dari tabel kurva normal Z = 0,99865

Jadi probabilitas pekerjaan selesai dalam 30 hari adalah 99,865 %