5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

1/15

Pertemuan 1 : Teori bahasa automata

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

2/15

Pendahuluan

Apa itu Komputer Alat untuk mengetik ?

Komputer sangat kompleks - menerapkan teori

matematika secara langsung (computational model)Model dasar perhitungan

Rekayasa merancang sistem komputer H/W + S/W

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

3/15

Pengertian Program sebagai obyek

matematika

Diberlakukannya alasan (reason), logika (logic) dan aturan(rule) untuk kombinasi

Apakah program mengoperasikan bilangan, teks atauapapun

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

4/15

Hardware/Software

Kekompleksan hardware dan software ditangani olehprocessor untuk mengkonversi program kedalam bentukexecute (eksekusi)

Execute file dapat dibentuk melalui :

Compile Assembly

Dan sebagainya (interpreter)

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

5/15

Definisi

Teori Otomata adalah teori mengenai mesin-mesinabstrak, dan berkaitan erat dengan teori bahasa formal. adabeberapa hal yang berkaitan dengan Otomata, yaituGrammar. Grammar adalah bentuk abstrak yang dapat

diterima (accept) untuk membangkitkan suatu kalimatotomata berdasarkan suatu aturan tertentu.

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bahasa_formal&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bahasa_formal&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bahasa_formal&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bahasa_formal&action=edit&redlink=1

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

6/15

Konsep Dasar (1)

Anggota alfabet dinamakan simbol terminal. Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal.

Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat. Anggota bahasa

bisa tak hingga kalimat.

Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal :

huruf kecil, misalnya : a, b, c

simbol operator, misalnya : +, , dan *

simbol tanda baca, misalnya : (, ), dan ;

simbol tanda baca, misalnya : (, ), dan ;

string yang tercetak tebal, misalnya : if, then, dan else. Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal /Variabel :

huruf besar, misalnya : A, B, C

huruf S sebagai simbol awal

string yang tercetak miring, misalnya :expr

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

7/15

Konsep Dasar (2) Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas simbol-

simbol terminal atau simbol-simbol non terminal ataucampuran keduanya, misalnya : ,, dan

Sebuah produksi dilambangkan sebagai --> , artinya : dalam

sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol dengan

simbol.

Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atausentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai : ==>.

Sentensial adalah string yang tersusun atas simbol-simbol

terminal atau simbol-simbol non terminal atau campurankeduanya.

Kalimat adalah string yang tersusun atas simbol-simbol

terminal. Kalimat adalah merupakan sentensial, sebaliknya

belum tentu.

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

8/15

Teori Bahasa Formal

Theory of Formal Language

Bahasa berbentuk dari kombinasi simbol-simbol denganaturan formalnya

Language : A set Of string

String : A Finite list of symbols from an alphabet

Alphabet : A Finite set of objects called symbol S1 = { a, b, c, d, e .z ..} S2 = { 0, 1 }

Symbol : A member of alphabet

Set : Group of objects

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

9/15

Operasi Dasar String

Diberikan dua string : x = abc, dan y = 123

Prefik string w adalah string yang dihasilkan dari string wdengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol palingbelakang dari string w tersebut. Contoh : abc, ab, a, dan adalah semua Prefix(x)

ProperPrefix string w adalah string yang dihasilkan daristring w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut. Contoh :ab, a, dan adalah semua ProperPrefix(x)

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

10/15

Postfix (atau Sufix) string w adalah string yang dihasilkan

dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-

simbol paling depan dari string w tersebut.

Contoh : abc, bc, c, dan adalah semua Postfix(x)

ProperPostfix (atau PoperSufix) string w adalah string yang

dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu ataulebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut.

Contoh : bc, c, dan adalah semua ProperPostfix(x)

Head string w adalah simbol paling depan dari string w.Contoh : a adalah Head(x)

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

11/15

Tail string w adalah string yang dihasilkan dari string w

dengan menghilangkan simbol paling depan dari string w

tersebut. Contoh : bc adalah Tail(x)

Substring string w adalah string yang dihasilkan dari string w

dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling

depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string w

tersebut. Contoh : abc, ab, bc, a, b, c, dan adalah semua

Substring(x)

ProperSubstring string w adalah string yang dihasilkan dari

string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbolpaling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari

string w tersebut. Contoh : ab, bc, a, b, c, dan adalah semua

Substring(x)

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

12/15

Subsequence string w adalah string yang dihasilkan dari

string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol

dari string w tersebut.

Contoh : abc, ab, bc, ac, a, b, c, dan adalah semuaSubsequence(x)

ProperSubsequence string w adalah string yang dihasilkan

dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut.

Contoh : ab, bc, ac, a, b, c, dan adalah semua

Subsequence(x)

Concatenation adalah penyambungan dua buah string.

Operator concatenation adalah concate atau tanpa lambang

apapun.

Contoh : concate(xy) = xy = abc123

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

13/15

Alternation adalah pilihan satu di antara dua buah string.

Operator alternation adalah alternate atau |.

Contoh : alternate(xy) = x |y = abc atau 123

Kleene Closure : x* = |x |xx |xxx |= |x |x 2 |x 3 |

x* : menyatakan himpunan seluruh untai yang meliputiseluruh alfabet, termasuk untai kosong ()

Positive Closure : x + = x |xx |xxx |= x |x 2 |x 3 |

x + : menyatakan himpunan seluruh untai yang meliputiseluruh alfabet, tidak termasuk untai kosong ()

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

14/15

Grammar dan Klasifikasi Chomsky

Grammar G didefinisikan sebagai pasangan 4 tuple : V T , VN , S, dan Q, dan dituliskan sebagai G(VT , VN , S, Q),

dimana :

VT : himpunan simbol-simbol terminal (atau himpunan

token -token, atau alfabet)

VN : himpunan simbol-simbol non terminal

S V N : simbol awal (atau simbol start)

Q : himpunan produksi

5/26/2018 TBA 1 dan TBA 2

15/15

Berdasarkan komposisi bentuk ruas kiri dan ruas kanan

produksinya ( ), NoamChomsky mengklasifikasikan 4 tipe grammar :

1. Grammar tipe ke-0 : Unrestricted Grammar (UG)

Ciri : , (V T | VN)*, | |> 0

2. Grammar tipe ke-1 : Context Sensitive Grammar (CSG)

Ciri : , (V T | VN)*, 0 < | | | |3. Grammar tipe ke-2 : Context Free Grammar (CFG)

Ciri : V N, (V T | VN )*

4. Grammar tipe ke-3 : Regular Grammar (RG)

Ciri : V N, {V T, V TVN} atau V N, {V T, VNVT} Mengingat ketentuan simbol-simbol (hal. 3 no. 4 dan

5), ciri-ciri RG sering dituliskan sebagai : V N, {a, bC}

atau V N, {a, Bc}