takabeya 1

8/13/2019 takabeya 1

1/68

l LIERHITUNGAN

PORTAL BERTINGKATdengan cara TfrI(frDEYfrBAGIIAN xeearU( FET\IO ilALA,rI r,tE?E,C,ll ?AI(AETYA '


2/68

(H3N3uHg

80enuueB;qWO

:oP

aVEEvaEnvv I

aeruSw NH


3/68

(A]'A PE/\/GAAJIARBuhu ini menupahan penqempunnaan dani buttu "Penhit.ungan pontal

bet.tLngthat dongan eafta "TAKABVA" lqang pada cetalzan? ..sebe'{umnqa di.ten'b.iiLzctn dengan cet.ahan ttenailanl ,pada cetatzan he-tiga ini ditenbithanrlengan cetahdn o{[aet,.

Pznqzmputtnaan tzndapat pada penqedetthanaan penu4unan numu.t2 pa-da ytonta . dengan bentuh talz tettatun betilzut contoh eontoh ,soalnqa.

Mengingat ahan langhanqa petbendaha,Laan hepu.ttabaan bulzuL tobnihdipiL dalam bahaaa Indone,sia, haiapan penuli,s Aemoga dengan tenbitnqa bu-h.u. Lni dapat menambah penbendaltauaan hepu,stahaan tea.sebut.

Kepada Lemua pihab qang te-lah mzmbantu dalam penznbitan bulzu iniytznul.Os,sampailzan teaina hadih.

Jalzanta , I Jun.L l98l ,'

lln. S0ET0M0 HMI

Pu-nulis


4/68

L9cILtIt5IS8

dnduJh

n{ lpoBJsBoB toT

reeu8eulBou rae9Equ6ou u

3a$08xxvI

unqu ra(Bu rze [u

uue

dnDovu JunNnd

r nsqz

nJ

9teIZ09Z6

zII

I6?eI


5/68

HOIASI' ItlIItX iENDffflAN DALruT PEilTT.ISAT{ RIT{JS' OIERITA{T{OTASI' PIRIII.trIAT{ AI.JAOAR SEBAGAI BERIXUT r

Iil' (A)+(B)+(c)(A)(B) + (c). (A)+(B)+(C)(D)

JTXA DIITfAI DALffi PfMT.IsAil RI'{'s, TERSIBT'I HA.RAP DIBACA SEBAGAIHANA DI}tAI(5tfrAI{ OIAIAS.


6/68

'B6q1suu-an'1BIJ-PBANqIUBA .n

lnTnueu -U1oB-nTTN6'ua IunenTTSeINa IUaesaqanuINaaea-bvvaT EqBTuB-u{'uaqnBnu -aE

INaaB& .1n6u-Bpe'6>B (aBue'u-euans -

OuaIruo

ulea'neolB

-n1uaeueB-e1oBE u'qn-nBTIBT -4eu

'uIe -AIaedna -o

Brn'u

F1

Nnd8


7/68

6

I-2. Psnlrultan psrsameen daeer.Pada daearnya dldelen perhltungan konetrukel portrl, per:h$-tungei dldaeerkan atae anggapan2 bahue:

- fforaaal yang dlaklbetkan oleh gaya tekan etau tarlk dan gaye sossg",dala dlabalkan,- h.Dungan antara balok den kolom edetah keku cenpuDna"seeual dengen anggeP8n teraebut, peda tltlk krnpul dimenaba-lok dan kolon berpotongan, betutg2 (balok dan kolorn) tnl dlpengal*rl o-lch gcrtrbatren yang eebendlng dengan perputaran den psrge6eran au6,rt, dl-iane mrEn2 lentur darl uJungS batang dinyatakan eebagal fungat derl per-prtaren sudut dan pergasoran eudut reletlp darl estu uJung bateng terhe.dap uJung batang yang leln.Sobagsl contoh dlambll batang a-D, dengan penbebenan aopartl tertera pe.da GDr.J-2a, dlmana uJung b bergeaer aejeuh 6eD relatip terhedap tg-ttk rl . Besarnya HaD dan Hb, dapat dinyatekan aebegel fungel derlporputaran dan pergeseren eudut, yang aken diturunken eebagei berr.kut r

Iaa _--1 iloaGbr. I-2a

keadean peda Gbt.r-za dapet dlurelkan derl auper-poslalpada dua keadean berlkut t (GbE.I-Zb e Gbr.f-2c)SaD 6aa=6

Gbr. I-2b Cbt.I-Zc


8/68

(su-ep -BuqEBr&e

qu nes-}d'}& g {

"og=* hf{"-qr z#=+u

{m=Q (ge1+:1

tenn Ingg6

'cuea -DeT

.ra-lBBou '1&-epnu 'EuuE

{*C}a= {teX1

Bu

('rBs

r

Fuuw -aOC

[vIL rsa

rqc==ye

PLaH Pu(


9/68

IDengan demikian cir*i: r Ittrt'gonlt.tsir ) rri'(i

) tlatol{ifr;

It,,I

.l I ( i ['er]*4'n

I

HabHb,

Psresnean (I-))flalHbu

blla :

: ?[Kab i ?rt* r ii,, -* ?tKaD l?.ar, r 3oter'sebut oleh YI\KIltlt YA= kab { ?m, + rn5 + ffir;= kab i Zmo -r ntu + fiup

tli eerierhanakenl o foro il.rilo, Jnnen"ierli I

, {l .li

flla = 2[l(0uffia,b = -6tK$35

ffi;, = 2tK0;. KaDI/a l,\r, (

m6 dis;t:but momn parsiil akibatjutnya disebut /nonren rotasim5 disebut mo,nen parsiil akibatjutnya disebut momen t,.'tasiffir6 disebut momen parsiil akibat

terhadap titik a sejauh 6o5,displacenrent dari batang n- /

... (8-5i

perputaran eudut 0a, aelondl titik a.Derputaran eudut 0b, seloslrli. titik b.pergeseran titik D reletlpeel anjutnya dieebut nrornen-

dimana :K adalal'r suatu harr;a kcrrrstonta kekakuan (bukan faktctr kefuikuan seperti Ku;). K berdemensi m' dltentukan eeberenr;oeehingqa m dan ifr berclemensi sebagai momen yaitu ton.m"

Persamaan daaar (l-4) tersebut dlatas adalah perganaan d$-oar yang ekan digunakan untuk menurunkan rumus? pade netode IAKABEYA.

Catstan r Dalatn meninJau setiap fre.:1, .:v2 pada ser. lap penurunan ruraufilraupun perhltungan? nanti, arah momen selal' dimlsalftan searai dengarre*rah perpuLaran Jarun jan pada tlap2 uJurtrJ Datanry darl masJngl fteetrrfrg,bIIa terngata keadaan seDenrr.rrrya ber.lavanan denqan 6zenIsa. ,an tereeDtrt,dtDc,tl tanda negatlp (-) sesual dengan perianllan tan,Ja m,men.

Sebagitl contoh pada Glr.I-2c. dlmana trr;lnen f,tilre. F"6 eehm*rucnga arahnya Der-lasanan dengan arah perputaran .Iarun Jan, dalam ha j -tnl ir1.diDeri tanda negat 1> b).

) 'l'.r1, i + flt o


10/68

(

(

0

lnTr

0Dt1t

,PUR+cgQ

l= )=)P=P)=

:nTB .O=

qe10nB-'uedu -mT

E

+H+

s .T

Z'ea

-'sJaaeao -1lpmeaooeuo{B1uaeteunlpnT -ponBJ

"qQ

6SnVU


11/68

l0Darl petaaneen (II-f) den

Jika c

Haka perearean (II-r) dapat dltuliaken rnenJadt tt_krelqerb ga 3 - ra + {-kaA}nt + qa(-kaa}( -k66)nr6Ateu r

(II-2), dldapat r

[fi[] lil] 0- [fi],lfi] pa den lllil r..... (II-r)

... (II-Oe)

.... (lI-l)

... (II-4b)Olmane r YaDrn, = -IlPa

= k"D0e= klg06

(-y"")&+ {n65}nr + tru{-raa}(-Yr")ttI lrr=HI Y", = k "06

Dlagran pede pereemEen (II-r) dltullskan mtuk mnpcrllhot-kan h$ungan y dan n pada maelng2 uJung batang dl tfttk kupul e.Peremen (II-r) teraebut dietea dlaebut pers.rrirn m.ca r.otarl pedatltfk kupul a.

Dengan jalan ysrg sema, pada tttlke kurpgt yeng latnnya Ju-ge depat dlturunken perrdrilean? trl;eln totesl cepertl pada pcia. (II-5),dimna lndex pertena dtgmtl dengan tlttk kurpul tsb.d$ lnder lredue dlgurtl denger tltlk, kuapul yang berade dlseberengny..Langkeh perhltungan dlldkuken dengnn pcndcketen, yeltu prr-tam2 pade raktu nnninJau/nenghittrng pada eetu tltlk krnpul rteelnya dl

alnl tlltk r, erenganggep pada tltik kurpul yang irtn ym9 bcrrebcrengm


12/68

'nnln-'eJ ,Tep

.n{,=e-Jle61 -en

sfe e6lnTTBB

u,u@BBnnu-B(Bp1 -q8Bna

P lPrr@

rx lPr*(

P,

PE=

(=3v

tfwnpeIuB -n4Tb@ -TqsTna6

(--@

PPq4

aEc{ rap

-(

rgun 'Bue

Ip1n Tole==&== -===ud -n

lpTcCeTBTIT


13/68

t2Setelah pe*ereean langkeh2 perhitunggn morpn paratlji tnlmrcepal hasll yeng konvergen (hasi I gang tepat), nraka rntulr rendapet-ken besarnya momen ekhir (design rroment), hasil nqren2 parelll lnl dl-ketraliken peda persamsan (tI-l), yeitu t (dlnisallan haslt tonvergan.

sl dtcapal pada langkah ke 5 )HE5=ffi = kaal2 *^g) lt'tr. = Mf/ =nr6 = M ) :l'tae = fiff =

k.r{2kaa{2ku,' ( 2

.nf'l*"8)l*mg/ l

+ Hab* frac* Faa* Fa"

(5)llla6)ma$)lll6

,g'Biasanya didalam praktek perhitungan tldaklah perlu dlce-

pal hingga hasil konvergensi yang tepat, cukup dengan koreksl ep$ttanleelnya jrrnloh momenZ design pada titik kurpul lnl tidak e6ra denga6rrcl, nlsalnya = A}l, maka selisih All inl diratakan saja eebanding &-ngan engka kerrrkuan masing2 batarrq pada titik kurpul teb, yeltu r(dlaisaltan langkah ke-3 baru mendekati hasil konvergenst)H,6 = ilf{ t b&---_- x 6ll .. . dst.kab+kr"*k,rd.ka"

Il-l-2, Contoh soal ke-I.Portal dengan penbebalrarr dirr ukuran2 batok/kolon serte u-kuran panjang seperti pada Gbr.Ir-3 rlimana perletakan A, E, e dan Dsdalsh jepit.

Ir 4,Oo + 8,0o +cr '?,25 tln ,"r qz=L2 tln g=\2 6| ,oroo' 6l 40/60 oto/ 40

I

I

l

'- 4 rAO12 tl

oq\oIi

40/60Gbr.II-.1

ao/60


14/68

rUpBEaT eT

8*"

656

=(0o (0o

ufue=r0

t =1la ==o4e n

E=

tt(

,-6I+{*

++

l*8?o(z) (2

)((

u*r :3++J, a

HnrHo

*H-+

r+COCtez+Z ++ r

Z ta[

rX0r0

?6 t

SzsaE8eUzzT?

|t&

r,;@ 'p

-osea{a 6gC6-Eau{m

Gtus=oXug=8Xs=yEB

r?,&uEfT

fs


15/68

t0lNti- r+

+b)m1(-rra) t 'f I

)lI n,?l = +Z,oBo(-0r38&)(-f.?60) = +0,5.1,?tilni- = +?rI9?"? : -t,760

(-0,18t1)(+?r)9?) e -0n4)l"y . -r,tr

(langkeh ke-2) nenghltrmg ^Q),?) = +l,o8o{-0,180}(-2'l9l) : +{l,r90"? = .r,lr?r,^tr) : -l'760( -0, 180) (+2 '074) t 4r44)^trt . -r;r}t

Jy ,*Eq4*sr

+ (-vl) t n[r/tpad-a perhttungdn n$t ts&.dJatae, Iangsung dlEanakan harga, , nr, Int djlatuhan untuk meftpercepat raencrpalbasll gaagtoavergen. sarffun denlklan dapat Juqa nenggunaftan harga "?tetspJ penrb*r:esan lrnlmennga a&a:r aeaJadl le&Ilr panjang urrcutremeapal ftas{I *onvergensl gang ak}rlrnya dlperoleh hesll gg,ar6.Langkah eelonJutnya"? ' ..fl

g =*li) ;{f(rI+ (*rrr) t "$Jl

b)tol(-0rl8o)(-1,760)*fl,P({,180) ( -?,191)^r)b)rfl-1( -{t, l8o ) { -z ,2o5'ta]mi'

b)ml(-orl8o)(-?,206)rf,l

"?l-0,180) (+2Je7l"pnfr(-0,180)(+2,474)^? = -2120"l) = -1,760(-0. 180)(+2,077) c -2r206"r) = -2.?06rP' : -1,760(-0'180)(+?'477) = -0.446^f) = {,206

1II

+ (-Ya) ( nf/lLangkeh ke-} ....dat hingga dlcapal haell yang konvergen

Bpottl yarq dtturJukkm dalan hayan ekene dlbarah lnl r (cDr.rr-d)- -o.180

= +?;080= +0rll7= +? r39?= +21080: +0r)94= +21474: .+2 ,08011-0,'?7e +21477= +?r080:i9"2= +21477

= -11760s -(lr0rl-2, l9l-l,7go{1.04,a

Gbr. II-0


16/68

00 ll0 [

u0H [=asC u

ro(1Ow -S1a -gT

uZ=eC E+=QsgZZ t=uZ=T 'o+1=00'Z tl

=Y sCgVeeo T=

,O,rIw)d ,rVC{Z}? o+(

og f= tisH

s{6 ,+e eT{?

n+io;v ,=Q==Y .

"=+Teea6

lueTZ


17/68

littkrtuk tittk kunrpul (l) diberlkm kordrrl ebbr

f,tl = + ,779 * fiW,ol4) = +Ir5ol Itr2= -9$rt*fi


18/68

I.Z1 .bfe-npwJgfz'au((,FEE

r

-z0 Lzooz8T 0ozo 0zze

3ps eT?

=Tr =sfSmO7s e

gZO=SOIO

i(0) (0A(

(ozgo'(08i(mz0 (6i

(z0(z0)8

tr t, (

r {,,

ttis

++f

I1d"2ooBo o06ooz

,

ozr ozr=oof o

* so# o* (O=

(T+z

====

tooo=0

i0'=n====

30

Tm


19/68

t8a?= =++

+ l:flr l^f)(-va1 )(+a5 )

+2r4(Il..0rr88

.... det. ^?, ,8), *f) kemhall ke titikhlngga dicapal haEil yang konvergen, Ilhat

(-0'r0O) (+Ie95l)(-0'200) (+lr)?2) a -01270= +lr5)B(a) lagt' lengkah ke- dEt.

*f)(-0'100) (+2,400)(-0'200) (+2 '000)^t)*f)( -0, r00 ) (+l ,961 )(-0'200) (+1,1721^r)*f)(-0'100)(+1,918)(-0'200) (+l '414)^f)^?-0' r00) (+l ' 917 )(-0r200) (+1,427)^r)^f)-0'lr0)(+l'548)(-0' f50) (+l ' 280)*t)^?{,150) (+t,o?rr)(-0,150) (+1,5)B)^r)^P)-0' l5O) (+t,e?e)(-0rr5o)(+1,5)8)"?^?-o,rro) (+r,efs)(-0' 150) (+l ' 519)

^l' = +210(It(-0'I0O)(+11280) = {l;128(-0'250) (+2,0fi1) = -015U)^{ = -Lrrn"ft = +2p(IIl(-0'l0O)(+1,518) = -01154(-0r2r0)(+1,648) = -01412^g) = -trAN^?) = +21(XIt(-0,loo)(+l,rr8) = -011,{(-0'250)(+l'674) = -01419"fl = .1"4r?nP = +2,(IIl(-O'I0O)(+l'519) = -01154({},2t0)(+1r678) = -01419*g) = -1t0r?"f) =(-O'125)(+lr)72) =(-0'075)(+2r4fi1) =

+2,400-Or7?O-0,400+l,280+2r4OO-0,588-o1274+l r 5)B+2,400-o,575-or2B7

= +Ir5)B= +2r4AO= -A1571= -01286= +Lr5)9

= +21400= -91247: -0rI92+l,961+2,400-0,2rl-0,2ll+l r9l8+2 r400'Or2rz-0,2,1+l,917+2,400-Ar7rz-Or2rl

Fi4*-o.o75

Gbr. II-6

^g)^P'-0,125) 1+r,Ot4)( -0,075 ) (+l ,961 )"?"f)-0' 125) (+l 1427 )(-0'07r)(+1rgl8)^g)"f)-0rI25)(+1r427)(-0'075) (+lr9l7)"tr)

+21(III-orl72-0r18O+11648+2rtffi{1.179-0r144

= +11674= +210(Xl: -01178:. -0rl{4: +1s670= +2r(IIl= -01178= -01144^y; +l,917 : +11678


20/68

.UBJG lpBTuuu{u.BBlnB

touau-uqeuuaae -TaBse6IEe1uu .

=neu-BT .e

n7u

lu

Olau

0uu

0uuuu

0uuw

'g=-sB

01gst0

{ ((

uC wT(tmY

te(+g (T+

(TlS0 (O(zl

09?Z0

(9(ze(09(9)

0,H(9

0tw

0 (z0

(r

++

9?E

+++

t{

++

Lge2o

((+

(t(t{

++++

++

++++

+l0 +)ST

+cB5 56SE20?OT 0T9LOZU ,t

(B(((T

)6z IYEl6o)oT l50IZzE

0=9leSuea a

?{u

6lueTZ


21/68

20

I I -l-4. Sokongan gendjRumus2 eebegaimans y.sng diuraiken pada Bab.II-l-1, ekan ber-

ubah jika perletakan2nya berupa sokongan sendi eaperti yang akan dlura-lkan dibaurah iniSokorrgan b dan d pd Cbr.II-? berupe eendl,maka -) llDa = l'lda = 0.HaD=kaD(2m"+116)*F"rHD, = ku6( 2 m6 + il51*F6" : 0Elirniner mD dari kedua prsiloan teraebut,menghasilkan :HaD = I na kar + frao -tfr'r" IaD = I na kar + Fao -tE'r" I

analog * ilad = l r, kad + Haa -t-fk" i "' (II-7)Jika:Gbr.fr-7

[Jr = F.o -tFr" IEJa = Fra -tfra" I

- kr"vi" =T

... (II-g)

... (tI-g)

.... (lI-r0)Berdasarkan keselrbangan peda tltlk ktrrpul a + Dla = 0r nakl

harga m, darl pers.(II-9) tsb.dapat diturunkan nenJadl t (sepertlhal'nga pada penurunan tunus/pers. II-5 )rj m"[-vj"]'" = -[ + mc{-Ylc}dimane :rj = { E'io " F;a * frrr * frr"}gj = 2lkab*k""+kad*ka" ) -tkrD-tkad- pa-tkaD-lkra

Persamaan (II-7) menjadi :HaD=**"k"t*frjlHad = i r" kra *fr'jabateng/balok2 yang lainttac=kacllma+mc)*Fr"ilae=kaet2ma+me)+Fr.

^ kacYic=Tr.. . (Il-ll)


22/68

6=s8

nitE=A (6

1= (os=={n

+*= *="g=g==

uT?(bl+=

vL u6o rg=

3b

d,fBg=

=+ :+z=E6(%1t 'O

==lTTTa -mwuXu

iatIuBB

r .TT

sET?0p1?_ ra6

lgpgoaa

u8o?brS 'smap

f '4u

i

)Ilu


23/68

22

Pemb*reeqll rtli:Imen3 Pareii ltltik kumpul (2) seperti ditunjukkan dimulal deri titik kumpul (l)dalsm bagan ekeme pBdB cDr.fr-g ke bcFrt^? = +21000(-o,1gzl)(-t,500) = +0'281*f)

*?)(-firrB75)(*11928){2tmitiltni(-CI,lgr:)(-r,y4:)AJlftl

nP)( -0, 1875) (+2, Z6t)= +2 rZBl: +21000: {, 16,1x +7 r)64

+2,000+t ,)64= +7 r36tt Glr. Jf-9

^tr)"?-0, l87t) (+z r 60)"f)

^f.= -115(I)= {1p428-1 r920-lr5(x)-{rr44'= -1194'= -lrr(p" -0104= -1190,

2 " P g q I'r*t_Ugryt*g3:i_gl _ggIgllffln = k:atlrl3/t * iTio= 0,4 { l{+z}6$) t

(titik i eendi, llhet poraenaan II-9)flj2s0,9 {z(*?,}64)t{1U = ;2 { Z(*2 '364)

++

++

+ (+2 r4)(""1,94r) l0i

+) '8I8-9 r49t+) 1674

= -01001 tn = 0= -) 1966 t=+1016)0 tn= -4t661 ta

tIltrtn( -l?,o)0

al{ll{3r=G,.4 tft-t,9{r})} + (-4,8)llrl : oe9 t a(-r $4r) + (+2,)64) )1136 e 1,2 { z(-1,94}) + o} +

(+I2r0)+OJika diambil harga momen?

konvergen (miealnya pada langkah ke-l)ils=Hfl -k 6nlA72=nt 2, # amlHrr=Hfl-# allr

Blla dlisikan hargaz n(1)HIe = + 1769 + 01005 = +1r9l9 tmfrt, = -9r6tt, + 01190 = -91491 tnHJg = +5r41tt + 01200 = +51574 tat

Af'11= g

M2 = +01001 tn g 0peralil peda lengkah yang beluA 'trl 0, dlberlken korekal ebb

(angkaf karenereendl)

dlperoleh r (AHr= -0'4m ut)

t

... dst.


24/68

.fTdar -qu1-Tuuu1{u

({?a#+ =PO

r@ t?" t+{ {?"

t>"l

((S -u1uuT

ls8 -Euno

{"+iu +

{ +['n{ *t:pu

*uno1+epu tO"BuuU -rs

43

nP,

:

gae


25/68

24

I I - l -7 . C on tg.tt-*t)- ,-g * kg :tr-Portal aymetrie dengan penbebanan ymg Bynetrre aepertl terflhat pada Glr.r-r-lI, angka kekakuan dlberlkan langstrng.rt A rtqsQln r-'-i- -f -+*,--.=lffi1lI-4 k=0r75qS 6n

oT

, 754,II

t ,,ItI

ItI

k-O rrs

1 k=A,756,OO

I&

Z k=d,t5 lI

g,oo _- _..k-O.75

6 zOO

Gbr. II-llPenyeleealsn rXarene eymetrle (angka kekakuan & pen6ebsnsn) r dltlnJau aeparoh b6gun6dan pada tttik2 kunpul yang berada pada bentangan tengatr (tftlk I & ,),herge p dlgantl dengan p'. (nenggunakan persanaan lf-l e ll-tatl.Perhitungan momen2- parelll

troqllr(1dJI

al)

mBn2- primerfrr, = Fn.l = -*(o,r)(6100)r = -1,5 t r -)+ (1)(2,00)(6,00)r * (l)(6,m)(2,00)rjlzl=H.l1= s F:t . Fsc . +lr tn-lrl tnFyr " Fa,: " +lr cr

c7) +2(05,25 I412, I

9teioi

tr = -l'l tm tto : ;lr5 un-;p ,1 dan *b)

t,,=?=ffi=0,116 tr6t,V=W=o,zl4 rflt =W = #, = 0,160 Illt = a.= o#, = 0,176 r

t, = (+lr5)+(-115) = 0t, = (+lr5)+(-lr5) .0

= 2(lr0+0r75+L,0) = 5rJ t 9a= 2 (lr0 + 0r75 + lr0 + 0r7rl - 0175 == 2(0175+lr0+0r7r) -Orl) 3'

I'0) = lrl

Yr{ =?'kr=Vvi, 'B,i, =3

l* 'o'r82il = o;286gti " o,r2oflB = o'tt'


26/68

dC(o go=

0ACqg

0?zg0= 0$0s

(00 (000&, (z0'0(0 ,6(00 (&o6$

(0

$tTlD0660L09g0 60LO(0zg00L

L6+

; (000(E0zo

r,

(oo (6OZ0do(0(oo{

8(oo(oo ?(

?G(o (o0

.lL, (oo(goo 9 (

Pf(o (6o?

tw{

s0gu (0'0 (0O

,,

I=o i $(OOtCBC00 0ooqo, 9&0t

Dooo o

t*

0 ooLr

T

'tE0=GO0 C= r00 n=@

IqI iUBU {W0 r=o:rd=O {=

gHH i-"fe&1

t$ie

.BUB. i"lF

d .{

.

rA

.' . (I;;?

f {{

cb oo

r


27/68

26

2 . Pg:hitunggjr dgs i9n _Inomgl)tllt,= k,"ll*f'*^?I + F,- 0,75 { 2(+O,?O41)+ ({t,014}) } + (-l'5)tll= lr00t2(+Or2O47)+ 0) + 0Hrd = 1,00{2(+0,?O47)+(+0r18)B)} * 0atrll22t = kzz,l *? t + frz/ ( tihat persamaan= 0,75 { (-0,0r4r) } + (-1,5)]lzt, 0r7r(2(-0'014r)+(+0,2O4'l) ) + (+l'5)l{rj = 1,00{ 2(-0,014})+ (-0,0541) } + 0fr2s= t'00{2(-O,0l4l)+ 0} 4' 0

AH:Egta g . r Harga2 momen design pada baglannys Bama symetris dengan sebelah kiri eurtuberlauanan tandanya).

= 4rtX)ll tnrr-12 )= -lr5l07 tm. +116)2l tn= -010927 tn il= -010286 tn= +0r00OI tn

t.-l,2017+t},4094+Ar79l2

... dat.kanan surnbu eymtrleymetri (aarna beeer

tlitntm

heet[-tetapl-

lI-2. Ringkasan langkah2 perhitungan.Untuk mempermudah dalan rnenyelesaikan perhltungen (pede por-tel dengan tttik kurnpul yang tetap), berikut lni dlberikan rlngkaart

langkah2 perhitungan sebegai berikut 3l. PeThltungan momen2 parsi_ila. lrnetapkan angka kekakuan masing2 balok/kolon peda tlap ttk kupul.b. msnetapkan besarnya Dome62 primer dan t pada tlap tittk ktrygl.c. renetapkan harga2 p' Y dan ^b) pada tlap tltlk kurpuld. peoSeresan momen2 parsiil:- untuk mencapai hasil konvergensl yang eepat, peda lengketr pertm-(perhitungan r(4 ) hendaknya diambil darl herg62 peda tttlk krryulyeng berada diseberangnya yang eudah dihitwrq aebelurrrye.- jlke dihadapi portal dengan junlah bentangan dan tlrqket yerq C{r-kup banyak, agar tldak rnenbuat kekeliruan (neakiPtrn kekellruen lnltldsk begitu mempengaruhi hesil ekhir tetapi ekan dlcepalheellkq>vergensi yang lebih panjang) sebaiknya dlarnbil putaran pet6eraean-rmmen yang mrdah dikerjakan. (7ihat contoh? Putatan pd Gbr.II-LIt

2. Perhitungan designr momenta. Jlka dikehendaki perhitungan yang sangat telit'l hendaknya dlerrtll de,

gttdd


28/68

+o_

TBaT eB

ITTp rGr

naIaI,I3

-

o

?-

rm -uTSn.u -p

BTVBrTB1UyTs-(Tuf -tTe-lgTT4 tee

T{qTB .6nqL

-

--

'yla{T1Ee

zII

tO

L9IIIII6

IIaIIaI

,C


29/68

t8OAB.III

Portal dengan titik kunrpul yang bergnryang diaraksudken betrapeda nealng2 titik kurnpul diaa@lng terJadl perputaran s{drt, Jugn tar-Jedl pergeseran (pergoyangan).Pada umumnya, pada aetiap perhitungan konstruksl porta .her-tlngkat; geya2 horizontal (akibat angin ataupun gemps dll) dtanggsp ba-kerja pade regelZ (pertemuan balok dan kolom tepi), aehlngga dalan arahhorlzontal tersebut pada kolom2 tidak terjadi beban entara.Didalam metode IAKABEYA ini, untuk perhitunganportel dengurtlttk kumpul yang bergoyang, rumus2 umum hanya dapat dlturunken rmtuk-konstruksi portal dengan pergoyangan satu erah, dan pada ummnya rsilrangkonetruksl portal bertingkat mempunyai bentuk yang pergoyengarmya setuarah yaitu arah horizontal saja. (lthat Gbr.I-7 pada Bab.r-llJuga dalam penurunan rumusZ yang berlaku tnu.rn pada nntode -lnl, beban2 horizontal dianggap bekerja pada regerz. thtuk pen6eb66horlzmtal yang tidak bekerja pada regel2 atau nnretan lalnnya (nleal rc-mn) ysng bekerja pada kolom akan penu.tis bahas dalam buku bagien ka6.rs.

III-1. Penurunan rumus2III-l-1. l(eadaan umum,kleuaan daear (I-4):

POR TAL DTNGAN T I I II( XU II'UL YAHC BERGOVAT{G

fLl = kaa {llb" = ka; (dimana 3

+mb+Gr) +Faa+ma+Ga) +Faa:2EK0,= -6 f K {aA

KaD = faktor kekakuan berdemensi ntK = konstanta kekakuan berdemensi "t, dltentukan eebermg.kab = angka kekakuan, ,setelah faktor kekekuan X"6 dibagf d6-ngan konstanta X, hingga kr; tak berdemenel lagl.n3 & m6 masing? momen rotasi yang diaklbatksn oleh 06 & 05.fiaD = momen dieplacernent yang diaklbetken oleh CIaD.ma, mb dan fi66 berdemensl ton.n.Kita tlnjau portal bertingkat dengen beban2 horlrontal yang

bekerJa pada regelZ dan beban vertlkal yang bekerJa pada balokl dgngsttepet eeberang eeperti teriihet pade Cbr.IrI-'t bsrtkut I

2m,2ntm-dffiat

n5 e2EK06fro=?


30/68

(

(

(

0[-

lt+ 1+

t89?

5toe

0 .=3n Z+

Z4 8+Z89+Zg 9

+Zr

f9 tI==D=2 gI===Y

ruadpfTq

g

[|leI

(T ((

oaa

rI+CII rJ

r

r

IItItL

I

'at,

6


31/68

,oJlka t

I or-jt., i urrl .'" I t"'iILnt'i

rat


32/68

o I

r

II E

(

(

(=9=(Q

{CQ@ t ""II li 'xu (wa

1un.lwq1oq -udeGsuT

eZC=[lgzt)e[J

{9+71{u+Z99

(TBS-()[

rs((+H0s(tX(+p=1p


33/68

,2oari peream6an2 (III-lt+a) den (III-r4b), rde peda perer-

en (lll-ll) depet dituliekan nenJadi :[f krz {mc 'm7} + Zkat firJ * [rls, {ms * m6} + Zkjs trl ' -}1{U1}st,au r

ft

*r

IllOtr

-

hFul

++

,* [[Jtcttsa

: - rrrt tlr) + t-: rrrltm,+ t-) k5eltn5

dlt.uliekan menJadl I{-tazl{m5 + m7}{-t59}(m5 + m6}

... (ItI-lt)

... (IIr-16)

... (IIl-fr)

mzlna)

Jtka rTr dan

runka peroemsan (III-I5) dapat

t kct,IHl = Ig,3aTr

tr' = - n'ff''

++

.ilIPereamaen (III-17) tereebut dietas dlebut porsarraon cn-dleplacernnt pada tlngkat ke-lII (pallng atas).Langkdr perhltungan untr.lk rrxren displecarent lnl dllakuksn per-tnet dc-ngen renganggap pada titlk? kumpul belum terjadl perputerm eudut, htnfgs peresirasn (III-U) nrenJadi r (o5 = n6 = tz = n6 = O)

... (III-r0)Selanjutnya untuk tlngkat ke-tr dapat dltunnksn potatrssr-

rqren dleplecenrnt aebagal berikut tTlnJeu freebodyz pada tingkat ke-II (Ilhat cbt.III-zbtfreebody 4-r-6 (bslok) * [ H =. 0' dlperoleh t

H7+Hg+ll2:H6+H5+H4+ l{1 + td2 = H5 + H5 + H4 ... (III-f9)lnteh keeeln$engan moman pada freebody kolomz l-61 2-, den )-4r yaltu t

[rnr = oJ * [rm5 = o] * [116 = oJ


34/68

r -==u=lnngnqTTuTI -oudpo

u

(

(

('

(

{{*1t{

I

I(E ruUBTlaBa

e5=+ eUL[

fI,z'

{({

+O+C+{gC

+*

I

r

r {[C[+t+[Z{+e

rTn -1E(n"*[[l

(Fo|[X+[X

(BTC

l


35/68

,lDengarr Jc*Ien yong BamB pede eetiap tlngkat depat dttugr*srhergoa d', *nttu juge herga2 mfl peoa eetlap tltlk, kuarpul.SrlanJutnya -langkah perhltungan dllakukan dengan nenetubtltuelkm htrgrf dsl ,lf' tereebut kedalan pereamaan2 rpmn rotaal dgn mr dh-plec*ont eepertl yang eken dltunJukkan eebegal berlkut r"y =-.1.1 + {-vr6}trfl*fl1'5 + {-vso} t"P}+ [-yso]trfll+ (-yrr)1rf * n'f;y

" ^? + t-y5slt'fl * fl+ {nsalt"f,/l+ t-ysal{"P}+ (-y52)1'f " ffl,63 . ". - hr-[ ur] * (-tcz] .^ft * n/ 1rrr + {-tsa}1rf' * "fl1. fif/ + (-tozl 1^ *

^lt1+ (-tss)(mf,, * ,P'l .... d6t.Secare umrn. pereanon ffrren dlaplacernent depat dltullekan -eebagnl berlkut t (lthat GDr. IIr-t)

I

IIIri

tll*r. q It -,

a. Dk4 tos kaa tetrA B

tanr*hl:I-rn,frq

I*, ha t6;1l___ _


36/68

r

(

u0C rg(zzos

uO9

gg9uZwtZu0

a9 zgzz5

T*zg ,z9OZ?

r

+E

ITiTg

6@ Y

( -cpo-1aeB

t

'XBuotBeIB{uB '5uz

oI OI

U,={

+

rt

*uiqw=R

=IIY'[F

f[[[

u +*l

t

3

-


37/68

,6trnt6t -6,

tl tra ;-2t4 tnt Ip, y dan rtF'g1 z 2 (0r95+0r6+01?5)Q2 e 2 (0nB+1,4+0rB+lr0)9r;2 (0,95+0,8+0,75)Y.rA=ry=0,190

(46,0) + (-),[)(+4,'1i + (-1,0)

'f "g r:td*Its= +2p8 tun galr8 tm g +6c& tm+)rCI fo

t ?t)r 217

claa

=

\tz\zl

5t8l5t

^lrs =ls2 =

= O;)00+l,200{)rrr0;lrz80

01450 3a

0;500 ; .

ecq = 03150

g4 = 2 (CI'79+0r5)9X : 2 (0rr+ lr0+ 0rt) a 0g5 = 2 (0n7r+0rl)

\2a ='l 3c =143 =t54're5 =;?r "n?,

= 01I75

= 0e 190CIrrooorL29

'l at- (:tu ) =,(+2rB)--T-.

0.80-Y-g-- ,23 - gy.-=oil ,ortro16 - 5

0,100 't2s * Y'0112,

196 o 0r12,

-l'2(Il tr-0r4l0 tn+01960 tr

f^?=-;:=-($#)=

Iu

f,#,

Tr-L-eL#/Llngkat ke-tr (btae)jT, = 2(kto+krt+k34|tr6='+=IP=tar.+= 1+9U =ttngkat [a-I (bavah) rlsa 2 (kra+kza+kjs) = 7(O,99+rre ' +*= '+P z o,4 ? itzB=*=# =0,616 1

'( 32 =9P

= 01 -160 't34 = T " orlr{l?3 = olzoo# = or2'o(Ilhat tttlk trttI

^? = -*, -(t# =,fl=-t"-(frg)=^?=-ff"-w"

= 3 (0175+lr0+0175) z 5t3d = 0r4xlt nld = -hr u] = -ta,s] -Ll)rr9 ; -lp(}40 tln

I14+0r95) .616trc r Or4r?dg - _Drt r +uzl =t lg -t 9]1e,9-:Lll6n6

-2r(mo t,

I,40IQ,95

59rl2 -215o,ro -40r200 It1 _

P1

-3=92


38/68

rmEP6Nna-udpP -eBtz0t0 0G

(0g(o (o0,f(oo(00{f(o

(zo(oo

gs0& g

'000E0T0oo g0o0o&"z0

fw(To('o

(Co(0 (zT0('0

III

,,, 6

0(&=

9oLe9 00Boo80 gw

" oFt0 o6

I1

It

5Eat

($

$$

0"(sTeuE

(q -aouIdL

t(3

t' tu)(ssd(' {U}

&l$t5

(I," (l

t' r'tdr

-;p

rra

060es

rB

{}' {t&w'


39/68

Il*glet-lx** 3.Les{*i mI.fiP = *. ;ilfi* (-tl*) t tajil"+ (*i",:;i i ,r, JJ*+ t*i:rdi t 'rrf*

u$ *-be:"L tugvsl-:ffi# , " ffiff*, (*t;x; { *flt+ i-t3o) t *$ t+ (*tr-) t *.fllleeal,dangan*fl=

I ""++++

*fl(*Yrr l t nfl)(*r1r) { fi#i(-vz:) t nrfl)G.rzs) { mfl* mf/}

ffifi .(-0,450)(-l,OOg + 0,8 Z) =(-0,600) (+0,149 - fic269) =(-0,450)(-0,t88 - on62?) stry

f-jj4I;flI l*fl) )I

- lil,, ) { nslj,}(-Yrrl t mf )+ (-yro) t nf" mf ) )

+lr2[Il-t, 116fi.912+()r505= -lril9

{16f:jarq-tf,"-.l:ll.t+*'ri:.r*

r-ia{d+{d+1{#+:,l{c

m7,

(-Or4,?)(+ ,648)( -0,616) (+&,149)( -o, q)2 ) ( -o, rsB )

fig " -t,t[[," -01712' -Er09t= +0,154nP = -217)lSetelah persereeen nroflEn dleplacernent langkah pertarna lnl mdllan.jutkan kernball dengan pertereean moflen rotaal langkah kedle

menggunakan harga2 dU teroebut eebagel bsrlkut r"? , +lr?tl)(-O,I90)(-2,5rr) * +0;48(-0'160)(+0,199) " -01024(-0,1t0)(+0,8)? - l.rrr9) = +01l(Erru = Ii71*7 " {1rrr0(-0'100)(+1,767) a -0e177(-0,175) (-2,)5r) ' +0144(-0r100)(-0,r88) : +0e019(-O'125)(-0,269- lrrrg) =


40/68

gI

fIo30F [&EF t

, [HFFs l0U0o qHp& ,so [EF6fs l30F le0

fJ (-u Iots# l0 0mf+Jg fo GW

fIm0 too $Od

tOdOfg# (o60t0F OdOf#SF tO (o (o0

fA+ tB00m&mfH [o0 (o-6mfF Io ,6[#m o0 t6

mS 91-o md@fcF fEsi#6&+ f0 [1

,s atFmFE

$#& Io cg*

tH o0 6odmf6o 1*ft0 8O&m

fa 60 (o- (d

m

0O[+ rmF (-o OeO&

f#g 6o OtnOO&f9oD Od6Otg

6

lo0 00


41/68

40

f ,PorirltungeT do:ign noqonlHrr' kret zaf*Affte, Afii { 2(+lr8}9) + (-21778)}

ft6 , krc ( zaf)+ nfj* f?l. Or7, ( 2(+Ir8I9) + (+lr0t0) + (-2'018))tu'krr{lafd,,"6P} *F,u 0;B { 2(+1rB)9) + (d),26f )} + (-6'0)frcr ' kte z*P* nf * ale} a Hrr 0175 t e(+rr040) + (+lr8r9) + (-?r0r8))icro ksc{zaf*nfl "Qrr 011 t 2(+11040) + ({'076)} + (-t'0)4il6t I' 0rBt 2(+0126l)+ (+1,8r9)) + (.6'0)tal o 0rBt z(dtr261)+ (-0r4I9)) + (-r,Z)frza n l'4 t Z(+(l '26L1+ (-2,778))frtg " lr0 { 2(+0'261) * (-0'076) + (-2,0r8)}.,. dct dongstt Jalan yerp sffi

aHrdlperolehr+2r)7O tt-2rr2l c,

{l'855 eD+11995 ta

" -tr849 trr {1(Ill tr c 0r +lr 96 trr -lr 98 tr

-' {)rfi)2 cl r 0r +71889 f,rr -lrll8 tr: -Irll8 trr,,-l16ll tr= {)r(Ill tr I 0

it, . +91918 tnt c ' -r$n tnllra rs -2rXl tlAll3: 0tlstelAte irr

A llr

ttrrCT

Grtrt

Hff . -t )r971116 . + 1204a -0rllll t.r ' 0 3 -11909r -(11[Il2 t .0

tll t krato+rfl*n$lr 019 t 0+ ("1'8r9) + (-8r779))' {r89iils, o lr0 ( o+ (+{}r26l) + (-1,778)l + -1.,24icr' 0,9t { 0+ (-Or4l9) + (-?rlzB)}' -rr0r7

0+I:C[:]:ffI

lLr [xtnllrr;il

llA + H, + lrl"rHlI:r#J ]

-If-Ir.O-U1 -I, r 0-r' -1'g:ffi::':

(o.kr)

-*,{-t

{

" t)JiIIItT{


42/68

f0-

9Bo0lo oo

$(+(''o

()_T ,

l$) 1tw {

t .f+{} {8

f Zu t900

(0O(O (

)t,&

I O+ o1

0"-#H :nT1=1Br -uU

Bouqs_ eq'T) . 'udBpue^ -oT

lyB=f -EfEurploudu -s"ulE(ug

@ E c

-('aef g[Bo1u r

T


43/68

+1IdII{d.tIdIaad

.fl r . tnP). (lvrr) t nf I+ (-r,q) t fiP)+ (-yrr) ( mf. iPl...drt "3 , "? dsn $Setelah Poibetosnloccl, dtlanJutken datnrlu Pedegcrtem eebagsl berlkut tIfl " "d?+ (-tr6) t rf . rflt+ (-ts) t rfl. .fl1+ (-t361 {.f. rtu}

Ifl." -3(-tu) ( rf )(-tra) I "?l

(-0,150)(-0,277)(-0,190) (0;(-o,tr0)(-l,too+o)

,fl , -lr20 Ir .r0r040=0c +(}el$lnr;E;

a d 1021:oa= {r0ff1r +0el7ll: d10l6

: -01029: +0r0lt= -01169= +l10t5r -01t10r -01105r {11027r +0p106r {lr(Ilt: {11178

++

+ (-y11) ( -fa)o (t1s) t;g)o (nz) ( "f)

mn rotoal peda langkah pertma tnl ae-perberaean HBn dleplacsmnt farqkah-

3?,0(-0'{r0) (+l' ll2 + 0'706) a {1818({'6(n)({'t7, - 0'402) e +(}10{17(-Or{rc)(-lr0}6 - 0'79r) r +(ll8ttt?-3( -0 '4rZ ) (+l I l12 )( -0,615 ) ( -0,277 )(-0,{r2)(-l,0'6)

.f' . +112ilt

IIt

CCa-0'190)(+0'lt2)({,160) (-0,277)

( -O, lr0) (+0, 7()6 + 0rCll),f)( -O.l0O) (+1,0&6) "?(-0,l7t) ({,1r2)({,lm} ( -l,016)( -O, 125) ( -O'002 + 0'l2l)a?

der .3 oelenJutnye ecpertl yrrg ekan dlhrr-CDr . III-6b.

-flffiiletetdr Pilc1nei cn dl+l*ent flrlfdr perter 610-tll dtt6Jutl6 Ldoll gerb gorbcrceei oran roteel pedo fgrt*$ yag

+ (-t;) ( "gulbdr. lesgaf bcrlkut tq...?+ (-rs) ( 59)+ ('Yrr) t;.ft+ (-vrc) ( rfl* r[u]SJ..r?

+ |-tzs) ( "( * afl).r,C* n ,,r?td*rr pada bagen ekere


44/68

ufm aooG IO0o oEtO&000loono O65J$ tF0 lo0o es# uoo 0

1F1&6 tF t0c{F# s0'o m&fJ$o o00 BdsF& too E&

6t(0o ooI0 go 0Odm

P$m l0omo 861O+IDflaooI0 6moiF lo0o 90gOtFdH 6o IOm

-8lu9lz50g6fo6mO-l5t,mlz-ll0g

--

900 0o

0

i&

f#F

#iF

rg>EaIEfTBF .ct

t0 rF

f

Emg

[F to0 000oo

00

6iFF loo ooo000 0fd t00 660o O

I&SF loo aFf0 g?

H&H&

fe00 t

Go ,I0 C

I0 l6lF

,0 a

QP lt-

$fEF

6o

A& snlE0 t0 OOOfs# o00 toOOOfJg eoF lo0 gOisF oF (o0oOJ

eO6rF uooOO&O0Oz0 9OOFF# ro 0OfF#F mo0 OO&

o0

(


45/68

44

L.Perhltungen dgelfln rorantt 2 r OrB { Z(+Orge0) + (-0r0a )} + (.610} r -0r?&g crItl . 0rr, ( t({o,980) + (dlr0lt)} r +tr2}2 131116

'Or? t Zi+OrfOO) + (+01488) + (+0,9 l)l r +trr 6 rr

a tlt ;-6----tlal I 0rB ( l(+,0q5) + (+(lr9S0)) + (+610) r dc07l trfi23 r 0;8 ( e(-o,o4l) + (-r,278)l + (-rrz) s -01g 0 crilea r lr4 { 2(-0,44t) + (*rOff )} : {t,6rl rell25 r 110 ( e(-orc+5) + (-61569) + (+0r9ll)) = -{lrt66 cra,r, ;;i;ffiiE . oDengen Jalan yeng Bars dlperoleh r)l3z , +)r*fr) tn )isi , -4r(Xl6 tllia = -1196, tn lls6 = +4,5)i tnll3s a -21018 tt jlST = -Qrr}l tnAll3 = .o,Ooi tr " o 4il5 ::I;mi; " 0)ld3 = -11750 tr llcs n -?rlfi t,ftlf 1*11772 aa tkr = +ZrL6l ?t_Alll t +{rr002 tr c 0 ltc r a4trggl t, r OPerletd(ef At I dsr C rlhr - 0 9, { 0+ ({}r980) + (dr4lf )} = +lo 21 tnfiBl = lr4 ( 0+ (-01445) +(+0r4ff )l = -0100.0 r,Itr ' 0;9., t 0+ (-11270) + (+0r4ll)) " -{tr8t4 trXmtrol I XH:0 + Ha+H6+)ls c 0-i{ [[I + tx;j + ttr] ]'-t{l:';,i1,i1. [::,ffiI . H::;t] ,,s# r ..,1s2, r 0 (o.,,r

L

,Iiiat

I

sTIlT


46/68

.BBfuE -uEuBn'e .rn

ln'TuIu meonTd-ATT gEpmu((

F=a+

-r[

o[+[-ro -me

=g

{= (=()=}ee

l

-

rtSrI FuEF

.uufrnpe

-ru4(q -4oeeee

sgq


47/68


48/68


49/68

48

$rileiel: P*fllbereean mffnenlanJutkan i-iul.u psdr* pemberesan monngal barikut. Iffir# . + ffi{d+2a{-tru)t*[I/**fl]+ (-tzr) { snfi* "fl}

rotael fsqk*r pcrtm eeloml, dldisplace.ent langkefr pertm de-fr? '-l'o4oZ (-0'0r0)(+0, )16 +0,118) c -(lel89(-0,600)(+Or17, + 0,167) e -(l;ltlqffi3? '-2,(mr {11461r -(lrlJ7-g/ ;:fi6

dteplacant r

+lr94l tr-I,r98 tr-0,542 t+()rml+l ,819-2$89+l,109+l,819

trcO

Pgtletaksn,A, Edan Crllnr = -2'21, tnlla2 * -tt479 ?tltr n -2,21t tr

2 (-O,4t2)(+(),116)( -0, e)g ) ( +O, r7r )

+1{{q*{I*I

{{{tI{1{{(

... dgt pembcreaan rmfisn rotasi don perteresan ntxrcnlanJutnya ditunjukken dalsn began ekema Gbr.IlI-la"

frP.*mfr+Zx(-ttalt"{Ul+ (*L2B) t mftl

l{p1 s OjBl2s t l,14lllg ' 1,0tlsj - 0{11

2.Pe'rhlliil0an d:319n ooaentH12 c 018 i [(+01860) + (d),707) ]ll.u o 0,95 {'2(+0,060} + (-1,f92) }llrs = 0r7, { 2(d)0e60) + (-zrggt't + (+0r} 4) }

aHr{ 2(+O,7A7l + (+O,860) }( 2(+0r707) + (-r,f92) ){ a(+{},70t} + (+0,414) + (-2 ,9971I(antiretrls,/esm den aeerah)

ttt,trt,E

AH2 c 0.... dct dengen Jelan ysng sus dlperoleh r

HCS = +0'771ItOt = .o1772AilC = -0rml tlt : 0thtd( tltik, kr.nr$lrl ({) & (r) mtt-rettls dengsn titilt, (l) & (6) r

Ag2 = *1142? tn1156 +0'?ll tEllrd n +0,711 trtAtb " -01001 tn :, o

At, " d)'771Att = 41772

trtn

tJt,tm

itzil.rcAto

+lr94l tn-l'9)B tn-91772 Ut


50/68

oZc

#altd 1oofSdn 0o0 l09O*oSd 00o laof(o lofJ# f0tooo'd

fa0 9s# zo googHF l,0O3# to t9oEO I#t& (ooo

'

m&SF (0oom_FIS[&E& (o0 OmF?& to- o&mg3

#ztF l6OfJ (o #F

$o[F I0f# 60

fS& to3zOO

- :5gmWgom ##dgD O&m

-m4(m(t60-T

I+lgGo&

fd1H l80OOey 00tO0roOC 8(oofn 10o f

H gooo

6

(0


51/68

*xtXontrol r I H-i{ tHl +-i { [:l,illJ .

=0 +lHl

l-z,tavl-r,o,,

H1 + Hp + tl6.

[r:l ]_1,il] l

-U1*H3-0YI- IZ-

- rr) - zro - 1".1944= -0r(Il2

lrt 0 (o.ll )

I I-tV,I-

+

I.Il(erBna ksrstrtkal portal yang Bria pade cmtdr ml lo-lr -ke-6 den ke-7 tab, naka traall, ffin deelgn pada contdroalke- edeldrem dengan jumlah haeil2 nmn deeign pada contoh aoel ke-6 + ke-?r rpertl yeng eken ditunJukkan dalen daftar berikut r

trttrlllllI 3llnr llltrt-l 3 rr3r lllt Il-l Slrnt lltt rI-, ll r I I r I

A B c A -(BoClAnhra'|tc

-2,849.0,855. I ,995-4, 798,2 1252,2.156

'1,94 I-l,J9B-0,542

-0,002.0,001.0, (X)lfrztAltA;zsAzs

.7,889-r, I l8-1,158-1,612,6,072-4 r9,4-0,67 I-0,466

.lrB19* I ,819-2,499- l, l4g

-0,002-0,00,.0r002.0r00ll:zll.lcJlta

.5,958-5,455-? '5O,

,5 r%)-2,0,8- I ,965.l r94l-I,r98-o,r42

-0rm2.0r001.0r002F.asitrr .2,520-7,521 * | ,712it.-l,7rl .0,771-0,772 -0,00,.0r002Asat*c'bt

'r,297,5 r?44-I,g4g-4,006.4,515-0,5rO

.0,71I.0, 7l I-1,4?7-0,002-0,002.0r00J

llcl)kr -I,r98. I ,596 -1.,?, t66167 .0r 771-0,772 {rm,.0r001rh-rHsrttr

-0,892-5,5?4-r,0r7

.lr52l-0,048-0,a24

-?r?l5-,,419-2,71r,

.0r002.0,00j

.0r002

hHrlI-tr5wlrtr rti*Itrtt?0,lir rtir'ILrt:rt;tI.F


52/68

lomz(wTddtco.=w I(,t=TZ

r,=g*o==*6&=* sa

do= zo#fvo==f= SO+OS*=

E0OOO0Z=A'dSTO

soso

Ir

60=*z

'qnS -uuI$cTfA

,'0eETIBB

'qu1Za uu@ t

,Tlo-?xl to7A

-t[du"uae ruel11BB

,Ito

)uFo rlo

IiT(

-I

oI+I

osII

.|T-(lo ,

I'Ba9


53/68

,2pe*eraaem r',mnr parelir diruLar dart p*ortsffir @o ro_tae* durt tttlk krryul (l) ke tlttk lruapul (2), (r), ($), ( ) dan ([)n@ertl yenE ekan e {tunJukkan eebagai berlkut t

cfl="*f)+ (-Yra ) { tn{} I+ (-Yr ) {" )t Ii (-?r.c) t mf;/* mf/t )*fl * *^?) I+ (-Yrr ) i mflt I+ (*Yrr) { ffiP} I

+ t*rrr) { mfi * fi?)l )

( -0, t8z ) ( -a, tm) efl(-0,r,6)(o)(-o,l8z)(o - r,ero)"{}"/( -0,097 ) (+0,69r)

( -0, 129) ( -2,5m)(-0,129)(0 - f,?50) "f

0Paft

e0* +0r4J5e0s +01228= +(}160)=O; -01066s +0r ?]: +(1116la +(lrCl8

" -21282a -?rlfi= -Orll. -O')ll

t{dttq{cilil.." d6t *f dan "fSetelah pembereean if)man rotael langkah pertana eeleeal, dllanJutkan dairulu pada panberesan unen diaplacemnt langkah pertm r

mP = *A?+ ? (-t14) { mjx* trfr]+ ? (-tar) t"f " * iltefl. *f;fl*t(-tu){mfu}+ 2 (-t2s) t*f I

.l 6f/ = _a,rm[ 2(-0,12:)(+0'68, + 0,1]l) = -01610) 2(-O,rt5 ) (+Or4lB + 0, l4{r) i -OrA?2)|, 2(-o,rlr) (+0,68r)) z


54/68

g

II ,

CTV

x

:= 5g=Is(I 7g=,

I oF-_eD

EtOusw'tBO 6w6oobufLtwoC0

iF6@

g=u gO=

t6GCw(&=6Ow ,

i7w

g=16rn6u

iW,,,*ee=oC= ,,7 ,,7

ze0(eItCl06igZo

-9

gnugA=G(O= o

go

f= 90d

7rw

s-9((fIlCm

8tfg

c06

o

T

gg=,Z

,gd===E======= h

xIi-'o

(

00


55/68

54

Portal dengran bantuk tak teratur dlotnl dlmkaufian bdra-arah pergoyangan dail portal tereebut aaaih eatu erEh tcrteotul eftkrgrg8 persyaretan perxrrunsr rurnre? dari aetde i.nl tetry berlaku.III-2-1, Portel dengan penjeng kolom kakl tek Barc.Sebagei dssar pemfrunan lrrn o, dfsrrtll ttrqgt kolq tortqr_tu'll', dlmane'lr'diarbil pada kolmr2 kaki yang pallng beny* astr u-kuran tingginya (CUT.III-||). Rurrus2 ffixren rotael dan mnmn dteplec.c-ment yang terdahulu (Bab.III-l-l) tetap berleku, kecsali pada tlngkat -paltng bauah yaitu pada kolct2 kaki perletakrrr rurtrrg2 xnpn dleplacc_rpnt berubah eeperti yang ekan diturunkan aebagal berlkut rtl1

r-{tlH

f il(oQH{tqH(tt

flL

h

IE

nr rfi1a=firc = -6 Efr4o = -6 EPertratiken

IJ,

E:s = -6 E XK- - +qchx - - .)qdl,freebody pada

D nrPun - ,r 1 u'

Ih

tJp

il,6 6 6 6

A

I 2h$

E

,:,'* o"h

II 4

9c oahIII

F-*dlV-g :]t c

rf ; -6 E X *t--n,tl---nradtfi-lc =frap =

.... (rII-X))tingkat baseh berikut lnl t (cbt. III-76 t

tlpH1t-Y

,IAH;*

llra IlllIHr';] ',.d*,--- H,rl),lA*,,HE { r{rfnHa.t Gbr.lII-16 ?rt


56/68

({

(

HO'

1 ?PD1e1

rneOa=OgOe=[)Z57C[sZ==[X

r=v=[(T

(-=6?[toP'ana0o+6?nfX0t


57/68


58/68

(

(('

IL'o

=r=&txJc

f

.EF

===

o=

'9+ Z.uDueaup

06yu[ 1$

If

=ud

-

=BSqeE

g

rI

==

t

.-r

TB--

\\

r

r

r-71 r'eg1y u{uBut

'T6 -EuuE

'snsnu -1{Bsnu

l5


59/68

,8Klte ttnJeu freebody koloo2 l-Ar4-lrl-?, f-O dan l-C I

lJ.1

Ix.tIDengan Jalan y,ng BBna eepertl pada penurungn nnle2 peda _portal dengar panJang kdd tek Brre, yaitu pade perururan nnre/peroer..en (IlI-)l), roka dengan mrperhatikan Junlah keeelrbangan pada freebo-dy kolor 5-A, 4-l dan )-2r dapat diperoleh re [:;] .[l;:] .Ix::

l* Hc*rIr HszIx,-IHa

y*

-.t

r

rJ-,"TA.tr-.

Blla ditelkm herga2 r (llhat penurunan persanadn IIr-Ma)

lffil r k15 t5+zkrri.1g= )k45 n5+nesffirr*fi-"1tilil r k1s {n1 + a4t +2kt4 irtX;:l : k23 tn2'm3l + tkt3 tirlaka peraamaan (III-r4) dapat clituliekan oenjadi I,-r[*[] * ]k,1rt,r*zr.,,,sfinir *rr11 (n;+m;)+)k2j (m2*83) =- rrllr.. (ltt_rt,

,,,I.f-"'6

cbr,._I.l\19

= _ DIJI ... (IlI-r4) &alrl',hl,. tz.irtait ^t$;r:t 7Irqdlr5t


60/68

({r

8w[

(

I-

In#rpn=

c8l

*la

fJ*

(Wmw

rSe[tH

--t1

ar

(Dt[1.{Tn ()

{}ue gp

,EDZ{=--

*81(,," Fs

Ir{tD)

i5

+++I +tT (6T


61/68

60

9 e il

d$mse*t

Catatmn t

i; ir I u, *.hi * t-tilB] nnr'1Jr"" *rE"- +(_ti6)m3-r, (-f53) n5" (-B) ffirrft = ?["kja*krc*#nrnl

t,, = J# ; {zc= ry- r rsr ='H" .. (III-}rb),. }ryfrRumul2 {rrr-36a), {rrr-36b), (rrr^3ga} dan (rrr-}gb) tcrr-Irut rialiat dieurunftan dengan cata/bentut yang laln yang *andlDalras da.lan buftr: baglan kedua'

. i o (lII-r9B)

fy

in'ebxJ :Z9 ts L

Langkah Per$tlnggilUntuk momn rotaei adalah sama aepertl pede csrtotrl eoel tct-detu"llu, eedanqkan untuk rfirfllen displaeelcnt adalah per-tue2 renghftmgherge? fr? den frfl Oengan rengginakan persalnaan (Ill-r6s) e (Ifl-r9rldlnana euku kedua pada ruae kanan perBeraan2 terEebut = 0 t

a?=-+f ; n3=-*+t*lXernudlan nenghltung TH dengran nenglelkg hergal i? d,leP kedalasr proernssn (III-J)c), yaltu rn# = t{ mf.firfl 1denoan catatan Ira '-- untuk nenghlturng eetlry herge frff efalu dlgnnekm Pars5raen (ltt-,rc)

dengan mrryielkan harga2 0gl, dan Ag .- untuk kolom 5-A ada dua harga trn yaltu frn rntuk arg}tltune afden f5o untuk menghiturg ffr.(cqrtotr eoal dlberikan dalam buku bagl.an ked'e)


62/68

ls (l r{"

Lr

rnTO=HI[+ (F{}[U= r

Eue(sH tuaJU

0(rn

(Juu1=D==rruee

tg

InpB o1uudDmg (41Ta{uud

gnBanlprmTqepg?B

tSr

n

lg

T'os{


63/68

6?

lEt

Ulsrs I# ,1 , -6 ? [kr,*klg+kr1 "krr] - ]k*mp = -,3 + (-Yas){m5+ffi;.} + (-Y:a)tmtr} o. (III-a2a)*? * {-\zti {n1} + (-Y23) (n3}

,?5rir

ei' i*r, Iker- di\- kzt- ,, I

.e = [fr21 *f2jJ= kllei= llapi

.. . ( tIt-42b)

... (III-4r)

| 23\ip

Untuk rsoren dleplacement pada tingket bauah.Ianleh keeeinbangan mcflTen pada f,reebody naalng2 kolom, ;renterlken t

tH] . [*,,] . [[: ] = - r' { Hr +u2}Oorqan Jalen yanq Bera oeperti peda pernrrtroffr nrue2 Eien dlqlecurtpada Eebi terdatmlu, dlperoleh :kra( t n2) +k:r ( * fio) + )k11 a1+Zkla ta+lkjs n3 +2k-lc tn = - lr {U1+td1},+ ltr,qgsu

[,il] *lkzs n2+)kta ol+)k3c m3 : - [{U1+U2}trr = - tr t IJJ;Y?) * (-t,rn) n.r + (-tis) n2+ (-ti.) n3 . , 1111-t{e )

dlruneTh = 2 [k1n*k:B*kr"J - tk*

= Tn - tkz .. (Ill-ot)unrri, yaitu pada tltlk kuqrl pade-dipakai praarnaan ( tr -42a) & ( ttr-42b)mooen displacrent tingkat bsr*t,bilargan penyebutny6 dlgrttl srt k"r, dlrma k-, edrtdr t toLa(cmtotr eoal pada h*u kodn)

HzB = flgg ; rra =,+f ; urc = +fRumra2 tereebut berleku

uJung atae darl kolom tunpuan eendiuntuk molren rotasi, eedangkan untukherga: t' pada kolom2 tuepuan eendl,Jsdf I hr tui pada harga t E I -teraebut eepertl perBamaan 1g-a4b).


64/68

rUfoqwlouBo .oTneBa1e

-TTen -udpuoI1

cC$

;Bleppne -

Bmu

'Tu

d7

uu 6TTEeE

d@

t?ee tFu6(u-a{urp,EupBfBTmpe -Eeue

'uf


65/68

t64lbadssr portal pa,{l _cDr.rrj-rJc rft rcrryskan beban luer terhsdap lArstn*rl portel ,eB B,*tnle, dltrs fl errdtrt jugs ayttrla (dltonfhr), drrgur dertkl' por-tal heiya bergoyang keardr vertlkal mJa.Penurqnan rtmrc rmn rotasl tht mn dlrylacurtpertl pads M.lll-l-I, hurya dlalnl {prmosrnya ltaerdr uatilralsgte lsar R pada tttfk hquf (2).

&Cbr,IIf-24a

PS rha_t lkan _cOr . rrr :a raDarl gdarrytotrle (bcntd. Brtr r01 r-031 04 =-061n; n-r3l n6 =-l5lffifi rotaslIa*na ttdak eda beban, artara + T e 0.hrlrftrngart crd


66/68

l&

'qn -BuUsBn{Top -TPaee

{9e*Alss1rP

e1r(L7u,

,,

(

(

7UZ+1ludm([XtJ[X(

rp5gHY 9

3E'eas


67/68

66

III- .,Eingkagql'r f gngk-eh2 perhi -ungon-,tlntuk keadssn portal dengan tttlk kuttpul yang bergoyeng lnl,pcr-toma2 dllihst dehukr bentuk konetrukslnya, epeblla bentuknya de6tdlgunakan rurm.rs? yang dapat berlaku um.m (lthat Bab"III-l-l), langer5gdryat dllekukan langkah2 perhltungannya. Tetepl epablle bantuknya tt-ddr dapet digunakan rumus2 yang dapat berlaku lrrurll, maka herus dltunn-ksn leblh dahulu rutnue2nya, baru kerrudian langkah2 perhltgngannye.

Didalarn pemecahan penurunsn rufi.tg2 tereebut furrap dlfrft -pellealan tandaZ momen pada maaing2 freebody yeng eelalu dlmlealksr o-arah dengan perputaran jarum jam dan diberi tanda poeitip (lthat ker$e-Il pada catatarr di hal. I bavah).Langkahl Perhitungan. untuk keadaan umum.l. terhltungan mqmet2 Pareiil6. ilafiatapkan angka? kekakuan maeing2 balok,/kolomb, rpnetapkan besarnya momen? primerco lrlotfifi rotael den momen dieplacement :- menetapkan hergal 1, 9, y dan ^b) pada tiap t,ttlk krapul- trnetapkan harga2 T, t dan 6@ pada nasing2 tingkatd. pembereoan momep? .Parsiil

eebalknya aelalu dimulai dari pembereaan rsren rotael leblh dulu de-lam Eatu tangkah/putaran, baru kemudlan penberesan monrn dlaplrc-rpada langkah yang bereangkutan dengen momen rotaelr yang dapet dlab.pulkan aebagal berikut rlargkeh ke-l - pemberesan tnomn rotaal langkah ke-l- pemberesan rxrnen dlaplacerent lerqketr ke-llangkah ke-Z - pembereaan mqnen rotael larqkah ke-Z- pembereasn rxxrcn diaplacernent langkah ke-2langkah ke- - pembereaan momen rotael langkah ke-n- pembereasn momen dleplacement lengkah ke-ndengen catatan bahura pada aetiap pemberesen momen rotasl aelalu d11-kut eertakan harga2 momen dlaplacement dimana tltlk kunpul toro$st-terletak.

2, Perhltungan momen deeignLfhat Bab.II-2, dlmens dieinl dttafibahkan hargra2 nren tlleplaccnt-yang bersangkutan dengan titik kumpul tereebut terletak.

',t


68/68

.-dsdT'oo .C-ge

-oes :'Ha--uo,SUA

'v:PJ

.neBB.oIBJnu-speudnmn -

TeBe 'EBep-eeBBu -ou

'euBaT-nEoBT8BBB 'eesuueptJeo ues

qnuIuT'1 .BpeEaeu-so tBuBuuee

'BJn'u -1;aaFevUane

'e

'

Ld8

takabeya 1

Documents

Transcript of takabeya 1