Suku Banyak_bab5
-
Upload
medya-septina -
Category
Documents
-
view
1.051 -
download
11
Transcript of Suku Banyak_bab5
������ � �� ��#�#���&�� 161
SUKUBANYAK�
BAB
Tujuan Pembelajaran
�������������� ����� ������������������� ����������
�� ��������������# ������������� ������� ���
�� ������������ ������������� ��������������������������������������# ���
���������
!� ��������������������������������������������� ���#��������������� ����
����������� ���
"� ������������������������������� ���#��������������� ���������������� ��
���������# ��������
$� ����������*���# ������ ��� ��������� ������������# ���*���# �
%� �� ������������ ������������� ��������������������*���# � ����� �
&� ������������# ��������������# ���*���# �
�� ��� �������������������������162
E� ����� �������������������#���� ����J#���� ���&���!������������������
��>������ ��#����!����������������� ���������� �������������� �������������������� �
���� � ��� 0� ���� ��� ��� �#���� ���������� ������� #���E� ��-�2������ ���������
�#���� ��E� ������� ������ ������ ����� ���������
4��������� ��#�����������'�����������������#������������'�:�!���������������� �������
( 1)x − �����������J#�����#�����������'�:�!��'� �'�8�����!��3� ����E� ����������
��>��J#�����#�����������&���!������������� ��
�'�:�!��'��'�8����;��&���������'!�:��'
��8�!'�8��&��;���
(��������������������������������� ����#���������E� ���� �����)� ��'��������
�������� ������������� ��������5� ������)� �� ���������� � �������������������
#���E� ���� ����������������������'� ������������������������*���# ����������� ��
���� ������������5������E� �������������������������� � ����������'� �������� � �
�#���������� ��������� �����
2�������������� ����������������E� ������ ������ ����� ������������� ��
�����������������#������#�������������#�� ������������������� ���������������#�*������
���# ����������������������������������������J� ������������������������ �����������
�� ������ ����� �
(��������������� �#������#����� �� ������ ��)� �� �������� ����� ������������
�� ����������������E� �����������
������������7�����������!��������#� ��7 ���!�����&#
Pengantar
������ � �� ��#�#���&�� 163
*� ,��� ������3�'��� � +����� +���&��2��
0������ ������ �2 3 7x x+ − ����
5 33 8 1x x x+ − + � �������� ����&��2��� ���'�����
��������&� ��1����&�'��'� ������������������ �� �������������������������������
������� ��������'���������������������������� ��������� ��'������������� ��
����� ��)� ������ ������� ���������#���#������'� �� �� �����������������������
�������������� ���������
1 2 21 2 2 1 0
n n nn n na x a x a x a x a x a− −
− −+ + + + + +�
�������
� 1 0, , ,n na a a− ���������#���������#����������������� ������� 0na ≠ ��3#��������� ka
������������� ������ �������kx ����� 0a ��������� ����������
� �� ���������������)�)�� ������ ��������� ����� ������� ���
��������)#��#�� �������������� ���������� ����� �� �����!�
3 22 5 3x x− +�����#�*�������� ��
3x ����������#�*�������� ��2x �������8$����#�*�������� ��'���������
���������������������!�
������ ������� ��������'� ������ ����� ��������� �������� *�������� ��'��4�������
������� ����������������������������������������������������*������ ( )F x ��������
�� �����
1 2 21 2 2 1 0( ) n n n
n n nF x a x a x a x a x a x a− −− −= + + + + + +�
(�������� �������������� �����������*������������������������ �������������
������������������������)� �������������������� ��� ( )F x ������� x h= ������
������ �������� #�������������������'��������6�� ����� ( )F h �����������)#��#�������
3( ) 2 5 8F x x x= − + −����������������� ���������'�;��������
3(2) 2 2 5 2 8 14F = − ⋅ + ⋅ − = −?� ���������������������������������������� ������� ������������ �������)� �
���������������)������������������ �������� �����������)� �� ����������*����*
��������������������������� ����������� ��-
4���������������������3 2
3 2 1 0( )F x a x a x a x a= + + + ��������'�;�6��(������)� �
���������� ����� �� #���3 2
3 2 1 0( )F h a h a h a h a= + + + �� 3���� ������ ���������
3 23 2 1 0a h a h a h a+ + + ����������������
3 23 2 1 0a h a h a h a+ + + 2
3 2 1 0a h a h a h a= + + +⎡ ⎤⎣ ⎦ � [ ]3 2 1 0( )a h a h a h a= + + + �
�� ��� �������������������������164
(�������������� #����������������������������3 2
3 2 1 0a h a h a h a+ + + ��������!
��������� �����
" ����������� �
3������� 3a �������6������������������ ��������� 2a ���������� #��
3 2a h a+!" ������������
3������� 3 2a h a+ ��������6������������������ ��������� 1a ���������� #��
23 2 1a h a h a+ +
$" �������������
3�������2
3 2 1a h a h a+ + � �������6� ���� �������� ����� �� ������� 0a �����
���� #��
3 23 2 1 0a h a h a h a+ + +
, #��������������������������������� ����������������� ����������������
������������������ ���������
h
3a 3 2a h a+ 23 2 1a h a h a+ + 3 2
3 2 1 0 ( )a h a h a h a F h+ + + =
3a h 23 2a h a h+ 3 2
3 2 1a h a h a h+ +
5����� ��� �������H���������������6I�
,����� #������ �������� ����������� ���������>��
�� 0� ����� ������������������� ����������������#�*������������� ��� �����������
�� ���#�*���������������� ��������������#�*����������������������� ������(���
��������������������)������#�*������ ���������������������#��
�� ������������������������� ��������������6� ��������������������������
����������
?� ����������������� ( )F h ��������� #���� ���� �������������������������6������
3�����������������������>��)� �� �������� ����������� ������������ ���
����� � *��
E��������������������� ���3 2( ) 2 7 5F x x x= + − �������'�+���
����������
������� ���3 2( ) 2 7 5F x x x= + − ����� ��� �#�*�������#�*������ 3 2a = �� 2 7a = �
1 0a = ����� 0 5a = − ��(�����������E# �� ��������� #��
2
5���� ��� �������H����������������I��/������������������ ��������� (2) 39F = �
�!����������������������
�����������������������������������������
�����������������������������������������������������
��
�� & ����������������8�$
" ������ ""
���������������������������������������������!<�;�+���
�
������ � �� ��#�#���&�� 165
�� ���������������������� �����������#�*�������#�*�������� ���������������� ��
�� �����
�� '��:�!'�:�� )� $�8�
��8�"
"
�� !&!�8�%&�8�" �� '
%�8�"'
!�:�''
��8�%'
�� 5���������#�*�������
�� '��������!'�:�"�����8��'� )� '
!��������'�8�<���!'
��:���
�� '�������'�:������'�8��� �� '�������'�:�����'��:�'�:�!�
!� 5�������*���# � ���������������
�� �'��8�$'�8�&�;��'�:�������M��� �� "'
��8���P�8�&�;���'�8�������M���
"� E�������� ( )F a � ������������ � �� � �������� ������� �� ������ ������� ��� ���
���� �����
��3 2( ) 2 1F x x x x= − + − =���;�� )�
4 2( ) 2 1F x x x= − + =���;��8�"
��3( ) 3 8F x x x= + + =���;�8�!
$� E���������������������������� ��� �������� �����������'� ���������������
�� '!�:�$'
��8�"'�:&��������'�;�� )� �'
"�:�<'
��8�!�'�:���������'�;��8�
�� $'��8�!'�8�'��������'�;��K� �� "'
"�8�''
��:��$'�:���������'�;��8�
%� A������������E# �� ���������������� ( )F a ��������������� ���������������
�� ���������������� ��� �������� �����
��2( ) 2 6 8F x x x= + + =���;�!� �� �'
!�8�!'
��:�<'�:����=����;�0,5 �
��3 2( ) 4 1F x x x= + + =���;��8�� �� $'
"�:��'
!�8�"'
��:���=����;���%�
)� �'"�:�!'
��:�$'�=���;��8��� *� '
$�8���$'
��:�!�=����;���$�
*�! ��&������ +���&��2��
3�����������������)� ��������������������������������������������������������
���#���(��� ��������2������������������������# ��������������������)#��#��� ����
����
����� � *�!�
E���������'!����$���������������������
����������
12183150
33 30 3
,�������� ���������������
�'!�;���$�× �����:�!!;���$�× �����:���$�× ����:�!;���$�× �����:�!
,���������� ��������������� ��������� ��!��� ���
�� ���$�
/�����'!�;���$�����:�!�,���� ��������� ��� ������ � �'!� �������� ���&����� �$
�����������&���������������� � �'&���7�!��������� � ��
���# ������������������������������������������
����� ����������������������������� ���
�
Latihan 5.1
�� ��� �������������������������166
����� � *�!�!
0��������'!�:�&'
��8�$���������'�8���
����������
2
3 2
3 2
2
2
2 11 222 7 5
2 4
11 5
11 22 22 5 22 44 39
x xx x
x x
x
x x
x
x
+ ++ −
−
−
−
−
−
,�������� ���������������
�'!�:�&'
��8�$���;��'�8����'
��:���'
��8�$
;��'�8�����'��:��'�8�����'��:���P�8�$
;��'�8����'��:��'�8�����'��:��'�8������:�!<
;��'�8�����'��:���'��:�����:�!<
,���������� ��� ���� ������� ��������� �
!<��� �� ���������� ������� ������'�8���
/������������� ���'��:���'��:������������� ��!<�
0���������� ������������������� )#��#�$�������
���������������������� )#��#�$���������� ���������
�������������-��0��� ���>�������������)#��#�����
������������������������������ (2)F �
E����� ���� ������ ���� � ������3 2
3 2 1 0( )F x a x a x a x a= + + + �� 3���� �� ������� ���
�� ���������� ����� ����
,� ���������������������3 2
3 2 1 0a x a x a x a+ + + � �����'����������������6�������
�����E# �� �
3���������������������� ����3 2
3 2 1 0a x a x a x a+ + + �#��� x h− ������������# ���
���������
2 23 3 2 3 2 13 2
3 2 1 0
3 23 3
23 2 1
2 23 2 3 2
23 2 1 0
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
a x a h a x a h a h a
a x a x a x a
a x a hx
a h a x a x
a h a x a h a h x
a h a h a x a
+ + + + +
+ + +
−
+ +
+ − +
+ + +2 3 2
3 2 1 3 2 1
3 23 2 1 0
( ) ( )
sisa
a h a h a x a h a h a h
a h a h a h a
+ + − + +
+ + + =
�
�!����������������������
�����������������������������������������
�����������������������������������������������������
��
h
3a 3 2a h a+ 23 2 1a h a h a+ + 3 2
3 2 1 0 ( )a h a h a h a F h+ + + =
3a h 23 2a h a h+ 3 2
3 2 1a h a h a h+ +
������ � �� ��#�#���&�� 167
(������ ������������ ������ �� �������� �� ������� ���� ����� �����
�� ����������>�������3 2
3 2 1 0( )F x a x a x a x a= + + + ��������������� x h− ��
�� ���������������������3 2
3 2 1 0( )F h a h a h a h a= + + +�� 3#�*������ ���������
2 23 3 2 3 2 1 ( ) ( )a x a h a x a h a h a+ + + + + � ������ ���� ������
������������������ ���� �� ������������� ��� �� ��>��������� ���������� ����
������/�6��
!� /���������������&���������������� � �'&��������������������������&������������
� ������������� �������������)����� �������������&����
5� � ������ ���������� ����� ������� )� �� ���� ������� ������������ �������
��������������������������/�'��#��� x h− ��,�������������E# �� ������������
�����������&������ ��������
����� � *�!�$
5��������������������������� ���� �����������4 2 16x x+ − �#���
2 3 2x x+ + �������
���# �������������
����������
3� ����������� �� �� ����� ������� � ����� ����� �� �� ����� �� ���� ������������ ����
�� �� ����� ��
2
4 2
4 3 2
3 2
3 2
2
2
6 17 16
6 2
6 16
6 18 12
17 12 16
17 51 34 63 50
x xx x
x x x
x x
x x x
x x
x x
x
− ++ −
+ +
− − −
− − +
− −
+ +
− −
/����� � ����� ����� ��������
4 2 16x x+ − �#���2 3 2x x+ +
������2 6 17x x− + � ���
����� �� 63 50x− − �
����� � *�!��
0������������� ���/�'��;�'!�:�!'
��8�"'�:����������'�:�!��5�������������� �����������
������� ( ) ( 3) ( )F x x H x S= + + ���������=�'�����������������������������������
����������
,������ �������� 3 ( 3)x x+ = − − �
�
�����������������������'��8�"����
����� �� �!�� 9���� �������
������� ��� ������ ����� ��������
��������������
( ) ( 3) ( )F x x H x S= + + �� ������
=�'��;�'��8�"�������;��!�
– 3 ��������!�������������"����������
�!�������������������������
������������������������"�������!
/����������� ���/�'�����������������'�8�6����� ��������������������������������
����������>��/�'�� �&� ���&�������������'�8�6��������'�8�6��� ���������������� ��/�'��
E�����������������������������������������$�"�
�
�� ��� �������������������������168
�� 3� ������ ������������������ ���������������# ����������������� �������
����� �������������� �� �� ����� � ;� �������� × � ���������� :� ������ ���� �������)#��#�$�����
�� "%���& )� !$"!����'
�� �������! �� '�"����!%�
�� 3� ������ ������������������ ���������������# ����������������� �������
����� ������������������� ������;���������× �����������:�������� %'�:�'���������'�8�!
�� '��:�$P�:�"��������'�:��
)� ''!�:�'
��8�"'�:�������������'�:�$
�� ��'!�8�"'
��8�$'�:�<����������'
��:�$'�:��
!� 5�������� ��������������������� �������������������������� ���������/���
������/�'�������� �������� �����
�� '��:�!�'�:�&��������#����'�8��=��/�'��;�'
��:�!�'�:�&�����;���
�� �'��8�'�'�8��!���������#���'�:��=�/�'��;�'
��8�'�'�8��!�����;��8���
)� �'!�:�!'
��8�$'�:�����������#���'�:�!=�/�'��;�'
��8�'�'�8��!����;�8�!�
"� 3� ����������������� ��������������������������������������������������
�������������� ��
�� �'��:�!'��:�"����������'�8�� )� '
!�:��'
��8�!'�:�"����������'�8�!
�� !'��8�$'�:�&���������'�:�� �� $'
!�8�&'
��:�$'�:�"��������'�:�!
$� /������'��;�'!�:��'
��8�'�8���������������>��'�:���������*���# ��� ����'���D ������
��'�������*���# ��� ������
%� (� ��*���# �*���# ������ ��'�8����'�:�������'�8�!������������������� ����� ������
*���# ��� ��'!�8�%'
��:���'�8�%�
&� 0����������>���'!�8�$'
��:�&'�8���������������#���'�8���
'� /������ �������'!�8�'
��8�!�'�:���;������� ������ ����5����������������� ����
���� �����
*�$ )������� +� �
���������� ������/�'������ ����������� ����������������� ( )x h− ������ �������
/�6�-� ,�������� ����� �������� $�������������� ��>�� ��� ���� ���� � �����
���� ���� ������� ����� �� ����� �������)��� ����� ����������� ������9���� �������
��������� ����������������������>������������ �������������� #�� ( )x h−������� #���� ���� ���� ���� ������������/�6��� 5� � ��������� ���� ���� ������
���� ���� ������� ���
/����������������� ���/�'���������������� ( )x h− �������������� �������������
������� ��� ���� ����� ���� ������ ��� ������� �������=�'��� (������ ���# ���
����������������� #����������
/�'��;�� x h− �=�'��:��
�������������� ������ �����������#�������� ����������������'��3� ����� �����������
���������'�������������������������������������������������������
Latihan 5.2
������ � �� ��#�#���&�� 169
)�������*�� #)�������+� �"
/����������� ���/�'�����������������'�?�6����������� ��������/�6��
������
4����������������� ��=�'����������� �����(� ������������ ������������ �������� ����
( )x h− ��7����� ������������������#���������,������/�'��;�� x h− �=�'��:��������������
'��/����'����������������6���������� #����
/�6��;�� h h− �=�6��:��
��;���Q�=�6��:��
��;���:��
/������/�6��;���
�
����� � *�$�
5�������������������!'$�:$'�8�%����������'�8����
����������
/����/�'��;�!'$�:$'�8�%�����
/����;�!��$�:�$���8�%�;����
/�������� ���5�# �������������� ������������
�
����� � *�$�!
0����������>���"'&�8�<'
��:$��������������#�����'�8����
������
2���������������/�'�� ;� "'&� 8� <'
�� :$�������������#��� �'� 8� ���� )���������������
��>���������������� ������������������,� ���������>�
/����;�"��&�8�<��
��:�$�;���
3� ��������� ��/����;��������������� ����"'&�8�<'
��:$�������������#�����'�8����
�
3� ���� ( )bax b a x a− = − �� ���� ����� ��������� /�'�� #�� ( )bx a− ����� �
����� ( )bF a ���������������� ��������=�'���(�����������
( ) ( )( ) ( )b bF x x H x Fa a= − + ( ) ( )( )( ) H x bF x ax b Fa a⇔ = − +
E�������������������# ����� ���������
)������� *�!
/����������� ���/�'������������������'�?�������������� �� ( )bF a �
����� � *�$�$
5��������������������������� �������/�'��;��'"�:�'
!�8�'
��:�%'�8������������'�8����
�� ��� �������������������������170
����������
,������ ��������122 1 2( )x x− = − �
3 212( ) ( (2 2 6) 2)F x x x x= − + + + 3 2(2 1 ( 3) 2)x x x= − + + + .
/�������������������������'"�:�'
!�8�'
��:�%'�8���#��� ��'�8����������
3 2 3x x+ + ����
����� �� ��
�
(��������� �������5�# ���$�������$������)� ������������ #�����>������
� ������� ������� ��� ������ �� ����� ����� ����� ��)��� �� �� �� ����� ������� ��
7����� ���� �����5�# �������������� ����� �� ����������� ��������������� �� �����
������� ��� ������������*���# ����������� ������� ����� �� ����� �����
����� �*�� $��
������� ���/�'���������� 2x + ������� ���"������������������� 4x − ������� ���8�"��5�������
����� �������/�'����������'��8��'�:�'�
����������
4����������������� ��������=�'����������� ����������'�9���
/�'��;��'��8��'�:�'��=�'��:���'�9���
�;��'�8�"��'�:����=�'��:���'�9���
(������5�# ��������
/�8���;��"�������/�"��;�8�"
(������������
/�8���;��8���8�"��8��:����=�8���8����9���;�8����9��
/�"��;��"��8�"��"�:����=�"��:�"��9���;�"��9��
3������ #����������� �����������
8���9���;��"������"��9���;�8�"�
�������� ������ ����������� ;� 8!������� ;� '�� /����� �����/�'�� ������� �'�� 8� �'� :� '
��� �����������'�8�!'��
�
����� � *�$�-
4��������������� ���'$�:��'
!�:�����������'
��8��������� �����������'�:������5�������
����������
����������
4����������������� ��R�����=�'���(� ��5�# �������
'$�:��'
!�:���;��'
��8�����=�'��:��'�9��
��;��'�8����'�:����=�'��:��'�9��
2�����'�;���⇒ ��$�:����
!�:����;����8������:�����=����:�����:��
��9���;�!
� ����������8��������% �8�
��� �������� ����� �������!
����������������������� ���%����������
12
������ � �� ��#�#���&�� 171
2�����'�;�8��⇒ ��8��$�:����8��
!�:���;��8���8����8���:�����=�8���:����8���:��
8����9���;��
(�������� ������������������ �����������
��9���;�!������8����9���;��
������� #�����;���;�!K���/����������� ������������������;���;�!K��
�
�� 5��������������� �������������������� �����
�� '!�8�!'
��:�$'�8�<�����������'�:���
�� '"�8��'
!�8�!'
��8�"'�8�����������'�8���
)� $'!�:���'
��:�<'�8������������$'�:���
�� %'"�:�$'
!�8���'
��:�%'�8������������!'�:���
�� 5����������������������������� ������������������ �������� �����
�� �'!�:�$'
��8���'�:�'�����������'�8���
�� �'!�8�'
���8������������'�:�!�
)� "'"�8�$'
��:�%'�8���������������'�:���
�� !'"�:�$'
!�8���'
��:�%'�8������������!'�8���
!� 5�����������������������������
�� %'!�8�'
��8�<'�:�����������������'�:�!�
�� "'"�8���'
!�:��!'
��8�''�:�������������������'�8���
)� '!�8�"'
��:��'�:�����������������'
��8�!'�:� �
�� '"�8��'
!�:��'
��:��'�:������������������'
��8��'�8!�
"� 5��������������� ������������������ �������� �����
�� �'!�8�$'
��8�'�:�"���������'
��8�"'�8�$�
�� '"�8!'
!�8�$'
��:�'�8�%�����������'
��8�'�8���
)� '&�8�"'
"�:�!'����������'
!�8�"'�
�� '<�:�$'
��8�"�����������'
!�8�'�
$� ������� ���/�'�� ������������ �'�:���� ����� ��������8!������ ������������ �'� 8� ��
����� ��������$��5������������� �������/�'@����������'��8����
%� ������� ���/�'�� ������������ �'�?���� ����� �� � ������"������ ������������ �'� 8� ��
����� ��������$��5������������� �������/�'@���������'��8�!'�:���
&� ������� ���/�'���������������'�?���������� ����������"���������������'�:��������� �
������'�������������������'�8�!������� ��!���5������������� �������/�'@�������
�'��8����'�8�!��
'� ������� ���/�'���������������'��?�'�������� ����������$'�:������������������'
��:�'�
����� ���������!'�:�����5������������� �������/�'@����������'��8����
<� 5��������������������������
�� �'"�:��'
!�:��'
��8�!'�:�����������'
��8��������� ���������%'�:�$�
�� �'"�:��'
!�:�'�:�����������'
��8�'�8���������� ���������''�:�$�
)� '&:��'
$�:�����������'
��8���������� ���������"'�:���
��� ������� ���/�'���������������'��?�"�������� ����������!'�8������������������� ������
/�'����������'�:����
Latihan 5.3
�� ��� �������������������������172
*�� )������� 5�����
/������������� �������������&������������������� ���������������������������
�� �������
�&�;�!�Q�<
(����������������������������>��!�����<�������*���# ��� ���&��(������������
�������������� ���������� ���/�'��;�'!�8��'
��8�'�:����������������������� �����
������� *���# �*���# � �����
'!�8��'
��8�'�:���;��'�:����'�8����'8����
(������*�����������������������)����>����'�:������'�8���������'�8����������*���#
����� ��������� ���'!�8��'
��8�'�:�������������� ����������������������� �������#��
*���# �*���# ������ ���� ��������� �������������9�����������?#��#�$���&����������
E������������� ����#�����# ����� ���������
)�������*�$� #)�������5�����"
4��������/�'��������� ��������/�6��;�5�A����!���6��&��A�����'�8�6���� ������
*���# ��� ��/�'��
������
4��� ���5�# ��������
/�'��;��'�8�6�Q=�'��:�/�6�
/����/�6��;��������/�'��;��'�8�6��=�'��� �������>����'�8�6��� �������*���# ��� ��/�'��
�������� ���������'�?�6��� �������*���# ��� ��/�'������
/�'��;��'�?�6�Q=�'�
������������������� ���=�'���7����� ��������
/�6��;��6�?�6�Q=�6��;��Q=�6��;��
����� � *���
5��������*���# �*���# ��� ���'!�8�!'
��8���'�:�%�
����������
4��������/�'�� ;� �'!� 8� !'
�� 8� ��'� :� %��(������5�# ���+���# � $�!�� �'�?�6�� *���# ��� �
������� ���/�'������������� �������/�6��;����(�������������'�?�6��� �������*���#
������� ���/�'����������6�� ���������������� ��%�� ����� ± ��� ± ��� ± !�� ± %��3���
��)#���������������������������/��������/����≠ ���/�8���≠ ���/����≠ ���4������-� 3���
)#�������������/�!��
3� ����/�!��;���������'�8�!��� �������*���# �������� ����'!�8�!'
��8���'�:�%��+���#
�����������������'��:�!'�8����9�����������
�'!�8�!'
��8���'�:�%�;��'�8�!����'
��:�!'�8����
��;��'�8�!�����'�8�����'�:����
/�����*���# �*���# ��� ���'!�8�!'
��8���'�:�%��������'�8�!�����'�8����������'�:����
������������!�����������������������������%
��%����������������<��������������%
�������������!���������������������������������;�/�!�
3
�
������ � �� ��#�#���&�� 173
�������8�(���� ����� ���� ������*#������� �� �� ������� �� ����'�� ����� *���#
�����#�*�������#�*������ ��� ���������������� ���#���������� ���'�8����������'�8����
+���# �� ( 3 2)x − ������*���# � ���#������� ���� 3 ���������������� ���#����
�� (�����������������5�# ���+���# ������������>��
�� �'�8����������'�:�%��������*���# �*���# ��� ���'��:�$'�8�%�
�� �'�8�"���������*���# ��� ����'"�8�<'
!�:�$'
��8�!'�8�"�
)� ��'�:����������*���# ��� ����'!�:���'
��:�!'�8���
�� �'�8����������*���# ��� ���'!�8�����:���'
��:���
��:����'�8��
��
�� +���# ������������������ ���� �������� �����
�� '!�8�&'�:�% )� &
!�8�!<&
��:�&�
�� �'!�:�&'
��:��'�8�! �� �B
!�8�$B
��:�"B�8���
!� 5�����������������������������
�� '"�:�"'
!�:��'
��:�"'�:������� ���*���# ���'�:����
�� '!�8��'
��:�$'�:������� ���*���# ��'
��8��'�8�!�
)� '"�8���"
�'���:�<"
"������ ���*���# �'�8�!"�
�� '"�:��'
!�8�&'
��:��'�:������� ���*���# �'
��:��'�8�!��3�������*���# ���S
"� E����������������%���������'�?�&�:���������*���# ��� ���'��:��'&�:�%&
��:�!'�8�&�:���
$� 0����������>��
�� �'�9�&��&�9�B��B�9�'��������*���# ��� ���'�9�&�9�B�!�8�'
!�8�&
!�8�B
!�
�� �'�9�&�9�B���������*���# ��� ����'!�:�&
!�:�B
!�8�!&'�B��
%� ������� ���/�'���� �� ������������� ���*���# ��'�:�����/����/�'���������������
�'�8��������� ��������%����������/�'������������������'�8��������� �����������
5��������������� ���/�'�� �� ������
*�* �� ������ +���&��2��
,� �������������� ������������������������� ������ ������ ������
11 1 0 0n n
n na x a x a x a−−+ + + + =�
������� 1 0, , ,n na a a− � ��������#��������� 0na ≠ ����������������������E� ����'�+�6�� ���
��������������������������������� ����������� �������$���������6�������������
�� ���� ������ ����
�������� )#��#���� �����
'!�8�!'
��:�'�8�!�;��
���� ������ �!���� ����������'�;�!�
!!�8�!�!
��:�!�8�!�;��
��)� ����#�� ���������'�+�6����� ��� ���� ������������� ���/�'��;���������� �*����� �
&�;�/�'����#�#��������'����6����������)#��#�������/�'��;�'!�8�!'
��:�'�8�!������� �*��
�� ����&�;�/�'����#�#��������'����!����������� �$���
Latihan 5.4
�� ��� �������������������������174
-2 -1 1 2 3 4x
-4
-2
2
4
6
8
10
y
������ *��
,������������$�"� �����������������>�� �����/�'�� � ������� ��������5�# ��
+���# ��� ���������>��/�6��;����A����!���6��&��A���� ( )x h− �� �������*���# ��� �
/�'���(������������������������������������>��
6���� ��� �������/�'��;����A����!���6��&��A�����/�6��;���
/����/�'���������� ����� �� ������������/�'������ ���*���# ������ ����������� ��
���7����� ��������������/�'���;����� ������������� ����� �� �������������� �����
�������������� ������� �������� �
����� � *�*�
0����������>������������� ��� ������'!�8��'
��8�'�:���;������������������� ����
���� �����
����������
4��������/�'��;�'!�8��'
��8�'�:����3� ����/�'���� �� ���������������/�'��;������������� ��
���� ���!���� ��2�����������������>������������� ��� ���� ������/�'��;���
)�����������������/����;���
,����������������������������/����;����/���������������� ��� �������'!�8��'
��8�'�:
��;����9���������������������������� ���������������� ����������'��8������������
'!�8��'
��8�'�:�� ;��'�8������'
��8���
;��'�8�����'�8�����'�:���
/�������� ���� ��� ��'!�8��'
��8�'�:���;��������������������8��
������������������������������������������
���������������������������������
��������������������������������������������
2
�
������ � �� ��#�#���&�� 175
,������� ����� ����������������������� ��������E� ��� �������� ���������
����� ���� �>��� ����
����� � *�*�!
E� ����� �������������������#���� ����J#���� ���&���!������������������
��>������ ��#����!����������������� ���������� �������������� �����������������
�� ������ � ���0� ������������#���� �����������������#���E� ��-
����������
4��������� ��#�����������'�����������������#������������'�:�!���������������� �
������� ( 1)x − ������������J#�����#���������
C�'��;��'�:�!��'��'�8�����!
3� ������� � ��������>��J#�����#�����������&���!������� ����
�'�:�!��'��'�8����;��&����������'!�:��'
��8�!'�8��&��;��
,� �������� ������ ������������)� ����� � ������ ���� ������������� �������
(������5�# ���+���# ���� ����/�'��;�'!�:��'
��8�!'�8��&���� �� �����!������/�'��;��
������� ��� ������� ��� !� ��� � ����� ,������ ������ ������������� �� � 8�&��
������ �� ��������%����������� �������������������������
,�������� ����������������������>�
'!�:��'
��8�!'�8��&��;��'�8�%���'
��:�''�:�"$��
�������������� ���������� ���'��:�''�:�"$�;������������� ������ � �����4������-
(���������������������'� ������������� ����%��/������#���� �����������E� ��
�������J#�����&���!��� ��� �������� �%������������<��������������$���
(������������� ����������� ���#����#����� ���������������#�#�������
�� (���������� �)��������� ����������� �� ���� ��$�)���������������)������������
������� �)����� ��������������������������� /���� �� ���� �� ������������� �)�����
������� ��������6�)�
�� �D �������J#�������������������������� ���������������
��/����J#�����������������4009 π )
!���� �������� ���� ������������-
�� /�������������������������$�������� ��� �� ���������� ������ ��� �������������
�����"������������E����5# �)�������� ����� ����C��� ���� � ������ �������
�������������� �����������
2
5000 140t
V = −⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
���0 40t≤ ≤
�� 5��������������� ��������������������$��������������������!�������
�� 3������� ��������������� ������� ����$������ -
������������������������!��������&�
���������'�������������"$����������
%������������"'��������&�
6
�
Tugas Kelompok
�� ��� �������������������������176
�� 0����������>������������� ��� �������'!�8�<'
��:���'�8����;����������������
��� ���� � ���� �����
�� 0����������>��12− ���������� ��� ������"'
!�8��"'
��:��&'�:����;���������������
��� ���� � ���� �����
!� /����!���������� ��� ������'!�8�!&'
��:����;���������������������� ���� � ���������
"� 5����������� ���� ��������� �� ��������� ������ �������� �����
�� '!�:��'
��8�$'�8�%�;��
�� '(�8�!'�:���;��
)� '"�8��%�;��
�� '"�8��$'
��8���'�:��"�;��
$� (����������'�:����� �������*���# ��� ��/�'��;��'!�:��'
��:�$'�:�%�
�� 5����������
�� 5����������� ���� ��� ������/�'��;������������������� ������
�� ������� ���������#���#������'� �� �� �����������������������������������
�� ����� ����
1 2 21 2 2 1 0
n n nn n na x a x a x a x a x a− −
− −+ + + + + +�
������� 1 0, , ,n na a a− ���������#���������#����������������� �������� 0na ≠ � ���
���������#�*�������� �������kx ����� 0a �����������������������������������������
)�)�� ������ ��������� ����� ������� ���
�� 5�# ��������� /����������� ���/�'�����������������'�?�6����������� �������
/�6��
!� /����������� ���/�'������������������'�?�������������� �� ( )bF a �
"� 5�# ���+���# ��4��������/�'�� ������� �������� /�6�� ;� �� ����������� �� ����
�'�8�6���� �������*���# ��� ��/�'��
$� ,� ������������� ���1
1 1 0 0n nn na x a x a x a−
−+ + + + =�
�������������� ������ �6������6��������� ���� ����������
Latihan 5.5
Rangkuman
������ � �� ��#�#���&�� 177
,����>������������������ ��� ����� ������������������ ��� ���� ��� � ��
�� ������������� �� �������������������������������������� ���� ����������
������� �� ���� ��0������������� �� ���� ���������� ���������������� �$�!��� �����
R r
l
������ *�(
3� �����������������������������������)��������� ��>��������� ���� ����������
������������������������ �� ������������� ������ ��������� ��������� �������
>�������� ��������� ���������������3���������� ��>�!��� ����� �����#���6����
�'������������� �������������#��� *�����>����� ��)��� 9�������� �,������� ���''�
����� ������'"����� ���� ������� ����� �� ��������
2 2( )4P
v R rlη
= −
�������η �������J���#�������� ������������������������������������� ���������������
Math Info
�� ��� �������������������������178
�� ������������� ������� ����������� ������������������������ �������
���������!�"���������� ��������������!
�� ,�)����
3 2
2
2 33 2
x px qxx x+ − +− +
������������� ������������������"�9�<�;����
�� 8�% (� 8�!
0� 8�$ L� 8��
?� 8�"
�� /���� ������� ���3 2( ) 2 5F x x ax x p= + + + � ������� #��� ( 2)x − � ���� ( 1)x +
��������������� ���������������������������������9�"�;����
��183− (�
703
0�163 L�
913
?�623
!� /����������� ���/�'���������#���2 3 4x x+ − �����
2 6 5x x− + ����� �������
3 5x + ������ 7x + ������������������#���2 20x x− − ����� ��������ax b+ �����
������<��8�!��;����
��1311 (�
124
0�2314 L�
136
?� '
"� ������������� ��� ������������� ���3 22 7 7 30 0x x x− − + = �������!�����
������������ � ������������������
�� −��
(� !
0�
�
�
L� $
?� �
Uji Kompetensi
������ � �� ��#�#���&�� 179
$� /����������� ���4 3 24 12 13 8x x x x a− + − + �����
26 11 4x x− + ����� �������
*���# � ���������������������;����
�� 8" (� �
0� 8� L� "
?� �
%� ������� ���3 12x x k− + �������������#��� ( 2)x − ������ ��� ����������������
#�������
�� 1x + (� 1x −0� 2x + L� 3x −?� 4x +
&� /����5 4 3 24 5 7x x x x x− + + − + ��������������� ( 1)x + ����������� �����������
�� " (� 8�
0� ! L� �
?� 8�
'� /���� ( 1)x y− + �������*���# ��� ��2 2 5 2 4px qxy ry x y+ + + − + ������������"�9�<�?
��;����
�� % (� �8�!
0� " L� �8�$
?� �
<� /������ ������������� ���3 22 (2 1) 2 0x ax a x− + + − = ����� ����������
��������� �����������������������;����
�� 8% (� "
0� 8�� L� $
?� !
��� /������� � ������ ��5 4 3 24 2 2 0x x x x x+ − + + − = ����������
�� � (� "
0� � L� $
?� !
��� /������� ���� ��� ���� ������3 27 7 15 0x x x− + + = � ������"�<����� �����
�������2 2 2 ...p q r+ + =
�� "$ (� $
0� !$ L� �
?� �'
�� ��� �������������������������180
��� /����2( ) 6H x x x= + − �������*���# ��� ��
3 2( ) 2 6G x x ax bx= + + + ������������
��;������
�� 8�! (� �
0� 8�� L� $
?� �
�!� ������������� ���/�'��������������( 1)x − ������ ��%�����������������( 3)x + ������ �
8��������/�'���������������2 2 3x x+ − ������ ������������
�� 4 2x + (�131
2 2x− −
0� 2 4x + L� 2 8x− +
?�1 112 2x +
�"� ������������� ���/�'��������������( 2)x + ������ �������������������� ( 1)x − ������ �
$����������������/�'��#���2 2x x+ − �����������
�� 4x + (� 4x− −
0� 2 4x + L� 6x− +
?� 23x +
�$� ������������� ���/�'�� ������������������� ( )x a− ����� ( 2 )x a− ��� �� ����� ��
��� ����� ����� ���� ���� ����� /����/�'����������������2 23 2x ax a− + ����� �
�����������
�� 10ax a− (� 10x0� 5 10ax − L� 5x?� ax
�� ������������� ����#��� ����������� ���$%���������������
����������������!
�%� /����/�'���������#���2( )x x− �����
2( )x x+ ��������������� ����� (5 1)x + ����
(3 1)x + ���� ��������������������/�'��#���2( 1)x − -
�&� ������� ���/�'��������'��������������������������������� ( 1)x − ����� ��
�����"�������������������������������� ( 5)x + ����� ��������'�����8�����4�������
����������������� ���=�'��;��/�'��:�!��'���/����=�'����������������2 4 5x x+ −
���� �������� ax b+ �������� ������������!��?��-
������ � �� ��#�#���&�� 181
�'� /����2 2( 1) ( 2) 5 2 3p x q xy ry x y− + − + − − + � ����� ������� ������� ( 1)x y− + �
���������������"�9��<�9���
�<� /����4 3 2( ) (3 2) (3 )x ax a b x a b x a b− − − + + + − + � ������� �������
2 2x x+ −
���� �������� 3x − ���� ������������ �� log(10 2)a b + -
��� /����������� ���8 3x ax b− − �������������#���
2 1x − ������������������#���( 2)x −���� �������� 20 55t + ������������������� �� 8 9t a b+ + �
�� ��������� �����������#�����������������������������#������������������ �
������ ���������� ��� ��� 8 15× � ��)���������)� ���#�#��������������
������ ���������� ������������������������� ��
�� /��������������������� ������� � �������#�#���������'���)���� �������J#���
�#�������������� ������������� ��������������'�
�� /����J#�����#����������""���)�!�������������� ����#������� ��� �-
�� ������ ����� ������� �� ��������� ����� �������������������� ���� � ���������
�"���
�� /����'���� ��� ����������������������������� ����������������
��������� ���������������� ������������� ��������������'�
�� /���� ����� ����� ������� �� ������������!���������� �������������� ����
������� �� �����-
!� �������������� ��������� ������������������������ �������� ����� ����� ����
���� ������������� ������� ���������������� � ���������� ����������
������� ����� ��
�� /����'���� ��� �������������������������� ���������� � ����� �����������
�������� ���������������� ������������� ��������������'�
�� /������������������������$������� ���������� ��������� �����-
"� �������� ������������ �� #�� ���� ����� �� /���� �� ���$�� ,���������� �#�#
��������� ������������������ ������������"������ ������������
250.000 18.000 600p t t= + +�� 0� ������������������#�# ��� ������������������/���� �����'-
�� ��������� ���� ������� ������� ������������ #���������������#�#
������ �"$$��� � � ����-
$� A��#�������� ������������������ ������ ���#����4��� ���� � ��� ������
����������������:��������
20,1(400 40 )T t t= − + ��0 12t≤ ≤�� 0� ��������������#����� ������������������$�!������-
�� ,������������ ��������������#����� ��������������N�?-
Soal Analisis
�� ��� �������������������������182
�
��
����
�����
�����
����1���
D�� ��MMMMMM�� ����5������������������������MMM�
3���� ��@. �����4��� ��,#�#�������������� ��
3��#�#� ��MMMMMM�� ����������� ����������������������
3������� ��4�������#������� ������
5����� ��4������������� ����#������������J#������ ������
�� �'�������&� ���2�������������
������������ ��� �#���� ��� ����$��)× '��) "�����A������
������0����)������ $�����3� ������ ����
!��������������� %�����,����� ��
���������������
�� A��� ���� ������� �� ������ �����#���� �� ������
�� A�������������� �� ��������������������������� � ������� �� �
!� 9�������������������������� ��� ������������� ���������������
"� 6���������� ������ �����#������������������������ ����� ������3#���� ���
���� #������� ������� �B�)����������&�)������������'�)�
$� 5��������������'�&������B� ������������/����J#�����#����������C����������
�������� ����� ����
�������'� �
�� 5�������� ����J#�����#���������'�
�� 5��������������'�&�����B���������J#�����#����<�����)!�
!� 5��������J#�����#���� ����������
Aktivitas Proyek
3�� �/ 2 : �
��
��
!�
"�
$�