Studi Komparasi Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) dan Model Pembelajaran Think Pair Share (TPS) melalui Penerapan Teori Belajar Modelling dan Observational Learning Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VII pada Materi Pokok Himpunan Di MTs NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011

1. Latar Belakang Masalah

Aktivitas pelaksanaan pendidikan formal, tercermin salah satunya dalam proses

pembelajaran. Proses pembelajaran sebagai aktivitas pendidikan dalam bentuk yang paling

sederhana selalu melibatkan peserta didik dan pendidik. Dalam proses pembelajaran kedua

belah pihak akan saling berkomunikasi dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran. Salah

satu kemampuan dasar yang harus dimiliki pendidik dalam dalam proses pembelajaran adalah

kemampuan dalam merencanakan dan melaksanakan proses pembelajaran.

Matematika merupakan ilmu yang memiliki kecenderungan deduktif, aksiomatik dan

abstrak (fakta, konsep dan prinsip). Karakteristik yang dimiliki matematika inilah yang

menyebabkan matematika menjadi suatu pelajaran yang sulit dan menjadi salah satu mata

pelajaran yang sangat ditakuti oleh peserta didik. Oleh sebab itu, pembelajaran matematika

membutuhkan perhatian yang sungguh-sungguh dari peserta didik, pendidik dan instansi

pendidikan yang terkait. Dalam hal ini perlu diciptakan suatu kondisi belajar yang

memungkinkan peserta didik yang berfikir konkret dibawa kepada konsep matematika yang

bersifat abstrak tersebut.

Menurut Piaget, setiap individu mengalami tingkat-tingkat perkembangan intelektual

dalam pembelajaran. Pada usia 11 atau 12 tahun ke atas anak berada pada tahap operasi

formal (formal operations) merupakan tahap terakhir dalam perkembangan kogniti. Pada

tahap ini, seorang remaja sudah dapat berpikir logis, logika remaja mulai berkembang dan

digunakan. Cara berpikir yang abstrak mulai dimengerti.1 Peserta didik kelas VII umumnya

usia mereka 12-13 tahun, seperti yang dikemukakan oleh Piaget bahwa pada usia ini anak

mulai berpikir abstrak. Walaupun pada usia ini anak sudah bisa berpikir abstrak tapi tahap ini

adalah tahap awal anak berpikir abstrak sehingga belum sepenuhnya anak bisa berpikir

abstrak.

Pembelajaran matematika dapat dilakukan dengan pembelajaran yang dimulai dengan

pengalaman-pengalaman yang dialami oleh peserta didik. Dalam pembelajaran matematika

selama ini, dunia nyata hanya dijadikan tempat mengaplikasikan konsep. Peserta didik

mengalami kesulitan matematika di kelas. Akibatnya, peserta didik kurang menghayati atau

memahami konsep-konsep matematika sehingga peserta didik mengalami kesulitan untuk

mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada pengalaman sehari-hari dan

menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah  model pembelajaran Realistic

Mathematics Education (RME). RME merupakan model pembelajaran matematika di sekolah

yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi kehidupan peserta didik. Peserta didik harus di

beri kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas pada semua topik dalam pelajaran

matematika. Dengan demikian, RME menekankan pada ketrampilan process of doing

mathematics,berdiskusi, berkolaborasi, beragumentasi, dan mencari simpulan dengan teman

sekelas. Model pembelajaran RME dapat dipandang sebagai model pembelajaran yang

dilaksanakan agar kompetensi dasar dapat dicapai dengan cepat melalui proses belajar

mandiri dan informal.2 Model pembelajaran ini akan membantu peserta didik yang belum

sepenuhnya bisa berpikir abstrak.

Proses pembelajaran matematika di MTs NU Al Hidayah Kudus masih menggunakan metode

ekspositori, pendidik hanya menerangkan materi kemudian memberikan soal latihan, dan

tidak ada evaluasi setiap akhir pembelajaran. Dari sini tentu peserta didik yang kurang

memahami materi dibiarkan saja tanpa ada penjelasan kembali dari pendidik. Dalam materi

himpunan, peserta didik agak sulit memahami materi himpunan khususnya penyajiannya

dalam diagram Venn. Tidak ada alat peraga yang mendukung dan penjelasan pendidik yang

terbatas itu diantara alasannya. Bahkan sebagian nilai peserta didik pada satu kelas dalam

materi ini di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) ada 17 peserta didik dari 38 peserta

didik yang nilainya di bawah KKM, sehingga dalam nilai rapor setelah mereka melakukan

remidi nilainya hanya mencapai KKM yaitu 60.

Model pembelajaran Think Pair Share (TPS) atau berpikir, berpasangan, berbagi

adalah merupakan jenis pembelajaran kooperatif yang dirancang untuk mempengaruhi pola

interaksi peserta didik.3 Peneliti merasa tertarik untuk membandingkan hasil belajar jika

menggunakan model pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS. Di satu sisi model

pembelajaran RME membantu peserta didik untuk mengkontekstualkan materi yang abstrak,

dan hasil wawancara dengan pendidik kelas VII MTs NU Al Hidayah menunjukkan bahwa

peserta didik terbiasa individual dalam mengerjakan soal. Sehingga dengan adanya model

pembelajaran TPS akan melatih peserta didik untuk saling berbagi sehingga peserta didik

yang kurang memahami materi bisa terbantu.

Himpunan adalah salah satu materi pokok yang diajarkan di kelas VII Semester II.

Materi ini sangat berhubungan dengan kehidupan sehari-hari seperti himpunan peserta didik

kelas VII A MTs NU Al Hidayah Kudus, mencari banyaknya peserta didik yang gemar

matematika dengan diagram Venn. Oleh karena itu, materi himpunan cocok jika

menggunakan pembelajaran dengan model pembelajaran RME. Materi himpunan pun cocok

jika menggunakan pembelajaran dengan model pembelajaran TPS.

Dalam belajar peserta didik tidak hanya berinteraksi dengan pendidik sebagai salah satu

sumber belajar, tetapi mungkin berinteraksi dengan keseluruhan sumber belajar yang

mungkin dipakai untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan. Pembelajaran lebih

menekankan pada bagaimana cara agar tujuan dapat tercapai. Dalam kaitan ini hal-hal yang

tidak bisa dilupakan untuk mencapai tujuan tersebut adalah tentang bagaimana cara

mengorganisasi pembelajaran, bagaimana menyampaikan isi pembelajaran, dan bagaimana

menata interaksi antara sumber-sumber belajar yang ada agar dapat berfungsi secara optimal.

Pembelajaran yang akan direncanakan memerlukan berbagai teori sehingga rencana

pembelajaran yang disusun benar-benar dapat memenuhi harapan dan tujuan pembelajaran.4

Teori belajar yang dikemukakan oleh Albert Bandura (Modelling dan Observational

Learning) menyatakan bahwa belajar pada diri individu tidak dibentuk oleh konsekuensi atas

perilaku yang ditampilkan, namun belajar secara langsung dari model. Menurut Bandura dan

Walters, tingkah laku baru dikuasai atau dipelajari mula-mula dengan mengamati dan meniru

suatu model atau contoh atau teladan.5 Teori ini juga masih memandang pentingnya

conditioning. Melalui pemberian reward dan punishment.6 Dengan adanya reward dan

punishment peserta didik akan semakin memperhatikan penjelasan dari pendidik dan lebih

semangat dalam belajar. Dari dua model pembelajaran di atas peniliti ingin membandingkan

model mana yang lebih baik digunakan melaui penerapan teori belajar Modelling dan

Observational Learning terhadap hasil belajar peserta didik.

2. Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Adakah perbedaan hasil belajar antara model pembelajaran RME dan model

pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling dan Observational

Learning pada peserta didik kelas VII Semester II pada materi pokok Himpunan di

MTs NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011?

2. Hasil belajar manakah yang lebih baik antara yang menggunakan model pembelajaran

RME dan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling dan

Observational Learning pada peserta didik kelas VII Semester II pada materi pokok

Himpunan di MTs NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011?

3. Penegasan Istilah

Untuk memudahkan dalam penelaahan isi laporan penelitian ini, perlu

dijelaskan ruang lingkup yang diteliti serta beberapa batasan istilah sebagai

berikut :

1. Studi Komparasi

Studi komparasi adalah studi yang bertujuan membandingkan dua

fenomena atau lebih.7 Atau dengan kata lain studi komparasi adalah penelitian yang bertujuan

untuk membandingkan sesuatu dengan hal lain tetapi masih dalam satu sudut pandang.

Dalam penelitian ini komparasi bertujuan untuk membandingkan hasil belajar peserta didik

yang diajarkan dengan model pembelajaran RME melalui penerapan teori belajar Modelling

dan Observational Learning, dan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar

Modelling dan Observational Learning kelas VII pada materi pokok Himpunan Tahun

Pelajaran 2010/2011 di MTs NU Al Hidayah. Komparasi dalam penelitian ini akan dilakukan

dengan menggunakan uji t (uji kesamaan rata-rata).

2. Model Pembelajaran RME

RME terdiri dari tiga kata yaitu realistic artinya realitas, kenyataan. Mathematics adalah suatu ilmu yang

mempelajari hal-hal abstrak berupa angka-angka dan geometri. Education artinya pendidikan.

Jadi realistic mathematic education adalah suatu model pembelajaran atau pendidikan

matematika yang bertolak dari konsep yang realistis/realitas atau dapat dikenali oleh peserta

didik.

3. Model Pembelajaran TPS

TPS terdiri dari tiga kata yaitu think artinya berpikir. Pair artinya berpasangan. Share artinya

berbagi. Jadi Think Pair Share suatu cara diskusi kelas yang memberi peserta didik lebih

banyak waktu berpikir, untuk merespon dan saling membantu.

4. Teori Belajar Modelling dan Observational Learning

Teori Belajar Modelling yang dimaksud adalah pemodelan atau dalam kata lain pembelajaran

ketrampilan atau pengetahuan tertentu, ada model yang bisa ditiru. Observational Learning

artinya belajar melalui pengamatan. Jadi teori belajar Modelling dan Obervational Learning

adalah belajar melalui pengalaman langsung atau pengamatan (mencontoh model).

5. Materi Pokok Himpunan

Himpunan merupakan materi pokok peserta didik kelas VII SMP/ MTs semester genap

berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).

4. Tujuan Penelitian dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan yang ingin dicapai penulis dalam penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar antara model pembelajaran RME dan

model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling dan

Observational Learning pada peserta didik kelas VII Semester II pada materi pokok

Himpunan di MTs NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011.

2. Untuk mengetahui hasil belajar manakah yang lebih baik antara yang menggunakan

model pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori

belajar Modelling dan Observational Learning pada peserta didik kelas VII Semester

II pada materi pokok Himpunan di MTs NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran

2010/2011.

2. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi Pendidik

1. Pendidik mendapatkan inovasi pembelajaran.

2. Pendidik dapat meningkatkan kreativitas dalam pengembangan materi.

3. Pendidik juga memperoleh suatu variasi pembelajaran terhadap materi Matematika,

salah satunya dengan menerapkan model pembelajaran yang dapat meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

4. Membantu pendidik berkembang secara profesional.

2. Bagi Peserta Didik

1. Terciptanya suasana pembelajaran yang menyenangkan sehingga peserta didik

dapat menangkap pengetahuannya.

2. Meningkatkan motivasi dan daya tarik peseta didik terhadap pelajaran

matematika.

3. Menumbuhkan kemampuan kerjasama dan ketrampilan berpikir peserta didik.

4. Meningkatkan hasil belajar peserta didik dalam pelajaran matematika.

3. Bagi Penulis

1. Sebagai referensi bagi peneliti untuk melaksanakan pembelajaran matematika ketika

terjun ke lapangan, sehingga pembelajaran yang dilakukan dapat menumbuhkan

suasana yang menyenangkan.

2. Peneliti memperoleh pengalaman langsung bagaimana memilih pembelajaran yang

tepat, sehingga dimungkinkan kelak ketika terjun ke lapangan mempunyai wawasan

dan pengalaman.

3. Peneliti akan mempunyai dasar-dasar kemampuan mengajar dan memperoleh

pemecahan masalah dalam penelitian sehingga diperoleh suatu model pembelajaran

yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

4. Bagi Lembaga Pendidikan

1. Memberikan sumbangan positif tentang salah satu cara untuk

meningkatkan hasil belajar matematika.

2. Penelitian ini diharapkan dapat membantu sekolah untuk berkembang

karena adanya peningkatan /kemajuan pada diri pendidik dan

pendidikan di sekolah tersebut.

3. Penilitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang

alternatif model-model pembelajaran yang dapat dijadikan sebagai

bahan pertimbangan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran

matematika di sekolah.

5. Penelitian yang Relevan

1. Dalam skripsi Laeliyatul Marzuqoh mahapeserta didik Institut Agama Islam Negeri

Walisongo Semarang yang berjudul Efektifitas Model Pembelajaran RME (Realistic

Mathematic Education) terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Garis dan

Sudut Semester II Kelas VII MTs Aswaja Bumi Jawa Tegal Tahun Ajaran 2007/2008.

Menyimpulkan bahwa pembelajaran Matematika yang diperoleh melalui model

pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education) lebih efektif dibandingkan

dengan pendekatan ekspositori terhadap hasil belajar peserta didik pada materi Garis

dan Sudut kelas VII tahun ajaran 2007/2008.8

2. Dalam skripsi Rohmat Afendi mahapeserta didik Institut Agama Islam Negeri

Walisongo Semarang yang berjudul Penerapan Model RME (Realistic Mathematic

Education) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok

Bangun Ruang Sisi Lengkung Semester I Kelas IX A SMP NU 07 Brangsong Kendal

Tahun Pelajaran 2009/2010. Menyimpulkan bahwa berdasarkan penelitian tindakan

kelas, maka pembelajaran RME dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik pada

mata pelajaran Matematika khususnya materi pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung.9

3. Dalam skripsi Sukoco mahapeserta didik Universitas Negeri Semarang yang berjudul

Implementasi Model Pembelajaran Realistic Mathemathic Education (RME) untuk

Meningkatkan Hasil Belajar Peserta didik Kelas VII D MTs Ribatul Mutaallimin

Pekalongan Tahun Pelajaran 2007/2008 pada Materi Pokok Persamaan Linier Satu

Variabel. Menyimpulkan bahwa rata-rata nilai yang dicapai adalah 6,5 dengan

ketutasan belajar 89%.10

4. Dalam skripsi Isti Rahmayani mahapeserta didik Universitas Negeri Semarang yang

berjudul Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan

Realistic Mathematic Education (RME) Terhadap Hasil Belajar Matematika Peserta

didik Kelas VII SMP Negeri 4 Semarang Tahun Pelajaran 2007/2008 pada Materi

Pokok Pecahan. Menyimpulkan bahwa bahwa pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) lebih

efektif dibandingkan dengan menggunakan metode pembelajaran ekspositori.11

G. Uraian Materi

1. Mengenal Himpunan

1. Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda-benda yang dapat didefinisikan dengan tepat dan jelas. Suatu

himpunan di beri nama dengan huruf kapital, sedang anggotanya ditulis dalam tanda dua

kurung kurawal.

Contoh: A = {hewan pemakan daging}

2. Menyatakan suatu himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan beberapa cara, yaitu:

1. Dengan kata-kata

2. Dengan notasi pembentuk himpunan

3. Dengan mendaftar anggotanya

Contoh: Misalkan B adalah himpunan huruf vokal, maka B dapat dinyatakan dalam beberapa

cara, yaitu:

1. dengan kata-kata

B = { huruf vokal}

2. dengan notasi pembentuk himpunan

B = { | x adalah huruf vokal} dibaca sebagai berikut: B adalah himpunan x sedemikian sehingga x

adalah huruf vokal.

3. dengan mendaftar anggota-anggotanya

B = {a, i, u, e, o}

3. Himpunan Kosong

Suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota disebut himpunan kosong dan diberi lambang

atau { }.

4. Himpunan Semesta

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota (elemen) yang dibicarakan.

Himpunan semesta dinyatakan dengan S atau U (Universum). Istilah lain untuk himpunan

semesta adalah semesta pembicaraan.

Contoh: himpunan semesta untuk {0, 2, 4, 6, 8} dapat berupa {bilangan genap} atau {bilangan

genap kurang dari 10} atau {bilangan cacah}.

2. Diagram Venn

Untuk menyatakan himpunan serta hubungan antara himpunan dapat ditunjukkan dengan

menggunakan diagram Venn. Diagram untuk suatu himpunan dinyatakan dengan daerah

lengkungan tertutup, sedangkan untuk himpunan semesta dengan persegi panjang. Anggota

suatu himpunan dinyatakan dengan noktah di dalam daerah lengkungan tertutup itu.

Contoh: diketahui himpunan-himpunan K = {1, 2, 3, 4, 5} L = {4, 5, 6, 7, 9} dengan

himpunan semesta S = {1, 2, 3, .....,10}. Gambarlah diagram Venn- nya

Jawab:

S .8 .10

3. Operasi Himpunan

1. Irisan dua himpunan

Jika pada operasi bilangan kita mengenal lambang operasi yaitu +, - , , maka pada himpunan pun

dikenal operasi antara dua himpunan. Diantaranya adalah operasi “irisan” yang dilambangkan

dengan “

Contoh:

S

Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {1, 3, 5, 6} maka A B = {3,5}.

2. Gabungan

Andaikan diketahui himpunan-himpunan P dan Q. Gabungan P dan Q ditulis P Q,

didefinisikan sebagai himpunan semua objek yang merupakan anggota P dan Q.

Contoh: A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 3, 5}. Tentukan A B.

Jawab: A B = {1, 2, 3, 4, 5}. Diagram Venn-nya adalah: 12

S

3. Selisih dua himpunan

Selisih dua himpunan A terhadap B, yaitu suatu himpunan yang anggotanya himpunan

A dan tidak merupakan anggota himpunan B, ditulis: A – B = { A dan x B}.

4. Komplemen suatu himpunan

Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggotanya selain anggota himpunan

A, tetapi masih merupakan anggota himpunan S, ditulis:

Ac = A’ = {x A dan x S}.13

8. Kerangka Berpikir

Materi himpunan, khususnya mengenai penyajian diagram Venn di MTs NU Al Hidayah

masih sulit dipahami oleh peserta didik. Hal ini disebabkan oleh belum tersedianya alat

peraga sebagai pendukung pembelajaran sehingga berakibat penjelasan pendidik tidak

maksimal. Pembelajaran juga hanya menggunakan metode ekspositori sehingga peserta didik

yang kurang memahami materi semakin jenuh dalam mengikuti proses pembelajaran.

Menurut data yang penulis terima, ada 17 dari 38 peserta didik pada satu kelas dalam materi

ini yang mendapatkan nilai di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

Materi himpunan ada kaitannya dalam kehidupan sehari-hari, misalnya himpunan peserta

didik yang gemar dengan pelajaran matematika. Pendekatan yang bisa digunakan untuk lebih

mengkontekstualkan materi adalah model pembelajaran RME. Model pembelajaran ini akan

mengajarkan peserta didik untuk lebih berfikir nyata, sehingga akan membantu peserta didik

dalam memahami materi.

Pada saat proses pembelajaran berlangsung saat pendidik memberikan latihan soal kepada

peserta didik, biasanya mereka memecahkannya sendiri sehingga yang kurang bisa

memahami materi akan semakin kesulitan dalam memecahkan soal. Pendekatan yang bisa

digunakan dalam masalah ini adalah model pembelajaran TPS. Model pembelajaran ini

melatih peserta didik untuk saling berbagi dalam memecahkan masalah, sehingga peserta

didik yang mengalami kesulitan dalam memahami materi akan terbantu. Materi himpunan

juga cocok dengan menggunakan model pembelajaran TPS.

Diantara teori belajar adalah teori belajar yang dikemukakan Albert Bandura Modelling dan

Observational Learning. Teori belajar ini masih memandang adanya reward dan punishment.

Dalam pembelajaran saat pendidik menjelaskan materi tentu tidak semua peserta didik

memperhatikan penjelasan dari pendidik. Dengan penerapan teori ini peserta didik yang

mendapatkan reward akan termotivasi untuk lebih giat dalam belajar, dan peserta didik yang

lain akan termotivasi juga untuk lebih memperhatikan penjelasan dari pendidik sehingga

tidak mendapatkan punishment. Dan dengan penerapan teori ini pada dua model

pembelajaran diatas akan semakin menjadikan proses pembelajaran berlangsung efektif dan

tujuan pembelajaran akan tercapai.

Dalam penelitian ini, peneliti meneliti hasil belajar yang mana lebih baik antara peserta didik

yang diberikan dengan model pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS melalui

penerapan teori belajar Modelling dan Observational Learning. Untuk itu peneliti membagi

dua kelas eksperimen. Sebelum memberikan perlakuan sampel terlebih dahulu diberikan pre-

test untuk mengetahui kemampuan dasarnya.

Selanjutnya sampel diberikan perlakuan kelas eksperimen I diberikan model

pembelajaran RME melalui penerapan teori belajar Modelling dan Observational Learning.

Dan kelas eksperimen II diberikan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar

Modelling dan Observational Learning. Setelah berakhir perlakuan subjek diberikan post test

(tes akhir). Untuk mengetahui hasil akhir dilakukan perhitungan statistik dan bantuan

software SPSS (Statistical Package for the Social Sciences). Dari perhitungan statistik dan

bantuan SPSS diperoleh kesimpulan hipotesis diterima atau ditolak.

8. Hipotesis Penelitian

Pengertian dari hipotesis ini bisa juga dikatakan sebagai asumsi atau dugaan sementara yang harus

diuji lebih lanjut. Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah:

Ho : Ada perbedaan hasil belajar matematika peserta didik kelas VII pada materi pokok Himpunan di MTs

NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011 dengan menggunakan model

pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling

dan Observational Learning.”

Hi : Tidak Ada perbedaan hasil belajar matematika peserta didik kelas VII pada materi pokok Himpunan di

MTs NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011 dengan menggunakan model

pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling

dan Observational Learning.

8. Metodologi Penelitian

Secara harfiah metode berarti cara atau jalan yang harus ditempuh. Sedang menurut istilah

sehubungan dengan penulisan ilmiah, maka metode berarti cara kerja untuk dapat memahami

objek yang menjadi sasaran ilmu yang bersangkutan. 14

1. Variabel Penelitian

Variabel adalah gejala yang bervariasi dan menjadi obyek penelitian.15 Adapun variabel

dalam penelitian ini adalah:

1. Variabel bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran RME melalui penerapan teori belajar

Modelling dan Observational Learning (eksperimen I) dan model pembelajaran TPS melalui

penerapan teori belajar Modelling dan Observational Learning (eksperimen II).

2. Variabel terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar.

2. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VII MTs NU Al Hidayah

Tahun Pelajaran 2010/2011. Sesuai dengan permasalan penelitian ini maka sampel yang

dibutuhkan dua kelas yaitu kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II, dimana pada kelas

eksperimen I akan diterapkan Model Pembelajaran RME melalui penerapan teori belajar

Modelling dan Observational Learning sedangkan pada kelas eksperimen II diterapkan

Model Pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling dan Observational

Learning.

Agar terdapat sampel yang resentatif yaitu sampel yang dapat mewakili populasi dilakukan

langkah-langkah sebagai berikut:

1. Mengambil nilai ulangan matematika pada materi sebelumnya.

2. Menghitung nilai rata-rata dan standar deviasi dari nilai matematika untuk masing

kelas populasi.

3. Melakukan uji homogenitas varians populasi. Uji homogenitas dilakukan untuk

menguji apakah populasi mempunyai varians yang sama.

Menentukan derajat kebebasan (dk) setiap sumber variansi, terdiri dari rata-rata dengan dk =1, antar kelompok dengan dk = (k-1), dalam kelompok dengan dk = dan untuk total dk = .16

Apabila populasinya bersifat homogen dan rata-ratanya sama, maka dapat dilakukan teknik random sampling. Cara pengambilannya teknik kombinasi dari 3 kelas yang disusun, kemudian diambil secara acak satu pasang kelas sampel eksperimen I dan eksperimen II dilakukan dengan pengundian.

3. Prosedur Penelitian

Adapun prosedur penelitian ini berkaitan dengan penerapan teori belajar Modelling dan

Observational Learning pada model pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS.

Dalam proses pembelajaran penerapan teori belajar Modelling dan Observational

Learning pada model pembelajaran RME langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Pendidik menarik perhatian peserta didik dengan menunjukkan alat peraga gambar

himpunan dalam diagram venn (perhatian).

2. Pendidik memberikan soal realistik yang berhubungan dengan materi.

3. Pendidik membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok.

4. Peserta didik mengerjakan soal yang telah diberikan.

5. Melakukan presentasi kelompok dengan perwakilan satu orang tiap kelompoknya.

6. Pendidik bersama peserta didik menarik kesimpulan.

7. Pendidik menunjukkan langkah yang tepat dalam mengerjakan soal.

8. Pendidik membubarkan kelompok.

9. Pendidik mencontohkan soal tentang materi.

10. Pendidik menunjuk salah satu peserta didik untuk mengulangi apa yang telah

dicontohkan (retensi).

11. Peserta didik mengerjakan LKS (reproduksi).

12. Pendidik bersama peserta didik membahas soal yang telah dikerjakan.

13. Pendidik memberikan PR.

14. Pendidik memberi motivasi peserta didik untuk mempelajari kembali materi.

Sedangkan penerapan teori belajar Modelling dan Observational Learning pada

model pembelajaran TPS langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Pendidik menarik perhatian peserta didik dengan menunjukkan alat peraga gambar

himpunan dalam diagram Venn (perhatian).

2. Pendidik menjelaskan materi.

3. Pendidik mencontohkan soal tentang materi.

4. Pendidik menunjuk salah satu peserta didik untuk mengulangi apa yang telah

dicontohkan (retensi).

5. Pendidik membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok.

6. Pendidik memberikan tugas kelompok.

7. Beri kesempatan individu dalam kelompok mencoba mencoba memikirkan

penyelesaian tugas tersebut kira-kira 5 menit.

8. Lanjutkan dengan kerja berpasangan (pair) dalam kelompoknya (reproduksi).

9. Lakukan presentasi kelompok.

10. Pendidik bersama peserta didik membahas soal yang telah dikerjakan.

11. Pendidik memberikan PR.

12. Pendidik memberikan motivasi untuk mempelajari kembali materi yang telah

diajarkan (motivasi).

4. Teknik Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang dibutuhkan digunakan metode:

1. Metode Observasi

Metode observasi yaitu pengamatan dan pencatatan dengan sistematik fenomena-fenomena

yang dijadikan sasaran pengamatan.17 Dalam hal ini observasi yang dilakukan adalah untuk

memperoleh data tentang situasi dan proses pembelajaran di MTs NU Al Hidayah Kudus.

2. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan,

transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda, dan sebagainya.18

Penulis menggunakan metode ini untuk memperoleh data tentang prestasi belajar Matematika

dalam rapor.

3. Metode Tes

Untuk mengukur data atau tidaknya serta besarnya kemampuan objek yang diteliti, digunakan

tes. Instrumen yang berupa tes ini dapat digunakan untuk mengukur kemampuan dasar dan

pencapaian atau prestasi.19 Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa post test.

5. Teknik Analisis Data

Analisis data adalah suatu langkah yang paling menentukan dalam penelitian karena analisis

data berfungsi untuk menyimpulkan hasil penelitian. Analisis data dilakukan melalui tahap

sebagai berikut:

1. Analisis Data Awal

Sebelum peneliti menentukan teknik analisis statistik yang digunakan terlebih dahulu keabsahan

sampel. Cara yang digunakan dengan uji normalitas dan uji homogenitas:

(1) Uji Normalitas

Uji normalitas adalah untuk menguji apakah data berasal dari populasi berada di

bawah distribusi normal atau tidak. Uji ini berfungsi untuk mengetahui apakah data-data

tersebut berdistribusi normal atau tidak. Hal ini dilakukan untuk menentukan metode statistik

yang digunakan. Jika data berdistribusi normal dapat digunakan metode statistik parametrik,

sedangkan jika data tidak berdistribusi normal maka dapat digunakan metode nonparametrik.

Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi Kuadrat.

Hipotesis yang digunakan untuk uji nomalitas

Ho = data berdistribusi normal

H1 = data tidak berdistribusi normal

Langkah-langkah yang ditempuh dalam uji normalitas adalah sebagai berikut:

1. Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi.

Menentukan banyaknya kelas interval k dengan rumus:20

k = 1+ 3,3 log n

n = banyaknya objek penelitian

interval

2. Menghitung rata- rata21

3. Menghitung variansi dengan rumus:22

4. Mencari harga z, skor dari setiap batas kelas X dengan rumus:23

5. Menghitung frekuensi yang diharapkan (Oi) dengan cara mengalikan besarnya ukuran

sampel dengan peluang atau luas daerah dibawah kurva normal untuk interval yang

bersangkutan.

6. Menghitung statistik Chi-Kuadrat dengan rumus sebagai berikut:

Keterangan:

X2 = Chi-Kuadrat

Oi = Frekuensi yang diperoleh dari data penelitian

Ei = Frekuensi yang diharapkan

k = Banyaknya kelas interval

Kriteria pengujian jika hitung ≤ tabel dengan derajat kebebasan dk = k – 3 dan taraf signifikan 5%

maka akan berdistribusi normal.24

Disamping perhitungan di atas untuk mengetahui data berdistribusi normal akan dibantu

dengan bantuan software SPSS dengan hipotesis yang sama.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama

atau tidak. Hipotesis yang digunakan dalam uji ini adalah sebagai berikut.

H0 :, artinya kedua kelompok sampel mempunyai varians sama.

Ha :, artinya kedua kelompok sampel mempunyai varians tidak sama.

Untuk uji homogenitas ini digunakan uji Bartlett, dengan rumus:

1. menentukan variansi gabungan dari semua sampel

(b) menentukan harga satuan B

(c) menentukan statistika

Dengan derajat kebebasan (dk) = k-1 dan taraf signifikasi maka kriteria pengujiannya adalah

jika berarti Ho diterima, dan dalam hal lainnya Ho ditolak.25

Disamping perhitungan di atas, uji homogenitas juga akan dibantu dengan software SPSS.

Dengan hipotesis yang sama, dan dasar pengambilan keputusannya yaitu:

H0 diterima jika nilai Sig. > 0.05

Ho ditolak jika nilai Sig. < 0.05.26

2. Analisis Intrumen

Instrumen merupakan alat ukur yang digunakan untuk memperoleh data berupa

lembaran tes hasil belajar. Materi tes soal berupa soal uraian yang terdapat pada materi pokok

himpunan. Instrumen dalam penelitian ini adalah berupa tes objektif yang memenuhi kriteria

validitas, tingkat kesukaran, dan beda, dan reliabilitas. Tes yang dilakukan dalam penelitian

yaitu tes akhir. Tes akhir dilakukan setelah berakhirnya rangkaian pembelajaran pada kedua

kelas sampel.

1. Validitas tes

Penelitian ini menggunakan validitas isi yaitu penguji validitas yang dilakukan dengan

membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang digunakan. Validitas

empiris dapat diketahui dengan uji coba perangkat tes. Nilai hasil uji coba tes dianalisis

dengan menggunakan korelasi product moment, rumus yang digunakan adalah:

Keterangan:

= koefisien korelasi tiap item

= banyaknya subyek uji coba

= jumlah skor item

= jumlah skor total

= jumlah kuadrat skor item

= jumlah kuadrat skor total

= jumlah perkalian skor item dan skor total

Harga menunjukkan indeks korelasi antara dua variabel yang dikorelasikan. Setiap nilai korelasi mengandung

tiga makna yaitu:

1. Ada tidaknya korelasi, ditunjukkan oleh besarnya angka yang terdapat di belakang

koma. Jika angka tersebut terlalu kecil sampai empat angka di belakang koma, maka

dapat dianggap bahwa antara variabel X dengan variabel Y, angkanya terlalu kecil,

lalu angkanya diabaikan.

Arah korelasi, yaitu arah yang menunjukkan kesejajaran antara nilai variabel X dengan nilai variabel Y. Arah dari korelasi ditunjukkan oleh tanda hitung yang ada di depan indeks. Jika tandanya (), maka arah korelasinya positif, sedang kalau minus (), maka arah korelasinya negatif.

Besarnya korelasi, yaitu besarnya angka yang menunjukkan kuat dan tidaknya, atau mantap tidaknya kesejajaran antara dua variabel yang diukur korelasinya.27

Koefisien korelasi bergerak antara rentangan 1 sampai dengan +1. Angka korelasi 1

menunjukkan hubungan negatif yang mutlak, dan +1 menunjukkan hubungan positif yang

mutlak. Jika menunjukkan angka 0 maka koefisien menunjukkan tidak ada hubungan.28

Setelah diperoleh nilai selanjutnya dibandingkan dengan hasil r pada tabel product moment

dengan taraf signifikan 5 %. Butir soal dikatakan valid jika

2. Reliabilitas soal

Reliabiltas menunjukkan bahwa suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai

alat pengumpulan data karena instrumen itu sudah baik. Suatu tes dapat dikatakan

mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang

tepat. Rumus yang digunakan untuk mencari reliabilitas soal bentuk uraian adalah rumus

Alpha, yaitu:

Keterangan:

: reliabilitas instrumen

k : banyaknya butir pertanyaan atau soal

: jumlah varians tiap-tiap butir

: varians total

Dengan rumus varians dapat diperoleh dengan jalan menjumlahkan varians dari item soal,

rumus varians yaitu:

Keterangan:

Xi : Skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir.

N : Jumlah peserta tes.

Selanjutnya dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien realibilitas tes ( pada umumnya

digunakan patokan:

1. Apabila sama dengan atau lebih besar dari pada 0,70 berarti tes yang sedang diuji

realibilitasnya dinyatakan telah memiliki realibilitas tinggi.

2. Apabila lebih kecil dari pada 0,70 berarti tes yang sedang diuji realibilitasnya

dinyatakan belum memiliki realibilitas tinggi.29

3. Tingkat kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Soal yang baik

adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Untuk mengetahui tingkat

kesukaran soal bentuk uraian, digunakan rumus sebagai berikut.

Tingkat Kesukaran

dimana,

Mean

Pada penelitian ini untuk menginterprestasikan tingkat kesukaran digunakan tolak ukur sebagai

berikut.

0,00 – 0,30 soal tergolong sukar.

0,31 – 0,70 soal tergolong sedang.

0,71 – 1,00 soal tergolong mudah. 30

4. Daya Pembeda

Daya pembeda adalah kemampuan soal untuk membedakan antara peserta didik yang

berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Untuk perhitungan

kelompok tes dibagi 2 sama besar, 50% kelompok atas dan 50% kelompok bawah. Untuk

menentukan daya pembeda soal bentuk uraian adalah dengan menggunakan rumus uji t,

yaitu:31

t =

Keterangan:

MH = rata-rata dari kelompok atas

ML = rata-rata dari kelompok bawah

= jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas

= jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah

ni = 27 % x N (jumlah peserta tes kelas atas atau bawah)

N = jumlah peserta tes

Hasil perhitungan dikonsultasikan dengan t tabel, dk = (–1)+ ( – 1) dan = 5% jika thitung >

ttabel maka daya beda soal tersebut signifikan.

3. Analisis Data Akhir

1. Uji Normalitas

Uji normalitas pada analisis data akhir langkah-langkahnya sama seperti uji normalitas pada

analisis data awal.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas pada analisis data akhir langkah-langkahnya sama seperti uji homogenitas

pada analisis data awal

3. Uji Hipotesis

Jika kedua sampel normal dan homogen maka untuk pengujian hipotesis digunakan uji t. Uji t

yang digunakan adalah uji kesamaan dua rata-rata. Uji kesamaan dua rata-rata digunakan

untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara kedua keadaan atau dua

kelas sampel yaitu peserta didik yang diberikan model pembelajaran RME dan model

pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling dan Observational Learning.

Langkah-langkah uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai berikut:

1. Menentukan rumusan hipotesisnya yaitu:

:

:

2. Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji t dua pihak.

3. Menentukan taraf signifikan yaitu α = 5%.

Kriteria pengujiannya adalah terima H0 apabila , di mana diperoleh dari daftar distribusi Student

dengan peluang dan dk =

4. Menentukan statistik hitung menggunakan rumus:

dengan

Keterangan:

= rata-rata data kelas eksperimen

= rata-rata data kelas kontrol

n1 = banyaknya data kelas eksperimen

n2 = banyaknya data kelas kontrol

s2 = simpangan baku gabungan

Menarik kesimpulan yaitu jika , maka kedua kelas mempunyai rata-rata sama.32

Uji hipotesis ini juga akan dibantu dengan bantuan software SPSS dengan hipotesis yang

sama. Dan dasar pengambilan keputusannya yaitu:

8. SISTEMATIKA PENULISAN

Sistematika penulisan tentang isi skripsi ini terdiri dari masing-masing bab yang saling berurutan

dalam penyusunan skripsi. Dan disini penulis membagi penulisan skripsi menjadi lima bab,

yaitu:

Bab I: Pendahuluan, bab ini membahas gambaran secara global mengenai seluruh isi dari skripsi ini

yang meliputi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian.

Bab II: Landasan teori, bab ini berisi landasan teori yang berkaitan dengan skripsi, yaitu hakikat

belajar, hasil belajar, model pembelajaran RME, model pembelajaran TPS, teori belajar

Modelling dan Observational Learnig, dan materi pokok Himpunan.

Bab III: Metodologi penelitian, terdiri dari waktu dan tempat penelitian, variabel penelitian, populasi

dan sampel, metode pengumpulan data, teknik analisis data.

Bab IV: Hasil Penelitian dan Pembahasan, bab ini menjelaskan tentang hasil-hasil penelitian dan

pembahasannya dalam diskripsi.

Bab V: Penutup, berisi kesimpulan, saran-saran dan penutup sebagai akhir dalam penulisan skripsi.

1 Paul Suparno, Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget, (Yogyakarta: Kanisius, 2001), hlm.88 2 Amin Suyitno, Dasar-Dasar Dan Proses Pembelajaran Matematika I, (Handout Dipergunakan untuk

perkulihan Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA UNNES, 2006), hlm.36-37.3Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: PRESTASI

PUSTAKA, 2007), hlm.614 Hamzah B. Uno, Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran,(Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006),

hlm.1355Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya (Edisi Revisi), (Jakarta: PT RINEKA

CIPTA,2003), Cet. 4, hlm.21. 6 http://aanchoto.com/2010/07/teori-teori-belajar-1/ , 09 November 2010, 14:32.7 Suharsimi Arikunto,Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik (Edisi Revisi VI), (Jakarta : PT

Rineka Cipta, 2006), hlm. 2688Laeliyatul Marzuqoh, Skripsi (Efektifitas Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic

Education) terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Garis dan Sudut Semester II Kelas VII MTs Aswaja Bumi Jawa Tegal Tahun Ajaran 2007/2008), IAIN Walisongo Semarang.

9Rohmat Afendi, Skripsi (Penerapan Model RME (Realistic Mathematic Education) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung Semester I Kelas IX A SMP NU 07 Brangsong Kendal Tahun Pelajaran 2009/2010), IAIN Walisongo Semarang

10Sukoco, Skripsi ( Implementasi Model Pembelajaran Realistic Mathemathic Education (RME) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta didik Kelas VII D MTs Ribatul Mutaallimin Pekalongan Tahun Pelajaran 2007/2008 pada Materi Pokok Persamaan Linier Satu Variabe)l, Universitas Negeri Semarang.

11Isti Rahmayani, Skripsi (Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) Terhadap Hasil Belajar Matematika Peserta didik KelasVII SMP Negeri 4 Semarang Tahun Pelajaran 2007/2008 pada Materi Pokok Pecahan), Universitas Negeri Semarang.

12Damiri dkk, Matematika SMP Kelas VII, (Pemerintah Kabupaten Kudus,2004), hlm.109-129 13Anwar, Konsep Jitu Matematika SMP untuk Kelas 1, 2, dan 3, (Jakarta: WahyuMedia, 2008), hlm.

85-86 14 Koentjoroningrat, Metode-Metode Penelitian Masyarakat,( Jakarta: Gramedia, 1997), hlm. 715Suharsimi Arikunto, op.cit, hlm.116

16 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Transito, 2005), hlm. 302-305. 17Anas Sudjiono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta:PT RajaGrafindo Persada, 2006), hlm. 76

18 Suharsimi Arikunto, op.cit, hlm. 23119 Ibid, hlm.223

20Sudjana, op.cit, hlm.47 21 Ibid, hlm. 6722 Ibid, hlm. 95 23 Ibid, hlm.99 24 Ibid, hlm.273 25 Ibid, hlm. 263 26 Agung Handayanto, Pemrograman Komputer 2 (Olah Data Statistik dengan SPSS), (Fakultas

Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, 2009), hlm.33.27Suharsimi Arikunto, op.cit, hlm. 170-171 28Suharsimi Arikunto , Cepi Safruddin Abdul Jabar, Evaluasi Program Pendidikan: Pedoman Teoritis

Praktis Bagi Mahasiswa dan Praktisi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009),Ed.2, Cet.2., hlm.161-162 29Anas Sudjiono, op.cit, hlm.207-209

30 Suharsimi Arikunto,op.cit, hlm.207-21031Zainal Arifin, Evaluasi Instruksional Prinsip Teknik Prosedur, (Bandung: Remaja Rosdakarya,

1991), hlm.14132 Sudjana, op.cit, hlm.239