Struktur Kayu

STRUKTUR KAYUDaftar isi :1. Pendahuluan- Material kayu- Tegangan bahan kayu- Dasar perencanaan2. Batang tarik3. Batang tekan.4. Batang lentur (balok)5. Balok kolom6. Perencanaan truss7. Sambungan

Literatur :1. SNI-5, 20022. Awaludin, A., Irawati, I.S., 2005, Konstr Kayu.I. MATERIAL KAYUKayu Sebagai salah satu bahan struktur sudah lama dikenal. Tetap terjaga jika hutan dikelola scr lestari.

Keuntungan: Berat jenis ringan Pengerjaan dg peralatan sederhana Dapat terurai sempurna, shg tidak ada limbah.Masa lalu:Perancangan dilakukan berdasar intuitif dan coba-coba, shg pemanfaatan kayu kurang optimal.Saat ini:Berkembangnya teknik analisis dan perencanaan, maka perenc konstr kayu dpt dilakukan scr rasional dan mengikuti kaidah yang berlaku.1. Anatomi KayuSenyawa utama penyusun sel kayu: selulosa (50%), hemiselulosa (25%), dan lignin (25%) (Desch dkk,1981).Kelompok sel kayu bergabung membentuk anatomi pohon spt Gambar 1.Kayu: bahan alam yg tdk homogen, disebabkan oleh pola pertumbuhan batang dan kondisi lingkungan yg tdk sama.Hal ini menyebabkan sifat fisik dan mekanik kayu berbeda pada arah longitudinal, radial, dan tangensial ( bahan ortho-tropik)

2. Sifat Fisik Kayua. Kandungan air.Kayu mrpk material higroskopis artinya memiliki kaitan yang erat dg air.Kemampuan menyerap dan melepaskan air tergantung dari kondisi lingkungan spt temperatur dan kelembaban udara.

Pada bagian batang kayu terjadi perbedaan kandungan air, dimana pada kayu gubal lebih banyak dp kayu teras.Air yg terdpt pd batang kayu tersimpan dlm dua bentuk : air bebas (free water) yg terletak diantara sel-sel kayu, dan air ikat (bound water) yg terdpt pd dinding sel.

b. Kepadatan dan berat jenisKepadatan (density) : berat per unit volume.Pengukuran kepadatan bertujuan utk mengetahui porositas atau persentase rongga pada kayu.Caranya : membandingkan berat kering dg volume basah.Berat jenis: perbandingan antara kepadatan kayu dengan kepadatan air pada volume yang sama.Berat jenis kayu memiliki korelasi positif dg kekuatan kayu, spt terlihat pada pers. berikut.F = KGndg : F adlh parameter kekuatan kayu,G adlh berat jenis,K dan n adlh konstantac. Cacat kayuCacat atau kerusakan kayu dapat mengurangi kekuatan.Cacat kayu : retak (cracks), mata kayu (knots), dan kemiringan serat (slope of grain).3. Jenis-jenis Penggunaan KayuPemilihan dan penggunaan kayu untuk suatu tujuan memerlukan pengetahuan tentang sifat-sifat kayu dan persyaratan teknis.Jenis kayu dan macam penggunaannya dpt dilihat pada Tabel 1.Selain digunakan untuk material konstruksi, kayu juga dpt digunakan sbg bahan baku non struktur spt: kayu lapis, particle board, dll.Beberapa jenis elemen non struktur (Tabloid Rumah edisi 63,2005):a. Particle board (Chipboard)b. MFC (Melamine Face Chipboard)c. MDF (Medium Density Fiberboard)d. HDF (High Density Fiberboard)e. Blockboardf. Teakblockg. Kayu lapis (Plywood)Tabel 1. Jenis kayu dan macam penggunaannya(sumber : Departemen Kehutanan, http://www.dephut.go.id)Macam Penggunaan Persyaratan teknis Jenis kayuBangunan(Konstruksi) Kuat, keras, mempunyai keawetan alam yang tinggi Balau, lara, bangkirai, jati, cengal, kapur, kempas, keruing, rasamala.Veneer biasa Kayu bulat berdiameter besar, bebas cacat, dan beratnya sedang Meranti merah, meranti putih, nyatoh, ramin, agathis, benuang.Veneer mewah Disamping persyaratan veneer biasa, kayu harus bernilai dekoratif Jati, eboni, sonokeling, kuku, bongin, dahu, lasi, rengas, sungkai, weru, sonokembang.Perkakas(mebel) Berat sedang, dimensi stabil, dekoratif, mudah dikerjakan, dibubut, dilem, disekrup, dan dikerat. Jati, rengas, eboni, kuku, mahoni, ramin, meranti, sonokeling, sonokembangLantai Keras, daya abrasi tinggi, tahan asam, mudah dipaku, dan cukup kuat Balau, bangkirai,

kuku, belangeran, bintangur, bongin, bungur, jatiBantalan KA Kuat, keras, kaku, awet Balau, bangkirai, kempas, belangeran, bedaru, ulin, bintangurAlat OR Kuat, tidak mudah patah, ringan, tekstur halus, serat halus, serat lurus dan panjang, kaku, cukup awet Bedaru, melur, merawan, nyatoh, salimuli, sonokeling, teralingAlat musik Tekstur halus, berserat lurus, tidak mudah belah, daya resonansi baik Cempaka, merawan, nyatoh, jati, lasi, eboniTiang listrik dan telpon Kuat menahan angin, ringan, cukup kuat, bentuk lurus Balau, giam jati, kulim, lara, merbau, tembusu, ulin

Beberapa bahan perekat yang biasa digunakan:casein, urea formaldehyde, phenol formaldehyde, phenol- resorcinol formaldehyde, dan melamine-urea formaldehyde.Penurunan kekuatan bahan perekat maupun material kayu dlm waktu yg lama dpt disebabkan oleh peningkatan temperatur, kandungan air, dan serangan mikro organisme, spt terlihat pada Gambar berikut.

5. Pengawetan KayuPengawetan : kegiatan untuk memperpanjang umur pakai kayu baik secara fisika maupun secara kimia dg cara meningkatkan ketahanannya terhadap serangga perusak, kembang susut akibat perubahan kandungan air, dsb.Beberapa macam metode pengawetan kayu :perendaman, laburan, rendaman panas dan dingin, dan vacum tekan.

II. TEGANGAN BAHAN KAYU1. Definisi.Tegangan atau kekuatan :kemampuan bahan untuk mendukung gaya luar atau beban yg berusaha merubah ukuran dan bentuk bahan (deformasi).Jika tegangan yg bekerja kecil, maka deformasi yg terjadi juga kecil. Puncak garis kesebandingan antara kenaikan tegangan dg regangan disebut batas sebanding. Di luar batas sebanding regangan akan meningkat lebih besar dibanding tegangan.

Jika tegangan yg didukung melebihigaya dukung serat maka serat-seratakan putus (keruntuhan).

Fleksibilitas :Kemampuan benda untuk merubah bentuk dan kembali pada bentuk semula.Kekakuan :Kemampuan benda untuk menahan perubahan bentuk.Modulus Elastisitas :Nilai yg mengukur hub antara tegangan dg regangan pada batas sebanding.Makin besar nilai Mod Elastisitas : kayu lebih kaku dan sebaliknya.Keuletan :Kemampuan kayu utk menyerap sejumlah tenaga yg rel besar atau tahan thd kejutan2 atau

tegangan2 yg berulang yg melampaui batas sebanding serta mengakibatkan perubahan bentuk yg permanen dan kerusakan sebagian.Kekerasan :Kemampuan kayu utk menahan gaya yg membuat takik atau lekukan atau kikisan (abrasi).2. Metode Pengujian.Ada 2 alt utk menentukan kekuatan kayu :1. Pengujian Lapangan2. Pengujian LaboratoriumPengujian Lapangan Pengujian LaboratoriumKeuntungan Kerugian Keuntungan Kerugian- Kondisi mirip dg penggunaan - Waktu lama- Faktor luar sulit dikendalikan- Penyebaran variabel mebuat biaya meningkat - Menghasilkan data yg cepat - Hanya menirukansaja3. Sistem Pemilahan (Grading).Pemilahan kelas kuat kayu:1. Observasi visual2. Pengujian dg grading machineObservasi visual Grading machineBerhub erat dg kekuatan:lebar cincin tahunan, kemiringan serat, mata kayu, keberadaan jamur, serangga perusak, dan retak. Prinsip: pengujian lentur statik.Dari data beban dan lendutan diperoleh nilai Mod El Lentur (MOE).Tegangan lain juga dpt diperoleh berdasar pers empirik dari nilai MOE.Penggolongan kelas kuat pada kandungan air stdr 15% menurut SNI-5 (2002) dpt dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Nilai kuat acuan (MPa) berdasar pemilahan secara masinal pada kadar air 15%Kode mutu ModulusElastisitas Lentur• Ew Kuat LenturFb Kuat tariksejajar seratFt Kuat tekansejajar seratFc Kuat GeserFv Kuat tekanTegak lurusSerat Fc^E26E25E24E23E22E21E20

E19E18E17E16E15E14E13E12E11E10E9E8E7 2600025000240002300022000210002000019000180001700016000150001400013000120001100010000900080007000 716764615854514845413835322925

221916129 656360575451484542393633302724211815129 5453525048474543414039363533312928262422 6,96,86,76,5

6,46,26,15,95,75,65,45,35,15,04,84,74,54,34,24,1 242322212019181716151413121111109876

Dimana:Ew : Mod Elastisitas LenturFb : Kuat LenturFt : Kuat tarik sejajar seratFc : Kuat tekan sejajar seratFv : Kuat geserFc∟ : Kuat tekan tegak lurus seratNilai Ew (MPa) dpt diperkirakan dg pers.Ew = 16.500G0,7Dengan G : BJ kayu pada k.a 15%

Contoh :Dari hasil pengukuran berat basah dan berat kering sampel kayu dg ukuran spt Gambar berturut-turut adalah 1,6 gr dan 1,3 gr, maka BJ pd k.a 15% adalah;

1. K.a sampel :

2. Nilai kerapatan :

3. BJ pd ka m% :

4. BJ dasar :

5. BJ pd k.a 15% :

4. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Tegangan Kayua. KepadatPengaruh kepadatan thd kekuatan kayu memiliki korelasi yg baik spt teg sejajar serat, teg lentur, dan kekerasan.b. Kemiringan seratPada kemiringan serat 15o, teg tarik//, teg lentur, teg tekan// berkurang sampai 45%, 70%, 80% dari teg serat lurus (Desch dkk, 1981).c. Kandungan airMerupakan faktor yg mempengaruhi seluruh kekuatan kayu. Hampir semua kekuatan kayu meningkat jika kandungan air diturunkan.d. Mata kayuMata kayu mempengaruhi kekuatan kayu dg tingkat yang berbeda tergantung ukuran, letak, dan jenis. Pada mata kayu, serat-seratnya miring dan tdk teratur.

5. Perilaku Kayu Thd Temperatur dan Waktu1. Pengaruh temperaturKayu tergolong material yg mudah terbakar (combustible material).Angka penyebaran panas/thermal conductivity kayu relatif kecil dan kandungan air, maka dibutuhkan waktu yang lama agar api dpt membakar bag dlm kayu (Malhotra, 1982Gbr berikut menunjukkan penurunan kekuatan beberapa macam material akibat peningkatan temperatur (Kubler,1980). Str kayu yg mengalami peningkatan temperatur akan mengalami penurunan kekuatan, tapi tdk secara linier melainkan cenderung berbentuk lengkung. Hal ini disebabkan adanya arang sbg pelindung kayu bag dalam shg str terhindar dari keruntuhan seketika (brittle collapse).

2. Pengaruh waktuKekuatan kayu merupakan fungsi waktu (time dependent). Contoh peristiwa rangkak (creep) pada rak buku.Pengujian kekuatan kayu di Laboratorium biasanya dg beban jangka pendek (± 5 mnt). Kekuatan yg dihasilkan dg beban jangka pendek ini lebih tinggi dari hasil beban jangka panjang.Beban yg dpt didukung kayu hingga 10 th ad beban yg menyebabkan tegangan sebesar 60% dr

tegangan yg diperoleh dari pengujian selama 5-10 mnt (Hoyle, 1978). Perilaku ini harus diperhitungkan dlm analisis dan perenc konstr kayu.

III. BATANG TARIKKomponen str yg mendukung beban aksial tarik dan tekan dijumpai pada str rangka kuda-kuda.Secara umum, perencanaan komponen str tarik bertujuan utk mengetahui luas penampang minimum yg diperlukan.Pada daerah sambungan, terjadi pengurangan luas tampang shg distribusi tegangan tarik menjadi tidak merata.Perencanaan bt tarik harus didasarkan pada luas penampang netto.

1. Perencanaan Batang TarikBatang tarik harus direncanakan utk memenuhi sbb:Tu ≤ λ.Фt .T’dengan : Tu = gaya tarik terfaktorλ = faktor waktuФt = faktor tahanan tarik// = 0,80T’ = tahanan tarika. Tahanan tarik sejajar serat.T’ = Ft’ .An , Ft’ = CMCtCptCFCrtFtb. Tahanan tarik tegak lurus serat.jika gaya tarik tegak lurus serat tdk dpt dihindari, maka perkuatan mekanis hrs diadakan utk memikul gaya tarik yang terjadi.2. Batang Tarik TersusunKomponen str tersusun, termasuk batang majemuk rangka atap, batang diafragma, batang penyokong, dan komponen str serupa, adalah komponen str yg terdiri dari dua atau lebih elemen sejajar yg digabungkan dari bahan dg tahanan dan kekakuan yg sama.

Tahanan komponen str tersusun hrs ditent sbg jumlah dari tahanan masing-masing elemen selama tahanan sambungannya juga dpt menjamin terjadinya distribusi gaya tarik aksial diantara elemen2 tsb.3. Contoh PerencanaanRenc dimensi bt tarik AB. Batang AB dari kayu kelas mutu A dg kode mutu E21, alat sambung dari baut. Gunakan kombinasi pembebanan 1,4D. Asumsi semua nilai faktor koreksi bernilai 1,0.Penyelesaian:Kuat tarik sejajar serat acuan (Ft’)Ft’ = 0,8 Ft (rasio tahanan kayu mutu A = 0,8)Ft’ = 0,8 x 51 = 40,8 MPaTahanan tarik terkoreksi (T’) :T’ = Ft’.AnT’ = CMCtCptCFCrtFt.T’ = 1,0×1,0×1,0×1,0×1,0×40,8xAnKebutuhan luas netto (An) :Tu ≤ λФtT’66 ≤ 0,6×0,8×40,8xAnAn ≥ 66.000/19,584An ≥ 3370,1 mm2

Contoh 1 lanjutanMenent luas penampang bruto (Ag) :Pengurangan luas akibat alat sambung diperkirakan 25%, jadi luas penampang bruto yg dibutuhkan:Ag = 1,25 An = 4212,623 mm2Dimensi batang AB dipilih 50/100 mm dg luas Ag = 5000 mm2 > 4571 mm2Kontrol tahanan tarik :Tu = λФtFt’.AnTu = 0,6×0,8×40,8x(0,75)x5000= 73440 N = 73,44 KN > 66 KN ……………(Ok!)Contoh 2

Apabila batang AC pada soal 1 disambung ke batang AB dengan sistem takikan, check kembali dimensi batang AB 50/100 mm masih dpt dipergunakan ?Penyelesaian:Menghit luas netto batang AB (An) :Pengurangan luas maks akibat takikan adalah 30%, shgAn = 0,7.Ag = 0,7 x 5000 = 3500 mm2Kontrol tahanan tarik batang AB :Tu = λФtFt’.An= 0,6 x 0,8 x 40,8 x 3500= 68544 N = 68,5 KN > 66 KN ………………..(Aman).Jadi dimensi batang AB masih dapat digunakan.IV. BATANG TEKAN Elemen str ini dijumpai pada Truss atau Frame. Pada Frame dikenal sebagai KOLOM. Perenc lebih rumit dari batang tarik karena adanya perilaku tekuk lateral yg menimbulkan momen sekunder selain gaya aksial tekan. Tekuk lateral dipengaruhi oleh nilai kelangsingan (nilai banding antara panjang efektif dg jari-jari girasi). Jika nilai kelangsingan kecil (kolom pendek/stocky column), maka serat-serat kayu akan gagal tekan (crushing failure). Jika nilai kelangsingan tinggi (kolom langsing/long column), maka kolom akan mengalami kegagalan tekuk dan serat-serat belum mencapai kuat tekannya bahkan masih pada kondisi elestis (lateral buckling failure). Kebanyakan kolom memiliki nilai kelangsingan diantara nilai ekstrim tsb (intermediate column).

1. Gaya Tekan KritisBeberapa anggapan yang dipakai :a. Kolom lurusb. Gaya bekerja pd titik berat penampangc. Perilaku bahan kayu bersifat linierd. Defleksi lateral hanya akibat momen tekuk saja.e. Defleksi aksial sangat kecil

Gaya tekan kritis Euler (Pe).- tumpuan sendi-sendi :

- tumpuan jepit-jepit :

Apabila L diganti dg KeL dengan Ke faktor panjang tekuk (Ke = 1 utk sendi-sendi, Ke = 0,5 jepit-jepit), maka kuat tekan Euler :

2. Perencanaan Batang TekanBatang tekan hrs direnc sbb (SNI-5, 2002) :

Pu ≤ λ Фc P’dengan : Pu = Gaya tekan terfaktorλ = Faktor waktuФc = 0,90 (faktor tahanan tekan sejajar serat)P’ = tahanan terkoreksi3. Panjang Efektif KolomPanjang efektif kolom hrs diambil sebagai KeLl,, dimana Ke adalah faktor panjang tekuk yg tergantung dari perletakan ujung kolom.Nilai Ke untuk beberapa jenis kondisi kekangan ujung dpt ditentukan menggunakan hub pada Gbr berikut

Tabel nilai Ke str tekan :Kelangsingan kolom =

Jari2 girasi penampang persegi:

Jari2 girasi penampang bulat :

4. Tahanan Kolom PrismatisTahanan tekan kolom terkoreksi :

Faktor kestabilan kolom (Cp) :

Keterangan:

A = luas pnp brutoFc* = Kuat tekan terkoreksi // serat (stlh dikalikan semua faktor koreksi kecuali Cp)E05’ = Nilai modulus elastisitas lentur pd persentil ke-5Pc = Tahanan tekuk elastis (Euler) pd arah yg ditinjauP0’ = Tahanan tekan aksial terkoreksi // serat pd kelangsingan kolom sama dg nolc = 0,80 untuk batang masifФc = faktor tahanan tekan = 0,90Фs = Faktor tahanan stabilitas = 0,85Nilai modulus elastisitas terkoreksi pd persentil ke-5 dihitung sbb:

atau:E05’ = 0,69 Ew’

5. Kolom BerspasiAda 2 sumbu utama yg melalui titik berat penampang yaitu sumbu bebas bahan dan sumbu bahan.Perbandingan panjang thd lebar maks:1. Pada bid sb bahan : l1/d1 ≤ 802. Pada bid sb bahan : l3/d1 ≤ 403. Pada bid sb bebas bahan : l2/d2 ≤ 50

Alat sambung dimasing-masing bid kontak antara klos tumpuan dan komponen str kolom di setiap ujung kolom berspasi harus mempunyai tahanan geser sbb :Z’ = A1KsTabel Konstanta klos tumpuan (Ks).

Berat jenis kayu (G) Ks(Mpa)*G ≥ 0,60 ((l1/d1)-11)*0,143 tetapi ≤ 7 Mpa0,50 ≤ G ≤ 0,60 ((l1/d1)-11)*0,121 tetapi ≤ 6 Mpa0,42 ≤ G ≤ 0,50 ((l1/d1)-11)*0,100 tetapi ≤ 5 MpaG ≤ 0,42 ((l1/d1)-11)*0,074 tetapi ≤ 4 MpaNB : * Untuk l1/d1 ≤ 11, Ks = 0;Tidak memerlukan klos lapangan.Contoh Soal 1.Renc batang tekan AC pd contoh soal bt. Tarik. Asumsi buhul ad sendi.Penyelesaian:Trial 1.Dimensi 50/120 mmL = (1252 + 1502)0,5 = 195 mm.Jari2 girasi (r) = 0,2887.b = 14,4 mmKelangsingan = (KeL)/r = (1 x 195)/14,4 = 13,56Menghit kuat tekan sejajar serat acuan (Fc) dan modulus elastisitas lentur acuan (Ew) akibat rasio tahanan mutu kayu A sebesar 0,8.Fc = 0,8 x 40 = 32 MPaEw = 0,8 x 20000 = 16000 MPaMenghit faktor kestabilan kolom (Cp):Fc* = FcCMCtCptCF= 32 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 32 MPaP0’ = A. Fc*= 50 x 120 x 32 = 192 kNE05 = 0,69 Ew = 0,69 x 16000 = 11040 MPaE05’ = E05CMCtCpt = 11040 MPa

Menghit tahanan tekan terkoreksi (P’):P’ = CpP0’= 0,99 x 192 = 190 kN

Kontrol tahanan tekan terfaktor:Pu ≤ λФcP’97,5 kN ≤ 0,6 x 0,9 x 19097,5 kN ≤ 102,6 kN ……………….. (OK!)Contoh 2.Hitunglah tahanan tekan dari batang tekan berspasi disamping bila kayu yg digunakan dg kode mutu E18. faktor waktu (λ) = 0,8, dan pertimbangkan faktor koreksi layan basah (CM) akibat k.a yg lebih tinggi dari 19oC.Penyelesaian:Kontrol persyaratan kolom berspasi:Asumsi terdpt klos tumpuan dimasing2ujung dan satu klos di lapangan pdsetengah tinggi kolom.

l1/d = 3000/60 = 50 (< 80)l3/d = 1500/60 = 25 (< 40)l2/d2 = 3000/100 = 30 (6Jarak Ujung (aopt):Komponen TarikKomponen TekanSpasi (sopt)Spasi dalam baris alat pengencangJarak antar baris alat pengencang 1,5Dyang terbesar dari 1,5D atau 1/2 jarak antar baris alat pengencang tegak lurus serat7D4D4D1,5D<127 mm (lihat Catatan 2 dan 3)Beban Tegaklurus Arah Serat Ketentuan Dimensi MinimumJarak Tepi (bopt)Tepi yang dibebaniTepi yang tidak dibebaniJarak Ujung (aopt)Spasi (sopt)Spasi dalam baris alat pengencangJarak antar baris alat pengencang:lm/D £22<lm/D a, maka klmpk alat sambung baut dianggap terdiri dari 2 baris dg 10 baut tiap satu baris.Jika b/4 a, maka klmpk alat sambung baut dianggap terdiri dari 2 baris dg baris pertama terdiri dari 10 baut dan baris kedua tediri dari 5 baut.Jika b/4 1,00, maka gunakan Am/As2. Nilai pd tabel ini cukup aman untuk diameter baut < 1 inchi, spasi 1400 ksi.Contoh menghit (Cg) menurut SNI-5 (2002).

Data sambungan:Diameter baut (D) = 12,7 mm, jarak antar baut 5D = 63,5 mm

Kayu utama 8/12, maka (EA)m = 20000 x 80 x 120 = 192 x 106 NKayu samping 2×4/12, (EA)s = 20000 x 2 x 40 x 120 = 192 x 106 NPenyelesaian;γ = 0,246(12,7)1,5 = 11,133 kN/mm = 11133 N/mm

Menghit nilai ai

Bila i = 1 (baris paku ke-1), maka n1 = 5 dan a1 = 4,96.Pada baris paku ke-2 (i = 2), n2 = 5 dan a2 = 4,96

2. Faktor koreksi geometri (CΔ).Tahanan lateral acuan harus dikalikan dg faktor geometri (CΔ), dengan CΔ adalah nilai terkecil dari faktor geometri yg dipersyaratkan untuk jarak ujung atau spasi dlm baris alat pengencang.Jarak ujung.Bila jarak ujung (a) ≥ aopt (pada Tabel 3), maka CΔ = 1,00

Bila

Spasi dalam baris alat pengencang.Bila spasi dlm baris alat pengencang (s) ≥ sopt (Tabel 3), maka CΔ = 1,00Bila

IV. Contoh Analisis Sambungan Baut.Contoh 1.Sebuah sambungan perpanjangan spt Gambar, tersusun dari kayu dg berat jenis 0,8. Diameter baut 12,7 mm, faktor waktu λ = 0,8. Hitunglah besarnya tahanan lateral acuan Zu ?

Penyelesaian:Menghit tahanan lateral acuan satu baut (Z)

Data sambungan:Diameter baut (D) = 12,7 mmSudut sambungan θ = 0o (samb perpanjangan)Tebal kayu sekunder (ts) = 40 mmTebal kayu utama ™ = 80 mmTahanan lentur baut (Fyb) = 320 N/mm2

Kuat tumpu kayu sekunder dan kayu utama dg berat jenis 0,8 dpt dilihat pada Tabel 13.1: Fes// = Fem// = 61,8 N/mm2 , shg:

Tahanan lateral acuan (Z)Moda kelelehan Im

Moda kelelehan Is

Moda kelelehan IIIs

Moda kelelehan IV

Menghit nilai koreksi: Faktor aksi kelompok (Cg)Dari Tabel 4 NDS, U.S:As/Am = 0,5As = 40 x 120 = 4800 mm2 ~ 7,44 in2Interpolasi nilai Cg untuk As = 7,44 in2As = 5 in2 , Cg = 0,84As = 12 in2 , Cg = 0,92As = 7,44 in2 , maka :

Nilai koreksi geometrik (CΔ)a. Jarak ujung.Jarak ujung pd gambar (a) = 100 mmJarak ujung optimum (aopt) = 7D = 88,9 mmKarena a > aopt , maka CΔ = 1,00b. Spasi dlm baris alat pengencang (s).s pada gambar = 60 mmsopt = 50,8 mmKarena s > sopt , maka CΔ = 1,00Menent Tahanan lateral acuan ijin (Zu):

Zu ≤ Фz.λ.Cg.CΔ.nf.ZZu ≤ 0,65 x 0,8 x 0,867 x 1,00 x 8 x 27119Zu = 97810 N ~ 97,8 kNContoh 2.Sebuah sambungan buhul spt gambar tersusun dari kayu dg berat jenis 0,85. Diameter baut yg digunakan 15,9 mm, faktor waktu λ = 0,8. Cek apakah sambungan mampu mendukung beban yg bekerja?Penyelesaian:Menghit tahanan lateral acuan satu baut (Z).Data sambungan:D = 15,9 mm , θ = 90oFyb = 320 N/mm2ts = 50 mm , tm = 100 mmKuat tumpu kayu (G = 0,85):Fes// = 65,66 N/mm2Fem// = 42 N/mm2

Re = Fem/Fes = 0,64Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan44342 Im69321 Is32543 IIIs31097 IV

Menghit nilai koreksi: Faktor aksi kelompok (Cg)NDS, U.S (Tabel 4):As/Am = 0,5 , As = 50 x 150 = 7500 mm2 ~ 11,625 in2Interpolasi nilai (Cg) untuk As = 11,625 in2As = 5 in2 , Cg = 0,98As = 12 in2 , Cg = 0,99As = 11,625 in2 , maka

Nilai koreksi geometrik (CΔ)a. Jarak tepi: jarak tepi dg beban = 70 mm (> 4D = 64 mm)jarak tepi tanpa beban = 30 mm (> 1,5D = 24 mm)b. Jarak ujung: batang horizontal tdk terputus (menerus), maka faktor koreksi ujung tdk dihitung.c. Jarak antar baris alat pengencang:lm/D = 100/15,9 = 6,3, maka jarak antar baris alat pengencang adalah 5D = 79,5 mm. Jarak antar baris pengencang pd gambar adalah 80 mm. Jadi CΔ = 1,00.Menent tahanan lateral acuan ijin (Zu):Zu ≤ Фz.λ.Cg.C.nf.ZZu ≤ 0,65 x 0,8 x 0,989 x 1,00 x 4 x 31097 = 66,9 kN > 55 kN …OK!Contoh 3.Sambungan spt di bawah ini, tersusun dari kayu dg berat jenis 0,8. Penamaan batang 1 sampai batang 5 menjelaskan letak batang yg disambung. Batang yg terletak paling depan adalah batang 1, sedangkan yg paling belakang adalah batang 5. Apabila diameter baut yang dipergunakan adalah 15,9 mm sebanyak 2 bh, cek apakah sambungan mampu mendukung beban2 yg bekerja. Gunakan faktor waktu λ = 0,8, dan faktor koreksi sambungan 1,00.

Menghitung tahanan lateral acuan satu baut (Z).a. Sambungan 2 irisan antara batang 1 dg batang 2 (1-2-1).D = 15,9 mm θ = 45o Fyb = 320 N/mm2ts = 40 mm tm = 30 mmKuat tumpu kayu dg berat jenis 0,8:Fes45o = 47,43 N/mm2 Fem// = 61,8 N/mm2Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan21749 Im44511 Is28824 IIIs35366 IV

Jadi tahanan lateral acuan adalah 21749 N.b. Sambungan 2 irisan antara batang 2 dg batang 3 (2-3-2)D = 15,9 mm θ = 45o Fyb = 320 N/mm2ts = 30 mm tm = 80 mmKuat tumpu kayu dg berat jenis 0,8:Fes// = 61,8 N/mm2 Fem45o = 47,43 N/mm2

Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan44511 Im43497 Is27909 IIIs*35366 IV

* Moda kelelehan ini tdk mungkin terjadic. Sambungan 2 irisan antara batang 3 dg batang 2 (3-2-3)D = 15,9 mm θ = 45o Fyb = 320 N/mm2ts = 80 mm tm = 30 mmKuat tumpu kayu dg berat jenis 0,8:Fes45o = 47,43 N/mm2 Fem// = 61,8 N/mm2Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan21749 Im89022 Is43842 IIIs*35366 IV

* Moda kelelehan ini tdk mungkin terjadiJadi Tahanan lateral acuan adalah 21749 N (nilai terkecil antara b dan c)Menentukan tahanan lateral acuan ijin sambungan (Zu).

V. BATANG LENTUR (BALOK)1. Perencanaan Batang LenturDirenc untuk dpt mendukung gaya momen dan gaya geser.dengan:Mu = Momen lentur terfaktorVu = Gaya geser terfaktorM’ = Tahanan lentur terkoreksiV’ = Tahanan geser terkoreksiλ = Faktor waktuФb = Faktor tahanan lentur = 0,85Фv = Faktor tah

Str berbentang sederhana yg tdk menyatu dg tumpuannya, maka bentang renc ad bentang bersih ditambah setengah kali panjang tumpuan pada masing2 ujung.Bentang renc digunakan utk menghitung momen lentur, gaya geser, dan lendutan.Takikan pada balok harus dihindari, terutama yg terletak jauh dr tumpuan dan berada pd sisi tarik.

Konstr sistem lantai terdpt tiga atau lebih balok kayu yg tersusun dg jarak tdk lebih dr 600 mm (pusat ke pusat) kemudian disatukan dg sistem penutup, maka kekuatan konstr tdk sepenuhnya tergantung pd masing2 tahanan lentur satu balok (semua balok bekerja bersama).Untuk mempertimbangkan perilaku ini, maka tahanan lentur acuan dpt dikalikan dg faktor koreksi pembagi beban (Cb) = 1,15.Apabila balok diletakkan secara tidur, shg menderita tegangan lentur pada sb lemahnya, maka tahanan lentur acuan dpt dikalikan dg faktor koreksi penggunaan datar (Cfu) spt pd tabel berikut.

Lebar Tebal/tinggi50 mm dan 75 mm 100 mm50 mm dan 75 mm 1,00 -100 mm 1,10 1,00125 mm 1,10 1,05150 mm 1,15 1,05200 mm 1,15 1,05250 mm 1,20 1,10

a. Pengaku lateral (Bracing)Balok yg memiliki perbandingan tinggi terhadap lebar lebih besar dari dua dan dibebani thd sb kuatnya harus memiliki pengaku lateral pada tumpuan-tumpuannya untuk mencegah terjadinya rotasi atau peralihan lateral. Pengaku lateral tdk diperlukan pd balok bundar, bujur sangkar, persegi panjang yg mengalami lentur thd sb lemahnya saja.Untuk balok kayu masif, kekangan yg digunakan untuk mencegah rotasi atau peralihan lateral ditent berdasarkan nilai perbandingan tinggi nominal terhadap tebal nominal (d/b) sbb:

a). d/b < 2 ; tdk diperlukan pengekang lateral.b). 2 < d/b < 5 ; semua tumpuan hrs dikekang menggunakan kayu masif pd seluruh ketinggian balok.c). 5< d/b < 6 ; sisi tekan hrs dikekang scr menerus sepanjang balok.d). 6 < d/b 7 ; Kedua sisi tekan dan tarik dikekang scr bersamaan pd seluruh panjang.Pengaku lateral hrs diadakan pd semua balok kayu masif persegi panjang, shg rasio kelangsingan (Rb) tdk melebihi 50 spt pers. berikut.

b. Tahanan lentur balok yg terkekang dlm arah lateralAnggapan bahwa balok yg terkekang penuh dlm arah lateral dijumpai pd kondisi berikut:1). Balok berpenampang bundar atau bujur sangkar2). Balok berpenampang persegi panjang yg terbebani pd arah sb lemahnya saja.3). Balok berpenampang persegi panjang yg terbebani pd arah sb kuat dan memenuhi persyaratan pengaku lateral.

Tahanan lentur terkoreksi dr balok berpenampang prismatis yg terlentur thd sb kuatnya (x – x) adalah:M’ = Mx’ = Sx Fbx’dengan:M’ = Mx’ = tahanan lentur terkoreksi thd sb kuatSx = modulus penampang thd sb kuatFbx’ = kuat lentur terkoreksi thd sb kuat dg nilai faktor koreksiCl = 1,00Tahanan lentur terkoreksi dr balok berpenampang prismatis yg terlentur thd sb kuatnya (y – y) adalah:

M’ = My’ = Sy Fby’dengan:M’ = My’ = tahanan lentur terkoreksi thd sb lemah

Sy = modulus penampang thd sb lemahFby’ = kuat lentur terkoreksi thd sb lemah dg nilai faktor koreksi Cl = 1,00Tahanan lentur terkoreksi thd sb kuat (x –x) hrs dikalikan dg faktor koreksi bentuk (Cf) sebesar 1,15 (utk komponen str berpenampang bundar selain utk tiang dan pancang), dan 1,40 (komponen str berpenampang persegi panjang yg terlentur thd sb diagonal).c. Tahanan lentur balok tanpa pengekang lateral penuh.Tahanan lentur terkoreksi thd sb kuat (x – x) dr balok berpenampang prismatis persegi panjang tanpa pengekang lateral atau bagian yg tak terkekang dr balok tsb adalah:M’ = CLSxFbx*Tahanan lentur terkoreksi dr balok berpenampang prismatis yg terlentur thd sb kuatnya (y – y) adalah:

M’ = My’ = Sy Fby’dengan:M’ = My’ = tahanan lentur terkoreksi thd sb lemahSy = modulus penampang thd sb lemahFby’ = kuat lentur terkoreksi thd sb lemah dg nilai faktor koreksi Cl = 1,00Tahanan lentur terkoreksi thd sb kuat (x –x) hrs dikalikan dg faktor koreksi bentuk (Cf) sebesar 1,15 (utk komponen str berpenampang bundar selain utk tiang dan pancang), dan 1,40 (komponen str berpenampang persegi panjang yg terlentur thd sb diagonal).c. Tahanan lentur balok tanpa pengekang lateral penuh.Tahanan lentur terkoreksi thd sb kuat (x – x) dr balok berpenampang prismatis persegi panjang tanpa pengekang lateral atau bagian yg tak terkekang dr balok tsb adalah:M’ = CLSxFbx*Faktor stabilitas balok (CL) dihitung sbb:

Sx = modulus pnp utk lentur thd sb kuatMx* = tahanan lentur thd sb kuat dikalikan dg semua faktor koreksi kecuali f.k penggunaan datar (Cfu) dan f.k stabilitas balok (CL).cb = 0,95Фs = 0,85 (faktor tahanan stabilitas).Me = momen tekuk lateral elastis yg besarnya sbb:

2. Gaya GeserApabila beban yg mengakibatkan lentur bekerja pd muka balok yg berlawanan dg muka tumpuan maka seluruh beban yg terletak di dlm jarak d (tinggi balok) dr bid muka tumpuan tidak perlu diperhitungkan dlm menent gaya geser perlu (Gambar. 2)

Tahanan Geser terkoreksi (V’) dihitung sbb:

Dengan :Fv’ = kuat geser sejajar serat terkoreksiI = momen inersia balokb = lebar penampang balokQ = momen statis penampang thd sb netral

Utk pnp persegi panjang dg lebar b, dan tinggi d, pers diatas bisa disederhana-kan sbb:

a. Tahanan geser di daerah takikan.Pada pnp disepanjang takikan dr sebuah balok persegi panjang setinggi d, tahanan geser terkoreksi pd pnp bertakik dihitung sbb:d = tinggi balok tanpa takikandn = tinggi balok di daerah takikan

Apabila pd ujung takikan terdpt irisan miring dg sudut θ (Gbr. 1) thd arah serat kayu, maka tahanan geser terkoreksi dihitung sbb:b. Tahanan geser di daerah sambunganApabila sambungan pd balok persegi panjang menyalurkan gaya yg cukupbesar shg menghasilkan lebih dr setengah gaya geser disetiap sisi sambungan maka tahanan geser terkoreksi dihitung sbb:

dengan: de = tinggi efektif balok pd derah sambungan (Gbr. 3)3. LendutanLendutan sebuah batang lentur (Gbr. 4) disebabkan oleh beberapa faktor : gaya luar yg bekerja, bentang, momen inersia, dan modulus elastisitas terkoreksi.

Lendutan ijin (konstr terlindung) = L/300(konstr tak terlindung) = L/400

4. Perencanaan TumpuanBalok kayu pd bagian tumpuan atau pd lokasi dimana gaya luar bekerja scr langsung menderita tegangan tekan tegak lurus serat (Gbr. 5), bidang kontak antara balok dg tumpuan atau dg gaya2 luar harus direncanakan sbb:

Apabila panjang bid tumpu (lb) dlm arah panjang komponen str ≤ 150 mm, dan jarak ke bid tumpu dr ujung kolom (la) > 75 mm, maka tahanan tekan tegak lurus serat dpt dikalikan f.k bidang tumpu (Cb) sebesar

Apabila bid kontak antara tumpuan dg balok tdk tegak lurus serat, melainkan bersudut θ (Gbr. 6) maka kontrol tegangan tekan hrs dilakukan sbb:

5. Contoh Perencanaan Batang LenturContoh 1.Balok dr sistem lantai mendukung beban mati terbagi merata sebesar 5 kN/m’ (termasuk b.s). Apabila dimensi balok kayu 80/200 dg kode mutu E19, kontrol apakah balok memenuhi persyaratan tahanan lentur, geser, dan lendutan. Gunakan f.k CM = Ct = Cpt = CF = 1,00.

Penyelesaian:Karena balok dari sistem lantai, maka dpt diasumsikan terdpt kekangan lateral pd kedua ujungnya setinggi balok dan kekangan pd sisi tekan (sisi atas) balok sepanjang bentang. Jadi

faktor koreksi stabilitas balok (CL) tdk perlu diperhitungkanAnalisis str dg kombinasi pembebanan 1,4D:

Momen lentur maks =

Gaya geser maks =

a. Kontrol tahanan lentur.

Modulus penampang (Sx) :

Tahanan momen lentur terkoreksi (Mx’):Mx’ = Sx Fbx’ = 533.333 x 44 = 23,47 kNmMomen lentur terfaktor (Mu)Mu ≤ λ.Фb.Mx’5,47 kNm ≤ 0,6 x 0,85 x 23,47 = 11,97 kNm …………(Ok!)b. Kontrol tahanan geser.

Gaya geser terfaktor (Vu).Vu ≤ λ.Фv.V’8,75 kN ≤ 0,6 x 0,75 x 59,73 = 26,88 kN ……….(Ok!)c. Kontrol lendutan.E’ = Ew.CM.Ct.Cpt= 18000 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 18000 MPa

Lendutan ijin = L/300 = 2500/300 = 8,3 mm

Lendutan maks (Δ):

Jadi balok 80/200 memenuhi persyaratan. Walaupun demikian, dimensi balok bisa diperkecil bila diinginkan.Contoh 2.Balok dg sistem pembebanan spt Gbr, terbuat dr kayu dg kode mutu E20. Beban terbagi merata dan beban titik berasal dr beban mati (D). Pada balok tdk terdpt pengaku lateral baik pd kedua ujungnya maupun pd sisi tekan. Berdasar kombinasi pembebanan 1,4D dan faktor waktu (λ) = 0,6, tentukan dimensi balok yg memenuhi persyaratan lentur dan geser.Penyelesaian:Analisa str dg pembebanan 1,4D

Trial 1.Penampang balok 60/150. Karena tdk ada pengekang lateral, balok terlentur pd sb kuatnya, dan nilai d/b (150/60 = 2,5) lebih besar dari 2,00, maka kontrol tahanan lentur ditent dg pers berikut:Kontrol tahanan lentur.Fbx’ = Fbx = 47 MPa (semua f koreksi dianggap = 1,00)

Modulus penampang (Sx).Sx = bd2/6 = (60 x 150)2/6 = 225.000 mm2Menghit faktor stabilitas balok (CL).Mx* = Sx.Fbx’ = 225.000 x 47 = 10,575 mmlu/d = 3000/150 = 20Karena lu/d ≥ 14,3 , maka:le = 1,63lu + 3d = 1,63 x 3000 + 3 x 150 = 5340 mmRasio kelangsingan (Rb).

Tahanan momen lentur terkoreksi (Mx’).Mx’ = Cl. Sx. Fbx’ = 0,987 x 225.000 x 47 = 10,4 kNmMomen lentur terfaktor (Mu).Mu ≤ λ.Фb.Mx’11,55 kNm ≤ 0,6 x 0,85 x 10,4 = 5,3 kNm………(No!)Trial 2.Dimensi balok 100/180. Nilai d/b = 180/100 = 1,8 < 2,0, maka balok tdk diperlukan kekangan lateral. Faktor koreksi stabilitas balok (CL) = 1,00.Kontrol tahanan lentur: Fbx’ = 47 MPaSx = bd2/6 = (100 x 180)2/6 = 540.000 mm3Mx’ = Sx. Fbx’ = 540.000 x 47 = 25,38 kNmMomen lentur terfaktor (Mu)Mu ≤ λ.Фb.Mx’11,55 kNm ≤ 0,6 x 0,85 x 25,38 = 12,94 kNm ………(Ok!)Kontrol thd geser.Fv’ = Fv.CM.Ct.Cpt= 5,8 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 5,8 MPa

Tahanan geser terkoreksi (V’):

Gaya geser terfaktor (Vu):

Contoh 3.Balok gording dr rangka atap dg bentang 3 m, menerima beban pd kedua sumbunya ( sb x-x dan sb y-y). Digunakan kayu E17. Renc dimensi gording dg kombinasi 1,2D + 1,6La + 0,8W. Gunakan faktor koreksi CM = Ct = Cpt = 1,00.

Mx(D) = 0,75×32/8 = 0,844 kNm. My(D) = 0,5×32/8 = 0,5625 kNmMx(W) = 0,2×32/8 = 0,225 kNm My(W) = 0Mx(La) = 0,8x ¾ = 0,6 kNm My(La) = 0,5×3/4 = 0,375 kNm

Penyelesaian:Momen terfaktor: Mux = 1,2Mx(D) + 1,6Mx(La) + 0,8Mx(W) = 2,1 kNmMuy = 1,2My(D) + 1,6My(La) + 0,8My(W) = 1,275 kNmTegangan acuan kayu (kode mutu E17):Ew = 16000 MPa, dan Fb = 38 MPaPers tegangan lentur:

Trial 1. (dimensi kayu b = 80 mm dan d = 150 mm)

Ix = 1503×80/12 = 22,5 x 106 mm4Iy = 150×803/12 = 6,4 x 106 mm4Sx = 1502×80/6 = 300.000 mm3Sy = 150×802/6 = 160.000 mm3Karena nilai banding d/b = 1,875 ≤ 2,00, maka pada balok tdk diperlukan pengekang lateral; CL = 1,00.Fbx’ = CM.Ct.Cpt.CF.Fbx = 38 MPaMx’ = Sx.Fbx’ = 300.000 x 38 = 11,4 kNmFby’ = Fby = 38 MPaMy’ = Sy.Fby’ = 160.000 x 38 = 6,08 kNmKontrol tegangan lentur :

Kontrol lendutan balok:Lendutan ijin (Δmax) : L/300 = 3000/300 = 10 mm (gording : konstr terlindung)Lendutan akibat beban tetap:E’ = Ew.CM.Ct.Cpt = 16000 MPaLendutan pada sb kuat (Δx) =

Lendutan pada sb lemah (Δy) =

Lendutan total (Δ) =

Jadi dimensi balok 80/150 dpt digunakan, jika perlu dpt diperkecil lagi.

VI. BALOK KOLOMKomponen struktur seringkali menderita kombinasi beberapa macam gaya, contohnya Balok Kolom.Pada balok kolom, dua macam gaya bekerja bersamaan yaitu momen lentur dan gaya aksial (tekan atau tarik).1. Kombinasi momen lentur dg gaya aksial tarik

Berdasarkan besarnya gaya tarik aksial, ada 2 kondisi :a. Seluruh penampang mengalami tarikb. Kombinasi ; tekan (atas) dan tarik (bawah)

Pada sisi tarik (bawah) dari kondisi a dan b, perenc balok kolom hrs didasarkan pers (1) kemudian dpt digambarkan menjadi diagram (Gambar 2) berikut:

dengan:Tu = Gaya tarik terfaktorMux = Momen lentur terfaktorMs’ = Tahanan lentur terkoreksi arah sb-x (Mx’) dg faktorstabilitas (CL) = 1,00.Фt = 0,80

Фb = 0,85T’ = Tahanan tarik terkoreksi

Perenc sisi tekan (atas) dr kondisi (b) hrs didasarkan pd pers 2.

Komponen str tdk persegi panjang, faktor d/6 (d = tinggi komp str) diganti dg Sx/A1 (perbandingan modulus pnp thd sb kuat dan luas bruto).2. Kombinasi momen lentur dg gaya aksial tekan.Balok kolom dg beban merata pd arah lateral dan gaya tekan aksial hrs diperhit thd pengaruh pembesaran momen lentur akibat timbulnya defleksi lateral (P-Δ effect).

Balok kolom hrs direnc berdasar pers 3 berikut.semua suku hrsdiambil positif.

dengan:Pu = gaya tekan aksialP’ = tahanan tekan terkoreksi utk tekuk thd sb lemah bila beban yg bekerja adlh gaya tekan murniMmx = momen terfaktor termasuk pengaruh orde keduaMx’ = tahanan lentur terkoreksi dg faktor koreksi (Cb) = 1,00.Фc = 0,90Bila tdk digunakan analisis orde kedua, maka momen terfaktor Mmx ditent menggunakan metode pembesaran momen yg memperhit faktor pembesaran thd momen orde pertama akibat beban terfaktor yg tdk menimbulkan goyangan (Mbx) dan faktor pembesaran thd momen orde pertama akibat beban terfaktor yg menimbulkan goyangan (Msx).Keterangan:Bbx & Bsx = faktor pembesaran momen.Jika komponen str dpt bergoyang (tanpa pengaku) = dihitung dg pers disampingKomponen str yg tdk dpt bergoyang (dg pengaku), Bsx = 0

dengan:Pex = tahanan tekuk kritis thd sb kuat ( x – x )ΣPu = jumlah gaya aksial tekan terfaktor akibat gravitasi utk seluruh kolom pd satu tingkat yg ditinjauΣPex = jumlah tahanan tekuk kritis kolom bergoyang pd satu tingkat yg ditinjau.

Koefisien Cmx ditent sbb:a). Komp str tekan yang:- terkekang thd semua translasi pd sambungan2nya- terkekang thd rotasi pd kedua ujungnya- tdk ada gaya transversal diantara kedua ujungnyamaka pd arah bidang lentur yg sedang ditinjau berlaku:M1/M2 = perbandingan momen ujung terkecil thd momen ujung terbesar.= bernilai negatif utk kondisi kelengkungan tunggal.

b). – Komponen str yg kedua ujungnya terkekang thd rotasi, Cm = 0,85— Komponen str yg kedua ujungnya tak terkekang thd rotasi, Cm = 1,00.3. Contoh perenc balok kolom.Contoh 1.Balok kolom dg pembebanan spt gambar terbuat dari kayu 50/120 dg kode E21. Beban merata dr kombinasi pembebanan 1,2D+1,6L, sedangkan beban aksial tarik dr kombinasi pembebanan 1,4D. Apabila semua faktor koreksi dianggap = 1,00, tunjukkan apakah balok kolom mampu mendukung beban tsb?

Penyelesaian:Data kayu mutu E21 : Fb = 56 MPa, dan Ft = 47 MPa.Momen akibat beban terbagi merata:

Mux = wL2/8 = (2 x 30002)/8 = 2,25 kNmKontrol sisi tarik (bawah):T’ = CM.Cr.Cpt.CF.Ft’An (luas netto diasumsikan 75% luas bruto)= 1,00 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 47 x 0,75 x 50 x 120 = 211,15 kN

Fbx’ = Fbx = 56 MPaMs’ = Sx.Fbx’ = 1/6 (50 x 1202) x 56 = 6,72 kNmPers interaksi :

Kontrol sisi tekan (atas):Karena nilai d/b = 2,4 ≥ 2,00, balok terlentur pd sb kuatnya, dan tdk ada pengekang lateral pd balok, maka kontrol tahanan lentur (Mx’) dihit dg memperhatikan faktor koreksi stabilitas balok (CL).Menghit faktor stabilitas balok (CL).Sx = (bd2)/6 = (50 x 1202)/6 = 120.000 mm3Mx* = Sx.Fbx’ = 120.000 x 56 = 6,72 kNmlu/d = 3000/120 = 25Karena lu/d ≥ 14,3 maka:le = 1,63lu + 3d = 1,63 x 3000 + 3 x 120 = 5.250 mmRasio kelangsingan (Rb):

Tahanan momen lentur terkoreksi (Mx’)Mx’ = CL.Sx.Fbx’ = 0,96 x 120.000 x 56 = 6,45 kNm

Contoh 2.Analisis kolom tengah pd portal bergoyang dg beban terfaktor seperti di bawah. Semua batang tekan terbuat dr kayu dg mutu E21. Tekuk kolom tegak lurus bidang gambar (pada sb bebas bahan, sb-y) dianggap tdk terjadi. Gunakan faktor waktu (λ) = 0,80.

Penyelesaian:Hasil analisis str pd kolom tengah:Gaya tekan terfaktor (P) = 80 kNMomen terfaktor yg tdk menimbulkan goyangan (Mbx) = 0 kNm

Momen terfaktor yg menimbulkan goyangan (Msx) = 30 kNmMenghit tahanan tekan terkoreksi (P’)

Luas bruto penampang kolom (A) = 2x(100×200) = 40.000 mm2Modulus penampang (Sx) = Ix/0,5d = 133.333.333,33/(0,5×200)= 1.333.333,33 mm3Jari2 girasi (r ) =

Angka kelangsingan =

Menghit faktor pembesaran momen (Bsx)

Menghit momen terfaktor termasuk pengaruh orde ke-2 (Mmx)

Menghit tahanan lentur terkoreksi (Mx’):Karena balok telentur pd sb-x yg merupakan sb lemah penampang, maka tahanan lentur terkoreksi arah x dihitung tanpa meninjau faktor stabilitas balok (CL)

Fbx’ = Fbx = 56 MPaMx’ = Sx.Fbx’ = 1.333.333,33 x 56 = 74,67 kNmPers interaksi kolom tengah:

DASAR-DASAR PERENCANAAN SAMBUNGAN KAYUVII. PENGENALAN ALAT SAMBUNG KAYUPERLUNYA SAMBUNGAN:Memperpanjang batang kayu (alasan geometrik) : overlapping connectionMenggabungkan beberapa batang kayu pada buhul/joint.Beberapa hal yang menyebabkan rendahnya kekuatan sambungan pada konstruksi kayu ( Awaludin, 2002):1. Pengurangan luas tampang2. Penyimpangan arah serat3. Terbatasnya luas sambunganCiri-ciri alat sambung yang baik:• Pengurangan luas tampang relatif kecil atau bahkan nol.• Memiliki nilai banding antara kuat dukung sambungan dengan kuat ultimit batang yang disambung yang tinggi.• Menunjukkan perilaku pelelehan sebelum mencapai keruntuhan (daktail)• Memiliki angka penyebaran panas rendah• Murah dan mudah dalam pemasanganJenis-jenis sambungan:Menurut jumlah batang yang disambung:

Sambungan satu irisan, dua irisan, dst.

Menurut sifat gaya yang bekerja: sambungan desak, tarik, dan momen

Jenis-jenis alat sambungRacher (1995), melakukan pengujian beberapa macam alat sambung yaitu membandingkan kurva beban vs sesaran/slip seperti terlihat pada gambar berikut.

1. LemBila dibandingkan dengan alat sambung yang lain, lem termasuk alat sambung yang bersifat getas.Keruntuhan yang terjadi tanpa adanya peristiwa pelelehan.Umumnya dipergunakan pada struktur balok susun, atau produk kayu laminasi.2. Alat sambung mekanik (Mechanical connector).Berdasarkan interaksi gaya-gaya dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu:a. Kelompok alat sambung yang kekuatannya berasal dari interaksi kuat lentur alat sambung dengan kuat desak atau geser kayu (contoh; paku dan baut).b. Kelompok alat sambung yang kekuatannya ditentukan oleh luas bidang dukung kayu yang disambungnya (contoh: pasak kayu Koubler, cincin belah, pelat geser, spikes• PakuSering dijumpai pada struktur dinding, lantai, dan rangka. Umumnya diameter paku berkisar antara 2,75 mm sampai 8 mm dan panjangnya antara 40 mm sampai 200 mm. Agar terhindar dari pecahnya kayu, pemasangan paku dapat didahului dengan lubang penuntun yang berdiameter 0,9D untuk kayu dengan Bj. di atas 0,6 dan diameter 0,75D untuk kayu dengan Bj. di bawah atau sama dengan 0,6 (D = diameter paku).

• BautUmumnya terbuat dari baja lunak (mild steel) dengan kepala berbentuk hexagonal, square, dome, atau flat seperti pada Gambar. Diameter baut berkisar ¼” sampai dengan 1,25 “. Untuk kemudahan pemasangan, lubang baut diberi kelonggaran 1 mm. Alat sambung baut biasanya dipergunakan pada sambungan dua irisan dengan tebal minimum kayu samping 30 mm dan kayu tengah 40 mm dan dilengkapi cincin penutup.

• Timber connector

1. Pasak kayu Koubler.- Berasal dari Jerman- Terbuat dari kayu yang sangat keras, berbentuk silinder dengan diameter bagian tengah lebih besar.- Diameter relatif besar sekitar 10 cm dan tebal 5 cm.2. Cincin belah (split ring).- Terbuat dari besi dengan diameter 2,5” dan 4”.- Disebut cincin belah karena cincin ini tidak utuh shg mudah mengikuti kembang susut kayu yang disambung.3. Pelat geser (Shear plate).- Terbuat dari pressed steel dengan bentuk lingkaran.- Ditempatkan pada masing-masing kayu yang disambung, shg pemindahan gaya dilakukan sepenuhnya oleh bautGambar alat sambung pasak Koubler, cincin belah, dan pelat geser

4. Spike grids- Alat ini sudah tidak diproduksi lagi.- Terdiri dari tiga bentuk yaitu flat, single curve, dan circular.5. Toothed ring- Terbuat dari lembaran besi berbentuk melingkar dengan permukaan dikedua sisinya tajam atau runcing

6. Single atau double sides toothed plate.- Umumnya berbentuk lingkaran dan segi empat dengan lubang di tengah (untuk penempatan baut pengaku).- Pada kelilingnya terdapat gigi berbentuk segi tiga.- Diameter antara 38 mm sampai 165 mm.- Mudah untuk kayu lunak, untuk kayu keras dibantu dengan palu/hammer.- Contoh: kokot Buldog dan Geka.

3. Metal plate connectors- Berkembang tahun 1960an – saat ini.- Umumnya terbuat dari pelat galvanise dengan tebal antara 0,9 mm sampai 2,5 mm.- Contoh: punched plate, nail plate, joist hanger.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada sambungan.1. Eksentrisitas- Titik berat kelompok alat sambung harus terletak pada garis kerja gaya, jika tidak akan timbul momen yang dapat menurunkan kekuatan sambungan2. Sesaran/slip.- Sesaran yang terjadi dapat dibagi 2 yaitu searan awal yang diakibatkan oleh adanya lubang kelonggaran untuk mempermudah penempatan alat sambung. Setelah sesaran awal terlampaui, maka sesaran berikut berupa gaya perlawanan (tahanan lateral) dari alat sambung.3. Mata kayu- Adanya mata kayu dapat menurunkan kekuatan tarik dan tekan.- Dapat dianggap sebagai pengurangan luas tampang kayu.VIII.ANALISIS SAMBUNGAN PAKUI. Tahanan Lateral AcuanSambungan satu irisan dan dibebani tegak lurus sumbu alat pengencang dan dipasang tegak lurus sumbu komponen struktur diambil sebagai nilai terkecil dari persamaan yang dihitung sesuai Tabel 1 dan dikalikan dengan jumlah alat pengencang (nf).Sambungan dua irisan, diambil sebesar dua kali tahanan lateral acuan satu irisan terkecil.Nilai kuat tumpu kayu untuk beberapa nilai berat jenis dpt dilihat pd Tabel 2.Kuat lentur paku bulat dpt dilihat pd Tabel 3 (ASCE, 1997).Dimensi paku yg meliputi diameter, panjang, dan angka kelangsingan, dpt dilihat pd Tabel 4.Tabel 1. Tahanan lateral acuan satu paku (Z) pada sambungan dengan satu irisan yang menyambung dua komponenModa Kelelehan Persamaan yang berlakuIsIIIm

IIIsIV

Catatan:Re = Fem/Fesp = kedalaman penetrasi efektif batang alat pengencang pada komponen pemegang(lihat Gambar 20),KD = 2,2 untuk D £ 4,3 mm,= 0,38 D + 0,56 untuk 4,3 mm < D < 6,4 mm,= 3,0 untuk D ³ 6,4 mm.

II. Geometrik Sambungan PakuSpasi dlm satu baris (a).Pd semua arah garis kerja gaya thd arah serat kayu: spasi minimum antar alat pengencang dlm satu baris diambil sebear 10 D bila digunakan pelat sisi dari kayu dan minimal 7 D untuk pelat sisi dari baja.Spasi antar baris (b).Pada semua arah garis kerja gaya thd arah serat kayu, spasi minimum antar baris adalah 5 D.Jarak ujung (c).Jarak minimum dr ujung komponen str ke pusat alat pengencang terdekat diambil sbb:a. untuk beban tarik lateral: b. untuk beban tekan lateral:- 15 D : pelat sisi dari kayu - 10 D : pelat sisi dari kayu- 10 D : pelat sisi dari baja - 5 D : pelat sisi dari bajaJarak tepi (jarak tepi dg beban, d, dan jarak tepi tanpa beban, e).Jarak minimum dari tepi komponen str ke pusat alat pengencang terdekat diambil sbb:- 5 D pada tepi yg tidak dibebani- 10 D pada tepi yg dibebani

III. Faktor Koreksi Sambungan Paku1. Kedalaman penetrasi (Cd).Tahanan lateral acuan dikali-kan dg faktor kedalaman penetrasi (p), sbb:- p ≥ 12D , Cd = 1,00 - 6D ≤ p ≤ 12D , Cd = p/12D- p ≤ 6D , Cd =

2. Serat ujung (Ceg).

Tahanan lateral acuan harus dikalikan dengan faktor serat ujung Ceg = 0,67, untuk alat pengencang yg ditanam ke dalam serat ujung kayu.

Sambungan paku miring (Ctn).Pada sambungan spt ini, tahanan lateral acuan hrs dikalikan dg faktor paku miring Ctn = 0,83.

4. Sambungan diafragma (Cdi).Faktor koreksi ini hanya berlaku untuk sambungan rangka kayu dg plywood spt pd str diafragma atau shear wall. Nilai faktor koreksi ini umumnya lebih besar dari 1,00.Contoh soal 1.

Rencanakan sambungan perpanjangan (lihat Gambar) dg menggunakan alat sambung paku. Kayu penyusun sambungan memiliki berat jenis 0,5. Asumsikan nilai (λ) = 0,8.

Penyelesaian :Dicoba paku 4’’BWG8 (diameter 4,2 mm dan panjang 102 mm).Menghit tahanan lateral acuan satu paku (Z).Diameter paku (D) = 4,2 mmKuat lentur paku (Fyb) = 620 N/mm2Kuat kayu samping dan utama dianggap memiliki berat jenis yg sama, maka Fes = Fem = 31,98 N/mm2 dan Re = 1,00.Tebal kayu samping (ts) = 25 mmPenetrasi pd komponen pemegang (p) = 102 – 25 – 50 = 27 mmKD = 2,2 (untuk paku dg diameter 6D (6 x 4,2 = 25,2 mm)< 12D (12 x 4,2 = 50,4 mm), maka:Cd = p/12D = 27/50,4 = 0,536

Z’ = Cd.Z (Cdi , Ceg , dan Ctn tdk diperhitungkan)= 0,536 x 8442 = 4525 NTahanan lateral ijin satu paku (Zu).Zu = λ.Фz.Z’ = 0,8 x 0,65 x 4525 = 2353 NMenghit jumlah paku (nf).

(dipasang 10 bh paku spt Gambar)

Ketent penempatan paku:- spasi dlm 1 baris (a) : 10D = 42 mm ~ 50 mm- jarak antar baris (b) : 5D = 21 mm ~ 30 mm- jarak ujung (c) : 15D = 63 mm ~ 75 mm- jarak tepi tdk dibebani (e) : 5D = 21 mm ~ 30 mmContoh soal 2.Hitunglah gaya tarik Pmaks yg dijinkan dari sambungan satu irisan spt gambar. Paku yg digunakan 3”BWG10, berat jenis kayu 0,55 dan faktor waktu (λ) = 1,00.

Penyelesaian:Tahanan lateral acuan satu baut (Z).Paku 3”BWG10, diameter 3,4 mm dan panjang 76 mmKuat lentur paku (Fyb) = 689 N/mm2Kuat tumpu kayu Fes = Fem = 38,11 N/mm2 dan Re = 1,00Tebal kayu penyambung (tebal kayu terkecil) = 30 mmKedalaman penetrasi (p) = 76 – 30 = 46 mmKD = 2,2 (diameter paku 12 D (12 x 3,4 = 40,8 mm) , jadi Cd = 1,00Z’ = Cd. Z = 1,00 x 1622 = 1622 NGaya tarik maks sambungan (P).P ≤ nf.λ.Фz.Z≤ 12 x 1,00 x 0,65 x 1622 = 12651 NJadi gaya tarik maks adalah 12,651 kN

Contoh soal 3.Hitunglah besarnya gaya tarik P dari sambungan buhul spt gambar yg tersusun dari kayu dg berat jenis 0,6 dan paku 2,5”BWG11. Asumsikan nilai faktor waktu (λ) = 0,80.

Penyelesaian:Tahanan lateral acuan satu baut (Z) satu irisan.Paku 2,5”BWG11, diameter 3,1 mm dan panjang 63 mmKuat lentur paku (Fyb) = 689 N/mm2Kuat tumpu kayu Fes = Fem = 44,73 N/mm2 dan Re = 1,00Tebal kayu samping (ts) = 30 mmKedalaman penetrasi (p) = 63 – 30 = 33 mmKontrol overlapping (v)v = 2 x (p – 0,5tm) = 2 x (33 – 25) = 16 mm > 4D (4 x 3,1 = 12,4 mm)KD = 2,2 (diameter paku 6D (6 x 3,1 = 18,6 mm)4D = 11,2 mmKD = 2,2 (untuk paku dg diameter 6D = 16,8 mm< 12D = 33,6 mm, maka Cd = p/12D = 26/33,6 = 0,77Z2’ = Cd.Z2Z2’ = 0,77 x 1830 = 1409 NMenghitung tahanan lateral ijin (Z2u).Z2u = λФzZ2’Z2u = 1,0 x 0,65 x 1409 = 915,85 NMenghitung tahanan lateral ijin paku pd lingkaran r1 (Z1u).

Z1u = 915,85 NKarena paku pada lingkaran r1 lebih dekat jaraknya ke pusat konfigurasi, maka tahanan lateral yg diperoleh di atas harus diberi faktor koreksi menjadi :

Menghitung tahanan momen.

II. SAMBUNGAN TAKIKAN Diperoleh dg cara membuat takikan pd bagian pertemuan kayu. Nama lain ; Sambungan gigi, termasuk sambungan tradisional dimana penyaluran gaya tdk menggunakan alat sambung tetapi memanfaatkan luas bidang kontak. Dapat dikelompokkan menjadi 2 yaitu:• Sambungan gigi tunggal• Sambungan gigi majemuk/rangkapDalam perhitungan kekuatan sambungan gigi, gesekan antara kayu dg kayu harus diabaikan.1. Sambungan Gigi Tunggal

Pada sambungan gigi tunggal, dalamnya gigi ™ ≤ 1/3 h (h adalah tinggi komponen str mendatar) Panjang kayu muka (lm) ; 1,5 h ≤ lm ≤ 200 mm. Pada bagian pertemuan (takikan), kayu diagonal harus dipotong menyiku dg sudut 90o. Gaya tekan terfaktor (Nu) dpt dihitung dg pers:

Dengan: Nu = gaya tekan terfaktor α = sudut antara komponen str diagonal thd komp str mendatar. Фv = faktor tahanan geser = 0,75. λ = faktor waktu sesuai jenis pembebanan. lm = panjang kayu muka. b = lebar komponen str mendatar. Fv’ = kuat geser sejajar serat terkoreksi. em = eksentrisitas pd penampang netto akibat adanya coakan sambungan.2. Sambungan Gigi MajemukApabila gaya tekan terfaktor (Nu) melebihi kemampuan dukung sambungan gigi tunggal, maka dpt dicoba sambungan gigi majemuk/rangkap spt gambar berikut.

Sambungan gigi majemuk juga disarankan untuk sudut sambungan melebihi 45o. Pada sambungan gigi majemuk terdapat dua gigi dan dua panjang muka yg masing2 diatur sbb:dalamnya gigi pertama, tm1 ≥ 30 mmdalamnya gigi kedua, tm2 ≥ tm1 + 20 mm dan tm2 ≤ 1/3 hpanjang kayu muka pertama, lm1 ≥ 200 mm dan lm1 ≥ 4 tm1Gaya tekan terfaktor (Nu) bagian kayu muka pertama:

Gaya tekan terfaktor (Nu) bagian kayu muka kedua:

Dengan:lm = panjang kayu muka reratalm1 = panjang kayu muka pertamalm2 = panjang kayu muka keduaem = eksentrisitas rerata pd pnp nettoem1 = eksentrisitas bagian kayu muka pertamaem2 = eksentrisitas bagian kayu muka keduaFm1 = luas bidang tumpu kayu pertama =

Fm2 = luas bidang tumpu kayu kedua =Contoh 1.Sambungan gigi tunggal spt gambar tersusun dari kayu dg kode mutu E21. Kayu horizontal dan diagonal memiliki ukuran 8/15 dg sudut yg dibentuknya 35o. Apabila kedalaman gigi tm = 50 mm, dan panjang lm = 200 mm, berapakah gaya tekan terfaktor (Nu) maks dg faktor waktu λ = 0,8.Penyelesaian:Kuat geser sejajar serat (Fv) kayu mutu E21 adalah 5,9 N/mm2. Nilai faktor koreksi masa layan dianggap 1,00.Jadi :

Menghitung eksentrisitas (em):

Menghitung gaya tekan (Nu):

Contoh 2.Sambungan gigi majemuk spt gambar tersusun dari kayu E21 dg sudut sambungan 45o. Dimensi kayu horizontal dan diagonal 8/15. Nilai tm1 = 30 mm, lm1 = 200 mm, dan tm2 = 50 mm. Hitunglah besarnya gaya tekan terfaktor maksimum! Asumsikan nilai faktor koreksi masa layan 1,00 dan faktor waktu λ = 0,80.Penyelesaian:Fv’ = Fv = 5,9 N/mm2Menghitung eksentrisitas (em) :

Menghitung panjang kayu muka (lm).

Menghitung luas tumpu (Fm).

Gaya tekan terfaktor (Nu) berdasar kedalaman kayu muka pertama.

Gaya tekan terfaktor (Nu) berdasar kedalaman kayu muka kedua.

Jadi gaya tekan terfaktor (Nu) maksimum adalah 74 kN.