MODUL KULIAH

STRUKTUR BETON BERTULANG I

Minggu ke : 3

DESAIN BALOK PERSEGI

Oleh

Dr. Ir. Resmi Bestari Muin, MS

PRODI TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL dan PERENCANAAN

UNIVERSITAS MERCU BUANA

2009

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI i

I Disain Balok Persegi 1

I.1 Faktor-Faktor Desain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

I.1.1 Lokasi Tulangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

I.1.2 Tinggi Balok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

I.1.3 Selimut Beton dan Jarak Tulangan . . . . . . . . . . . . . . . . 3

I.1.4 Batasan Tulangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

I.2 Disain Balok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

I.2.1 Ketentuan Kekuatan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

I.2.2 Faktor reduksi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

I.2.3 Disain Tulangan Tunggal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

I.2.4 Contoh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

i

BAB I Disain Balok Persegi

I.1 Faktor-Faktor Desain

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dan perlu menjadi pertimbangan dalam

mendisain balok beton bertulang.

• Lokasi tulangan.

• Tinggi minimum balok.

• Selimut beton (concrete cover) dan jarak tulangan.

I.1.1 Lokasi Tulangan

Tulangan dipasang di bagian struktur yang membutuhkan, yakni pada lokasi dimana

beton tidak sanggup melakukan perlawanan akibat beban, yakni di daerah tarik (ingat

beton lemah menerima tarik).

Sehingga untuk balok sederhana di atas dua tumpuan seperti Gambar I.1, maka

dibutuhkan tulangan di bagian bawah struktur, atau pada serat yang tertarik.

Gambar I.1. Balok di Atas dua Tumpuan

1

Sedangkan untuk balok kantilever pada gambar I.2 dibutuhkan tulangan pada bagian

atas, karena serat yang tertarik ada di bagain atas.

Gambar I.2. Balok Kantilever

Untuk balok menerus di atas beberapa tumpuan seperti pada Gambar I.3, maka di

daerah lapangan dibutuhkan tulangan di bagian bawah, sedangkan di daerah tumpuan

dibutuhkan tulangan utama di bagain atas balok.

Gambar I.3. Balok Menerus

2

I.1.2 Tinggi Balok

Tabel 8, SNI beton 2002 menyajikan tinggi minimum balok sbb,

• Balok di atas dua tumpuan : hmin = L/16.

• Balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18, 5.

• Balok dengan kedua ujung menerus : hmin = L/21.

• Balok kantilever : hmin = L/8.

L = panjang panjang bentang dari tumpuan ke tumpuan.

Jika nilai tinggi minimum ini dipenuhi pengecekan lendutan tidak perlu dilakukan.

I.1.3 Selimut Beton dan Jarak Tulangan

Selimut beton adalah bagian beton terkecil yang melindungi tulangan.

Selimut beton ini diperlukan untuk :

• Memberikan daya lekat tulangan ke beton.

• Melindungi tulangan dari korosi.

• Melindungi tulangan dari panas tinggi jika terjadi kebakaran. (Panas tinggi dapat

menyebabkan menurun/hilangnya kekuatan baja tulangan).

Gambar I.4. Selimut Beton (Cover)

Tebal minimum selimut beton untuk balok adalah : 40 mm (SNI beton 2002 pasal 9.7).

Sedangkan jarak antara tulangan di tetapkan seperti Gambar I.7.

3

Gambar I.5. Jarak Antar Tulangan

I.1.4 Batasan Tulangan

Menurut SNI beton pasal 12.5.1)., tulangan minimum balok empat persegi (komponen

struktur lentur) diambil nilai terbesar dari dua rumus berikut :

1. Asmin =

√f ′

c

4fybwd

2. Asmin = 1.4fy

bwd

dimana bw merupakan lebar badan balok.

Diharapkan keruntuhan yang terjadi pada elemen lentur adalah keruntuhan tarik (un-

derreinforced), karena ada tanda-tanda berupa defleksi yang besar sebelum terjadi

keruntuhan jenis ini.

Pada jenis keruntuhan ini rasio tulangan ρ < ρb.

Agar dapat dijamin bahwa jenis keruntuhan balok betul-betul pada keruntuhan tarik,

maka SNI beton 2002 membatasi rasio tulangan maksimum balok : ρmax = 0, 75ρb,

dimana

ρb =0, 85β1f

′c

fy

(600

600 + fy

)

4

I.2 Disain Balok

I.2.1 Ketentuan Kekuatan

Seperti telah disinggung pada modul sesi 1 bahwa pada perencanaan dengan menggu-

nakan kekuatan batas, ada 2 kekuatan yang harus diperhatikan,

• Kuat Perlu

• Kuat Rencana

dimana

Kuat perlu ≤ Kuat rencana

Kuat perlu : kekuatan yang harus mampu dipikul balok akibat beban-beban yang

sudah dikalikan faktor keamanan (kombinasi beban).

Secara umum, ada 6 macam beban (jika ada) yang perlu diperhitungkan pada per-

ancangan struktur beton bertulang :

1. Beban mati (D) : yaitu beban yang selalu ada pada struktur.

2. Beban hidup (L) : yaitu beban yang sifatnya berpindah-pindah.

3. Beban atap (A) : beban yang tidak tetap di atap (beban orang bekerja atau/dan

beban peralatan).

4. Beban hujan (R) : genangan air hujan di atap.

5. Beban Angin (W)

6. Beban gempa (E) : beban ekivalen yang bekerja pada struktur akibat pergerakan

tanah pada peristiwa gempa.

Menurut SNI beton 2002 pasal 11.2, secara umum ada 6 macam kombinasi beban yang

harus dipertimbangkan,

1. U = 1,4 D (pada tahap pelaksanaan bangunan)

2. U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5(A atau R)

5

3. U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,6 W + 0,5(A atau R)

4. U = 0,9 D ± 1,6 W

5. U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E

6. U = 0,9 D + ± 1,0 E

Kuat Rencana : adalah kekuatan yang harus ada pada elemen beton bertulang,

yakni berupa kekuatan nominal x faktor reduksi kekuatan φ.

I.2.2 Faktor reduksi

Menurut SNI beton 2002 pasal 11.3.2, faktor reduksi kekuatan φ adalah :

1. Lentur tanpa beban aksial 0,8

2. Beban aksial dab beban aksial dengan lentur

a. aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur. . . . 0,8

b. aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur

i. Komponen struktur dengan tulangan spiral 0,7

ii. Komponen struktur lainnya 0,65

3. Geser dan torsi 0,75

4. Tumpuan pada beton 0,65

5. Beton polos struktural 0,55

Jika Mu merupakan momen perlu yang harus dipikul balok akibat kombinasi beban,

dan Mn momen nominal yang sanggup dipikul penampang balok, maka

Mu ≤ φMn atau

φMn ≥Mu

I.2.3 Disain Tulangan Tunggal

Karena pada perencanaan elemen lentur, keruntuhan yang terjadi harus keruntuhan

tarik, maka berlaku hubungan momen nominal balok seperti yang telah dibahas pada

6

modul 2 sbb,

Mn = f ′cbd

2ω (1− 0, 59ω)

dimana ω = ρfy

f ′c.

Sehingga momen rencana balok adalah

φMn = φf ′cbd

2ω (1− 0, 59ω)

Dengan demikian

Mu ≤ φf ′cbd

2ω (1− 0, 59ω)

atau

bd2 ≥ Mu

φf ′cω (1− 0, 59ω)

(I.1)

atauMu

bd2≤ φf ′

cω (1− 0, 59ω) (I.2)

I.2.4 Contoh

Contoh 1 : Balok dengan ukuran penampang yg belum diketahui.

Diketahui :

Balok dengan bentang 10 m, direncanakan untuk dapat memikul beban mati 14,5 kN/m dan

beban hidup 25,5 kN/m.

Mutu beton f ′c = 25 N/mm2 dan

tegangan leleh baja fy = 400 N/mm2.

Ditanya : Desain omptimum balok. (dimensi balok & tulangannya)

Jawab :

1. Perkiraan beban mati balok.

Untuk balok di atas dua tumpuan : hmin ≈ `16 = 0.625 m →

ambil h = 800 mm dan b ≈ 0, 5h = 400 mm, sehingga

berat sendiri balok = 0,8 x 0,4 x 24 = 7,68 kN/m

2. Menghitung momen terfaktor Mu

beban terfaktor : qu = 1,2x(7,68+14,5) + 1,6 x 25,5 = 67,4 kN/m

7

Gambar I.6. Contoh Kasus 1

Mu = qu`2

8 = 842,5 kNm = 842,5 x 106 Nmm

3. Menghitung b dan d yang diperlukan

bd2 ≥ Mu

φf ′cω (1− 0, 59ω)

asumsi ρ = 0,01 (nilai rasio tulangan yang ekonomis), sehingga

ω = ρfy

f ′c= 0, 01

40025

= 0, 16

sehingga

bd2 =842, 5x106

0, 8 [25x0, 16 (1− 0, 59x0, 16)]= 290, 5x106 mm3

jika b = 450 mm → d = 803 mm

jika b = 400 mm → d = 852 mm

Seandainya tulangan yang dipasang 1 lapis, maka h ≈ d + 65 mm

Sehingga,

untuk b = 450 mm → h = 868 mm > hmin

untuk b = 400 mm → h = 917 mm > hmin

Kedua ukuran di atas memenuhi syarat.

Ambil ukuran balok b = 400 mm dan h = 900 mm

4. Hitung ulang Mu dengan berat sendiri balok menggunakan ukuran yang baru :

berat sendiri balok = 0,9 x 0,4 x 24 = 8,64 kN/m

beban terfaktor baru :

qu(b) = 1,2x(8,64+14,5) + 1,6 x 25,5 = 68,57 kN/m

8

Mu(b) =68, 57x102

8= 857kNm = 857x106Nmm

5. Hitung luas tulangan yang dibutuhkan.

Asumsi tulangan yang dipasang 2 lapis, sehingga

d ≈ h− 90 = 900 - 90 = 810 mm

Mu

bd2=

857x106

400x8102= 3.2655

sedangkanMu

bd2≤ φf ′cω (1− 0, 59ω)

atau

φf ′cω (1− 0, 59ω) ≥ Mu

bd2= 3.2655

sehingga

0, 8x25ω (1− 0, 59ω)− 3.2655 ≥ 0

atau

11, 8ω2 − 20ω + 3.2655 ≤ 0

diperoleh ω1 = 1.512 dan ω2 = 0.183

diambil ω = 0.183 → ρfy

f ′c

= 0.183 , sehingga

ρ =0.183xf ′c

fy=

0.183x25400

= 0.01144

ρmaks = 0, 75ρb = 0, 75x0, 85β1f

′c

fy

(600

600 + fy

)= 0.02032

Jadi ρ < ρmaks → ok

As = ρbd = 0.01144x400x810 = 3660 mm2

• Asmin =√

f ′c

4fybwd =

√25

4x400x400x810 = 1012.5 mm2

• Asmin = 1.4fy

bwd = 1.4400x400x810 = 1134 mm2

→ ambil yang terbesar : Asmin = 1134 mm2

9

Terlihat As yang diperoleh > Asmin → ok

Gunakan tulangan 6D28 → As = 3695 mm2

Gambar I.7. Penempatan Tulangan pada Balok

6. Hitung nilai d sebenarnya

ds =2x616x117 + 4x616x64

2x616 + 4x616= 81.67 mm

d = h− ds = 900 - 81.67 = 818 mm (tidak berbeda jauh dari asumsi)

7. Hitung a dan cek apakah dengan tulangan yang digunakan penampang masih bersifat

underreinforced →a

d<

ab

d

a =Asfy

0, 85f ′cb=

3695x4000, 85x25x400

= 174 mm

ad = 174

818 = 0,213

ab

d= β1

(600

600 + fy

)= 0, 85x

(600

600 + 400

)= 0, 51

diperoleh ad = 0, 213 < ab

d = 0, 51 → ok → penampang masih bersifat underreinforced

8. cek φMn

φMn = φAsfy

(d− a

2

)= 0, 8x3695x400

(818− 174

2

)= 864334400Nmm = 864, 3 kNm > Mu = 857 kNm −→ ok

10