Stepper Motor

• Aktuator adalah perangkat yang secara mekanik memicu sistem dinamik

• Pemilihan aktuator yang tepat untuk memicu sistem pada aplikasi tertentu adalah hal penting pada sistem instrumentasi

• Aktuator mengandung komponen mekanik semacam rotor, as, silinder, coil, bearing dan dudukan, sedangkan sistem kontrol dan pemicunya adalah sistem elektronik.

• Desain secara terpadu, manufaktur dan operasi dari kedua kategori komponen adalah krusial untuk efisiensi dari aktuator. Hal ini merupakan masalah mekatronik

• Motor stepper adalah tipe yang penting dari suatu aktuator. Stepper motor dipicu oleh step angular (increment). Setiap step rotasi adalah respons dari motor rotor dari input pulsa (atau perintah digital).

• Step rotasi rotor dapat di sinkronisasi dengan pulsa input, dengan asumsi bahwa tidak ada step yang hilang, sehingga respon motor sesuai dengan sinyal input pulsa pada sistem open loop.

• Dari hal ini sangat beralasan untuk menyatakan stepper motor sebagai aktuator digital, yang juga sebagai elektromagnetik aktuator, yang mengubah energi elektromagnetik menjadi energi mekanik untuk melakukan pekerjaan mekanik

Prinsip Operasi

• Stepper motor telah digunakan sejak 60 tahun yang lalu, dan lebih dipertimbangkan lagi setelah rangkaian solid state dan perangkat logik digunakan untuk sistem pemicunya, sehingga meningkatkan stepper motor sebagai dc servomotor yang harganya memadai yang digunakan pada aplikasi kontrol gerak kecepatan tinggi.

• Ada 3 macam stepper motor:– Stepper Motor Variabel reluctance

(VR), yang mempunyai rotor dari soft iron

– Stepper motor magnet permanen (PM) yang mempunyai rotor magnetik

– Stepper motor hybrid (HB) yang mempunyai 2 stack gigi rotor yang membentuk dua ple magnet permanen dipasang disepanjang as rotor

• Kekurangan stepper motor VR adalahjika lilitan stator tidak on (daya off) maka torsi = 0, sehingga tidak dapat menahan beban mekanik pada suatu posisi saat power off

Stepper Motor Magnet Permanen

• Stepper motor dua-stack

• Stator mempunyai 4 pole, yang secara geometris terpisah 90o. Rotor adalah magnet permanen 2 pole

• Ada 3 state, yaitu:– State 1: arus pada arah

tertentu– State -1, arus pada arah

sebalik– State 0: tidak ada arus

• Diagram skematik stepper motor magnet permanen dua fasa, untuk full stepping, dimana setiap stem adalah 90o.

• Pada satu waktu hanya satu phase yang energized

Sekuence step half stepping pada stepper motor PM 2 fasa pada rotasi searah jarum jam. Semua phase energized secara bersamaan dalam step seperti pada tabel.

• d• f

• Aktifasi fasa ditriger oleh pulsa dari suatu sekuense pulsa.

• Step searah jarum jam dibangkitkan dengan pulsa pada tabel dari arah atas ke bawah, step berlawanan arah jarum jam dari arah sebaliknya

a) State half step switchingb) Switching logic untuk rotasi CWc) Switching logic untuk rotasi CCW

Stepper Motor Variable Reluctance• Rotor adalah batang

nonmagnitized soft-iron

• Jika hanya memakai stator 2 fasa, akan terjadi kekacauan dalam arah rotasi (pada full stepping). Paling sedikit diperlukan 3 fasa untuk geometri rotor 2 pole

• Sekuence full stepping rotasi CW sbb:

• Sudut step 60o. Hanya satu fasa energize pada suatu waktu tertentu untuk menjalankan stepping secara penuh

• Pada stepping motor VR, arah arus tidak dibalik pada langkah full step , sehingga hanya ada 2 state, yaitu 1(on) atau 0 (off).

• Pada half stepping, 2 fasa harus energize secara simultan pada suatu step.

• Diperlukan arus pd arah sebaliknya pada half step, sehingga perlu pengembangan rangkaian switching

Pergantian polaritas• Satu fitur umum dari stepper motor

adalah bahwa stator motor mengandung beberapa pasang lilitan field yang dapat di switch untuk menghasilkan pasangan pole elektromagnetik (N atau S) tertentu

• Pasangan pole efektif untuk membangkitkan arah rotasi motor

• Polaritas pole stator dapat diubah dengan dua cara:– Hanya ada satu set lilitan

untuk satu pole stator (lilitan unifiliar), polaritas pole dibalik dengan membalikkan arah arus pada lilitan

– Ada 2 lilitan untuk satu kelompok pole stator (bifiliar winding), hanya satu yang energize pada satu saat tertentu. Jika dienergized pada satu lilitan menghasilkan polaritas tertentu untuk kelompok pole ini, dan set lilitan lain akan mempunyai polaritas berlawanan

• Untuk lilitan unifiliar (single coil), rangkaian drive terkadang cukup kompleks karena diperlukan rangkaian arus reversal. Pada lilitan unifiliar perlu sistem drive bipolar untuk membalikkan polaritas pole (jika diperlukan)

• Untuk lilitan bifiliar (dobel file atau dua coil), mekanisme switching on – off cukup untuk membalikkan polaritas pole stator, karena satu coil mempunyai satu polaritas dan coil lainnya polaritas berlawanan, sehingga tidak memerlukan pembalikan arus. Drive sistem unipolar memadai untuk motor dengan bifiliar windings.

• Pada rating torque tertentu, bifiliar wound motor perlu jumlah lilitan dua kali lipat dari pada unifiliar wound motor, dimana paling sedikit ½ lilitan tidak aktif pada suatu waktu tertentu.

• Hal ini akan menaikkan ukuran motor unifiliar untuk suatu rating torsi tertentu dan akan menaikkan friksi pada bearing, dan mengurangi torsi awal.

• Pada unifiliar, lilitan pada pole dari copper, torsi motor akan lebih tinggi pada kecepatan rendah.

• Pada kecepatan tinggi, arus balik terjadi pada frek tinggi dalam lilitan unifiliar, sehingga tegangan induksi karena induksi diri dan induksi mutual akan signifikan, dan menghasilkan degradasi pada torsi motor.

Klasifikasi Stepper Motor• Pada kecepatan tinggi (rate stepping tinggi), torsi dinamik efektif akan lebih tinggi pada bifiliar stepper motor dibandingkan dengan unifiliar, untuk level daya drive yang sama

• Pada kecepatan rendah (stepping rate rendah) efek disipasi (friksi) akan mendominasi efek tegangan-induksi pada motor bifiliar (hal yang merugikan). Pada unifiliar motor semua lilitan pada pol stator akan dimanfaatkan, sehingga menghasilkan karakteristik torsi yang lebih baik untuk stepping rate yang rendah.

• Ukuran motor dapat dikurangi dengan mengurangi diameter wire, yang akan menaikkan resistansi lilitan, mengurangi arus (torsi) pada voltage tertentu merupakan kerugian. Kenaikan resistansi menurunkan konstanta waktu elektrik motor keuntungan

• Karena aktuator yang menghasilkan gerakan step dapat dianggap sebagai stepper motor, maka sulit untuk mengklasifikasikan perangkat. Contoh: toothed devices seperti driver harmonik (fleksibel gear driver) dan driver pawl-and-rachel, yang menghasilkan gerakan intermitent melalui sistem mekanik murni, juga diklasifikasikan sebagai stepper motor

• Pada aplikasi engineering saat ini, aktuator membangkitkan gerak stepwise langsung dari gaya elektromagnetik, sebagai respons dari input digital.

• Bahkan untk aktuator elektro magnetik, tidak ada standar klasifikasinya

• Klasifikasi stepper motor didasarkan pada kondisi rotor motor, yaitu pada karakter magnetik rotor, – VR stepper motor memakai

soft-iron rotor, – PM stepper motor

mempunyai rotor magnetik• Operasi keduanya serupa.

Terutama stator magnetic field (polaritas) di stepkan untuk mencapai posisi reluktansi minimum, pada perubahan rotor. Pada operasinya, kedua tipe memberikan perubahan pada reluktansi (resistansi magnetik)

• Kekurangan Stepper motor VR:– Karena rotor tidak

dimagnetisasi, torsi nol jika lilitan stator tidak energized (power off). Sehingga tidak mampu menahan beban mekanik pada posisi tertentu pada keadaan power off, kecuali jika dipasang rem mekanik.

• Hibrid stepper motor dikarakterisir oleh VR dan PM stepper motor. Rotornya terdiri dari dua segmen rotor yang dihubungkan dengan suatu as, setiap segmen rotor adalah roda bergigi dan disebut stack

• Kedua rotor stacks membentuk dua pole dari magnet permanen yang berada pada as rotor. Seluruh stack dari gigi rotor dimagnetisasi untuk menjadi pole tunggal. Polaritas rotor pada hibrid stepper dapat dilakukan baik dengan magnet permanen ataupun dengan elektromagnetik menggunakan coil yang diaktifasi oleh sumber dc unidirectional dan diletakkan pada stator untuk membangkitkan medan magnet sepanjang as rotor

• Klasifikasi praktis lainnya adalah berdasarkan pada – jumlah stack dari gigi (segmen rotor)

yang ada pada as rotor. Pada umumnya stepper motor hybrid mempunyai dua stack dari gigi. Subklasifikasi berdasarkan pada pitch gigi (sudut antara gigi) stator dan pitch gigi rotor.

– Pada single-stack stepper motor, rotor tooth pitch dan stator tooth pitch tidak sama, sehingga tidak semua gigi stator berpasangan dengan gigi rotor dalam waktu yang sama.

– Misalign dari gigi ini menghasilkan magnetic pull dan membangkitkan torsi. Pada setiap increament gerak, rotor berubah ke posisi reluctansi minimum (kesetimbangan stabil) tergantung pada distribusi polaritas tertentu dari stator.

• Pada stepper motor multiple stack, operasi dimungkinkan meskipun rotor tooth pitch sama dengan stator tooth pitch, jika paling sedikit satu stack rotor teeth secara rotasional tergeser dari stack lainnya dengan fraksi dari rotor tooth pitch.

• Pada desain ini, misalignment interstack yang membangkitkan torsi pemicu untuk setiap gerakan step. Pada desain ini setiap rotor stack beroperasi sebagai separate single stack stepper motor

Klasifikasi stepper motor

Single Stack Stepper Motor• Single stack VR stepper motor yang

mempunyai 3 fasa lilitan (p = 3) pada stator, dan 8 teeth pada rotor soft iron (nr = 8). Tiga fasa diberi nomor 1, 2 dan 3. setiap fasa menyatakan 4 grup dari 4 pole stator yang dililitkan bersama, sehingga total pole stator 12 (ns).

• Jika fasa 1 energized, pasangannya secara diameter akan menjadi N (pole N) dan pasangan fasa lainnya menjadi S pole (pada arah 90o dari pasangan pertama).

• Geometris orthogonal set dari 4 teeth rotor akan align dengan dengan pole stator. Ini adala reluktansi minimum, konfigurasi setimbang stabil untuk rotor dalam aktivasi ini (fasa 1 on & lainnya off)

• Ada misalignment 15o antara sisa teeth rotor dan pole stator terdekat

• Jika pitch angle (qo) adalah sudut antara dua teeth terdekat, dan jumlah gigi = n, maka qS = 360/nS dan

qr = 360/nr

• Untuk eksitasi 1 fasa, sudut step Dq, yang sama dengan misalignment terkecil antara stator pole dan tooth rotor pada keadaan kesetimbangan,

= Dq qr-rqS unt qr >qS

= Dq qS-rqr unt qr <qS

r bilangan bulat positif terbesar sehingga Dq positif, misal: nS= 12, nr = 4,

qr= 360o/8 = 45o,

qS= 360o/12 = 30o

= 45Dq o -30 o = 15o

• Jika fasa 1 off dan fasa 2 on, rotor akan berputar 15o pada arah CCW.

• Jika fasa 3 energized maka rotor berputar 15o arah CW

• Step 7.5o juga dapat dicapai dengan fasa 2 energized, dan fasa 1 on, maka rotor teeth akan mencapai minimum reluctance pada posisi rotor jika berada diantara 2 pole stator yang energized. Terjadi step 7.5o arah CCW. Untuk step 7.5o berikutnya maka pole 1 off dan pole 2 on

• Ringkasan step 15o pada arah CCW adalah: 1-2-3-1, dan pada arah CW: 1-3-2-1

• Step 7.5o pada arah CCW: 1-12-2-23-3-31, dan pada arah CW: 1-31-3-23-2-12-1

• Jika Dq adalah sudut step, p jumlah fasa, sudut rotasi untuk sekali switching secara lengkap adalah p Dq

• Pada satu siklus switching, distribusi polaritas stator kembali lagi ke awal.

• Sehingga pada satu siklus switching (p switch), rotor akan kembali ke posisi awal siklus.

• Hubungan I fasa: qr = pDq

• qr= r qS+rqr/p unt qr >qS

• qS= r qr+rqS/p unt qr < qS

• Dengan memasukkan definisi sudut pitch, maka diperoleh persamaan:

360o/nr=(rx360o,)/nS+360o/pnr

nS=rnr+nS/p unt nS > nr

nr=rnS+nr/p unt nS < nr

• Jumlah stepn = 360o/Dq

Contoh:Stepper motor spt pd gambar

Hal ini sesuai dengan persamaan =Dq qr/p = 72o/2=36o

Ini adalah untuk stepper motor PM, bukan VR, alasannya krn pole stator akan align dg pole rotor, dalam kesetimbangan jika , dan gigi rotor lainnya akan simetris dengan pole stator

nr = 5, ns = 4 dan p =2. shg qr=360o/5=72o qs = 360o/2 =180o

=Dq qs-rqr = 180o - 2 x 72o= 36o

Konstruksi Tooth Pole• Step dapat dikurangi dengan

menambah jumlah pole stator dan gigi rotor. Tetapi jumlah pole (lilitan) ada batasan.

• Solusinya adalah dengan memasang tooth pole pada stator. Keuntungan: • menaikkan resolusi gerak

(step), • menaikkan konsentrasi

medan magnet, yang membangkitkan torsi motor.

• Karaktersitik torsi dan gerak menjadi lebih halus (ripple dan jitter lebih kecil), sebagai hasil dari konstruksi teeth yang terdistribusi

s

• Pada full step, setelah sejumlah p step (jumlah fasa), gigi rotor tertentu akan berada pada posisi gigi rotor sebelumnya. rotor berputar qr dalam p step. Sehingga hubungan

=Dq qr/p tetap berlaku. Tetapi pers di bawah ini tidak berlaku lagi dan harus dimodifikasi untuk mengakomodir gigi pole

= Dq qr-rqS unt qr >qS

= Dq qS-rqr unt qr <qS

• Pada gambar diatas teeth stator berjarak sama, tetapi pitch (spacing sudut) tidak identik dengan pitch dari rotor.

• Pada konstruksi tooth stator, ns menyatakan jumlah gigi, bukan jumlah pole pada stator. Jumlah gigi rotor harus dinaikkan, sesuai dengan proporsinya.

• Konstruksi toothe stator dapat memberikan step yang kecil, yaitu 0.72o, secara umum 1.8o.

• Pada teks ini diasumsikan bahwa jumlah pole stator identik dengan jumlah teeth pole, sehingga persamaan sebelumnya dapat digunakan.

• Gambar b dihalaman sebelumnya menggambarkan geometris tertentu dari konstruksi single-stuck tooth, di mana qr tidak sama dengan qs. Sehingga hanya 1 gigi pada pole stator yang align dengan gigi rotor

• Pada kasus qr > qs (nr < ns). (qr - qs ) adalah offset dari tooth pitch stator dan rotor. Jumlah gigi rotor yang berada diantara 2 pole stator terdekat adalah: ns/(mp), maka step Dq pole

• p adalah jumlah fasa dan m jumlah pole stator pada setiap fasa.

• Jika persamaan =Dq qr/p disubstitusikan pada persamaan di atas, maka diperoleh: ns = nr + m untuk nr < ns atau secara umum ns = nr + m

• Jika stator teeth dinyatakan dalam stator pole ns=mp, maka persamaan diatas mereduksi menjadi persamaan

= Dq qr-rqS unt qr >qS

= Dq qS-rqr unt qr <qS

Jika r = 1

srsrs untukmp

n ,

• Pada konstruksi tooth pole ns = bmp, b bilangan bulat, b > 1. p harus dinyatakan sebagai ns/m

• Pada sequence switching 1-2-3 ......p, memberikan rotasi CCW, dan sequence switching 1-p-(p-1)-.....2 memberikan rotasi CW

Contoh • Pada stepper VR, jumlah step per

putaran yang merupakan persyaratan fungsional adalah n = 200, shg step sudut = Dq = 360o/200 = 1.8o. Cari ukuran dan jumlah pole stator, jika ts jumlah gigi stator per pole. Digunakan 6 gigi/pole. Asumsikan juga ada 2 pole yang dililitkan pada stator yang sama. Diinginkan desain dari motor yang memenuhi persyaratan ini

SolusiJika ada m pole per fasa, maka ada mp pole pada stator (ns = mpts). nr < ns sehingga ns = nr + m.

atau nr = n/p

Karena 1/p < 1 untuk stepper motor, dan ts > 1 untuk konstruksi tooth pole, maka

Pada contoh ini ts = 6, m=2, n=200, shg: 6 ~ 200/2p2 = p = 4

pmp

nt rs

1

p

no

r

o

r

360360

pmp

nts

12

2mp

nts

• Dengan menggunakan persamaan

• Diperoleh dua desain yang mungkin,

• Pertama dengan harga n = 200 dan m = 2, maka ts = 6.5 yang sedikit lebih besar dari angka 6 yang sebelumnya diperoleh. Dengan ts = 6, m = 2, diperoleh n = 184 < 200

• Kedua: Dq=1.96 karena ( =360Dq o/200=1.96o)

• Desain pertama:– Jumlah fasa p = 4– Jumlah pole stator = 8– Jumlah gigi per pole = 6.5– Jumlah step per putaran = 200

– Step sudut = 1.8o– Jumlah gigi rotor = 50– Jumlah gigi stator = 52

• Desain pertama:– Jumlah fasa p = 4– Jumlah pole stator = 8– Jumlah gigi per pole = 6.– Jumlah step per putaran =

184– Step sudut = 1.96o

– Jumlah gigi rotor = 50– Jumlah gigi stator = 52

pmp

nts

12

Konstruksi Gigi lainnya• Alternatif desain adalah jika qs = qr,

di mana pada kasus ini, pole stator dipasang di sekitar rotor, sehingga jika gigi stator terkait pada satu fasa benar2 align dengan gigi rotor, maka gigi stator pada fasa lainnya akan mempunyai offset yang konstan dengan gigi rotor tetangganya, memberikan misalignment yang diperlukan untuk stepping.

• Besarnya torsi pada konstruksi ini lebih baik, karena offset gigi yang uniform per fasa, tetapi ripple (jitter) juga lebih kuat (kekurangannya), hal ini karena perubahan magnetic reluctance yang mendadak, dari pole ke pole, pada switching fasa

• Pada saat pole 1 (dan pole 1’), align secara sempurna dengan gigi rotor, gigi stator pada pole 2(dan pole 2’) akan mempunyai offset DQ dengan gigi rotor tetangganya. Offset ini adalah step sudut, dengan arah CCW atau CW.

• Karena pole pitch = 360o/pm, maka

• Dimana r bilangan bulat yang ada dalam sektor 360o/pm + Dq. Dqadalah step sudut. qr pitch gigi rotor, p jumlah fasa dan m jumlah pole stator per fasa

• Dalam 2 pole yang dililit pada fasa yang sama, ada nr/m gigi rotor. Karena p switching yang masing2 Dq, akan menghasilkan rotasi total qr dengan mensubsitusi dengan n2 = 360o/qr. Sehingga:

nr + m = pmr

nr adalah jumlah gigi rotor

ContohMotor stepper equal pitch, operasi full stepping single stack, diskusikan kemungkinan konstruksi motor 4 fasa dari tipe ini, yang gigi rotor = 50 (step sudut 1.8o). Carilah desain motor ini dengan menggunakan 8 pole stator. Tentukan jumlah gigi rotor (nr), Dq, dan n (jumlah step per putaran) dan jumlah gigi per pole stator (ts).Solusinr = 50, p = 4

nr + m = pmr 50 + m = 4 mr

Angka r terkecil = 1, sehingga harga m terbesar = 16.

pmr

o

r

3601

14

50

rm

• Kemungkinan harga r = 1s/d 6, sehingga solusinya1. r = 1 m = 102. r = 6 m = 2,

• dengan menggunakan + pada penyebut persamaan

• m = 10 tidak praktis, jumlah pole = 4 x 10 = 40, sehingga pitch pole = 360o/40 = 9o. Karena setiap jarak antar pole stator dekat dengan sudut ini, hal ini tidak sesuai karena pitch pole tidak dapat melebihi satu sudut pitch rotor = 7.2o. (pitch rotor = 360o/50 = 7.2o).

• m = 2, maka jumlah pole = 2 x 4 = 8 dan pole pitch = 360o/8 = 45o. Setiap pole stator akan menempati dekat dengan sudut ini, dengan pitch gigi 7.2o. Satu pole dapat mempunyai 6 gigi penuh

• Solusi kedua lebih praktis.• Jumlah pole = 2 x 4 =8, dan ptch

pole = 360o/8 = 45o.• Setiap pole stator akan menempati

harga ini, dengan pitch gigi = 7,2o. Satu pole mempunyai 6 gigi secara penuh

• Kemudian misalknan p = 4 dan m = 2 (yaitu motor 4 fasa dengan 8 pole stator), maka persamaannya nr = 8r + 2

• Jadi salah satu desain yang mungkin, yang mendekati harga sebelumnya (nr = 50), yaitu dg mengambil r = 6 (nr = 48 + 2) atau r = 7 (nr = 56-2)

• Jika diambil nr = 54, maka tooth pitch dari rotor dan stator:

• qr = qS = 360o/54 = 6,67o

• Step sudut Dq=qr/p = 6,67o/4 = 1,67o

• Step sudut Dq=qr/p = 6,67o/4 = 1,67o.

• Jumlah step per putaran=n = 360o/Dq=360o/1,67o=216• Pole pitch

= 360o/mp = 360o/8 = 45o.• Jumlah gigi yang dapat

menempati pole pitch = 45o/qS = 45o/6.67o = 6,75

• Sehingga jumlah gigi per pole = tS =6

• Pada prakteknya pada suatu motor, ada suatu gap interpolar yang mendekati ½ sudut pole. Pada kasus ini, jumlah tS adalah

• Ringkasan hasil parameter desain:

• Jumlah fasa, p = 4• Jumlah pole stator, mp = 8• Jumlah gigi per pole, tS = 6

(maks). Sebaiknya 4)• Jumlah step per putaran(step

penuh), n = 216• Sudut step Dq = 1,67o

• Jumlah gigi rotor, nr = 54• Pitch gigi (rotor dan stator) ~

6,67o448

3601

o

SSt

Microstepping• Full stepping atau Half stepping

– Half stepping terjadi jika switch fasa berubah dari keadaan satu fasa on, satu fasa off

– Full stepping terjadi jika baik switvhin 1 fasa on atau switching 2 fasa on digunakan secara eksklusif pada setiap step.

• Pada semua kasus , level arus fasa (atau state) bisa 0 (off) atau 1 (on)

• Daripada hanya menggunakan 2 level arus (kasus biner), dimungkinkan menggunakan beberapa level arus fasa, dari dua harga batas, sehingga dapat mencapai sudut step yang lebih kecil (prinsip microstepping)

• Mikrostep dapat dicapai dengan perubahan fasa arus dalam step yang kecil, dari pada switcing on-off.

•

• Jika arus pada lilitan identik (arah dan besarnya), medan magnet resultante nya akan berada simetris antara dua pole

• Jika arus pada satu pole berkurang, sedangkan pada pole lainnya tetap, medan magnet resultante akan lebih dekat ke pole dengan arus yang lebih besar. Sehingga sudut step yang kecil dapat diperoleh dengan mengatur arus fasa.

• Sudut step 1/125 dari full step atau yang lebih kecil, dapat dicapai melalui mikrostep ini. Tetapi perlu dicatat bahwa ukuran step pada setiap sequence dari microstep ini tidak identik, karena stepping dilakukan melalui step arus fasa, yang hubungannya dengan sudut step tidak linier.

• Stepper Motor Multiple Stack

• Ada 3 stack gigi yang identik pada suatu as rotor. Segment statornya terpisah melingkupi tiap stack rotor.

• Jumlah fasa pada setiap motor fix, tidak tergantung pada stack yang digunakan

• Desain sederhana adalah single stack stepper dengan rotor dan stator yang panjang, sehingga memberikantorsi yang lebih besar.

• Macam konstruksi:a) Konstruksi equal pitch (qr = qs)

b) Konstruksi unequal pitch (qr > qs atau qr < qs)

• Keuntungan unequal pitch adalah dimungkinkannya sudut step yang lebih kecil dibandingkan dengan equal pitch, untuk ukuran diameter dan jumlah stack yang sama.

• Kerugian: sequence switching lebih kompleks untuk motor step unequal pitch, multiple stack

Equal Pitch, Multiple Stack Stepper• Pada setiap stack rotor, ada

segment gigi stator mengelilinginya, di mana sudut pitch identik dengan rotornya (qr = qs)

• Pada kasus pitch yang sama p = s

• p = jumlah fasa dan s jumlah stack rotor

• Misalignment yang diperlukan untuk menghasilkan torsi motor dapat ditunjukkan dengan 2 cara:1. Gigi pada segmen stator terarah

sempurna, tetapi gigi pada rotor stack tidak, ada selisih = 1/s x sudut pitch.

2. Gigi pada rotor stack terarah sempurna, tetapi gigi pada segmen stator tidak, ada selisih = 1/s x sudut pitch.

• Sehingga pada kasus tiga stack