UNIVERSITAS INDONESIA FAKULTAS TEKNIK

LAPORAN TUGAS PENGAYAAN PENGALAMAN INDIVIDUAL

Mata Kuliah Statistik dan Probabilitas Nama Mahasiswa Primalia Atika Hardhiani

Program Studi Teknik Industri NPM 1206262494

Dosen Yudan Whulanza, PhD Kelompok 14

Asisten Faizal Riswandi Tanggal Laporan 27 Desember 2013

1. TOPIK

Statistik Deskriptif dan Inferensial.

2. DESKRIPSI MASALAH

Data yang didapatkan adalah durasi waktu kualitas sambungan internet pada mobilephone

dari provider Telkomsel pada pukul 06.00-10.00 dan pukul 10.00-15.00. Berikutnya akan dibahas

secara statisktik mengenai data yang telah didapatkan. Dengan data tersebut, ingin diketahui

apakah rata-rata durasi waktu sambungan internet pada mobilephone pada kedua kelompok jam

(06.00-10.00 dan pukul 10.00-15.00) sama atau berbeda.

3. PENGUMPULAN DATA

3.1 Jenis Sampel : Probabilty Sample – Simple Random Sample

3.2 Metode Pengambilan Data : Pencatatan data dari koneksi internet (membuka situs

www.academic.ui.ac.id yang dilakukan.

3.3 Periode Pengambilan Data : 23 Desember 2013

3.4 Jumlah sampel : 100

4. DATA MENTAH

No Durasi Koneksi Internet (sekon) Pukul 6.00-10.00

1 3.65 2 3.49 3 3.32 4 3.49 5 2.59 6 3.72

No Durasi Koneksi Internet (sekon) Pukul 10.00-15.00

1 3.04 2 3.40 3 2.23 4 1.86 5 3.06 6 4.37

7 3.65 8 4.29 9 3.11 10 3.34 11 3.23 12 3.34 13 3.32 14 3.16 15 3.52 16 3.34 17 3.22 18 3.19 19 3.28 20 3.33 21 3.39 22 3.26 23 2.43 24 3.21 25 3.34 26 3.55 27 4.78 28 2.84 29 2.54 30 3.14 31 3.48 32 3.35 33 3.32 34 4.11 35 2.54 36 3.54 37 3.88 38 3.21 39 4.12 40 4.11 41 2.47 42 1.72 43 2.37 44 2.22 45 1.89 46 3.28 47 3.33 48 3.39 49 3.34 50 3.22

7 1.67 8 2.35 9 2.35 10 1.60 11 1.72 12 1.63 13 1.34 14 1.35 15 1.40 16 1.91 17 5.30 18 3.60 19 1.54 20 2.68 21 1.62 22 2.24 23 2.42 24 1.46 25 2.31 26 2.22 27 1.49 28 2.72 29 1.81 30 1.63 31 3.36 32 5.58 33 3.31 34 2.35 35 4.82 36 3.22 37 2.80 38 1.43 39 2.67 40 2.34 41 2.78 42 1.78 43 1.29 44 2.14 45 3.89 46 4.58 47 2.24 48 2.47 49 2.33 50 3.10

5. DISTRIBUSI FREKUENSI DAN HISTOGRAM

Durasi  (sekon)   Frequency   Cumulative  %  1.00  -­‐  1.40   0   0.00%  1.50  -­‐  1.90   2   4.00%  2.00  -­‐  2.40   4   12.00%  2.50  -­‐  2.90   4   20.00%  3.00  -­‐  3.40   28   76.00%  3.50  -­‐  3.90   7   90.00%  4.00  -­‐  4.40   4   98.00%  4.50  -­‐  4.90   1   100.00%  

0.00%  50.00%  100.00%  150.00%  

0  10  20  30  

1.00  -­‐  

1.50  -­‐  

2.00  -­‐  

2.50  -­‐  

3..00  -­‐  

3.50  -­‐  

4.00  -­‐  

4.50  -­‐  

More  Fr

eque

ncy  

Durasi  

Histogram  Durasi  Koneksi  Internet  Pukul  6.00  -­‐  10.00  

Frequency  Cumula=ve  %  

6. STATISTIK DESKRIPTIF

Durasi  (sekon)   Frequency   Cumulative  %  1.00  -­‐  1.90   17   34.00%  2.00  -­‐  2.90   19   72.00%  3.00  -­‐  3.90   9   90.00%  4.00  -­‐  4.90   3   96.00%  5.00  -­‐  5.90   2   100.00%  

Koneksi  Internet  Pukul  6.00-­‐10.00  Mean   3.26  Standard  Error   0.08  Median   3.33  Mode   3.34  Standard  Deviation   0.57  Sample  Variance   0.33  Kurtosis   1.27  Skewness   -­‐0.36  Range   3.06  Minimum   1.72  Maximum   4.78  Sum   162.95  Count   50  

Koneksi  Internet  Pukul  10.00-­‐15.00  Mean   2.54  Standard  Error   0.15  Median   2.34  Mode   2.35  Standard  Deviation   1.05  Sample  Variance   1.10  Kurtosis   1.10  Skewness   1.20  Range   4.29  Minimum   1.29  Maximum   5.58  Sum   126.8  Count   50  

0.00%  20.00%  40.00%  60.00%  80.00%  100.00%  120.00%  

0  

5  

10  

15  

20  

1.00  -­‐  1.90  

2.00  -­‐  2.90  

3.00  -­‐  3.90  

4.00  -­‐  4.90  

5.00  -­‐  5.90  

More  

Freq

uency  

Durasi  

Histogram  Durasi  Koneksi  Internet  Pukul  10.00-­‐15.00  

Frequency  

Cumula=ve  %  

7. PENDEKATAN DISTRIBUSI TEORITIS

• Kurva Teoritis dan Data pdf & cdf (Koneksi Internet Pukul 6.00-10.00)

TEORITIS    X   PDF   CDF  1.4   0.003613039   0.000589835  1.9   0.04184462   0.008862685  2.4   0.22638041   0.066954906  2.9   0.572097873   0.265521214  3.4   0.675358076   0.5971703  3.9   0.372417547   0.868317809  4.4   0.095930884   0.976755133  4.9   0.011543009   0.99790416  

DATA  X   PDF   CDF  1.4   0   0.00%  1.9   0.04   4.00%  2.4   0.08   12.00%  2.9   0.08   20.00%  3.4   0.56   76.00%  3.9   0.14   90.00%  4.4   0.08   98.00%  4.9   0.02   100.00%  

0  

0.2  

0.4  

0.6  

0.8  

1  

1.2  

0   1   2   3   4   5   6  

Kurva  TeoriGs  pdf  &  cdf      Pukul  6.00-­‐10.00  

Teori=s  pdf  

Teori=s  cdf  

0  

0.2  

0.4  

0.6  

0.8  

1  

1.2  

0   1   2   3   4   5   6  

Kurva  Data  pdf  &  cdf    Pukul  6.00-­‐10.00  

Data  pdf  

Data  cdf  

• Kurva Teoritis dan Data pdf & cdf (Koneksi Internet Pukul 10.00-15.00)

Dari kurva pdf dan cdf yang telah dibuat di atas, maka untuk kedua data yang telah diolah,

kita dapat menggunakan distribusi normal.

TEORITIS  X   PDF   CDF  1.9   0.316647869   0.27196759  2.9   0.358388917   0.635828234  3.9   0.163194716   0.903461913  4.9   0.029897242   0.987956402  5.9   0.002203584   0.999336183  

DATA  X   PDF   CDF  1.9   0.34   34.00%  2.9   0.38   72.00%  3.9   0.18   90.00%  4.9   0.06   96.00%  5.9   0.04   100.00%  

0  

0.2  

0.4  

0.6  

0.8  

1  

1.2  

0   1   2   3   4   5   6   7  

Kurva  TeoriGs  pdf  &  cdf    Pukul  10.00-­‐15.00  

Teori=s  pdf  

Teori=s  cdf  

0  

0.2  

0.4  

0.6  

0.8  

1  

1.2  

0   1   2   3   4   5   6   7  

Kurva  Data  pdf  &  cdf  Pukul  10.00-­‐15.00  

Data  pdf  

Data  cdf  

8. PENGUJIAN HIPOTESIS

Hipotesis : Durasi koneksi internet dengan provider Telkomsel pada pukul 6.00-10.00 sama dengan

pukul 10.00-15.00 dengan tingkat kepentingan 0.05.

Uji Hipotesis

1. H0 : µ1 = µ2

H1 : µ1 = µ2

2. α = 0,05

3. Karena n > 50, Menggunakan distribusi z

4. Batas-batas daerah penolakan/batas kritis uji dua-ujung:

α/2 = 0,025. Dari tabel z, batas-batas kritis adalah z0,025 = + 1,96.

5. Aturan keputusan:

Tolak H0 dan terima H1 jika RUz < -1,96 atau RUz > +1,96. Jika tidak demikian terima H0.

6. Rasio uji:

σx1-x2 = !!!

!!+ !!

!

!! = !.!!

!"+  !.!"

!" = 0.17

RUz = ztest =

x1 − x2σ̂ x1−x2

= !.!"!!.!"!.!"

= 4.24

7. Pengambilan keputusan :

Karena RUz > +1,96 maka H0: µ1 = µ2 ditolak. Ini berarti rata-rata durasi koneksi internet

dengan provider Telkomsel pada pukul 06.00-10.00 berbeda dengan pukul 10.00-

15.00.sambungan telepon provider A ke A pada pukul 08.00 -12.00 berbeda dengan pukul

16.00-20.00.

9. PEMBAHASAN SINGKAT

Dari pengamatan yang telah dilakukan, didapatkan 2 sampel yang berbeda/independen yaitu

sampel 1 (durasi koneksi internet pukul 6.00-10.00) dan sampel 2 (durasi koneksi internet pukul

10.00-15.00). Dengan ini kami menggunakan uji z untuk populasi yang independen. Hipotesis yang

diuji adalah rata-rata durasi koneksi internet pukul 6.00-10.00 dan pukul 10.00-15.00 sama. Tingkat

kepentingan yang digunakan adalah 0,05. Karena kedua data merupakan data yang independen dan

banyak data berjumlah 50, maka digunakan distribusi z. Dengan tingkat kepentingan 0,05 maka

didapatkan batas kritisnya (uji 2-ujung) adalah +1,96. Dari hasil nilai rasio uji yang telah dilakukan,

ternyata nilai rasio uji melebihi nilai batas kritis. Hal ini berarti bahwa rata-rata durasi koneksi

internet dengan provider Telkomsel pada pukul 6.00 – 10.00 dengan pada pukul 10.00 – 15.00

ternyata tidak sama/berbeda.

Diperiksa oleh: Disetujui oleh :

Tanggal : Tanggal :

Tanda Tangan : Tanda Tangan :