Nama : Siti Munawaroh AzisKelas : XI IPA 1

TUGAS STATISTIKASK 1 KD 1 3C

Soal : Setiap siswa mencari soal dan menyelesaikannya yang berkaitan dengan menghitung nilai simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, baik dari data tunggal maupun data kelompok, serta menuliskan penafsiran dari masing-masing hasil perhitungan tersebut.

A. Simpangan Rata-rata1) Data Tunggal

Diketahui data: 7, 6, 8, 7, 6, 10, 5. Tentukan simpangan rata-ratanya.

Jawab:Rumus untuk mencari simpangan rata-rata dari data tunggal:

Keterangan:SR = simpangan rata-ratan = ukuran dataxi = data ke-i dari data x1, x2, x3, …, xn

= rataan hitung

Jadi, simpangan rata-rata dari data tersebut yaitu .

2) Data Kelompok Tentukan simpangan rata-rata pada tabel berikut ini.

Nilai Frekuensi141 – 145146 – 150151 – 155156 – 160161 – 165166 – 170

24812104

Jawab:

Nilai fi xi fi xi

141 – 145146 – 150151 – 155156 – 160161 – 165166 – 170

24812104

143148153158163168

286592

1.2241.8961.630

672

14,59,54,50,55,510,5

29383665542

Jumlah 40 6.300 260

Untuk mencari simpangan rata-rata dari data kelompok.

Keterangan:SR = simpangan rata-ratan = ukuran dataxi = data ke-i dari data x1, x2, x3, …, xn

= rataan hitung

Jadi, simpangan rata-rata dari data kelompok tersebut yaitu 5,15.

B. Ragam dan Simpangan Baku1) Data Tunggal

Rumus simpangan baku/deviasi standar data tunggal dirumuskan sebagai berikut. Untuk n < 30 atau merupakan data sampel:

atau

Untuk n > 30 atau merupakan data populasi:

atau

Catatan:

Ragam = s2

Soal:Dari 40 siswa kelas XI IPA diperoleh nilai yang mewakili adalah 7, 9, 6, 3, dan 5. Tentukan simpangan baku dari data tersebut.

Jawab:

Nilai (x) x2

35679

-3-1013

91019

925364981

30 20 200

atau

= 2,24

Jadi, ragam = 5 dan simpangan baku = 2,24.

2) Data Kelompok Rumus simpangan baku data kelompok yaitu: Untuk n < 30 atau merupakan data sampel

atau

Untuk n > 30 atau merupakan data populasi

atau

Soal:Hasil tes Matematika 30 siswa kelas XI IPA seperti ditunjukkan pada tabel di bawah. Berdasarkan data tersebut, tentukan simpangan bakunya.

Nilai Frekuensi5 – 9

10 – 1415 – 1920 – 2425 – 29

381162

Jawab:

Nilai fiTitik

Tengah (xi)fi xi

5 – 910 – 1415 – 1920 – 2425 – 29

381162

712172227

219618713254

-9,33-4,330,675,6710,67

87,0518,750,4532,15113,85

261,151504,95192,9227,7

1471.1523.1792.9041.458

Junlah 30 490 836,7 8.840

= 5,28

atau

= 5,28

Jadi, simpangan baku dari data tersebut = 5,28 dan ragam = 27,88.