Stat 4 Simpangan Baku

8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku

http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 1/31

Ukuran Variabilitas

• Berguna untuk memberikan gambaranpenyebaran skor-skor dalam distribusi

frekuensi dari tendensi sentral

• Dua distribusi frekuensi yang mempunyaitendensi sentral yang relatif sama mungkin

mempunyai ukuran penyebaran yang berbeda

• Penyebaran skor-skor distribusi frekuensi datamungkin mengelompok mendekatimendekati nilai

tendensi sentralnya; data yang lain mungkin

menjauhimenjauhi nilai tendensi sentralnya (mean)



!ontoh"

Distribusi frekuensi #" $$% $&% $&% $'% $'% $

*

+ean , , $

.

Distribusi frekuensi B" &% .% $$% $'% &$% &'

*

+ean , , $

.



/012#13#1 , RANGE

Rentangan adalah indeks yang memberikan gambaransebaran skor suatu distribusi frekuensi yang palingsederhana.

Rentangan adalah selisih antara skor tertinggi dengan skorterendah ditambah satu.

Contoh dua distribusi frekuensi:

Distribusi frekuensi I adalah: 11, 12, 12, 14, 14, 15

Range 15 − 11 ! 1 5

Distribusi frekuensi II adalah: 2, ", 11, 14, 21, 24

Range 24 − 2 ! 1 2#.



45+P#13#1 B#6U

4impangan baku disebut juga standar de7iasi (4D)standar de7iasi (4D)

#dalah indeks yang di8ujudkan dalam bentuk

angka standar penyimpanganstandar penyimpangan skor-skor dari nilaitendensi sentral (terutama mean) pada suatudistribusi frekuensi

4tandar de7iasi digunakan untuk menggambarkanpenyebaranpenyebaran (7ariabilitas) skor-skor suatu distribusifrekuensi dari nilai tendensi sentral terutama

mean



9angkah-langkah menghitung nilai standar de7iasi(4D)

$ membuat tabel persiapan yang memuat kolom

: (skor)% de7iasi (< , skor dikurangi mean)% dande7iasi kuadarat

& menghitung nilai mean distribusi frekuensi

menghitung penyimpangan setiap skor dari nilaimean (de7iasi , <)% yaitu setiap skor dikuranginilai mean

' de7iasi setiap skor tersebut dikuadratkan

menjumlahkan de7iasi kuadrat (∑<&)

. menghitung akar dari jumlah de7iasi kuadratdibagi banyaknya kasus (1)



6eterangan"

4D , standar de7iasi∑ <& , jumlah de7iasi kuadrat

1 , banyaknya kasus

Rumus menghitung standar deviasiRumus menghitung standar deviasi

distribusi frekuensi tunggal:distribusi frekuensi tunggal:

N

xSD

∑=

2'



2abel $= Distribusi $= sis8a (: − +)

6asus : < <&

$ $ &

& $= = =

* -& '

' - > $$ $ $

. > -$ $

$& & '

* * -& ' > $= = =

$= $= = =

?umlah $== -- '*



+enghitung 4tandar De7iasi

1010

100===

∑ N

X M

19,210

48

==SD



/umus menghitung standar de7iasi

distribusi frekuensi tunggal"

∑∑ −= 22 )(.

1 X X N

N SD

6eterangan"

4D , standar de7iasi∑ :& , jumlah skor kuadrat

1 , jumlah kasus



2abel $$ Distribusi @asil 2es Basket Permenit $= 4is8a

6asus : :&

$ $ &&

& $= $==

* .'

' '> $$ $&$

. > *$

$& $''

* * .'> $= $==

$= $= $==

?umlah $== $='*




19,2100)104810(10

1 2

=−×=SD

/ k hi d



/umus untuk menghitung standar

de7iasi distribusi frekuensi

bergolong

N

fx

SD

∑=

2'

6eterangan"

f , frekuensi setiap katagori skor

< , de7iasi setiap skor dari mean

1 , jumlah kasus



2abel $& Distribusi Arekuensi @asil 2es 4er7is Bola Voli = sis8a

: f f: < f< f<&

'' $ '' '%& '%& $*%..

' $&> %& >%>. %=

'& ' $.* &%& >%&* &$%

'$ * &* $%& $=%. $%>'

'= $& '*= =%& %*' $%&

> * $& −=%.* −%'' %=

* &.. −$%.* −$$%. $>%.

$* −&%.* −$%'= %>$

. & & −%.* −%. &%=*

?umlah = $>*' -- -- $'%**




8702,150

88,174'2

===

∑ N

fx

SD

/ l i t k hit



/umus lain untuk menghitung

standar de7iasi distribusi frekuensi

bergolong

2

2

)( N

fX

N

fX

SD

∑∑−=

6eterangan"

4D , standar de7iasif , frekuensi yang termuat dalam setiap katagori skor

: , skor setiap katagori1 , banyaknya kasus



2abel $ Distribusi Arekuensi @asil 2es 4er7is Bola Voli = 4is8a

: f f: f:&

'' $ '' $>.

' $&> '

'& ' $.* =.

'$ * &* $''* '= $& '*= $>&==

> * $& $&$.*

* &.. $=$=*

$* .*'

. & & &>&

?umlah = $>*' *>==




8702,1)50

1984(50

78900 2

=−=SD



/umus untuk menghitung standar

de7iasi distribusi frekuensi bergolong

∑ ∑−=

22)'('. fx fx N

N

iSD

6eterangan"

f , frekuensi setiap inter7al kelas< , de7iasi dari mean

1 , jumlah kasus



2abel $' Distribusi Arekuensi @asil 2es Pengetahuan lahraga

5nter7al kelas f < f< f<&

> -- >> & ' * &

>= -- >' ' $& .

* -- *> . & $& &'

*= -- *' . $ . .

-- > * = = = = -- ' * -$ -* *

. -- .> ' -& -* $.

.= -- .' - -> &

-- > -' -$& '*

= -- ' & - -$= =

?umlah '. -- -> &'




5446,11)9()24746(46

5 2

=−−×=SD



6U/V# 1/+#9

'%$C '%$C

$%>C $%>C

'&%$'C

5 6

7 8 &%$'C

9 - 4D -& 4D -$ 4D + $ 4D & 4D 4D

+e

+o



P0/401259% D0459% 6U#/259

PersentilPersentil adalah skor yang memisahkan

setiap satu persen frekuensi dalam suatu

distribusi data

DesilDesil adalah skor yang memisahkan setiap

sepuluh persen frekuensi dalam suatu

distribusi

6uartil6uartil adalah skor yang memisahkan setiap

dua puluh lima prosen frekuensi suatu

distribusi



P0/401259

Persentil adalah skor yang memisahkan setiapsatu persen frekuensi dalam suatu distribusidata

Dengan kata lain% persentil membagi suatudistribusi data menjadi seratus bagian yangsama banyak frekuensinya

Dalam suatu distribusi frekuensi terdapat $==per-sentil; yaitu persentil pertama (P$)%persentil kedua (P&)% sampai denganpersentil kesembilan puluh sembilan (P>>)



/umus untuk menghitung persentil

6eterangan" Pn , skor yang terletak pada persentil yang ke n

Bb , batas ba8ah nyata inter7al kelas yang memuat nilai Pn

n , persentil ke n

1 , banyaknya kasus Efb , kumulatif frekuensi yang terletak tepat di ba8ah

kumulatif frekuensi pada inter7al kelas yang memuat Pn

fd , frekuensi dalam kelas yang memuat Pn

i , lebar

i fd

cfb N n Bb Pn ×

−×+= 100



2abel Distribusi Arekuensi @asil 2es Pengetahuan

lahraga

5nter7al skor 226 f Ef EfC

*>% -- >'% >& & ' $==%==

*'% -- *>% * ' >%=

>% -- *'% *& ' '= **%*>

'% -- >% * . *=%==

.>% -- '% & $= &* .&%&&

.'% -- .>% . * $* '=%==

>% -- .'% .& $= &&%&&

'% -- >% $$%$$ '>% -- '% & & & '%''

?umlah '



+enghitung Persentil

719,7458

2845100

63

5,7463

=×

−×

+= P



D0459

Desil adalah skor yang memisahkan setiap sepuluhDesil adalah skor yang memisahkan setiap sepuluhpersen frekuensi dalam suatu distribusipersen frekuensi dalam suatu distribusi

Dengan kata lain% desil membagi suatu distribusiDengan kata lain% desil membagi suatu distribusimenjadi sepuluh bagian yang sama banyakmenjadi sepuluh bagian yang sama banyak

frekuensinyafrekuensinya

4ehingga dalam suatu distribusi ada sembilan4ehingga dalam suatu distribusi ada sembilan

desil; yaitu desil pertama (D$)% desil kedua (D&)desil; yaitu desil pertama (D$)% desil kedua (D&)

sampai dengan desil kesembilan (D>)sampai dengan desil kesembilan (D>)



/umus menghitung Desil

i fd

cfb N

Bb D ×

−×

+= 10

1

1

69,6658

104510

3

5,643 =×

−×

+= D

+enghitung desil ke +enghitung desil ke



6U#/259

6uartil adalah skor yang memisahkan setiap dua

puluh lima prosen frekuensi suatu distribusi

#da tiga kuartil% yaitu kuartil pertama (6$)% kuartil

kedua (6&) dan kuartil ketiga (6)



Rumus menghitung KuartilRumus menghitung Kuartil

i fd

cfb N Bb K ×

−×

+= 4

1

1

+enghitung kuartil ke +enghitung kuartil ke

094,7858

28454

3

5,743 =×−×

+= K

Stat 4 Simpangan Baku

Documents

Transcript of Stat 4 Simpangan Baku