STATISTIKASTATISTIKA

SAMPOERNO, M.Pd.SAMPOERNO, M.Pd.SMA mantan RSBISMA mantan RSBI

STATISTIKASTATISTIKA

Statistik, Populasi dan SampelStatistik, Populasi dan Sampel

Menyajikan data dalam bentuk tabel Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta penafsirannyadan ogive serta penafsirannya

Menghitung ukuran pemusatan, ukuran Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data dan letak, dan ukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannyaogive serta penafsirannya

Statistik, Populasi dan SampelStatistik, Populasi dan Sampel

StatistikaStatistikaAdalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara Adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan dan pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan dan penganalisisan data serta penyajian data berdasarkan kumpulan penganalisisan data serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan dan analisis data yang dilakukan

StatistikStatistikAdalah hasil-hasil dari pengolahan dan analisis data yang berupa Adalah hasil-hasil dari pengolahan dan analisis data yang berupa mean, modus, median dan sebagainya. Statistik dapat digunakan mean, modus, median dan sebagainya. Statistik dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk table atau diagram yang menggambarkan disusun dalam bentuk table atau diagram yang menggambarkan karakteristik dari data tersebut.karakteristik dari data tersebut.

Populasi dan SampelPopulasi dan Sampela.. Populasi adalah keseluruhan objek yang akan ditelitia.. Populasi adalah keseluruhan objek yang akan ditelitib. Sampel adalah sebagian dari populasi yang diteliti sebagai contohb. Sampel adalah sebagian dari populasi yang diteliti sebagai contoh

Menyajikan data dalam bentuk tabel dan Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta

penafsirannyapenafsirannya

B.1. Penyajian data untuk data tunggalB.1. Penyajian data untuk data tunggal

1.1. Data dalam bentuk tabelData dalam bentuk tabelPenyajian data statistik dalam bentuk tabel ,misalnya :Penyajian data statistik dalam bentuk tabel ,misalnya :Hasil produksi rata-rata padi kering per hektar di lima daerahHasil produksi rata-rata padi kering per hektar di lima daerah

Tabel (1)Tabel (1)

No DaerahHasil Produksi

(kuintal)

1 Cianjur 100

2 Kerawang 120

3 Bekasi 40

4 Cirebon 80

5 Bogor 60

2. Diagram Batang2. Diagram Batang

Penyajian data statistik menggunakan gambar berbentuk batang.Penyajian data statistik menggunakan gambar berbentuk batang.

Hasil Produksi (kuintal)

0

20

40

60

80

100

120

140

Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor

Hasil Produksi (kuintal)

Diagram batang dengan data tabel (1)

3. Diagram Garis3. Diagram Garis

Diagram garis dengan data tabel (1) Diagram garis dengan data tabel (1) Hasil Produksi (kuintal)

0

20

40

60

80

100

120

140

Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor

Daerah

Ku

inta

l

Hasil Produksi (kuintal)

Diagram garis dengan data tabel (1)

4. Diagram Lingkaran4. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran dengan data tabel (1)Diagram lingkaran dengan data tabel (1)

Hasil Produksi Padi di lima daerah

Cianjur

25%

Kerawang

30%

Bekasi

10%

Cirebon

15%

Bogor

20%

Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor

Diagram lingkaran dengan data tabel (1)

B.2. Penyajian data untuk data dikelompokkanB.2. Penyajian data untuk data dikelompokkan

1. Daftar distribusi frekuensi1. Daftar distribusi frekuensi

Daftar di bawah ini menunjukkan berat badan 80 siswa (dalam kg)

Berat (Kg) frekuensi

30 - 34 4

35 - 39 10

40 - 44 16

45 - 49 24

50 - 54 14

55 - 59 10

60 - 64 2

Tabel (2)

2. Histogram2. Histogram

Adalah bentuk penyajian Adalah bentuk penyajian daftar distribusi frekuensi daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan dengan menggunakan gambar berbentuk persegi gambar berbentuk persegi panjang yang berimpit satu panjang yang berimpit satu sama lain. Tiap persegi sama lain. Tiap persegi panjang mewakili kelas panjang mewakili kelas tertentu dengan lebarnya tertentu dengan lebarnya menunjukkan panjang kelas menunjukkan panjang kelas sedangkan tingginya sedangkan tingginya menunjukkan frekuensi.menunjukkan frekuensi.

Histogram

29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,50

5

10

15

20

25

30

1

Tepi kelas

Frek

uens

i

3. Polygon frekuensi3. Polygon frekuensi Adalah bentuk Adalah bentuk

penyajian daftar penyajian daftar distribusi frekuensi distribusi frekuensi dengan menggunakan dengan menggunakan gambar berbentuk gambar berbentuk grafik garis dengan grafik garis dengan menghubungkan titik-menghubungkan titik-titik tengah setiap titik tengah setiap kelas sesuai dengan kelas sesuai dengan frekuensinya.frekuensinya.

Polygon frekuensi

0

5

10

15

20

25

30

32 37 42 47 52 57 62

Titik tengah

Frek

uens

i

4. Ogive4. Ogive

Adalah kurva mulus yang diperoleh berdasarkan daftar distribusi Adalah kurva mulus yang diperoleh berdasarkan daftar distribusi (frekuensi kumulatif). Kurva ogive ada dua buah yaitu :(frekuensi kumulatif). Kurva ogive ada dua buah yaitu :

a. Ogive positif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar distribuasi frekuensi kumulatif kurang dari.

Ogive positif

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,5

Tepi Kelas

Fre

ku

en

si K

um

ula

trif

b. b. Ogive negatif dimana grafik yang dibuat berdasarkan Ogive negatif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar distribuasi frekuensi kumulatif lebih dari. daftar distribuasi frekuensi kumulatif lebih dari.

Ogive negatif

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

29.5 34.5 39.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5

Tepi Kelas

Fre

ku

en

si K

um

ula

tif

Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,dan Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,dan ukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannyaukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannya

Ukuran pemusatan data tunggalUkuran pemusatan data tunggal

1. Rataan hitung (mean) 1. Rataan hitung (mean)

2. Median adalah nilai tengah yang 2. Median adalah nilai tengah yang

membagi data menjadi dua bagian membagi data menjadi dua bagian

yang sama setelah data diurutkanyang sama setelah data diurutkan

3. Modus adalah nilai datum yang 3. Modus adalah nilai datum yang

paling sering munculpaling sering muncul

k

ii

i

k

ii

f

xfx

1

1

.

cf

fLM k

n

e .2

cLM o

21

1

Ukuran pemusatan data kelompok

1. Mean

2. Median

3. Modus

n

iin xx

1

1

Ukuran letak data TunggalUkuran letak data Tunggal

1.Kuartil adalah nilai yang 1.Kuartil adalah nilai yang

membagi seluruh data membagi seluruh data

menjadi empat bagian yang menjadi empat bagian yang

sama setelah data tersebut sama setelah data tersebut

diurutkandiurutkan

2. Desil adalah ukuran yang 2. Desil adalah ukuran yang

membagi data menjadi membagi data menjadi

sepuluh bagian yang sama sepuluh bagian yang sama

besar setelah data tersebut besar setelah data tersebut

diurutkan.diurutkan.

cf

fLQ k

ni

ii .4.

cf

fLD k

ni

ii .10.

Ukuran letak data kelompok

1. Kuartil

2. Desil

Ukuran penyebaran data tunggalUkuran penyebaran data tunggal

1. Jangkauan antar kuartil 1. Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 H = Q3 – Q1 2. Simpangan kuartil 2. Simpangan kuartil Qd = ( Q3 – Q1 )Qd = ( Q3 – Q1 )3. Langkah (L) = 1 ( Q3 – Q1 )3. Langkah (L) = 1 ( Q3 – Q1 )4. Pagar dalam = Q1 – L 4. Pagar dalam = Q1 – L 5. Pagar luar = Q3 + L5. Pagar luar = Q3 + L6. Simpangan Rata-rata 6. Simpangan Rata-rata

7. Ragam 7. Ragam

8. Simpangan baku 8. Simpangan baku

21

21

n

iin xxSR

1

1

n

iin xxS

1

212

2SSD

Ukuran penyebaran data tunggalUkuran penyebaran data tunggal

1. Jangkauan antar kuartil 1. Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 H = Q3 – Q1 2. Simpangan kuartil 2. Simpangan kuartil Qd = ( Q3 – Q1 )Qd = ( Q3 – Q1 )3. Langkah (L) = 1 ( Q3 – Q1 )3. Langkah (L) = 1 ( Q3 – Q1 )4. Pagar dalam = Q1 – L 4. Pagar dalam = Q1 – L 5. Pagar luar = Q3 + L5. Pagar luar = Q3 + L6. Simpangan Rata-rata 6. Simpangan Rata-rata

7. Ragam 7. Ragam

8. Simpangan baku8. Simpangan baku

21

21

k

ii

k

iii

f

xxfSR

1

1.

k

ii

k

iii

f

xxfS

1

1

2

.2

2SSD

Contoh soal (1):Contoh soal (1):Diketahui data sebagai berikut :Diketahui data sebagai berikut :8, 8, 8, 8, 7, 7, 9, 9, 10, 6, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 88, 8, 8, 8, 7, 7, 9, 9, 10, 6, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8Tentukan :

1. Rata-rata (mean)2. Median 3. Modus4. Kuartil ketiga5. Desil kelima6. Jangkauan antar kuartil7. Simpangan kuartil8. Langkah9. Pagar dalam10. Pagar luar11. Simpangan rata-rata12. Ragam

13. Simpangan baku

Contoh soal (2):Contoh soal (2):Diketahui data sebagai berikut :Diketahui data sebagai berikut :

Tentukan :1. Rata-rata (mean)2. Median 3. Modus4. Kuartil ketiga5. Desil kelima6. Jangkauan antar kuartil7. Simpangan kuartil8. Langkah9. Pagar dalam10. Pagar luar11. Simpangan rata-rata12. Ragam

13. Simpangan baku

Interval Frekuensi

51 – 55 1

56 – 60 2

61 – 65 5

66 – 70 16

71 – 75 10

76 – 80 4

81 – 85 2

TERIMA KASIHTERIMA KASIH