Statistika Ekonomi - I

Data Produksi Jeruk Sebanyak 30 Kebun di Berastagi Tahun 2015 (dalam ton) :

45 85 30 60 67 41 70 52 62 79

30 35 67 75 90 40 55 56 76 89

43 34 31 57 60 87 67 77 78 46

I. Rentang = data terbesar - data terkecil

= 90 - 30

= 60

II. Banyak Kelas = 1 + 3,32 log n

= 4,9

= 5

III. Panjang Kelas Interval =Rentang

Banyak Kelas

Tabel Distribusi Frekuensi Produksi Jeruk Sebanyak 30 Kebun di Berastagi Tahun 2015

(dalam ton)

Banyak Kelas Panjang Kelas Frekuensi1 30 - 42 72 43 - 55 53 56 - 68 84 69 - 81 65 82 - 94 4

Jumlah 30

1. Grafik Histogram

Kelas Tepi Bawah Tepi Atas1 30 – 0,5 = 29,5 42 + 0,5 = 42,52 43 – 0,5 = 42,5 55 + 0,5 = 55,53 56 – 0,5 = 55,5 68 + 0,5 = 68,54 69 – 0,5 = 68,5 81 + 0,5 = 81,55 82 – 0,5 = 81,5 94 + 0,5 = 94,5

Grafik Histogram Produksi Jeruk Sebanyak 30 Kebun di Berastagi Tahun 2015

(dalam ton)

2. Grafik Poligon

29,5 - 42,5 42,5 - 55,5 55,5 - 68,5 68,5 - 81,5 81,5 - 94,50

1

2

3

4

5

6

7

8

Tepi Kelas

Frek

uens

i

Kelas Nilai Tengah Kelas

130+42

2=36

243+55

2=49

356+68

2=62

469+81

2=75

582+94

2=88

Grafik Poligon Produksi Jeruk Sebanyak 30 Kebun di Berastagi Tahun 2015

(dalam ton)

36 49 62 75 880

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Nilai Tengah Kelas

Frek

uens

i

3. Kurva Ogiv

Pada Kasus Produksi Jeruk Sebanyak 30 Kebun di Berastagi Tahun 2015,

frekuensi kurang dari dan lebih dari, disajikan sebagai berikut:

Interval Tepi Kelas Frekuensi Kurang Dari Frekuensi Lebih Dari30 - 42 29,5 0 (0%) 30 (100%)43 - 55 42,5 7 (23,3%) 23 (76,7%)56 - 68 55,5 12 (40%) 18 (60%)69 - 81 68,5 20 (66,7%) 10 (33,3%)

82 - 9481,5 26 (86,7%) 4 (13,3%)94,5 30 (100%) 0 (0%)

Grafik Ogiv Produksi Jeruk Sebanyak 30 Kebun di Berastagi Tahun 2015

(dalam ton)

29.5 42.5 55.5 68.5 81.5 94.50

5

10

15

20

25

30

35

Frekuensi Kumulatif Kurang DariFrekuensi Kumulatif Lebih Dari

Tepi Kelas

Frek

uens

i

4. Diagram Lingkaran

o Kelas−1 : 730

x100 %=23,3 %=23,3 % x360 °=84 °

o Kelas−2 : 530

x100 %=16,7 %=16,7 % x 360 °=60 °

o Kelas−3 : 830

x100 %=26,7 %=26,7 % x360 °=96 °

o Kelas−4 : 630

x100 %=20 %=20 % x 360°=72°

o Kelas−5 : 430

x100 %=13,3 %=13,3 % x 360°=48 °

Kelas - 1Kelas - 2Kelas - 3Kelas - 4Kelas - 5

Tabel Distribusi Frekuensi Produksi Jeruk Sebanyak 30 Kebun di Berastagi Tahun 2015

(dalam ton)

Kelas Interval Frekuensi1 30 - 42 72 43 - 55 53 56 - 68 84 69 - 81 65 82 - 94 4

Jumlah 30

1) Median (M e) :

Kelas median = n2 =

302 = 15 | Jadi, kelas median terletak pada data ke-15 yaitu kelas ke-3

Dik : L = 56

i = 12

C f = 12

f = 8

Dit : M e ?

Jawab : M e=L+i( n2

– C f

f )= 56+12( 30

2– 12

8 )= 56+12( 15−12

8 )= 56+12( 3

8 )= 56+12 (0,375 )

= 56+4,5

=60,5

Jadi, produksi jeruk sebanyak 30 kebun di Berastagi tahun 2015 50% paling banyak

adalah 60,5 ton.

2) Kuartil (K i ¿ :

Kelas K3= i . n4 =

3.304 =

904 = 22,5 = 23

Jadi, kelas K3terletak pada data ke-23 yaitu kelas ke-4

Dik : L = 69

i = 12

C f = 20

f = 6

Dit : K3 ?

Jawab : K3=L+i( i . n4

– C f

f )= 69+12( 3.30

4– 20

6 )= 69+12( 23 – 20

6 )= 69+12( 3

6 )= 69+6

= 75


adalah 75 ton.

3) Desil (Di ¿ :

Kelas D4= i . n10 =

4.3010 =

12010 = 12 | Jadi, kelas D4terletak pada data ke-12 yaitu kelas ke-2

Dik : L = 43

i = 12

C f = 7

f = 5

Dit : D4 ?

Jawab : D4=L+i( i . n10

–C f

f )= 43+12( 4.30

10–7

5 )= 43+12(12 – 7

5 )= 43+12(5

5 )= 43+12

= 55


adalah 55 ton.

4) Persentil (Pi ¿ :

Kelas P90= i . n100 =

90.30100 =

2700100 = 27

Jadi, kelas P90terletak pada data ke-27 yaitu kelas ke-5

Dik : L = 82

i = 12

C f = 26

f = 4

Dit : P90?

Jawab : P90=L+i( i . n100

– C f

f )= 82+12( 90.30

100– 26

4 )= 82+12( 27 – 26

4 )= 82+12( 1

4 )= 82+3

= 85


adalah 85 ton.

5) Modus (M o ¿ :

Kelas M o= Data yang frekuensinya paling banyak | Jadi, kelas M oterletak pada kelas ke-3

Dik : L = 56

i = 12

d1 = 3

d2 = 2

Dit : M o ?

Jawab : M o=L+i( d1

d1+d1)

¿56+12( 33+2 )

¿56+12( 35 )

¿56+7,2

= 63,2

Jadi, produksi jeruk sebanyak 30 kebun di Berastagi tahun 2015 paling banyak adalah 63,2

ton.

Data Produksi Jeruk Sebanyak 30 Kebun di Berastagi Tahun 2015 (dalam ton) :

45 85 30 60 67 41 70 52 62 79 30 35 67 75 90

40 55 56 76 89 43 34 31 57 60 87 67 77 78 46

Data Produksi Jeruk Sebanyak 30 Kebun di Berastagi Tahun 2015 (dalam ton) setelah di

urutkan :

30 30 31 34 35 40 41 43 45 46 52 55 56 57 60

60 62 67 67 67 70 75 76 77 78 79 85 87 89 90

Rentang = data terbesar - data terkecil

= 90 - 30

= 60

Rentang antar kuartil = K 3 - K 1

K 1=1 (n+1 )

4=

1 (30+1 )4

=314

=7,75=8

Jadi, K 1 terletak pada data ke-8 yaitu 43

K3=3 (n+1 )

4=

3 (30+1 )4

=3 (31 )

4=93

4=23,25=23

Jadi, K3 terletak pada data ke-23 yaitu 76

Rentang antar kuartil = K3 - K1

= 76 - 43

= 33

Jadi, rentang antar kuartil produksi jeruk sebanyak 30 kebun di Berastagi tahun 2015

adalah 33 ton.

Rata-rata simpangan = ∑ ¿ xi−x∨¿n

¿

x = ∑ xi

n

=x1+x2+x3+. . .+x30

n

=30+30+31+. . .+90

30

=1784

30

= 59,4

Rata-rata simpangan = ∑ ¿ xi−x∨¿n

¿

=

|30−59,4|+|30−59,4|+|31−59,4|+|34−59,4|+|35−59,4|+|40−59,4|+¿|41−59,4|+|43−59,4|+|45−59,4|+|46−59,4|+|52−59,4|+|55−59,4|+¿|56−59,4|+|57−59,4|+|60−59,4|+|60−59,4|+|62−59,4|+|67−59,4|+¿|67−59,4|+|67−59,4|+|70−59,4|+|75−59,4|+|76−59,4|+|77−59,4|+¿|78−59,4|+|79−59,4|+|85−59,4|+|87−59,4|+|89−59,4|+|90−59,4|30

= 475,2

30

= 15,84

Jadi, rata-rata simpangan produksi jeruk sebanyak 30 kebun di Berastagi tahun 2015

adalah 15,84 ton.

Simpangan baku = √∑ ¿x i−x∨¿2

n¿

=

√|30−59,4|2+|30−59,4|2+|31−59,4|2+|34−59,4|2+|35−59,4|2+¿|40−59,4|2+|41−59,4|2

+|43−59,4|2+|45−59,4|2+|46−59,4|2+¿|52−59,4|2+|55−59,4|2+|56−59,4|2+|57−59,4|2+|60−59,4|2

+¿|60−59,4|2+|62−59,4|2+|67−59,4|2

+|67−59,4|2+|67−59,4|2+¿|70−59,4|2+|75−59,4|2+|76−59,4|2

+|77−59,4|2+|78−59,4|2+¿|79−59,4|2+|85−59,4|2+|87−59,4|2

+|89−59,4|2+|90−59,4|2

30

= √ 10319,630

= √343,99

= 18,54

= 19

Jadi, simpangan baku produksi jeruk sebanyak 30 kebun di Berastagi tahun 2015 adalah

19 ton.

Varians = S2

= 192

= 361

Jadi, varians produksi jeruk sebanyak 30 kebun di Berastagi tahun 2015 adalah 361 ton.

Statistika Ekonomi - I

Documents

Transcript of Statistika Ekonomi - I