STATISTIKA EKONOMI IChapter 8 Analisis VariansiRengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com

Analisis VariansiTeknik untuk mengetahui perbedaan atau persamaan dua atau lebih observasi, dengan cara mengadakan perbandingan antara dua atau lebih mean (rata-rata).

Analisis Varian Sederhana

Analisis Varian Sederhana

Analisis Varian Sederhana

Analisis Varian SederhanaDistribusi F

e.

contoh :

Level signifikasi (5%), df pembilang =2, df penyebut = 12 dari tabel distribusi F didapat nilai Fkritis = 3,89 Dari tabel 8.1 nilai Fobservasi = 8,3. Nilai Fobservasi > Nilai Fkritis Ho DITOLAK (artinya terdapat perbedaan antara rata2 sampel, shg data bukan berasal dr populasi yg sama)

df(1,3)

df(7,6)df(12,40)

Analysis of Variance (ANOVA)1. 2.

Digunakan bila ingin membandingkan dua atau lebih rata-rata populasi secara simultan. Asumsi dalam ANOVA: a. Populasi-populasi yang diteliti memiliki distribusi normal b. Populasi-populasi tersebut memiliki deviasi standar yang sama (atau varians yang sama) c. Sampel yang ditarik dari populasi tersebut bersifat bebas dan sampel ditarik secara acak

Prosedur pengujian hipotesis1.

2.3. 4. 5.

Formulasi hipotesis nol dan alternatif Pilih taraf nyata Uji statistik yang sesuai adalah distribusi F Aturan pengambilan keputusan Nilai hitung uji statistik

Contoh soal

Tabel berikut ini berisi data skor hasil kerja karyawan yang telah mendapat tiga macam metode instruksi. Ujilah hipotesis bahwa mean nilai hasil kerja dari 3 metode instruksi adalah tidak berbeda

Metode instruksi A1 86 79 81 70 84 Total Mean 400 80 A2 90 76 88 82 89 425 85 A3 82 68 73 71 81 375 75

Langkah-langkah pengujian1.

Formulasi hipotesis Ho : 1 = 2 = 3 Ha : tidak semua populasi mempunyai mean yang sama

2. Taraf nyata ( = 0,05)

3.

Uji statistik uji yang sesuai adalah distribusi F. Aturan pengambilan keputusan k-1 = 3 1 = 2 (derajat bebas pembilang) N-k = 15 3 = 12 (derajat bebas penyebut) F0,05;(2;12) = 3,89 Fhitung 3,89 Ho diterima Fhitung > 3,89 Ho ditolak

4.

5.

Nilai F hitung SSr = 250 sehingga MSSr = 125 SSu = 448 sehingga MSSu = 37,33 F hitung = MSSr/MSSu = 125 / 37,33 = 3,35KESIMPULAN: F hitung = 3,35 < Ftabel = 3,88 jadi HO DITERIMA

Kasus sampel yg tdk sama banyaknya

Analisis Varian Dua Faktor1.

Rasio F dapat diperbesar dengan memperkecil penyebutnya, dengan cara menambah faktor yang diamati

Perbedaan efisiensi operator memperkecil penyakit pada rasio F.

Anova Dua Faktor

STATISTIKA EKONOMI IChapter 9 Angka IndeksRengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com

Angka Indeks

Digunakan untuk membandingkan satu nilai lain dr variabel yang sama. Nilai berupa data tunggal atau data berurutan. Guna lainnya : melihat perkembangan perusahaan atau besar perubahan dari waktu ke waktu (trend). Macam Indeks : 1. Indeks harga, u/ menunjukkan perubahan harga barang 2. Indeks kuantitas, u/ menunjukkan perubahan kuantitas suatu barang 3. Indeks nilai, u/ melihat perubahan nilai barang yang dihasilkan. 4. Indeks penduduk, dll

Angka Indeks

Pemilihan periode dasar Periode dasar adalah nilai yang dijadikan pembanding, dan biasanya dinyatakan dalam angka indeks sebesar 100. Secara umum : Periode dasar dipilih dimana keadaan ekonomi relatif stabil Periode dasar tidak jauh dari periode yang dibandingkan Pemilihan penimbang Dilakukan jika menginginkan hasil perbandingan yang prima/baik.

Metode Penentuan Angka Indeks

Metode Tidak Tertimbang1. Metode angka relatif

2. Metode gabungan sederhana

Metode Penentuan Angka Indeks

Metode Tidak Tertimbang3. Metode rata-rata angka relatif

Metode Penentuan Angka Indeks

Metode Indeks Tertimbang1. Metode gabungan sederhana tertimbang a. Perumusan Laspeyres b. Perumusan Paasche c. Perumusan Drobisch d. Perumusan Fisher e. Perumusan Marshall-Edgeworth 2. Metode rata-rata tertimbang angka relatif 3. Metode berangkai