BIOSTATISTIK UNTUK BIOSTATISTIK UNTUK TENAGA KESEHATANTENAGA KESEHATAN

Oleh:Vissia Didin Ardiyani, SKM, MKM

Review Statistik Deskriptif

Analisis statistik:1. Statistik deskriptif (bagaimana karakteristik data yang Anda

miliki)

2. Statistik analitik (untuk mengambil kesimpulan thd hipotesis Anda menentukan uji hipotesis yang sesuai.

Catatan Utama berkaitan dengan Statistik Deskriptif

• Variabel kategorikalBerkaitan dengan gambaran karakteristik satu set data dengan skala pengukuran kategorikal:

Frekuensi/jumlah kategori (n)

Persentase kategori (%)

Umumnya disajikan dalam bentuk tabel atau grafik.

Contoh deskripsi variabel dalam bentuk tabel:

n %

Jenis kelaminLaki-laki

Perempuan

22

28

44

56

Tingkat pendidikanRendah

Sedang

Tinggi

10

25

15

20

50

50

Total 50 100

Grafik Sebaran Responden berdasarkan Tingkat Pendidikan (n=50)

05

10

1520

2530

354045

50

Rendah Sedang Tinggi

04/18/23

Menghitung Rate, Ratio dan Proporsi

04/18/23

PENGOLAHAN DATA SECARA SEDERHANA

Menghitung proporsi, rate dan ratio

Transformasi menjadi ukuran

Relatif

AngkaAbsolut

-Proporsi-Rate-Ratio

- terukur- standard- dapat diper- bandingkan

04/18/23

PENGOLAHAN DATA SECARA SEDERHANA

Menghitung proporsi, rate dan ratio

Y

Rumus =X

x K

X = Kasus

Y = Pop.Risiko

K = Konstanta

04/18/23

Proporsi : adl ukuran perbandingan antara satu kondisi /kejadian kondisi dg keseluruhan kejadian ( proporsi peny , umur, sex, pekerjaan )

Ukuran Epid Numerator (X) Denominator (Y) Konstanta (K)

Proporsi BTA+ rawat inap di RS Ulin

Pdrt BTA + Pdrt rwt inap %

Proporsi Balita Pnemonia di Puskesmas

Balita Pnemonia

Pdrt Berobat %

Proporsi pria pdrt HIV + Pria HIV + Kasus HIV+ %

Proporsi PNS pdrt TB yg diobati

PNS pdrt TB, diobati

Semua Pdrt TB diobati

%

04/18/23

Rate : adl ukuran perubahan kejadian (kesakitan) pd. masyarakat selama kurun waktu tertentu dan dalam satuan konstanta ttt ( IR, PR, AR, CFR dll )

Ukuran Epid Numerator (X) Denominator (Y) Konstanta (K)

Insidens Rate Kasus Baru Pddk Risiko % , ‰ dsb

Prevalens Rate Semua Kasus (Baru +Lama)

Pddk Risiko % , ‰ dsb

Attack Rate Kasus Baru Pddk Risiko % , ‰

Case Fatality Rate Kematian Semua Kasus %

Crude Death Rate Kematian penduduk % , ‰ dsb

04/18/23

Ratio : adl ukuran perbandingan antara satu kejadian/ kondisi dengan kejadian lainya ( sex ratio )

Ukuran Epid Numerator (X) Denominator (Y) Konstanta (K)

Sex Ratio Pddk Pria Pddk Wanita 100

Ratio Puskesmas dg pddk Puskesmas Pddk 10.000

Ratio dokter dg pddk dokter Pddk 10.000

Ratio dokter dg Puskesmas dokter Puskesmas 10

04/18/23

Selama bulan April 2001 pada beberapa Puskesmas di Kabupaten ICDC dilaporkan adanya beberapa pening-katan kasus diare yang disertai beberapa kematian dengan perincian sbb :

- Puskesmas “A” dg kasus = 600 , meninggal 100

- Puskesmas “B” dg kasus = 450 , meninggal 90

- Puskesmas “C” dg kasus = 750 , meninggal 125

Contoh pentingnya transformasi data

Pertanyaanya :

“ Puskesmas mana yg memiliki masalah Diare terbesar“

04/18/23

Selama bulan April 2001 pada beberapa Puskesmas di Kabupaten ICDC dilaporkan adanya beberapa pening-katan kasus diare yang disertai beberapa kematian dengan perincian sbb : - Puskesmas “A” dg kasus = 600 , meninggal 100 - Puskesmas “B” dg kasus = 450 , meninggal 90 - Puskesmas “C” dg kasus = 700 , meninggal 110

Contoh pentingnya transformasi data

Jumlah penduduk berisiko sbb : - Puskesmas “A” = 30.000 org - Puskesmas “B” = 25.000 org - Puskesmas “C” = 36.000 org

Pertanyaannya :

“ Puskesmas mana yg memiliki masalah Diare terbesar“

04/18/23

Incidence Rate dan CFR Diare

No Kota

PopRisk Kasus

IR o/oo Mati

CFR o/o

1 Puskesmas “A” 30.000 600 20 100 16,6

2 Puskesmas “B” 25.000 450 18 90 20

3 Puskesmas “C” 35.000 700 20 110 15,7

Pertanyaanya :

“ Puskesmas mana yg memiliki masalah Diare terbesar“

-Dari angka kesakitan (IR) Puskesmas “A” & “C” tertinggi dg 20 o/oo-Dari angka kematian (CFR) Puskesmas “B” tertinggi dg 20 %

04/18/23

Latihan menghitung Rate, Ratio dan Proporsi

04/18/23Dari hasil tabulasi laporan Program Malaria di Kec Satui diperoleh data sbb:

Kel umur Jml pddkKasus baru Total kasus

Mening galL P L P

0-9 3400 10 7 15 19 4

10-19 4200 9 9 16 20 1

20-29 2800 4 5 12 11 2

30-39 2600 8 3 17 9 2

40-71 7000 46 25 65 45 6

Total 20000 77 49 125 104 15Catatan : L = laki-laki, P = PerempuanPertanyaanya : Tolong dihitung 1. Insidens Rate, 2. Prevalens Rate, 3. Ratio kasus baru menurut sex , 4. Distribusi proporsi Perempuan pd semua kasus , 5. CFR usia 0-9 th dan 6. Angka kematian malaria .

04/18/23

Kel umurJml

pddk

Kasus baru Total kasusMening

galL P L P

0-9 3400 10 7 17 15 19 34 4

10-19 4200 9 9 18 16 20 36 1

20-29 2800 4 5 9 12 11 23 2

30-39 2600 8 3 11 17 9 26 2

40-71 7000 46 25 71 65 45 110 6

Total 20000 77 49 126 125 104 229 15

JAWABAN

Insidens rate =

126

20.000 x 1.000 = 6,3 /1.000 pddk

Prevalens rate =229

20.000 x 1.000 = 11,45 /1.000 pddk

04/18/23

Kel umurJml

pddk

Kasus baru Total kasusMening

galL P L P

0-9 3400 10 7 17 15 19 34 4

10-19 4200 9 9 18 16 20 36 1

20-29 2800 4 5 9 12 11 23 2

30-39 2600 8 3 11 17 9 26 2

40-71 7000 46 25 71 65 45 110 6

Total 20000 77 49 126 125 104 229 15

JAWABAN

Ratio pdrt baru L = dg P

77

49

x 100 = 157 per 100 P

Proporsi pdrt P pada = semua kasus

104

229 x 100 = 45,41 %

04/18/23

Kel umurJml

pddk

Kasus baru Total kasusMening

galL P L P

0-9 3400 10 7 17 15 19 34 4

10-19 4200 9 9 18 16 20 36 1

20-29 2800 4 5 9 12 11 23 2

30-39 2600 8 3 11 17 9 26 2

40-71 7000 46 25 71 65 45 110 6

Total 20000 77 49 126 125 104 229 15

JAWABAN

Case Fatality Rate (0-9) =

4

34 x 100 = 11,76 %

Angka kematian Malaria = Cause Specific Death Rate)

15

20.000 x 1.000 = 0,75 per 1.000 pddk

Analisis Persentase

Jenis Obat Efektifitas Obat Jumlah

Baik Sedang Gagal

A 18 5 2 25

B 12 7 6 25

Jumlah 30 12 8 50

Jenis Obat Efektifitas Obat Jumlah

Baik Sedang Gagal

A 72% 20% 8% 100%

B 48% 28% 24% 100%

Total

Tabel ATabel A

Tabel BTabel B

Analisa Tabel

Efektifitas obat yang baik pada A lebih besar (72%) daripada B (48%). Dan pada efektifitas obat yang gagal B lebih besar (24 %) daripada A (8%).

Jenis Obat Efektifitas Obat

Baik Sedang Gagal

A 60% 41,67% 25%

B 40% 58,3% 75%

Jumlah 100% 100% 100%

Tabel CTabel C

Pada obat A lebih banyak yang mempunyai efektifitas baik (60%) daripada yang gagal (25%). Dan pada obat B lebih banyak efektifitas obat yang gagal (75%) daripada yang baik (40%).

Tahun Metoda Kontrasepsi Jumlah

Pil IUD Lain-lain

1969/70 30 40 40 110

1972/73 300 200 50 550

1977/78 1620 400 250 2270

Jumlah 1950 640 340 2930

Tahun Metoda Kontrasepsi (%) Jumlah(%)Pil IUD Lain-lain

1969/70 27,28 36,36 36,36 100

1972/73 54,50 36,40 9,10 100

1977/78 71,37 17,62 11,01 100

Tabel ITabel I

Tabel IITabel II

Tahun Metoda Kontrasepsi (%)

Pil IUD Lain-lain

1969/70 1,54 6,25 11,76

1972/73 15,38 31,25 14,71

1977/78 83,08 62,50 73,53

Jumlah 100 100 100

Tabel IIITabel III

04/18/23

Menghitung Nilai Tengah dan

Nilai Variasi

• Variabel NumerikBerkaitan dengan gambaran karakteristik satu set data dengan skala pengukuran numerik.

Ada dua parameter:

1. Ukuran pemusatan: mean, md, mo

2. Ukuran penyebaran: sd, varians, koefisien

varians, dan range

Disajikan dalam bentuk tabel dan grafik (histogram & plots).

Contoh penyajian variabel numerik dalam bentuk tabel

Variabel Mean Md SD Min Max

Usia 46,69 47 12,56 15 69

Berat Badan 50,4 50 8,33 45 64

Lihatlah contoh ini:

Nama MuridNama Murid Nilai MatematikaNilai Matematika

AmatAniBandarBariDina

77777

Rata-rata nilai matematika kelas A: 7. Cukup pintar bukan????

Bandingkan dengan nilai statistiknya

Nama Nama MuridMurid

Nilai Nilai MatematikaMatematika

Nilai Nilai StatistikStatistik

AmatAniBandarBariDina

77777

56789

Variabilitas Data Statistik

UKURAN NILAI TENGAHUKURAN NILAI TENGAH

MeanMedianModus

MODEMODENilai yang paling sering muncul

32 32 35 36 37 38 38 3939 39 40 40 42 45

Mode = 39

Suatu data bisa mempunyai dua mode.32 32 32 36 37 38 38 3939 39 40 40 42 45

MODEMODE

• Tidak dipengaruhi nilai ekstrimContoh:32 32 35 36 37 38 38 39 39 39 40 40 42 55

MODEMODE

• Tidak sering digunakan pada analisis statistik karena distribusi yang mempunyai banyak gelombang naik turun.

• Quik & dirty measure of central tendency.

• Modus dapat digunakan untuk menggambarkan karakteristik pada data dengan skala nominal.

MEDIANMEDIAN

32 32 35 36 37 38

38

39 39 39 40 42 45

• Simbol: Md

• Nilai yang menyatakan posisi tengah dari deretan angka pengamatan shg membagi dua sama banyak.

• Langkah I:Susun data dari yang terkecil hingga terbesar.

MedianMedian

32 35 36 36 37 38

38 39

39 39 40 40 42 45

Median: berada di antara dua nilai tengah yaitu 38,5

(38+39)

2

MedianMedian

• Lebih stabil tidak dipengaruhi oleh nilai ekstreem.

• Tidak mempertimbangkan nilai-nilai sebagian besar pengamatan.

• dapat digunakan untuk mengetahui karakteristik data dengan skala ordinal.

Median

2 3 3 4 5 6 7 8 9

2 3 3 4 5 6 7 8 99

Nilai akhir berubah namun tidak mempengaruhi nilai mediannya

MeanMean

• Simbol: x

x1 + x2 + x3 +………..+ xn-1 + xn

x = N

MeanMean

• Mempertimbang kan semua nilai pengamatan

• Dipengaruhi oleh nilai ekstreem

MeanMean

85 109 120 135 158 177 181 195

85 + 109 + 120 + 135 + 158 + 177 + 181 + 195x =

8

= 145

Jika nilai 195 diubah menjadi 275, maka mean akan meningkat dari 145 menjadi 155.

KIWI BIRD PROBLEMKIWI BIRD PROBLEM

Kiwi adalah hewan langka di New Zealand. Mereka terlahir tidak tinggi dan tiap harinya tubuhnya bertambah 1 inchi. Komunitas kiwi jumlahnya sedikit. Seorang peneliti menemukan 4 ekor kiwi. Rata-rata tingginya 4, mediannya 3, & mode 2. Berapa tinggi masing-masing kiwi tsb?

Contoh: nilai TPA mahasiswa yang baru lulus dari dua sekolah

perawat

Freku

ensi

300 400 500 600 700

Freku

ensi

300 400 500 600 700

Sekolah A Sekolah B

Mengapa Variasi?Mengapa Variasi?

Dengan menghitung variasi, kita dapat menilai ketepatan nilai tengah dalam mewakili distribusinya.

Bila suatu distribusi mempunyai variasi yang kecil maka nilai tengah mempunyai ketepatan yang tinggi. Oleh karena itu, pengukuran nilai tengah tanpa menghitung dispersi informasi yang kita peroleh kurang sempurna.

Mengapa Terjadi Variasi?Mengapa Terjadi Variasi?

• Peristiwa alamiah• Misal:

Beberapa orang petugas kesehatan melakukan penimbangan seorang anak balita diperoleh hasil yang berbeda-beda. Disebut variasi eksterna.

Beberapa orang analis menghitung jumlah leukosit berkali-kali pada waktu yang berbeda akan menghasilkan nilai yang berbeda. Disebut variasi interna.

Ukuran VariasiUkuran Variasi

• Rentang (range)• Standar deviasi (standard deviation)

• Varians (variance)• Koefisien varians

Rentang (Rentang (RangeRange))

Selisih antara nilai terbesar dengan nilai terkecil dari data yang telah tersusun secara berurutan.

Keuntungan:• Diperoleh gambaran dengan cepat gambaran kasar ttg

besarnya variasi.

Rentang (Rentang (RangeRange))

Kelemahan:• Hanya melibatkan nilai terbesar

dan nilai terkecil tanpa melibatkan nilai-nilai lain dalam distribusi

• Dipengaruhi oleh nilai ekstreem• Tidak dapat ditentukan pada

distribusi dengan kelas interval yang terbuka.

Contoh: Distribusi BB dengan range yang sama tetapi dengan mean yang berbeda.

Kelompok 1Kelompok 1 Kelompok 2Kelompok 2

40

43

49

60

60

64

65

65

66

70

40

40

40

40

43

45

50

52

55

70

582 474

Range: 30

Rata-rata: 58.2

30

47.4

Contoh:

Kelompok 1 Kelompok 2

40

45

50

55

60

10

25

55

70

90

Jumlah 250 250

Rata-rata

Range

50

20

50

80

Distribusi nilai ujian statistik 2 kelompok mhs @ 5 orang dengan range yang berbeda ttp rata-rata sama.

Deviasi StandarDeviasi Standar

(x - )2

2 =

n -1

(x - )2

=

n - 1

= deviasi standar

= rata-rata

x= hasil pengamatan

n = banyaknya

pengamatan

Cara penghitunganCara penghitungan

1. Jumlahkan hasil pengamatan (X)2. Bagilah X dengan banyaknya pengamatan (X/n=)3. Kurangkan hasil tiap pengamatan dengan rata-rata4. Pangkatkan hasil no. 35. Jumlahkan semua hasil no.46. Bagilah hasil no. 4 dengan banyaknya pengamatan7. Hasil no. 6 ditarik akarnya

ContohContoh

Glukosa Glukosa darahdarah

x - x - μμ (x - (x - μμ))22

70

72

76

77

78

79

80

81

85

86

-8.4

-6.4

-2.4

-1.4

- 0.4

0.6

1.6

2.6

6.6

7.6

70.56

40.96

5.76

1.96

0.16

0.36

2.56

6.76

43.56

57.76

Jumlah 784 230.40

Contoh:Contoh:• X = 784/10 = 78,4

• SD = 230,4/9 = 25,6 = 5,05

Koefisien Varians (COV)

Koefisien variasi adalah ukuran keragaman untuk melihat perbedaan besar keragaman antara dua ukuran yang mempunyai skala atau satuan yang berbeda.

S

KV = x 100

Koefisien varians dinyatakan dalam bentuk proporsi atau persentase. 

Contoh:

Dari 5 spesimen darah yang sama, dilakukan pemeriksaan kadar Hb oleh dua laboratorium dg cara elektrofotometer. Diperoleh hasil dalam gram/dl sbb:

KV (cov) lab 1: 0,7 /12,2= 0,06 = 6%

KV (cov) lab 2: 0,21/12,24 = 0,02 = 2%

Kesimpulan: lab 1 lebih bervariasi daripada lab 2.

Saran: Perbaikan cara pemeriksaan agar diperoleh variabilitas yg sekecil-kecilnya

Lab 1 11,5 12,0 11,8 13,1 12,6

Lab 2 12,4 12,1 12,0 12,5 12,2

04/18/23

PENGOLAHAN DATA SECARA KOMPLEKS

04/18/23

Pengolahan data komplek (hubungan)

yaitu pengolahan data yg dimaksudkan untuk melihat hubungan antara variabel dependen dg (dua atau lebih) variabel independen pd satu set data individual

Melihat perbedaan antar kel yg sesuai

- Chi-square test - Student’s t-test - Paired t-test - McNemar’s t-test

Melihat asosiasi antar dua variabel

- Risiko Relatif - Odds Ratio - Regresi dan Koefesien Korelasi