Standar Modul 10

13 1 Desi Putri, ST, M.Eng Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

1 Acep Hidayat,ST,MT

Pusat Bahan Ajar dan eLearning

http://www.mercubuana.ac.id

MODUL PERKULIAHAN

Analisa Struktur I

Modul Standar untuk digunakan dalam Perkuliahan di Universitas Mercu Buana

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

TEKNIK

PERENCANAAN

DAN DESAIN

Teknik Sipil 10 MK Desi Putri, ST, M.Eng

Abstract

Kompetensi

Materi Analisa Struktur I berisikan

konsep analisis deformasi struktur statis

tertentu dan metode analisis struktur

statis tak tentu sederhana.

Mahasiswa memahami dan dapat

menganalisis struktur tak bergoyang

dengan Metode Cross/ Distribusi

Momen.





Analisis Struktur Portal Tak Bergoyang Dengan Metode Distribusi Momen

(Portal 2 Bentang)

Analisis struktur dengan metode distribusi momen pertama kali diperkenalkan oleh Harry

Cross pada tahun 1933 dalam bukunya yang berjudul "Analysis of Continous Frames by

Distributing Fixed-End Moments", dan disebarluaskan oleh ilmuan lainnya. Metode distribusi

momen juga dikenal sebagai metode Cross. Metode ini merupakan salah satu metode yang

dipakai untuk analisis struktur balok menerus dan portal statis tak tentu.

Metode distribusi momen didasarkan pada anggapan sebagai berikut:

1. Perubahan bentuk akibat gaya normal dan gaya geser diabaikan, sehingga panjang batang-

batangnya tidak berubah.

2. Semua titik simpul (buhul) dianggap kaku sempurna.

9.1 Konsep Dasar Metode Distribusi Momen

Dalam proses analisis, metode ini melakukan distribusi momen dan induksi (carry over)

terhadap momen primer (Fixed End Moment) sebanyak beberapa putaran (iterasi) guna

mendapatkan keseimbangan di setiap titik simpul. Hal ini dilakukan karena momen-momen

primer yang bekerja di setiap tumpuan maupun simpul suatu struktur tidak sama besarnya,

sehingga simpul tidak seimbang. Untuk mendapatkan keseimbangan simpul melakukan

perputaran, sehingga momen-momen primer di tiap simpul melakukan distribusi (pembagian)

sampai jumlah momen primer di masing-masing simpul sama dengan nol. Proses distribusi

dan induksi secara manual dapat dilakukan sebanyak empat putaran (iterasi), dan dianggap

semua simpul sudah seimbang atau mendekati nol.

9.2 Analisis Portal : Tak Bergoyang

Metode distribusi momen dapat pula digunakan untuk menganalisis suatu portal statis tak

tentu. Cara analisis dilakukan dengan cara yang sama seperti pada analisis balok menerus

statis tak tentu. Analisis portal tak bergoyang statis tak tentu dengan menggunakan metode

distribusi momen akan lebih memudahkan apabila disajikan atau dilakukan dalam bentuk

tabel. Berikut diberikan suatu contoh analisis struktur portal tanpa goyangan dengan

menggunakan metode distribusi momen.





Prosedur Analisis metode Cross :

I. Analisis Struktur dengan metode Cross

1. Hitung momen primer setiap balok dengan rumus sebagai berikut :

2. Hitung nilai kekakuan lentur setiap balok

a. Struktur dengan tumpuan Jepit Jepit => k = 4EI L

b. Struktur dengan tumpuan Jepit Sendi => k = 3EI L

3. Hitung faktor distribusi balok pada setiap titik kumpul balok : DF = ki

ki





4. Buat Tabel Cross dan lakukan distribusi momen sebagai berikut :

a. Hitung resultan momen (momen tak imbang) setiap titik kumpul

b. Distribusikan momen tak imbang tersebut sebanding dengan koefisien distribusi balok

pada masing-masing cabang titik kumpul

c. Induksikan momen hasil distribusi di atas pada ujung berseberangan

d. Hitung resultan momen akibat distribusi dan induksi di atas kemudian distribusikan

kembali sesuai koefisien distribusi pada masing-masing cabang titik kumpul

e. Ulangi langkah di atas (c d) sampai resultan momen (momen tak imbang) relatif

sangat kecil ( 0 )

5. Jumlahkan momen pada setiap ujung balok. Hasil penjumlahan tersebut merupakan

momen ujung setiap balok.

II. Analisis Free body

Analisis free body dilakukan untuk menghitung reaksi perletakan akibat beban luar dan

momen ujung pada setiap balok.

1. Nyatakan struktur dalam bentuk batang-batang yang bebas (free body) dengan beban dan

momen yang bekerja pada batang tersebut

2. Hitung besarya reaksi perletakan setiap ujung balok akibat :

a. beban luar dan

b. momen ujung yang telah diperoleh.

3. Jumlahkan semua hasil perhitungan langkah 2 untuk memperoleh besarnya reaksi

perletakan total.

III. Gambar Bidang Momen, Lintang dan Normal

a. Dengan menggunakan data-data yang telah diperoleh, hitung momen maksimum yang

terjadi pada setiap balok.

b. Gambar bidang momen (M), bidang lintang (D) dan gaya Normal (N).





9.3 Penerapan Metoda Cross Pada Struktur Tak Bergoyang 2 (dua) Bentang

1. Diketahui struktur portal tak bergoyang seperti pada gambar di bawah ini :

Diminta : 1. Hitung dan gambar bidang M, D dan N struktur tsb dengan metode Cross !

2. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut !

Penyelesaian :

I. Analisis Struktur Metode Cross

1. Momen Primer

2. Faktor Kekakuan balok

3. Faktor distribusi balok

DFBA

DFBD

DFBC

DFCB

DFCE





4. Tabel distribusi


/CO

/CO

/CO





III. Gambar M, D dan N





2. Hitunglah besarnya momen internal pada tiap titik kumpul dari suatu struktur portal

dalam Gambar berikut. Anggap EI bernilai konstan..

Penyelesaian :

I. Analisis Struktur Metode Cross

1. Momen Primer

2. Faktor Kekakuan Balok

3. Faktor Distribusi Balok





4. Tabel Distribusi Momen

Dari hasil analisis tersebut diperoleh :

MBA = 53,644 kNm MCB = -13,884 kNm MBD = -25,862 kNm

MBC = -27,782 kN, MDB = 80 kNm MDE = -80 kNm

3.

Diminta : 1. Hitung dan gambar bidang M, D dan N struktur tsb dengan metode Cross !

2. Hitung pula reaksi perletakan struktur tersebut !

B

4 m





Penyelesaian :

1. Momen Primer

MCB = q.L2 = 10.4

2 = 20 kNm

8 8

MCD = -P.a.b2

= -25.2.22 = -12,5 kNm

L2 4

2

MDC = P.a2.b = 25.2

2.2 = 12,5 kNm

L2 4

2. Faktor Kekakuan Balok

KCB = 3EI / L = 3(3EI)/4 = 2,25 EI

KCD = 4EI / L = 4(2EI) / 4 = 2,0 EI

KCA = 3EI / L = 3(2EI)/4 = 1,5 EI

3. Faktor Distribusi Balok

DFCB = 2,25EI = 0,39

2,25EI + 2EI + 1,5EI

DFCD = 2 EI = 0,35

2EI + 2,25EI + 1,5EI

DFCA = 1,5 EI = 0,26

1,5EI + 2,25EI + 2EI

4. Tabel Distribusi Momen

Titik Kumpul A B C D

Balok AC BC CB CA CD DC

Faktor distribusi 1 1 0,39 0,26 0,35 0

Momen Primer 20 -12,5 12,5

Distribusi -2,93 -1,95 -2,62

Induksi / CO -1,32

Momen Ujung 0 0 17,07 -1,95 -15,12 11,18






q =10 kN/m

B C

17,07

25 kN 15,12 11,18

C

C D

A

1,95

20 20

4,26 4,26

15,74 24,26

12,5 12,5

3,78 3,78

2,80 2,80

13,48 11,52

0,49

0,49

24,26

24,26

13,48

37,74

0,49 0,49 0,49 0,49

A

B C D

-37,74

+0,49

-0,49

-15,12

11,18

13,48

13,48

15,74

24,26

0,49

Bid. M Bid. D Bid. N





DAFTAR PUSTAKA 1) Chu Kia Wang, Statically Indeterminate Structures, Mc Graw-Hill, Book

Company, Inc. 2) Kinney, J.S. Indeterminate Structural Analysis, Addison-Wesley

Publishing Co.

3). Ghali. A , Neville A.M, Analisa Struktur, Gabungan Metode Klasik dan Matrik,

1990, Penerbit Erlangga. Jakarta.

4) Agus Setiawan, Analisis Struktur, 2015, Penerbit Erlangga, Jakarta.

Standar Modul 10

Documents

Transcript of Standar Modul 10