STANDAR KOMPETENSI

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral

Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri

Latihan Soal

Tugas dan Ulangan Harian

INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA

SMA Negeri 2 Mengwi

© copyright 2014. www.ikadesi-b.com

STANDAR KOMPETENSI

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

INTEGRAL

Integral Tak Tentu

Integral Tentu

Luas Daerah

Volume Benda Putar

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


KOMPETENSI DASAR

1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


INDIKATOR

1. Mengenal arti integral tak tentu 2. Menentukan integral tak tentu dari

fungsi aljabar dan trigonometri3. Menyelesaikan masalah sederhana yang

melibatkan integral tak tentu

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


ASPEK PENILAIAN

Penilaian Utama1. Tugas2. Ulangan Harian3. Keaktifan

Pertimbangan4. Disiplin Waktu dan Perfoma5. Sikap

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Definisi Integral

Tentukan turunan fungsi berikut

Dari tabel di atas diperoleh bahwa antiturunan/antidiferensial darif (x) = 2 x adalah fungsi-fungsi yang ada di kolom sebelah kiri.

F (x) F’ (x) = f (x)

….. …..

2xxF

12 xxF

32 xxF

42 xxF

ccxxF ,2

xxf 2

xxf 2

xxf 2

xxf 2

xxf 2

Antiturunan = IntegralNotasi :

CxFdxxf

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi



Aturan 1 : Integral tak tentu dari konstanta

konstantaadalahk;Ckxdxk Contoh :

dx3a.

dx4b.

dt3

2c.

dtxd.

dxte.

Cx 3

Cx 4

Ct 3

2

Ctx

Cxt

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi



Aturan 2 : Integral tak tentu dari fungsi pangkat

1;1

1 1

nCxn

dxx nn

Contoh :

dxx3a. Cx 4

4

1

54

1

y

Cy

1

54

54

1

1

Cy 51

5

Cx

13

13

1

dyy

b5 4

1.

54

y

Cy 51

51

1

Cy 55

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi



Aturan 3: Integral tak tentu dari konstanta kali fungsi pangkat

konstantaadalahk;dxxfkdxxfk

Contoh :

dtt 42

Ct

14

14

12

Ct 5

5

2

dtt42

Ct

5

5

12

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi



Aturan 4: Integral tak tentu penjumlahan fungsi

dxxgdxxfdxxgxf

Contoh :

dxxx 1594 23

3212

113 15

12

9

13

4CxCxCx

Cxxx 153 34

dxdxxdxx 1594 23

Cxxx 153

9

4

4 34

CCCC 321dengan

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi



Rumus Utama Integral Trigonometri

Cxdxx cossin

Contoh :

dxxxa cos22sin.

Cxdxx sincos

Caxa

dxax cos1

sin

Caxa

dxax sin1

cos

dxxdxx cos22sin

Cxx sin22cos2

1

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi



dxxxb 2cos4sin2. dxxxxx 24sin24sin

sinsincossin2

:konversiingat

dxxx 2sin6sin

dxxdxx 2sin6sin

Cxx

2cos2

16cos

6

1

Cxx 2cos2

16cos

6

1

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Latihan Soal

Selesaikan Integral Berikut!

dx5.1

dx2.2

dxx.3

dxx3 2

1.4

dtt 23.5

dxx 34.6

dxxxx 2

523

8

3

2

14.7 7

dxxsin3.8

dxx2sin1.9

dxxx cos2sin2.10

KLIK pada soal untuk mengecek jawabanmu!

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Penyelesaian

dx5.1 Cx 5

Kllik Disini untuk kembali ke soal

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Penyelesaian

dx2.2 Cx 2


Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Penyelesaian

dxx.3 dxx 21


Cx

1

21

21

1

1

Cx 23

23

1

Cx 23

3

2

Cx 3

3

2 Cxx 2

3

2

Cxx 3

2

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Penyelesaian

dxx3 2

1.4 dx

x

32

1


dxx 32

Cx

32

1

1

32

Cx 31

31

1

Cx 33

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Penyelesaian

dtt 23.5 dtt 23


Ct

12

12

13

Ct

3

3

13

Ct 3

3

3

Ct 3

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Penyelesaian

dxx 34.6 dxx 34


Cx

13

13

14

Cx

2

2

14

Cx

2

2

4

Cx 22

Cx

2

2

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Penyelesaian

dxxxx 2

523

8

3

2

14.7 7

dxxdxxdxx 25

23

8

3

2

14 7


31

252

1

231

17 25

23

1

1

8

3

1

1

2

1

17

14 CxCxCx

Cxxx

2

325

23

25

8 1

8

31

2

1

8

14

Cxxx 23

25

4

1

5

1

2

1 8

Cxxx

2

325

3

2

8

3

5

2

2

1

8

4 8

CCCC 321dengan

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Penyelesaian

dxxsin3.8


dxxsin3

Cx cos3

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Penyelesaian

dxx2sin1.9


dxxxxx cossin2cossin 22

dxxxxx 22 coscossin2sin

dxxx 2cossin

dxxx cossin

dxxdxx cossin

Cxx sincos

xx 22 cossin1:ingat

xxx cossin22sin

222 2 bababa

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Penyelesaian


dxxx cos2sin2.10 dxxxxx 2sin2sin

sinsincossin2

:konversiingat

dxxx sin3sin

dxxdxx sin3sin

Cxx cos3cos3

1

Cxx cos3cos3

1

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

Aspek Penilaian

Definisi Integral



Latihan Soal



SMA Negeri 2 Mengwi


Tugas

Kerjakan di Buku Tugas1. Tulis ulang semua rumus trigonometri

yang kalian ketahui2. Tugas Mandiri 1, halaman 5, Modul HTS3. Tugas Mandiri 2, halaman 6, Modul HTS4. Tugas Mandiri 3, halaman 9, Modul HTS

Ulangan Harian

Ulangan akan dilakukan secara online di akhir pembelajaran materi Integral.

Siapkanlah satu alamat email aktif.

STANDAR KOMPETENSI

Documents

Transcript of STANDAR KOMPETENSI