6SPEKTROMETER

EKSPERIMEN FISIKA INTI & ATOM

Niels Bohr (lahir di Kopenhagen, Denmark, 7 Oktober 1885 – 

meninggal di Kopenhagen, Denmark, 18

November 1962 

pada umur 77 tahun) adalah seorang ahli

fisika dari 

Denmark dan pernah meraih hadiah Nobel

Fisika pada tahun 1922.

Pada tahun 1913, Bohr menerapkan

konsep mekanika kuantum untuk model atom yang

telah dikembangkan oleh Ernest Rutherford, yang

menggambarkan bahwa atom tersusun dari inti

atom (nukleus) yang dikelilingi oleh orbit elektron

.

SPEKTRUM ATOMIK

Kemantapan teori Bohr menerangkan asal-usul garis spektrum

merupakan salah satu hasil yang menonjol, sehingga dirasakan pantas

untuk memulai membuka teori itu dengan menerapkannya pada

spektrum atomik. Telah dikemukakan bahwa zat mampat (zat padat dan

cair) pada setiap temperatur memancarkan radiasi dimana setiap

panjang gelombang terdapat, walaupun dengan intensitas yang berbeda-

beda.

Pada elektron yang lain, atom atau molekul pada gas bertekanan

rendah yang berjarak rata-rata cukup jauh sehingga interaksi hanya

terjadi pada saat tumbukan yang kadang-kadang terjadi. Dalam keadaan

seperti ini dapat kita harapkan bahwa radiasi yang dipancarkan

merupakan karakteristik dari bentuk atom atau molekul secara individual

yang terdapat disitu. Harapan ini ternyata terbukti secara eksponensial.

Jika gas atomik atau uap atomik yang bertekan sedikit dibawah tekanan

atmosfer “dieksitasikan”, biasanya dengan memasukkan arus listrik.

Radiasi yang dipancarkan memiliki spektrum yang berisi hanya panjang

gelombang tertentu saja. Susunan ideal untuk mengamati spectrum

atomik sperti itu ditunjukkan pada gambar dibawah ini; spektrum yang

sesungguhnya memakai kisi difraksi.

Gambar 1.1 Spektrum atomik gas

Gambar diatas menunjukkan spektrum atomik untuk beberapa

unsur; spektrum seperti itu disebut spektrum garis emisi. Setiap unsur

memperlihatkan spektrum garis yang unik bila sampelnya dalam fase uap

dieksitasikan, begitu juga yang ditunjukkan oleh gas Argon dan gas

Crypton

Berikut adalah tabel spektrum atomik dari beberapa gas

Tabel 1.1 Struktur atomik gas

TINGKAT ENERGI DAN SPEKTRUM

Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energi electron

yang berbeda-beda. Energi elektron En dinyatakan dalam jejari orbit

rn

diberikan dalam persamaan sebagai berikut :

En=− e2

8 πε02 rn

(6.1)

Apabila rn=

me2

h2n2, dapat disubtitusikan menjadi :

En=− e2

8 πε02h2

(6.2)

Energi yang ditentukan oleh persamaan diatas disebut tingkat

energi dari atom hidrogen. Tingkat energi itu semuanya negatif; hal ini

menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk

melarikan diri dari atom. Tingkat energi terendah E1 disebut keadaan

dasar (status dasar) dari atom itu dan tingkat energi lebih tinggi E2 ,E3 ,

E4 ,… disebut keadaan eksitasi (status eksitasi). Ketika bilangan kuantum

n bertambah, energi En yang bersesuaian mendekati nol; dalam limit n =

∞ , E∞ = 0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti untuk membentuk

elektron ( Energi positif untuk kombinasi inti-elektron berarti bahwa

elektronnya idak terikat pada inti dan tidak ada syarat kuantum yang

harus dipenuhi; kombinasinya seperti itu tidak membentuk atom).

Deretan tingkat energi merupakan karakteristik semua atom.

Bukan hanya hidrogen, seperti dalam partikel dalam kotak, pembatasan

elektron dalam satu daerah ruang menimbulkan pembatasan pada fungsi

gelombang yang diperbolehkan, sehingga membatasi energi yang

diijinkan hanya pada energi tertentu saja. Terdapatnya tingkat energi

atomik merupakan contoh lebih lanjut dari kuantisasi atau kecatuan dari

kuantitas fisis dalam skala mikroskopis. Dalam dunia kita sehari-hari,

materi, muatan listrik, energi dan sebagainya, terlihat malar dalam dunia

atom. Materi terdiri dari partikel elementer yang memiliki massa diam

tertentu; muatan merupakan kelipatan bilangan bulat dari +e dan –e;

gelombang elektromagnet memiliki frekuensi υ muncul sebagai arus

foton. Masing-masing energi hυ ; dan sistem partikel yang mantap

seperti atom, hanya dapat memiiki energi tertentu. Seperti yang akan

kita dapat kemudian, kuantitas lain dalam alam juga terkuantisasi, dan

kuantisasi ini memasuki segala segi bagaimana elektron, proton, dan

neutron berinteraksi membentuk materi yang ada disekeliling kita (dan

yang membentuk kita) dengan sifat-sifat yang kita kenal.

Kehadiran tingkat energi diskrit tertentu dalam atom hidrogen

menyaratkan adanya hubungan dengan spectrum garis. Anggaplah jika

sebah elektron pada tingkat eksitasi jatuh ketingkat yang lebih rendah,

kehilangan energinya dipancarkan sebagai foton cahaya tunggal.

Menurut model kita, elektron tidak mungkin ada dalam atom kecuali jika

elektron itu memiliki tingkat energi tertentu. Loncatan sebuah elektron

dari suatu tingkat ke tingkat lain, dengan perbedaan energi antara

tingkat itu dilepas sekaligus sebagai sebuah foton alih-alih sebagai suatu

yang gradual. Cocok dengan model ini, jika bilangan kuantum keadaan

awal (energy lebih tinggi) ialah n; dari bilangan kuantum keadaan akhir

(energy lebih rendah) ialah nf. kita nyatakan bahwa

Energi awal – energi akhir = energi foton

Ei−E f=hυ (6.3)

Dengan υ menyatakan frekuensi foton yang dipancarkan.

Keadaan awal dan akhir atom hidrogen yang bersesuaian dengan

bilangan kuantum ni dan

n f

Energi awal

En=− me4

8 εo2 h

2( 1ni2

)

Energi akhir

En=− me4

8 εo2 h

2( 1nf2

)

Jadi perbedaan energi antara kedua keadaan itu ialah

Ei−E f=(me4

8 εo2h

2)(−1

ni2

)−(−1nf 2

)

=me4

8 εo2h

2(1nf 2

−1ni2

)

(6.4)

Frekuensi foton yang dipancarkan dalam transisi ialah

υ=Ei−Ef

h

=me4

8 εo2h

3(1nf2

−1ni2

)

(6.5)

Dinyatakan dalam panjang gelombang λ , karena λ= c

υ . Kita dapatkan

1λ=me4

8 εo2h

2(1nf 2

−1ni2

)

(6.6)

Persamaan diatas menyatakan bahwa radiasi yang dipancarkan

oleh atom hidrogen yang tereksitasi hanya mengandung panjang

gelombang tertentu saja. Panjang gelombang ini, jatuh pada deret

tertentu yang tergantung dari bilangan kuantum nf dari tingkat akhir

elektron. Karena bilangan kuantum awal ni harus selalu lebih besar dari

bilangan kuantum akhir nf. Supaya terdapat kelebihan energi yang

dilepaskan oleh foton. Rumus perhitungan untuk lima deret pertama ialah

Dengan n f=1 ;

1λ=me4

8 εo2ch

2(112

−1ni2

)

n=2,3,4 , .. .(Lyman ) (6.7)

Dengan n f=2 ;

1λ=me4

8 εo2ch

2(122

−1ni2

)

n=3,4,5 ,. . .(Balmer )

(6.8)

Dengan n f=3 ;

1λ=me4

8 εo2ch

2(132

−1ni2

)

n=4,5,6 , . ..(Paschen )

(6.9)

Dengan n f=4 ;

1λ=me4

8 εo2ch

2(142

−1ni2

)

n=5,6,7 , .. .(Brackett )

(6.10)

Dengan n f=5 ;

1λ=me4

8 εo2ch

2(152

−1ni2

)

n=6,7,8 ,. . .(Pfund )(6.11)

Deret ini bentuknya sama dengan deret spektral empiris yang

telah dibicarakan. Deret Lyman bersesuaian dengan n f=1

; deret Balmer

bersesuaian dengan n f=2

; deret Paschen bersesuain dengan n f=3

;

deret Brackett bersesuaian dengan n f=4

; dan deret Pfund bersesuaian

dengan n f=5

Sampai disini kita belum memperoleh kepastian bahwa spectrum

garis hidrogen berasal dari transisi elektron dari tingkat energi tinggi ke

tingkat energi rendah. Langkah terakhir ialah membandingkan harga

tetapan dalam persamaan diatas, dengan tetapan Rydberg R dari

persamaan empiris. Harga tetapan ini ialah

me4

8 εo2 ch

2=

(9 .1x 10−31 kg) x (1.6 x10−19C )4

8 x( 8.85 x10−12F /m)2 x (3 x 108m /s )x (6 . 63x 10−34 J . s )3

=1 .097 x107 m−1

yang ternyata sama dengan R. model hidrogen ini pada hakekatnya sama

dengan yang dikembangkan oleh Bohr pada tahun 1913 (Walaupun ia

tidak mempunyai konsep gelombang de Broglie untuk memandu

pikirannya).

DIFRAKSI KISI

Difraksi adalah gejala penyebaran arah yang dialami oleh seberkas

gelombang cahaya ketika melalui suatu celah sempit dibandingkan

dengan ukuran panjang gelombangnya. Menurut Huygens, setiap titik

pada celah dapat dianggap sebagai sumber gelombang cahaya yang

memancar ke segala arah dengan sudut fase yang sama dan kecepatan

yang sama pula.

Suatu alat yang disebut kisi dibuat dari lempeng transparan yang

pada permukaannya digoreskan garis-garis sejajar dengan jumlah yang

sangat banyak. Garis-garis antara dua goresan dapat dipandang sebagai

suatu celah. Sedangkan goresan menjadi penutup. Lebar celah atau yang

sering disebut juga sebagai konstanta celah adalah lebar (satu celah +

satu penutup). Jika jumlah celah sangat banyak dengan asumsi masing-

masing celah mempunyai lebar yang sama. Maka dapat dianggap celah-

celah tersebut merupakan titik-titik sumber cahaya yang dipancarkan

oleh sumber cahaya monokromatik. Kisi difraksi dapat digunakan untuk

menguraikan warna sehingga dapat digunakan untuk spektroskopi.

Dengan spektroskopi cahaya yang diserap pada bahan, kita dapat

mempelajari struktur molekul yang ada dalam suatu bahan. Untuk

memahami interferensi dengan celah banyak, kita mulai dengan

membahas interferensi tiga buah celah.

Untuk membahas pola interferensi pda layar kita pergunakan cara

sebagai berikut :

yA=A cos( krAp−ωt ) (6.12)

yB=A cos( krBp−ωt ) (6.13)

yC=A cos (krCp−ωt ) (6.14)

Gambar 6.2 Celah dianggap sangat sempit sehingga gelombang

yang keluar dari celah adalah gelombang lingkaran.

Pada titik P ketika gelombang terpadu, sehingga gelombang

resultan mempunyai persamaan :

y= yA+ yB+ yC (6.15)

Jika titik P terletak cukup jauh dari celah (L>>d) maka sinar-sinar

AP,BP,dan CP dapat dianggap sejajar, sehingga:

rBP=rCP+Δr(6.16)

rAP=rCP+2 Δr(6.17)

Dengan Δr=d sin θ , maka sudut gelombang yA adalah

ΦA=krAP−ωt=ΦC+2kΔr=ΦC+2δ, dengan δ=kΔr

(6.18)

Sudut fasa gelombang yA adalah

ΦB=krBP−ωt=ΦC+kΔr=ΦC+δ (6.19)

Sedangkan sudut fasa yC adalah

ΦC=krCP−ωt

(6.20)

Persamaan gelombang superposisi y dapat dituliskan sebagai

y=AR( δ)cos (ΦC+ΦO) (6.21)

Dengan AR(δ )adalah amplitude gelombang resultan yang

harganya bergantug pada beda fasa (δ ), dan ΦO adalah suatu tetapan.

y=A cos(ΦC+2δ )+A cos (ΦC+δ )+A cosΦC

Gambar 5.6 menunjukkan bagaimana kita dapat menentukan AR(δ )

secara grafik. Karena panjang AR(δ )tidak bergantung pada sudut fasa

ΦC , maka kita ambil ΦC=0

Gambar 6.3 Amplitudo gelombang AR(δ )dan sudut fasa ΦO dapat

diperoleh dari jumlah vektor y= yA+ yB+ yC

Bila δ=0 maka AR(0 )=3 A , bila δ=30o, maka AR(30)dapat

diperoleh dari lukisan dengan δ=30odan seterusnya. Intensitas cahaya

sebanding dengan kuadrat gangguan medium gelombang. Hal ini berai

bahwa intensitas cahaya I akan sebanding dengan AR(δ )2. Jadi untuk

mendapatkan pola interferensi gelombang oleh tiga buah celah, kita

dapat melukiskannya seperti pada gambar 2 untuk berbagai harga δ dan

mengambil kuadrat dari AR(δ )yang diperoleh.

Intensitas maksimum selalu terjadi pada beda sudut fasa

δ=n (2π ) (6.22)

Untuk jarak antara celah ke layar yang jauh lebih besar daripada

jarak antar dua celah, maka beda sudut fasa antara dua celah yang

berdekatan dapat dituliskan sebagai

δ=kd sin θ=2 πλ

d sin θ(6.23)

Sehingga dapat diambil kesimpulan, bahwa tempat-tempat

intensitas maksimum pada layar terletak pada arah-arah θ yang

diberikan oleh

δ=2πλ

d sin θ=n(2 π )(6.24)

Atau d sin θ=nλ (6.25)

Dengan n bilangan bulat atau disebut orde maksimum. Jadi

maksimum orde nol (n=0) terjadi pada sin θ=0 , yaitu ditengah-tengah

layar. Maksimum orde pertama terletak pada

θ=arcsinλd dan seterusnya. (6.26)

Dengan menggunakan kisi difraksi dan alat spektrometer, bisa

digunakan untuk menentukan panjang gelombang spectrum emisi gas

Argon dan Crypton.

Gambar 6.4 Spektrometer

Gambar 6.5 Spectrometer Diagram

Apabila tabung gas argon atau crypton diberi beda potensial dan

digunakan sebagai sumber cahaya pada sebuah set spectrometer,

cahaya akan dipancarkan akan melewati collimator slit menuju ke

teleskop. Pada saat dilakukan pengamatan pada teleskop, akan terlihat

spektrum terang. Posisi teleskop akan menentukan besar sudut yang

teramati pada vernier scales (yang kemudian dianggap sebagai θO ).

Kisi difraksi dapat dipasang pada spectrometer table untuk

membelokkan cahaya. Spektrum emisi gas Argon atau crypton dapat

diamati dengan cara menggeser teleskop. Posisi teleskop tepat saat

mengamati warna-warna spektrum emisi gas tersebut akan membentuk

sudut tertentu yang ditunjukkan pada vernier scale (yang kemudian

disebut sebagai θi ). Warna-warna yang teramati ( Orde I) akan teramati

kembali dengan terus menggeser teleskop (Orde II).

Gas Argon mempunyai spectrum emisi yang berbeda dengan gas

Crypton, sehingga dalam pengamatannya akan membentuk sudut yang

berbeda-beda pula pada vernier scale. Hasil pengamatan tersebut dapat

dianalisis untuk menentukan panjang gelombang spectrum emisi gas.

ANALISIS DATA

1. Sumber gas Argon

θ0 =

d =

No.

Warna Orde I (θ1) Orde II (θ2)

2. Sumber gas Crypton

θ0 =

d =

No.

Warna Orde I (θ1) Orde II (θ2)

Menggunakan persamaan (6.25) :

d sin θ=nλ

Hasil pengamatan dianalisis menggunakan ralat perambatan:

λ=dn

sinθ

Δλ=√(∂ λu∂θ2)

2

(Δθ1)2+(∂ λu∂θ2)2

(Δθ2)2

λ=( λ±Δλ )

ketelitian=100 %−(Δλλ x100 %)KR=Δλ

λx 100 %

Sesatan =[

λ praktik−λ teoriλ teori

] x 100 %

Catatan Pembacaan sudut difraksi

Besarnya sudut difraksi (θi )

θi=θ−θO

Dimana θi= sudut difraksi

θ = sudut pada vernier scale untuk difraksi cahaya

θO=sudut pada vernier scale tanpa difraksi

Pembacaan skala Vernier

Skala yang ditunjukkan oleh skala vernier diatas adalah155o+15’= 155o15’Skala tersebut dapat dikonversikan menjadi derajat (o)

θ=θO+ n60

Maka apabila skala tersebut dikonversikan

θ=θO+ n60

θ=155O+1560

¿155O+0 . 25O

¿155 .25O

Soal1. Jelaskan prinsip kerja spektrometer menggunakan kisi difraksi !

2. Pada saat mengamati spectrum emisi gas Argon atau Crypton, terlihat beberapa warna. Pada sudut berapa warna tersebut terdifraksi?

3. Berdasarkan hasil pengamatan, bagaimana keadaan sudut yang terbentuk? Berikan penjelasan saudara !

4. Berapa panjang gelombang warna-warna tersebut ? Tuliskan analisis saudara !

Simpulan:……………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....................................................................................................................................................................................................................................................................................

DAFTAR PUSTAKA

Anonym. 1991. Student Spektrometer. California: PASCO Scientifik.Beiser, Arthur. 1982. Konsep Fisika Modern. Jakarta: Erlangga.

Khanafiyah, Siti.dkk. 2013. Fenomena Gelombang. Semarang: H2O publishing

_________________. 2012. Bahan Ajar Optika. Semarang: Jurusan Fisika Unnes

Krane. S Kenneth. 1992. Fisika Modern. Semarang: UI-Presshttps://id.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr [ diakes Minggu, 28 Juni 2015]

Jawaban:1. Spektrometer dapat digunakan untuk mengidentifikasi atom atau

molekul. Hanya cahaya dengan panjang gelombang diskrit tertentu yang dipancarkan, kisi difraksi berfungsi untuk membelokkan cahaya berdasarkan panjang gelombang tertentu. Hasil pembelokkan ini dapat diamati pada teleskop dengan sudut yang berbeda-beda.

3. Setiap warna mempunyai panjang gelombang yang berbeda. Cahaya dengan panjang gelombang yang lebih panjang akan didifrasikan dengan sudut yang kecil, begitupun sebaliknya. Akan lebih jelas apabila disertai data hasil pengamatan.