Soal Tes Bersama 1
-
Upload
didik-sadianto -
Category
Documents
-
view
12 -
download
0
description
Transcript of Soal Tes Bersama 1
Naskah Tes I/OSN/2013/Didik Sadianto
NASKAH SOAL TES I (17-02-2013) CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL MATEMATIKA 2013
SMA DARUL ULUM 2 UNGGULAN BPPT JOMBANG (ALJABAR & TEORI BILANGAN)
ALOKASI WAKTU: 120 Menit
Tuliskan hanya jawaban akhirnya saja
1. Andaikan bahwa kamu tahu bahwa habis dibagi oleh untuk bilangan ganjil. Berapa
banyak anggota { } yang bukan merupakan pembagi dari
2. Bilangan asli terkecil yang lebih dari 2013 yang bersisa 2 jika dibagi oleh 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
adalah ...
3. Nilai n terkecil sehingga bilangan ⏟
habis dibagi 33 adalah ....
4. Bilangan asli terkecil n, sehingga n! habis dibagi oleh 12480 adalah ....
5. In how many consecutive zeros does (7!)! end?
6. Berapakah jumlah semua pembagi positif dari 3150?
7. Dua digit terakhir dari
adalah ....
8. Misalkan A merupakan FPB dari 221063 dan 218929 dan B = A + 5. Banyaknya pembagi bilangan
bulat positif dari B adalah ....
9. How many positive integers less than 100 are relatively prime with 12?
(If x and y relative prime, then The greatest common divisor (x, y) = 1)
10. Banyaknya pasangan terurut dari bilangan bulat positif (x, y) yang memenuhi persamaan
adalah ....
11. Pada suatu hari Qonitah membaca suatu artikel yang di dalamnya terdapat soal tentang sisa
pembagian bilangan bulat positif. Permasalahan tersebut adalah Jika suatu bilangan dibagi 3
sisanya 2, ketika dibagi oleh 5, sisanya 3, dan ketika dibagi oleh 7, sisanya 2. Jumlah dari dua
bilangan bulat positif terkecil yang memenuhi kondisi tersebut adalah ....
12. Jika ,5
3x maka nilai dari ....93025 2 xx
13. Dari sistem persamaan
04610
014
076
2
2
2
xz
zy
yx
, maka nilai dari .... zyx
14. Jika dan nilai terbesar dari
sama dengan ....
15. Jika menyatakan akar-akar dari sukubanyak ( ) nilai dari
sama dengan ....
16. Misalkan ( ) suatu sukubanyak dengan derajat 2011 sedemikian sehingga ( ) ( )
( ) ( ) Koefisien dari dalam penjabaran ( ) sama dengan ....
17. Misalkan hasil akhir dari 1 2 3 98
1 2 3 2 3 4 3 4 5 98 99 100
dinyatakan dalam bentuk
pecahan yang paling sederhana, yakni
Nilai dari
18. Jika
, semua kemungkinan nilai dari
adalah ....
19. Semua solusi dari sistem persamaan adalah
...
20. Misalkan Digit terakhir dari ( ) sama
dengan ....
Naskah Tes I/OSN/2013/Didik Sadianto
LEMBAR JAWABAN TES I (17-02-2013) CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL MATEMATIKA 2013
SMA DARUL ULUM 2 UNGGULAN BPPT JOMBANG (ALJABAR & TEORI BILANGAN)
Nama: ....................................... Kelas: ...........
NO JAWABAN
1 0
2 2522
3 1
4 13
5 1258
6 9672
7 07
8 8
9 33
10 16
11 151
12 5x - 3
13 4
14 5
15 9/4
16
17 149
18
19 x=y=z=2
20 2