SOAL MATEMATIKA - SMPOTIMPIADE SAINS NASIONAT

TAHUN 201.4

(EMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANDIREKTORAT ]ENDERAL PENDIDIKAN DASAR

DIREKIORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMATAHUN 2013

frlllll*lilEt?ttlilt]I

Dipind

ai Oleh

Urip

Kalten

g

Diundu

h dari

http:

//urip

.word

press

.com

OLIMPIADD SAINS NASIONAL SMPSELEKSI TINGI(AT KABUPATEN/KOTA

TAHUN 20I1

KtrMNNTERIAN P[NDIDIKAN DAN KEBUDAYAANDIRIiKTORAT.ITNDERAL PENDIDIKAN DASAR

DIIIEKTORAT PEMBINA-{N SDKOLAH MENENGAH PERTAMA

BIDANG STUDI MATEMATIKA

Petunj uk1 Terdapat dua ie ssoal lang perlu dilawab pada selcksi ini, yaitu Soal Pilihan Canda (20

soal) dan Soal lsian Singkar (10 soal). Tidak ada peogurarrgau skor bila terjadi kesalahan

dalanr menjawab.

L Wa}tu penyeiesaian soal adi,lah 2,5 jall1 (150 menit) laDpa islirahat.

J. Skor setiap soal pilihan ganda adalah l. Skor seliap soal isiar singkat adalah 4. Totalskor nTaksilrLal llug bisa diperoleh setiap peserta adalah 20 x 3 + 10 x 4 = 100.

4. Kerial(an setiap soal pada te.1lpat y.rng tela,h disediakan di lembarjawaban.

5. Untuk SoalPilihan Ganda

a. Silanglahjawaban yang benar pada lembar jawaban 1'ang telah disediakan.

b. Jika membatalkau j arvaban, lingkariiawaban yang salah.

u. I ut.r" Sorl I.ia.r Sillik-ra. lsilah jawabannya sa.ja taLrpa uraian pada lembariawaban yang lelah disediakan.

b. Kalau rnemerlukan satuan ukumn, berikaD pula satuan ukurannya.

7. Aturan peringkat:

a. Berdasarkao loial skor lertinggi.

b. Jika terdapat pese(a rnemiliki toial skor yang sama, maka perirgkat ditentukanberdasarkan skor terlirlggi bagian lsiarl Singkal.

c. Jika masih ierdapat peserta memiliki petingkat yang sama, maka pedngkat

dilentukan berdasarkarl tingkal kesukaran soal pada bagian Isian Singkal.

d. Jika masih terdapat peserta memiliki peringkat yang sama, maka periogkatditentukan berdasiukan kelas lernuda dari siswa.

e. Jika masih terdapat pcscrta memiliki peringkat yang sama, maka peringkar akhirditeniukan berdasarkau usia termuda dai siswa.

Dipind

ai Oleh

Urip

Kalten

g

Diundu

h dari

http:

//urip

.word

press

.com

OSN Matenatika SMP 2AI4

BAGIAN A: PILIHAN GANDA

1. Sepuluh orarig guru akan ditugaskan mengajar di tiga sekolah, yakni sekolahl,S dan

C. befiurut-t\.r:ut sebanyak dua, tiga, dan lima orang Banyak cara yang muagkin

untuk menugaskan kesepuluh gl,lnl tersebut adalah

A.. 2524

B. 5040

c. '7250

D. 10025

2. Berikut diberikan data siswa kelas VIII SMP Bina Prestasi. Tiga perlima bagian dai

seluruh siswa adalah perempuan. Setengal dari siswa lski-laki dikelahui pergi ke

sekotah naik bus sekolah, sedangkan siswa perempuan hanya seperenamnya yang

pergi ke sekoiah naik bus sekolah. Diketahui juga bahwa terdapat 147 siswa pergi ke

sekolah tidak naik bus sekolah.

Bairyak siswa kelas VIII sekolah tersebut adalah ....

A.3308.245c.210D. 193

3. Diketahui PPB dan KPK dari bilangan 72 dan x berturut-turut adalah 3 dao 1800.

Pemyataan berikut yang benar adalah ....

A. , kelipatan 5

B. r k€lipatan 72

C. r. adalah genap

D. .x adalah faktor dari 3

4. Diberikan empat bilangan a, D, c, da! d. Jika lata-rata a dan, adalah 50, rata-rata b

dan,c adalah 75, serta rata-rata c dan d ad8lah 70, maka rata-rata a dan d adalah ....

A.35

8.45

c.50D.55

selcksi'lingk8l ftbupatcdKob 20 l4

Dipind

ai Oleh

Urip

Kalten

g

Diundu

h dari

http:

//urip

.word

press

.com

OSN Mate atiln SMP 2011

5. Rata-rata nilai dari 28 siswa adalah 80. Setelah ditambah nilai siswa A dan B, rata-

Gtanya menjadi 78. Jika nilai A tiga kali njlai B, maka selisih antara lilai A dao B

adalah....

A. 15

B.25c.50D.',75

6. Diketahui persamaan kurva / = )jl + 4ir2 + 5ir + I dan y='x2+2x-1. Jika kedua kurva

digambarkan pada bidalg yang sama. maka banyak titik potong kedLra kuna ie$ebut

adalah....

A.0B. 1

c.2D.3

7. Jika 3" adalah faktor dari 1810, maka bilangan bulat terbesd n yang mungkin adalah

A. 10

B. t5c. 18

D.20

8. ?ada sebuah bidang terdapat sepuluh titik. Di antara sepuluh titik tersebut tidal ada

tiga titik atau lebih yang segaris. Banyak segitiga yang dapat dibentuk dengan

menghubungkaa sebarang tiga titik pada bidang tersebur adaiah ....

A. 30

B. 60

c. ,100

D. 120

SeLeksi l'in8kat kbupatcn/(oh 2014

Dipind

ai Oleh

Urip

Kalten

g

Diundu

h dari

http:

//urip

.word

press

.com

OSN MatenoLika SMP 2414

9. Kubus ,4BCD.EFG.I{ mempunyai paljang msuk 2 satuan Titik O adalah litik potong

dua diagonal pada bidang BCFG, Jarak titik O ke bidang.BC'ff adalah satua!'

.t;A, :A5

.taB. l-a

J1(-. -3

6D.-

2

10. Perhatikan

Pemyalaan berikul ) airg salah adala}l

A. Modus pada Gambar A < Modus pada Gambar B

B, Median pada Garnbar A < Median pada Gambar B

C. Quanil I pada Cambar A < Q.ranil I pdda Cambar B

D. Rata-rata pada Gambar A = Rata-rala pada Gambar ts

11. Banyak pasargan (x,y)dengan r dan y bilangan asli yang memenuhi "12=72+100

adalah....

A, O

8. 1

C.:D.3

diagram batarg berikut.

6.mbarair

Gambar B

rtI II[{ N

Selcksi Tingkor (abupatedl$o 2014

Dipind

ai Oleh

Urip

Kalten

g

Diundu

h dari

http:

//urip

.word

press

.com

OSN Motenatika SMP 2014

12. Himpunan bilanga:r bulat dikatakan tertutup terhadap opemsi penjumlahan jika hasil

penjumlahan dua bilangan bulat adalah biiangan bulat Himpunan bilangan bulat

dikatakan tidak tertutup terhadap operasi pembagian karena ada hasil bagi dari

sepasang bilangan bqlat yang bLrkan bilargan bulat Jika I={0'2'4'6' }adalah

himpuna[ bulat positifgenap, maka pernyataan b€rikul yang berar adalah "

A. Himpunan I teltutup terhadap operasi perkalian saja

B. Himpunan ,4 tenulup terhadap opensi penjumlah3n saja

C. Himpunan ,{ tertutup tethadap operasi penjumlahan dan perkalian

D. Himpunan I teftutup terhadap operasi penjunlallan dan pengumngM

13. Segitiga ABC addlah segitiga sama 'sisi dengan panjang sisi-sisinya 2 satuall'

Selanjutnya, dibentuk segitiga kedua dengan menghubungkan tiga titik tengah pada

masing-masing sisi segitiga lrc, Dengan cara serupal dibelruk segitiga ketiga'

keempat, kelima, keenam, dan seterusnya Luas selutuh segitiga-segitiga tersebut

adalah....

a. !33

B. 2.L

3

- 4"5L.-3

D. 5f3

14, Sepuiuh titik lada suatu lingkaral diberi nomor 1, 2, .... 10. Seekor katak melompat

searal jarum jarn satu satuan jika katak berada pada nomor yang merupakal bilangan

prima, dan tiga satuan jika bukan bilangan prima, Jika mula-mula katak berada pada

posisi romor 1, di manakah posisi katak setelah melompat 2014 kali?

A. ,1

B.4c. 't

D.8

es. : =jd

lGbupalcn/}ioc 20ll

Dipind

ai Oleh

Urip

Kalten

g

Diundu

h dari

http:

//urip

.word

press

.com

OSN Matertolikd SMP 2011

16.

Besar sudut y-r adalah ....

A. 0'

B. 10"

c. 30'

D. 50'

Suatu swvey dilakukan terhadap 100

berkaitan dengan frekuensi pengiriman

sebagai berikut.

Junrah sms

siswa peserta OSN tingkat kabupaten/kota

sms pada suatu hari. Hasil yang diperolch

Persentase

s%

10%

1.so/o

20%

25%

secara acak, maka

1-t0lt -202t ,30

3l -4041 etau lebih

Sisanya dilaporkan tidak mengirirn sms. Jika dipilih seorang siswa

peluang siswa tersebut merUirirn sms tidnk lebih dari 30 kali adalah

A. 0,55

B.0,30

c.0,25

D,0,15

SclcksiTinCkr Kohuplrc &la201{

Dipind

ai Oleh

Urip

Kalten

g

Diundu

h dari

http:

//urip

.word

press

.com

OSN Male atika SMP 201.l

17. Diketahui litikE, -E, dan C pada trapesium,4rCD. Sisi-E sejajar denga:T sisi,-1B. Jika

AB =7. DC =14, DG =8, FG = 4. GB = x, dan GE = y, rnaka nilai,r +/ adaLah ,.,.

C

A. 10

B. 11

c. 12

D. t3

18. Dari survei terhadap 75 orang diperoleh hasil sebagai berikut.

. 50 orang berumur lebih dari 25 tahuD, sisanya berumur tidak lebih dad 25 tahun.

. 27 omjjrg menyukai masakan pedas, T di antaranya berumur tidak lebih dari 25

tahun.

. 28 orang menyukai masakan mads, 25 di antaranya berumur lebih dari 25 tahun.

. 5 orang menyukai masakan pedas dan juga masakan Danis.

. 25 orang tidak menyukai masakan pedas

berun1ul lebih da 25 tahun.

Banyak orang yang berumur tidak lebih dari

danjuga masakan manis adalah ,.,.,

4,2B.3c.4D. 1

maupun masakan mads, 7 di artaranya

25 tahun yang nenyukai masakan pedas

Selels i Tinskar KaburatcdKora 201 4

Dipind

ai Oleh

Urip

Kalten

g

Diundu

h dari

http:

//urip

.word

press

.com

OSN Malerroriko SMP 201'l:

19. Jika luas satu persegi keoil adalah 4 m2, maka luas btrngun datar pada gambar di

bawah adalah ....

A, 36

B.96

c. 144

D. \62

Seolang gllru memiliki 3 kantong pelmen yang akan dibagikan kepada para siswanya'

Masing-masing kantong teidiri dari beberapa pelmen yarLg memiliki wama sama'

Kantong pertama berisi permen beruama merah, kantong kedua berisi pemen

berwama kuning, dan kanto[g ketiga berisi pe 1len berwama hijau. Masing-masing

siswa mendapatkan 7 penneo dcngan dua wama dan kombinasi yang berbeda untuk

setiap siswa. Sebagai contoh, bila siswa I mendapat 3 permel berwama melah dau 4

permen berwama hijau, maka tidak ada siswa lain yang mendapat bagial seperti siswa

L Maksimal banyak siswa yang ada di kelos tersebut adalah . .

A. 15

B. 18

c.21

D.24

20.

(_"

i.)

]Vr+ik] I

Selcksr T rglal liabupalen/(ola 2014

Dipind

ai Oleh

Urip

Kalten

g

Diundu

h dari

http:

//urip

.word

press

.com

OSN ilatemat iktL SLIP 20lt

BAGIAN B: ISIAN SINGKAT

32014-3201r+1301. Bentuk paling sedcrhana dari adalah ....320r + 5

2. Banyak persegi pada gambar berikur adalah ....

3. Berikut adalah gambar sebuah persegi panjang yang terdiri dari beberapa persegi )ang

dibuat dari batang korek api. Sebagai contoh, bentuk lx5 memerlukan 16 batang

korek api, bentuk 2x 5 memerlukan 27 batang korek api, seperti gambar belikut

Bentuk L x 5

t-t_l_]:[Benrukr.) LL, I I I

Ballyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat persegi panjang dengan

be tuk 5lx5adaiah....

4- lika 2+22+222+..-+222..222 = M , tr,aka tiga angka terakhir dari M adalah ....

Semua nilai ryang memenuhi pertidaksamaan(r-r)(x')+6)

5.

6.

x-1 adaiah....

8. Jika hasil penjumlahan empat dari enam p€c"t", 1,1,1,:l;,:!,dan I adalah' 2481620 40

maka hasil kali dua pecahan lainnya adalah ....

Jika bilangan 2014 dinyatakan sebagai jumlah dari

maka bilargan asli terbesar yang mungkin adalah ...,

ir+3

bilaagan-bilangan asli berurutan,

7. Delapan peasil dengan warna berbeda akan diletakkan dalam dua kotak mini untuk

kepeotingan promosi. Banyak cara yang mungkin untul meletaklan pensilpensil

te$ebut sehilgga tidak ada kotak yang kosong sdalah .,..

9

t0

SeldL\i Tin2kor Kab0Daten/Kola 2014

Dipind

ai Oleh

Urip

Kalten

g

Diundu

h dari

http:

//urip

.word

press

.com

OSN Male atikaSMP 2A I4

9. Perhatikan gambar

P,! tegak lurus lC,di bawah ini. ABC adalah segitiga sama sisi PC tegak luus lB'

dan Pi tegak lurus ,C

C

Jika P0=1, PR =2. da P'S=3,maka '44=

10. Diberikan dua segitiga dan delapan persegi delgan sifat-sifat berikut'

(i) Dus segitiga siku-siku berukuran sama. Panjang sisi tegaknya 2 dan 4 satual

Kedua segitiga tersebut berwama berbeda, satu berwama biru, dan laiMya

benxama ungu

(ii) Deiapan petsegi berukuran sama Parjang sisi-sisinya I satuan Tiga persegi

benvama melah, tiga perscgi ben ama kuning, dan dua lainnya belwamahijau'

Dua segitiga dan de)apal persegi tglsebut akan disusun be mpitan sehingga

membentuk persegi berukuan 4x4satuan yang akan dipakai sebagai hiasan dinding

Detrgan memperhatikan komposisi wama yang berbeda, baayak c'ua membentuk

persegi berukuan 4x 4 satuan di atas adalah "

Scleksi -Iineklt (ahutalcn/Kola 2014

Dipind

ai Oleh

Urip

Kalten

g

Diundu

h dari

http:

//urip

.word

press

.com