SOAL-SOAL SBMPTN

60
SOAL-SOAL MATEMATIKA BAB 1 PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat 1. Diketahui bilangan a dan b dengan a Kedua bilangan memenuhi dan . Nilai adalah... A. B. 6 C. D. E. 9 Menyelesaikan persamaan kuadrat 2. Jika , maka adalah ... A. -1 B. 1 C. 2 D. -1 atau 2 E. -1 atau -2 Sifat-sifat akar-akar persamaan kuadrat 3. Diketahui dan persamaan kuadrat tidak mempunyai akar-akar real. Nilai p yang memenuhi adalah ... A. 0 < p < 8 B. 1 ≤ p ≤ 3 C. 0 < p ≤ 1 D. p < 0 atau 1 ≤ p < 3 E. 0 < p ≤ 1 atau 3 ≤ p < 8 4. Persamaan x 2 ax (a+1) = 0 mempunyai akar-akar dan untuk... A. B. C. D. E.

description

soal-soal spmb

Transcript of SOAL-SOAL SBMPTN

  • SOAL-SOAL MATEMATIKA

    BAB 1 PERSAMAAN KUADRAT

    Bentuk umum persamaan kuadrat

    1. Diketahui bilangan a dan b dengan a Kedua bilangan memenuhi dan

    . Nilai adalah...

    A.

    B. 6

    C.

    D.

    E. 9

    Menyelesaikan persamaan kuadrat

    2. Jika

    , maka

    adalah ...

    A. -1

    B. 1

    C. 2

    D. -1 atau 2

    E. -1 atau -2

    Sifat-sifat akar-akar persamaan kuadrat

    3. Diketahui dan persamaan kuadrat tidak mempunyai

    akar-akar real. Nilai p yang memenuhi adalah ...

    A. 0 < p < 8

    B. 1 p 3

    C. 0 < p 1

    D. p < 0 atau 1 p < 3

    E. 0 < p 1 atau 3 p < 8

    4. Persamaan x2 ax (a+1) = 0 mempunyai akar-akar dan untuk...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

  • 5. Jika kedua akar persamaan

    saling berlawanan tanda, tetapi mempunyai nilai

    mutlak yang sama, maka nilai m sama dengan...

    A.

    B. c

    C.

    D.

    E. 1

    Penjumalahan akar-akar persamaan kuadrat

    6. Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan x2 3x + n = 0 sama dengan jumlah pangkat

    tiga akar-akar persamaan x2 + x n = 0, maka nilai n adalah (SPMB 2000)

    A. 9

    B. 6

    C. 2

    D. 8

    E. 10

    Jumlah dan hasil kali akar-akar

    7. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan (m 2)x2 m2 + 3m 2 = 0 Jika x1 + x2 = x1 x2 + 2,

    maka nilai m adalah

    A. 2 atau 3

    B. 2 atau 3

    C. 3

    D. 2 atau 3

    E. 3 atau 3

    8. Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan x2 2x a = 0 sama dengan jumlah

    kebalikan akar-akar persamaan x2 8x + (a 1) = 0, maka nilai a sama dengan

    A. 2

    B. 3

    C. 1

    D.

    E. 3

  • 9. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + c = 0 adalah x1 dan x2. Akar-akar persamaan

    kuadrat x2 + (x1 + x2) x + 4 = 0 adalah u dan v. Jika u + v = uv , maka x1

    3 x2 + x1 x2

    3 =

    A. 64

    B. 4

    C. 16

    D. 32

    E. 64

    10. Persamaan kuadrat

    mempunyai akar x1 dan x2. Jika persamaan kuadrat

    mempunyai akar

    dan

    maka p =...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    11. Jika p1 dan p2 adalah nilai-nilai p yang memenuhi persamaan (

    ) ( )

    yang mempunyai akar-akar kembar. Nilai

    A. 40

    B. 52

    C. 64

    D. 88

    E. 96

    BAB 2 FUNGSI KUADRAT

    Sifat grafik fungsi kuadrat

    1. Jika ( ) {

    Maka kisaran (range) dari gungsi di atas adalah ...

    A. * | +

    B. * | +

    C. * | +

    D. * | +

    E. * | +

  • 2. Grafik fungsi f(x) = x2 6x + 7 dapat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi f(x)

    = x2

    ke arah ...

    A. Kanan sumbu X sejauh 2 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 3 satuan

    B. Kiri sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah atas sumbu Y sejauh 2 satuan

    C. Kanan sumbu X sejauh 3 satuan dan ke bawah sumbu Y sejauh 2 satuan

    D. Kanan sumbu X sejauh 6 satuan dan ke bawah sumbu Y sejauh 7 satuan

    E. Kiri sumbu X sejauh 2 satuan dan ke atas sumbu Y sejauh 3 satuan

    3. Jika gambar di atas adalah grafik

    ( )

    maka dapat disimpulkan bahwa fungsi

    f(x) adalah

    A. mencapai nilai maksimum di x = 1

    B. mencapai nilai minimum di x = 1

    C. naik pada interval { x | x < 1 }

    D. selalu memotong sumbu y di (0, 3)

    E. merupakan fungsi kuadrat

    Nilai ekstrem dari fungsi kuadrat

    4. Parabola melalui titik (0,1), (1,0) dan (3,0). Jika titik minimum

    parabola tersebut adalah (p,q), maka q= ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    Analisis sifat-sifat fungsi kuadrat

    5. Diketahui ( ) ( )( ) dengan a, b dan x bilangan real dan a < b. Pernyataan

    berikut yang benar adalah ...

    A. Jika ab = 0, maka ( ) untuk setiap harga x

    B. Jika x < a, maka ( )

    C. Jika a < x < b, maka ( )

    D. Jika a < x < b,maka ( )

    E. Jika x < b, maka ( )

  • 6. Fungsi f dan disebut saling simetris jika grafik dapat diperoleh dengan

    mencerminkan grafik terhadap sumbu X. Semua pasangan fungsi berikut saling

    simetris, KECUALI ...

    A. ( ) dan ( )

    B. ( ) ( ) dan ( ) ( )

    C. ( ) dan ( )

    D. ( ) dan ( )

    E. ( ) dan ( )

    Definit

    7. Fungsi kuadrat definit negatif untuk konstanta a yang memenuhi ...

    A.

    atau

    B.

    C.

    D.

    E.

    Garis singgung kurva fingsi kuadrat

    8. Jika dan berturut-turut merupakan sudut lancip yang dibentuk oleh sumbu-x dengan

    garis singgung kurva y = x2 4x 5 di titik dengan absis 1 dan 3, maka tan ( ) =

    (SNMPTN 2006)

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    9. Melalui titik (

    ) dibuat dua buah garis singgung pada parabola

    . Absis

    kedua titik singgungnya adalah

    A. 3 dan 1

    B. 3 dan 1

    C. 1 dan 1

    D. 1 dan 3

  • E. 1 dan 3

    Garis singgung kurva/parabola

    10. Parabola memotong sumbu y di titik A. Jika garis singgung di titik

    A pada parabola memotong sumbu-x di titik (a,0), maka a=...

    A.

    B.

    C.

    D. 2

    E.

    BAB 3 PERTIDAKSAMAAN

    Konsep dasar pertidaksamaan

    1. Jika p5, maka nilai q-p ...

    A. Lebih besar daripada 9

    B. Lebih besat daripada 7

    C. Lebih kecil daripada 8

    D. Lebih kecil daripada 2

    E. Lebih kecil daripada -2

    Pertidaksamaan kuadrat

    2. Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat (p 2)x2 + 2px + p 1 = 0

    negatif dan berlainan adalah

    A. p > 2

    B. p < 0 atau p >

    C. 0 < p <

    D.

    < p < 1

    E.

    < p < 2

    Menyelesaikan pertidaksamaan pecahan

    3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

    adalah...

    A. x -1

    C. -1 x < 1

  • D. x < -1 atau -1< x < 1

    E. x < -1 atau x > 1

    Menyelesaikan pertidaksamaan eksponensial

    4. Semua nilai x yang memenuhi

    adalah...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    Menyelesaikan pertidaksamaan trigonometri

    5. Jika , maka himpunan penyelesaian pertaksamaan

    A. { |

    }

    B. { |

    } { |

    }

    C. { |

    }

    D. { |

    } { |

    }

    E. { |

    } { |

    }

    Menyelesaikan pertidaksamaan mutlak

    6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan | | adalah...

    A. * | +

    B. * | +

    C. * | +

    D. * | +

    E. * | +

    7. Himpunan penyelesaian | x2 2 | 1 adalah himpunan nilai x yang memenuhi

    A. 3 x 3

    B. 1 x 1

    C. 1 x 3

    D. x 1 atau x 1

    E. 3 x 1 atau 1 x 3

    Menyelesaikan pertidaksamaan mutlak

  • 8. Himpunan penyelesaian pertaksamaan | |

    adalah...

    A. * | +

    B. { |

    }

    C. * | +

    D. * | +

    E. * | +

    Menyelesaikan pertidaksamaan polinom

    9. Nilai-nilai x yang memenuhi 3 3x + 3x2 3x3 + < 6 adalah

    A. x > 1

    B. x >

    C.

    D.

    E.

    Menyelesaikan pertidaksamaan logaritma

    10. Penyelesaian pertidaksamaan 0 adalah

    A.

    atau

    B.

    atau

    C.

    atau

    D.

    atau

    E.

    atau

    Pertidaksamaan mutlak trigonometri

    11. Himpunan semua sudut lancip x yang memenuhi pertaksamaan |

    | adalah

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    BAB 4 EKSPONEN

  • Penggunaan sifat-sifat ekponential

    1. Nilai x yang memenuhi persamaan

    ( )

    ( )

    Adalah ...

    A. -3

    B. -2

    C. -1

    D. 0

    E. 1

    2. Jika dan maka ( ) ( )

    ( )(

    A.

    ( )

    B.

    ( )

    C.

    D. ( )

    E.

    3. Jika (

    ) (

    ) dan (

    ) (

    ), maka

    A.

    B.

    C. x

    D.

    E.

    4. Jika n memenuhi

    maka ( )( )

    A. 36

    B. 32

    C. 28

    D. 26

    E. 24

    5. Jika

    dan , maka x + y =...

  • A. 1

    B. 5

    C. 6

    D. 7

    E. 8

    Menyelesaikan persamaan eksponensial

    6. Nilai x yang memenuhi persamaan

    ( )

    adalah ...

    A. 4

    B. 2

    C. 0

    D. -2

    E. -4

    7. Jarak kedua titik potong kurva dengan sumbu x adalah

    A. 2

    B. 3

    C. 4

    D. 5

    E. 6

    Menggunakan sifat-sifat akar

    8. Nilai dari ( )( )( )

    A. -4

    B. -2

    C. 0

    D. 2

    E. 4

    9. Dalam bentuk pangkat positif dan bentuk akar

    A.

  • 10. Jika

    , maka a+b=...

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

    E. 5

    BAB 5 LOGARITMA

    Menyelesaikan Persamaan Logaritma

    1. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan

    ( )

    Maka x12

    + x22= ...

    A. 0

    B. 10

    C. 100

    D. 1000

    E. 1100

    2. Diketahui 2 (4log x)2 2 4log x = 1. Jika akar-akar persamaan di atas adalah x1 dan x2,

    maka x1 + x2 =

    A. 5

    B.

    C.

    D.

    E.

    3. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log 2 log (2x + 1 + 3) = 1 + 2log x adalah (SPMB

    2000)

    A. log

    B. 2log 3

    C. 3log 2

    D. 1 atau 3

    E. 8 atau

    4. Jika dan ( ) maka bernilai real untuk a memenuhi ...

  • A. a > 3

    B. a < -6

    C. a < 3

    D. a > -6

    E. -6 < a < 3

    Sifat-sifat logaritma.

    5. Dalam bentuk pangkat positif,

    ( )

    A. ( )( )

    B. ( )( )

    C. ( )2

    D. ( )

    E. ( )

    6. Jika , maka

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    7. Jika a > 0 dan a 1 memenuhi

    (

    )

    , maka

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    8. Jika , maka

    A.

    B.

    C.

  • D.

    E.

    9. Misalkan menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri. Jika diketahui dan

    , maka nilai adalah...

    A. 8

    B. 6

    C. 4

    D. 2

    E. 1

    10. Jika 2log

    =

    xlog

    =

    ylog

    , maka

    A. -162

    B. -81

    C. 0

    D. 81

    E. 162

    11. Jika

    dan

    , a >1 dan b > 1, maka

    A.

    B.

    C.

    D. ( )

    E. ( )

    BAB 6 KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS

    Komposisi Fungsi

    1. Jika ( ) dan ( )

    , maka daerah asal fungsi komposisi adalah ...

    A.

    B. 1

    C.

    D.

    E.

    2. Jika ( ) dan ( ) , maka ( )

    A. -3

  • B. 0

    C. 3

    D. 12

    E. 15

    3. Diketahui fungsi f dan dengan nilai ( ) dan ( )

    dengan berturut-turut menyatakan turunan pertama fungsi Nilai turunan pertama

    di x = 0 adalah ...

    A. 3

    B. 6

    C. 9

    D. 10

    E. 12

    4. Diketahui fungsi f dan dengan nilai ( ) ( ) ( ) ( ) dan ( )

    ( ) ( ) ( ) dengan dan berturut-turut menyatakan turunan

    pertama fungsi f dan

    Jika ( ) ( ( )), maka nilai ( )

    F. 40

    G. 32

    H. 24

    I. 16

    J. 8

    5. Jika fungsi f memenuhi persamaan ( ) ( ) untuk setiap bilkangan

    real, maka nilai ( ) adalah...

    A. 11

    B. 7

    C. -3

    D. -5

    E. -11

    6. Jika (

    ) dengan maka ( )

    A. 36

    B. 25

    C. 16

    D. 9

  • E. 4

    7. Jika (

    ) dengan maka ( )

    A. 36

    B. 25

    C. 16

    D. 9

    E. 4

    8. Diketahui fungsi f dan dengan ( ) dan ( ) dengan

    menyatakan turunan pertama fungsi .

    Nilai turunan pertama fungsi di adalah...

    A. 0

    B. 3

    C. 6

    D. 9

    E. 12

    9. Jika fungsi f memenuhi persamaan f(x)+2f(8-x) = x untuk setiap x bilangan real, maka

    nilai f(7) adalah..

    A. -3

    B. -2

    C. -5/3

    D.

    E.

    10. Jika ( ) adalah f adalah turunan pertama fungsi f, maka 12 f(11)=...

    A. 9

    B. 11

    C. 12

    D. 14

    E. 15

    Fungsi invers

    11. Diketahui ( ) (

    ), maka ( )

    A.

    B.

  • C.

    D.

    E.

    BAB 7 GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS

    Menyusun persamaan garis lurus diketahui 3 titik pada garis tersebut

    1. Grafik hasil produksi suatu pabrik per tahun merupakan suatu garis lurus. Jika produksi

    pada tahun pertama 110 unit dan pada tahun ketiga 130 unit, maka produksi tahun ke-15

    adalah ...

    A. 370

    B. 390

    C. 410

    D. 430

    E. 670

    2. Garis melalui titik A(1,-2), B(-5,2), dan C(10,-8). Jika a, b, dan c tidak

    mempunyai faktor persekutuan selai 1, maka a+b+c =...

    A. 7

    B. 8

    C. 9

    D. 10

    E. 11

    Menyusun persamaan garis lurus yang diketahui sati titik dan gradiennya.

    3. Garis yang melalui titik potong 2 garis serta tegak

    lurus garis akan memotong sumbu x pada titik ...

    A. (2,0)

    B. (3,0)

    C. (4,0)

    D. (-4,0)

    E. (-3,0)

    4. Garis memotong garis di titik A. Persamaan garis yang

    melalui titik A dan sejajar garis adalah ...

    A.

    B.

  • C.

    D.

    E.

    Menyusun persamaan garis lurus yang diketahui satu titik dan gradien garis lain yg tegak

    lurus.

    5. Titik P(-4,5) merupakan suatu titik sudut persegi yang salah satu diagonalnya terletak

    pada garis 7x y + 8 = 0. Persamaan diagonal lainnnya adalah ...

    A. x 7y + 31 = 0

    B. x + 7y - 31 = 0

    C. x + 7y + 31 = 0

    D. 7x - y - 31 = 0

    E. 7x + y + 23 = 0

    Sisten persamaan linear

    6. Jika sistem persamaan linear:

    dan

    (

    ) , maka a = ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    Mencari titik potong 2 garis lurus yang saling tegak lurus

    7. Jika garis dan berpotongan tegak lurus di titik A, maka

    koordinat A adalah ...

    A. (1,1)

    B. (

    )

    C. (

    )

    D. (

    )

    E. ( )

    Mencari titik potong 2 garis lurus

  • 8. Grafik

    terletak di atas garis untuk x yang memenuhi...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E. 1

    Melukis garis lurus

    9. Garis melalui titik (4, 3), memotong sumbu x positif di A dan sumbu y positif di B.

    Agar luas segitiga AOB minimum, panjang ruas garis AB adalah ...

    A. 8

    B. 10

    C. 8

    D. 12

    E. 10

    Analisis persamaan garis lurus berdasarkan gradien dan titik-titik yang dilaluinya.

    10. Garis memotong sumbu x di titik A(a, 0) dan memotong sumbu y di titik B(0,b). Jika

    AB = 5 dan gradien bernilai negatif, maka ...

    A. -5 < a < 5, ab > 0

    B. -5 a 5, ab > 0

    C. -5 < a < 5, ab < 0

    D. -5 a 5, ab < 0

    E. 0< a < 5, ab > 0

    BAB 8 MATRIKS

    Operasi dalam Matriks

    1. Jika A = (

    ) dan B = (

    ) maka (A+B)(A-B)-(A-B)(A+B) adalah matriks ...

    A. (

    )

    B. (

    )

    C. (

    )

    D. (

    )

  • E. 16(

    )

    Invers Matrik

    2. Jika invers dari A = (

    ) adalah A-1= (

    ), maka konstanta b adalah ...

    A. -4

    B. -2

    C. -1

    D. 0

    E. 1

    3. Jika A = (

    ), A-1 merupakan matriks invers dari A. A dan A-1 mempunyai

    determinan yang sama dan positif, maka nilai k sama dengan

    A.

    B. 12

    C.

    D.

    E. 12

    Determinan Matrik

    4. Jika A= (

    ), maka jumlah semua nilai x sehingga det A = 27 adalah ...

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

    E. 5

    5. Jika M adalah matriks sehingga M(

    ) (

    ), maka determinan

    matriks M adalah...

    A. 1

    B. -1

    C. 0

    D. -2

    E. 2

    Determinat matriks

  • 6. Jika (

    ) dan (

    ), maka jumlah kuadrat semua kar persamaan det A =

    det B adalah...

    A. (

    ) ( )

    B. (

    ) ( )

    C. (

    ) ( )

    D. (

    ) ( )

    E.

    ( )

    Persamaan matriks

    7. Jika (

    ) dan (

    ), maka

    A. P

    B. P

    C. 2P

    D. -2P

    E. I

    8. Matrik (

    ) mempunyai hubungan dengan matrik (

    ). Jika matrik

    (

    ) dan matrik D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B, maka

    matrik C + D adalah...

    A. (

    )

    B. (

    )

    C. (

    )

    D. (

    )

    E. (

    )

    Menyelesaikan persamaan matrik

    9. Jika (

    ) dan (

    ), dan matriks C memenuhi AC = B, maka det C =...

    A. 1

    B. 6

  • C. 9

    D. 11

    E. 12

    10. Diketahui matriks-matriks berikut

    (

    ), (

    ) (

    )

    Serta BT dan C

    -1 berturut-turutmenyatakan transpose matriks B dan invers matriks C.

    Jika det(ABT) = k det (C

    -1), dengan det (A) menyatakan determinat matriks A, maka nilai

    k adalah ...

    A. 10

    B. 8

    C. 4

    D. 2

    E. 1

    BAB 9 BARISAN DAN DERET

    Deret Aritmatika

    1. Si A kuliah di suatu Perguruan Tinggi selama 8 semester. Besar SPP yang harus dibayar

    pada setiap semester adalah Rp. 200.000 lebih besar dari SPP semester sebelumnya. Jika

    pada semester ke-8 dia membayar SPP sebesar Rp. 2.400.000, maka total SPP yang

    dibayar selama 8 semester adalah

    A. Rp. 12.800.000

    B. Rp. 13.000.000

    C. Rp. 13.200.000

    D. Rp. 13.400.000

    E. Rp. 13.600.000

    2. Persamaan kuadrat mempunyai akar x1 dan x2. Jika x1, x2 dan x1 + x2

    adalah tiga suku pertama deret aritmatika maka konstanta a=...

    A. 2

    B. 4

    C. 6

    D. 8

    E. 10

  • 3. Diketahui f(x) dx = ax2 + bx + c, dan a 0. Jika a , f(a) , 2b membentuk deret

    aritmatika, dan f(b) = 6, maka ( )

    =

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    4. Diketahui suatu persamaan parabola y = ax2 + bx + c Jika a, b dan c berturut-turut

    merupakan suku pertama, kedua dan ketiga suatu barisan aritmatika, serta garis singgung

    parabola tersebut di titik (1, 12) sejajar dengan garis y = 6x, maka nilai (3a + 2b + c) sama

    dengan ...

    A. 14

    B. 16

    C. 18

    D. 20

    E. 22

    5. Diberikan suku banyak f(x) = x3 + 3x2 + a. Jika f (2) , f (2) , f(2) membentuk barisan

    aritmetika, maka f (2) + f (2) + f(2) =

    A. 37

    B. 46

    C. 51

    D. 63

    E. 72

    Deret Geometri

    6. Jumlah suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama a dan rasio r dengan 0 < r

    < 1 adalah S. Jika suku pertama tetap dan rasio berubah menjadi 1 r maka jumlahnya

    menjadi

    A. (

    )

    B.

    C. (

    )

  • D.

    E. (

    )

    7. Jumlah n suku pertama deret

    adalah...

    A. ( )

    B. ( )

    C. ( )

    D. ( )

    E. ( )

    Deret geometri tak hingga

    8. Deret geometri tak hingga

    ( ( )) ( ( )) ( ( ))

    Mempunyai jumlah untuk x yang memenuhi...

    A. -1< x < 1

    B. 4< x < 6

    C. 5< x < 6

    D. 5,1< x < 6

    E. 5,1< x < 15

    9. Jika di antara suku pertama dan suku-2 suatu barisan geometri disisipkan 4 bilangan,

    maka dapat diperoleh barisan aritmatika dengan beda 2 dan jika suku ke-3 barisan

    geometri tersebut adalah 40, maka rasio barisan geometri adalah

    A.

    B.

    C. 2

    D.

    E. 3

    10. Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk. Dalam 1 menit volume gula

    berkurang 20 % dari volume sebelumnya (bukan 20 % dari volume awal). Jika volume

  • gula diamati pada setiap menit, maka volume gula menjadi kurang dari separuh volume

    awal mulai menit ke

    A. 2

    B. 3

    C. 4

    D. 5

    E. 6

    BAB 10 TRIGONOMETRI

    Sifat-sifat grafik kurva trigonometri

    1. Untuk 0 < x <

    f(x) = sin x + sin 3x

    A. merupakan fungsi naik

    B. merupakan fungsi turun

    C. mempunyai maksimum saja

    D. mempunyai minimum saja

    E. mempunyai maksimum dan minimum

    Menyelesaiakan persamaan trigonometri

    2. Jika (

    ) maka cos x =...

    A.

    B.

    C.

    dan

    D.

    dan

    E.

    dan

    3. Diketahui x dan y sudut lancip dan x y =

    . Jika tan x = 3 tan y , maka x + y =

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

  • 4. Jika dan memenuhi persamaan ( )

    maka cos y sin x=...

    A. -1

    B.

    C.

    D.

    E. 1

    Aturan penjumlahan trigonometri

    5. Pada segitiga ABC diketahui dan . Nilai

    adalah ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E. 1

    Menyelesaikan persamaan trigonometri dan penggunaan identitas trigonometri

    6. Jika

    , maka

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    Luas segitiga dan aturan sinus

    7. Jika BC = 16, AC = 10, dan luas segitiga ABC = , maka AB = ...

    A. 11

    B. 12

    C. 13

    D. 14

    E. 15

    Aturan perkalian fungsi trigonometri

  • 8. Jika untuk segi tiga ABC diketahui :

    cos A cos B = sin A sin B dan

    sin A cos B = cos A sin B

    maka segi tiga ABC adalah segi tiga

    A. tumpul

    B. sama sisi

    C. siku-siku tak sama kaki

    D. sama kaki tak siku-siku

    E. siku-siku dan sama kaki

    9. Pada segitiga ABC diketahui 3 sin A + 4 cos B = 6 dan 3 cos A + 4sin B = 1. Nilai sin C

    adalah...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E. 1

    Aturan cosinus

    10. Diketahui segi empat ABCD; A = C = 60 , AB = 3 , AD = 2 dan DC = 2BC , maka

    BC =

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    BAB 11 LIMIT FUNGSI

    Limit fungsi trigonometri

    1. Jika ( ) , maka ( ) ( )

    A.

    B.

    C.

  • D.

    E.

    2.

    A. 3

    B.

    C.

    D.

    E.

    3.

    (

    )

    A. 2

    B.

    C. 0

    D.

    E. -2

    4.

    =...

    A. 0

    B.

    C.

    D. 1

    E. -1

    5.

    A.

    B.

    C. 0

    D.

    E.

    6. ( ) ( )

  • A. 4

    B. 3

    C. 0

    D.

    E.

    7.

    A.

    B.

    C.

    D. 0

    E. -1

    Limit aljabar

    8. ( )

    A. 14

    B. 7

    C. 2

    D.

    E.

    9.

    A.

    B.

    C.

    D. 1

    E. -1

    10.

    A. 6

    B. 7

    C. 8

  • D. 9

    E. 10

    BAB 12 FUNGSI TURUNAN

    Aplikasi turunan pada garis singgung kurva fungsi trigonometri

    1. Jika garis g menyinggung kurva di titik yang absisnya

    , maka garis

    g memotong sumbu y di titik...

    A. (0,

    )

    B. (0,1)

    C. (0,

    )

    D. (0,

    )

    E. (0, )

    Aplikasi turunan pada garis singgung kurva fungsi aljabar

    2. Garis yang melalui titik (3, 2) menyinggung kurva

    di titik

    A. (1, 0) dan (3,

    )

    B. (1, 0) dan (3,

    )

    C. (2,

    ) dan (-2,

    )

    D. (-3,

    ) dan (3,

    )

    E. (1,2) dan (-2,

    )

    3. Kurva y = (x2 + 2)2 memotong sumbu x di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva

    tersebut di A adalah

    A. y = 8x + 4

    B. y = 8x + 4

    C. y = 4

    D. y = 12x + 4

    E. y = 12x + 4

    Aplikasi turunan pada keadaan stasioner

    4. Suatu kerucut memiliki panjang jari-jari r dan tinggi t. Jika r + t = 12 maka nilai

    maksimum volume kerucut adalah...

    A. 72

    B.

  • C.

    D.

    E. 100

    5. Jika (a,b) adalah titik minimum grafik fungsi ( ) , maka nilai a2 + b2

    adalah...

    A. 4

    B. 5

    C. 8

    D. 10

    E. 13

    6. Diketahui ( )

    Jika g(x)=(1-x), maka kurva g naik pada...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    7. Fungsi ( )

    dalam selang mempunyai maksimum a di

    beberapa titik xi. Nilai minimum

    adalah ...

    A. 4

    B. 5

    C. 6

    D. 7

    E. 8

    8. Volum balok terbesar yang luas semua bidang sisinya 96 cm2 dan alasnya persegi

    adalah...

    A. 54 cm2

    B. 64 cm2

    C. 74 cm2

    D. 84 cm2

    E. 94 cm2

  • 9. Biaya untuk memproduksi x barang adalah

    . Jika setiap unit barang dijual

    dengan harga 50

    , maka untuk memperoleh keuntungan yang optimal, banyaknya

    barang yang diproduksi adalah

    A. 8

    B. 10

    C. 12

    D. 14

    E. 16

    Turunan trigonometri

    10. Turunan pertama dari fungsi

    adalah ...

    A.

    ( )

    B.

    ( )

    C.

    ( )

    D.

    E.

    BAB 13 INTEGRAL

    Integral parsial trigonometri

    1.

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    Integral parsial

    2. Jika nilai ( )

    maka nilai ( )

    A. 1

    B. 3

    C. 4

  • D. 5

    E. 6

    Subtitusi variabel integral

    3. Jika pada integral

    disubtitusikan maka menghasilkan...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    4. Hasil subtitusi pada

    adalah...

    A. ( )

    B. ( )

    C. ( )

    D. ( )

    E. ( )

    5.

    A. 18

    B. 20

    C. 22

    D. 24

    E. 26

    Luas daerah kurava

    6. Jika ( ) , maka luas daerah yang dibatasi kurva ( ) ( )

    dan garis adalah..

    A. 12

    B. 18

    C. 24

    D. 30

    E. 36

  • 7. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan y = |x| adalah...

    A. ( )

    B. ( )

    C. ( )

    D. ( )

    E. ( )

    8. Luas daerah antara kurva y = (x + 1)3, garis y = 1, garis x = 1 dan x = 2 dapat dinyatakan

    sebagai

    A. ( )

    B. ( )

    C.

    ( )

    ( )

    D.

    ( )

    ( )

    E.

    ( )

    ( )

    Volume benda putar

    9. Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 x , dan sumbu x. Jika daerah D diputar

    terhadap sumbu x, maka volume benda putar yang terjadi adalah

    A.

    B. 2

    C.

    2

    D. 2

    E. 22

    Integral dan turunan trigonometri

    10. Jika ( ) dan ( ) ( ) maka (

    ) =...

    A. (

    )

    B.

    C. (

    )

    D.

    E. (

    )

    BAB 14 STATISTIKA

  • Mean

    1. Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas

    berturut-turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,2, maka

    perbandingan banyaknya siswa dan sisiwi adalah ...

    A. 2 : 3

    B. 3 : 4

    C. 2 : 5

    D. 3 : 5

    E. 4 : 5

    2. Jika data 2, a, a, 3, 4, 6 mempunyai rataan c dan data 2,c, c, 4, 6, 2, 1 mempunyai rataan

    2a, maka nilai c adalah ...

    A. 3

    B. 2,5

    C. 2

    D. 1,5

    E. 1

    Nilai Ujian 4 5 6 8 10

    Frekuensi 20 40 70 x 10

    3. Dari tabel hasil ujian matematika di atas, jika nilai rata-ratanya adalah 6 maka nilai x =...

    A. 0

    B. 5

    C. 10

    D. 15

    E. 20

    4. Nilai ujian kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi

    diperlihatkan pada tabel berikut:

    Nilai Ujian 5 6 7 8 9

    Frekuensi 11 21 49 23 16

    Seorang peserta seleksi dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi atau sama dengan

    nilai rata-rata ujian tersebut. Banyaknya peserta yang tidak lulus adalah ...

    A. 11

    B. 21

    C. 32

  • D. 49

    E. 81

    5. Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah xA dan kelas B xB. Setelah kedua kelas digabung

    nilai rata-ratanya adalah . Jika xA : xB = 10 : 9 dan : xB = 85:81, maka perbandingan

    banyaknya siswa di kelas A dan B adalah ...

    A. 8 : 9

    B. 4 : 5

    C. 3 : 4

    D. 3 : 5

    E. 9 : 10

    6. Distribusi frekuensi usia pekerja pada perusahaan A dan perusahaan B diberikan pada

    tabel berikut.

    Usia

    (tahun)

    Banyak Pekerja

    Perusahaan A Perusahaan B

    20 29 7 1

    30 39 26 8

    40 49 15 1

    50 - 59 2 32

    60 - 69 0 8

    Total 50 50

    Berdasarkan data pada tabel tersebut, kesimpulan yang tidak benar adalah...

    A. Rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan A masing-masing lebih rendah

    daripada rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan B.

    B. Rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan A masing-masing lebih rendah

    daripada rata-rata, median dan modus usia pekerja perusahaan B.

    C. Modus usia pekerja perusahaan A lebih kecil daripada median usia pekerja

    perusahaan B.

    D. Median usia pekerja perusahaan A lebih kecil daripada rata-rata usia pekerja

    perusahaan B.

    E. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja kedua perusahaan terletak pada kelas

    interval yang sama.

    Rata-rata gabungan

  • 7. Nilai rata-rata dari 9 bilangan adalah 15 dan nilai rata-rata 11 bilangan yang lain adalah

    10. Nilai rata-rata dari 20 bilangan tersebut adalah ...

    A. 11

    B. 11

    C. 12

    D. 12

    E. 12

    8. Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas

    berturut-turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,2, maka

    perbandingan banyaknya siswa dan sisiwi adalah ...

    F. 2 : 3

    G. 3 : 4

    H. 2 : 5

    I. 3 : 5

    J. 4 : 5

    9. Nilai rata-rata ulangan adalah 5,9. Empat anak dari kelas lain mempunyai nilai rata-rata

    7. Jika nilai rata-rata mereka setelah digabung menjadi 6, maka banyaknya anak sebelum

    digabung dengan empat anak tadi adalah ...

    A. 36

    B. 40

    C. 44

    D. 50

    E. 52

    10. Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi

    terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41.

    Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah...

    A. 20

    B. 25

    C. 30

    D. 42

    E. 45

    BAB 15 PROGRAM LINEAR

  • 1. Dari dua toko serba ada yang masih termasuk dalam suatu perusahaan diperoleh data

    penjualan daging dan ikan dalam satu minggu seperti tercantum pada tabel berikut:

    Daging

    (kg)

    Ikan

    (kg)

    Harga penjualan total

    (dalam ribuan rupiah

    Toko A 80 20 2960

    Toko B 70 40 3040

    Maka harga ikan/kg pada kedua toko tersebut adalah ...

    A. Rp 16.000,-

    B. Rp 18.000,-

    C. Rp 20.000,-

    D. Rp 25.000,-

    E. Rp 32.000,-

    2. Nilai maksimum dari x + y 6 yang memenuhi syarat

    adalah ...

    A. 52

    B. 52

    C. 50

    D. 49

    E. 48

    3. Nilai maksimum dari x + y 6 yang memenuhi syarat

    adalah ...

    F. 52

    G. 52

    H. 50

    I. 49

    J. 48

    4. Nilai minimum dari z = 3x + 6y yang memenuhi syarat

    adalah ...

    A. 50

    B. 40

    C. 30

    D. 20

    E. 10

  • 5. Agar fungsi ( ) dengan kendala :

    Mencapai minimum hanya di titik (2,8), maka konstanta a memenuhi ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    6. Jika (a,b,c) adalah solusi sistem persamaan linear

    {

    Maka a + b + c =...

    A. 6

    B. 7

    C. 8

    D. 9

    E. 10

    7. Nilai maksimum dari P = 2x + 3y pada daerah dan

    adalah...

    A. 6

    B. 12

    C. 13

    D. 18

    E. 27

    8. Nilai maksimum dari 20x + 8y untuk x dan y yang memenuhi

    adalah...

    A. 408

    B. 456

    C. 464

    D. 480

    E. 488

    Menyusun model matematika

  • 9. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II,

    sedangkan untuk barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II.

    Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat

    dihasilkan x barang A dan y barang B, maka model matematikanya adalah sistem

    pertaksamaan ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    10. Pak Rahman mempunyai sekantong permen yang akan dibagikan kepada anak-anak. Jika

    tiap anak diberi 2 permen, maka di dalam kantong masih tersisa 4 permen. Namun, bila

    tiap anak diberi 3 permen, akan ada 2 anak yang tidak mendapat permen dan 1 anak

    mendapatkan 2 permen. Jika x menyatakan banyak permen dalam kantong dan y

    menyatakan banyak anak, maka sistem persamaan yang mewakili masalah dia atas

    adalah...

    A. {

    B. {

    C. {

    D. {

    E. {

    BAB 16 HIMPUNAN

    Operasi himpunan

    1. Setiap siswa dalam suatu kelas suka berenang atau bermain tenis. Jika dalam kelas ada

    30 siswa, sedangkan yang suka berenang 27 siswa dan yang suka bermain tenis 22 siswa,

    maka yang suka berenang dan bermain tenis adalah ... siswa

    A. 3

    B. 8

    C. 5

    D. 11

  • E. 19

    2. Jika M = {faktor dari 16} dan N = {faktor dari 44}, maka MN = ...

    A. {1,2,3}

    B. {1,2,4}

    C. {1,3,4}

    D. {2,3,4}

    E. {2,5,6}

    3. Jumlah siswa suatu kelas adalah 45 orang. Wanita 25 orang dan 3 orang diantaranya

    berkacamata. Jika siswa yang berkacamata seluruhnya 7 orang, maka siswa pria yang

    tidak berkacamata adalah ... orang

    A. 22

    B. 18

    C. 16

    D. 10

    E. 4

    Menghitung banyaknya anggota suatu himpunan

    4. Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang

    berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 400 adalah ...

    A. 10

    B. 20

    C. 40

    D. 80

    E. 120

    5. Q = {Kelipatan tiga anatara 10 dan 60 yang tidak habis dibagi 4}, n(Q)= ...

    A. 10

    B. 11

    C. 12

    D. 13

    E. 14

    Komplemen dari suatu himpunan

    6. Jika himpunan P dan himpunan Q berpotongan, sedangkan PC dan QC berturut-turut

    adalah komplemen dari P dan Q, maka (P Q) (P QC ) =

    A. PC

  • B. QC

    C. QC

    D. P

    E. PC QC

    7. Semesta S = N = himpunan bilangan asli. P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Q = {4, 5, 6, 7, 8, 9}. Jika

    PC adalah komplemen P, maka P

    C QC adalah ...

    A. {7,8,9}

    B. {1,2,3}

    C. {2,3}

    D. {10,11,12, ...}

    E. {4,5,6}

    Banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan

    8. Diketahui P = {a, b, c, d, e}. Banyaknya himpunan bagian dari P yang mempunyai tiga

    anggota adalah ...

    A. 2

    B. 7

    C. 9

    D. 10

    E. 13

    Diagram Venn

    9. Dari sekelompok siswa, 35 siswa gemar bermain basket, 23 siswa gemar bermain volley,

    9 siswa gemar bermain keduanya. Jumlah siswa dalam kelompok tersebut adalah ...

    orang.

    A. 49

    B. 56

    C. 60

    D. 64

    E. 68

    10. Dari 40 siswa IX, 23 siswa gemar pelajaran Matematika, 18 siswa gemar pelajaran

    Bahasa Inggris dan 4 siswa tidak menggemari pelajaran Matematika maupun Bahasa

    Inggris. Banyaknya siswa yang gemar Matematika dan Bahasa Inggris adalah ...orang

    A. 5

    B. 6

  • C. 7

    D. 8

    E. 9

    Himpunan ekuivalen

    11. Diantara lima pasangan himpunan di bawah ini yang merupakan pasangan yang

    ekuivalen adalah ...

    A. {faktor dari empat} dan {a, b, c, d}

    B. {bilangan prima kurang dari 6} dan {a, b, c}

    C. {bilangan cacah kelipatan 3 kurang dari 9} dan {p, q, r}

    D. {faktor dari 10 } dan {q, r, s}

    E. {faktor dari 13} dan {a}

    BAB 17 LOGIKA MATEMATIKA

    Pernyataan Matematika

    1. Nilai x yang menyebabkan pernyataan Jika x2 + x = 6 maka x2+3x < 9 bernilai salah

    adalah ...

    A. -3

    B. -2

    C. 1

    D. 2

    E. 6

    Pernyataan yang ekuivalen

    2. Pernyataan majemuk : Jika hari hujan maka sungai meluap, ekivalen dengan ...

    A. Hari hujan dan sungai meluap

    B. Hari tidak hujan dan sungai tidak meluap

    C. Jika sungai meluap maka hari hujan

    D. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujan

    E. Jika hari tidak hujan maka sungai tidak meluap

    3. Pernyataan : Jika anda rajin belajar, anda lulus

    Ebtanas ekivalen dengan

    A. Jika lulus Ebtanas, maka anda rajin belajar.

    B. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda tidak lulus Ebtanas.

    C. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda tidak rajin belajar.

    D. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda lulus Ebtanas.

    E. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda rajin belajar.

  • Operator logika

    4. Ditentukan pernyataan (p ~q) p. Konvers dari pernyataan tersebut adalah

    A. p (~p q)

    B. p (p ~q)

    C. p (p ~q)

    D. p (p ~q)

    E. p (~p ~q)

    5. Invers dari pernyataan (p ~q) p adalah

    A. ~ p (p ~q)

    B. ~p (p q)

    C. (~p q)~p

    D. (p ~q)~p

    E. (~p q) p

    Kontraposisi

    6. Kontraposisi dari Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan

    berjalan lancar adalah ...

    A. Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak

    membayar pajak

    B. Jika tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan

    lancar

    C. Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar

    D. Jika pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara membayar pajak

    E. Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka semua warga negara tidak membayar

    pajak.

    Menarik kesimpulan

    7. Diketahui premis-premis berikut:

    Premis 1: Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih.

    Premis 2: Jika lingkungan bersih maka hidup nyaman.

    Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah ...

    A. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.

    B. Masyarakat membuang sampah pada temapatnya maka hidup akan nyaman.

    C. Jika masyarakat membuang sampah tidak pada temapatnya maka lingkungan tidak

    akan bersih.

  • D. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan tidak bersih

    E. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya tetapi lingkungan tidak bersih.

    Tautologi

    8. Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan : Jika bilangan

    ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1+2 bilangan ganjil adalah...

    A. Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1+2 bilangan ganjil

    B. Jika 1+2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap

    C. Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1+2 bilangan genap

    D. Bilangan ganjil sama dengan bilangan bilangan genap dan 1+2 bilangan genap

    E. Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap, maka 1+2 bilangan genap

    9. Diketahui tiga pernyataan berikut:

    P :Jakarta ada di pulau Bali,

    Q : 2 adalah bilangan prima

    R : Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil

    Pernyataan majemuk di bawah ini yang bernlai benar adalah...

    A. ( )

    B. ( ) ( )

    C. ( ) ( )

    D.

    E. ( )

    10. Jika x adalah peubah pada himpunan bilangan real, nilai x yang memenuhi agar

    pernyataan Jika , maka bernilai salah adalah ...

    A. -1

    B. 1

    C. 2

    D. 3

    E. 4

    BAB 18 PELUANG

    Kombinasi

    1. Untuk menuju kota C dari Kota A harus melewati kota B. Dari kota A menuju kota B

    melewati 3 jalur, dari kota B menuju kota C melewati 4 jalur. Ada berapa cara untuk

    menempuh perjalanan dari kota A menuju kota C.

    A. 7 cara

  • B. 12 cara

    C. 9 cara

    D. 5 cara

    E. 8 cara

    Permutasi

    2. Berapa banyak kata yang dapat disusun dari kata SURABAYA.

    A. 6720

    B. 1680

    C. 40.320

    D. 120

    E. 3600

    3. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 akan disusun menjadi suatu bilangan yang terdiri dari 3

    angka. Berapa banyak cara menyusun angka-angka tersebut jika dalam bilangan tersebut

    tidak boleh ada angka yang berulang.

    A. 125

    B. 27

    C. 120

    D. 30

    E. 60

    4. Dalam suatu keluarga terdiri dari 3 orang perempuan dan 2 orang laki-laki. Apabila

    keluarga tersebut akan berfoto bersama dengan posisi berdiri berjajar dan anggota

    keluarga laki-laki harus mengapit anggota keluarga permpuan, maka formasi yang

    terbentuk ada.

    A. 6

    B. 8

    C. 12

    D. 24

    E. 36

    Peluang

    5. Jika peluang kejadian hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah

    maka peluang

    kejadian tidak hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah.

    A.

    B.

  • C.

    D.

    E.

    6. Dalam sebuah ruangan pertemuan terdapat enam pasang suami-istri. Jika dipilih dua

    orang secara acak dari ruangan tersebut, maka peluang terpilihnya dua orang tersebut

    suami-istri adalah ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    7. Pada percobaan melempar dua buah dadu sekalgus, peluang munculnya jumlah mata

    dadu tidak lebih dari 6 adalah...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    8. Dalam suatau kotak terdapat 100 bola serupa yang diberi nomor 1,2, ..., 100. Jika dipilih

    satu bola secara acak, maka peluang terambil bola dengan nomor yang habis dibagi 5

    tetapi tidak habis dibagi 3 adalah...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    9. Kelas XIIA terdiri dari 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari

    jumlah murid laki-laki dan setengah dari jumlah murid perempuan berambut keriting.

  • Apabila seorang murid dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa

    murid yang terpilih itu laki-laki atau berambut keriting adalah ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    10. Kotak pertama berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak kedua berisi dua bola merah

    dan 6 bola kuning. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang

    terambilnya kedua bola berwarna sama adalah

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    BAB 19 VEKTOR

    Vektor sejajar

    1. Diberikan vektor-vektor

    dan ( ) ( )

    Dengan x > 0. Jika dan sejajar, maka

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    Vektor tegak lurus

    2. Diketahui vektor satuan . Jika vektor = tegak lurus maka ab=....

    A.

    B.

  • C.

    D.

    E.

    3. Agar vektor dan saling tegak lurus, maka nilai p

    adalah...

    A. 5

    B. -5

    C. -8

    D. -9

    E. -10

    Pembagian ruas garis

    4. Pada segitiga ABC, E adalah titik tengah BC dan M adalah titik berat segitiga tersebut.

    Jika , maka ruas garis berarah dapat dinyatakan dalam dan

    sebagai ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    5. Diketahui segitiga ABC. Titik P di tengan AC, dan Q pada BC sehingga BQ=QC. Jika

    , , dan , maka

    A.

    ( )

    B.

    ( )

    C.

    ( )

    D.

    ( )

    E.

    ( )

    Vektor proyeksi

    6. Vektor yang merupakan proyeksi vektor (2,1,0) pada (3,1,2) adalah...

    A.

    ( )

  • B.

    ( )

    C. (3,1,2)

    D.

    ( )

    E.

    ( )

    Vektor posisi

    7. ABCDEF adalah segi-6 beraturan dengan pusat O. Bila dan masing-masing

    dinyatakan oleh vektor dan maka sama dengan...

    A. +

    B. -

    C.

    D. - 2

    E.

    Sudut antara 2 vektor

    8. Jika sudut antara vektor dan adalah 60, maka p =

    A.

    dan

    B. 1 dan 1

    C. dan

    D. dan

    E.

    dan

    Panjang vektor proyeksi

    9. Diketahui A (3,0,0), B (0,-3,0), dan C (0,0,4). Panjang vektor proyeksi ke vektor

    adalah...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    Perkalian titik vektor

  • 10. Diketahui segitiga ABC dalam ruang. Jika AB , AC = dan = ABC

    maka tan =

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    BAB 20 TRANSFORMASI GEOMETRI

    Transformasi satu titik terhadap satu matrik

    1. Persamaan bayangan dari lingkaran oleh transformasi yang

    berkaitan dengan matriks (

    ) adalah ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    2. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(6,4) ditransformasikan dengan matriks

    transformasi (

    ). Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah.

    A. 56 satuan luas C. 28 satuan luas E. 18 satuan luas

    B. 36 satuan luas D. 24 satuan luas

    3. Diketahui suatu transformasi T dinyatakan oleh matrik (

    ) maka transformasi T

    adalah

    A. pencerminan terhadap sumbu x

    B. pencerminan terhadap sumbu y

    C. perputaran

    D. perputaran

    E. pencerminan terhadap garis y = x

  • 4. Oleh matriks A= (

    ), titik P (1, 2) dan titik Q masing-masing

    ditransformasikan ke titik P (2, 3) dan titik Q(2, 0). Koordinat titik Q adalah ...

    A. (1,-1)

    B. (-1,1)

    C. (1,1)

    D. (-1,-1)

    E. (1,0)

    Translasi

    5. Parabola y = x2 6x + 8 digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah sumbu x dan digeser ke

    bawah sejauh 3 satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu x di x1 dan x2

    maka x1 + x2 =

    A. 8

    B. 9

    C. 10

    D. 11

    E. 12

    Refleksi

    6. Bayangan dari P(3,2) jika dicerminkan terhadap garis adalah ...

    A. (

    )

    B. (

    )

    C. (

    )

    D. (

    )

    E. (

    )

    Dilatasi, rotasi

    7. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan P(-1,2), Q(3,2), R(3,-1), S(-1,-1) karena

    dilatasi [O, 3] dilanjutkan rotasi pusat O besudut 90 adalah ...

    A. 36

    B. 48

    C. 72

    D. 96

    E. 108

  • Rotasi

    8. Suatu gambar dalam bidang-xy diputer 45 searah perputaran jarum jam kemudian

    dicerminkan terhadap sumbu-x. Matriks yang menyatakan hasil kedua transformasi

    tersebut adalah

    A.

    (

    )

    B.

    (

    )

    C.

    (

    )

    D.

    (

    )

    E.

    (

    )

    Dilatasi

    9. Titik Q(5,2) merupakan hasil dilatasi [P(1,2), 2], koordinat titik Q semula adalah ...

    A. (-3,2)

    B. (3,2)

    C. (4,2)

    D. (-6,5)

    E. (-4,2)

    Menyusun matrik refleksi

    10. Transformasi T merupakan komposisi pencerminan terhadap garis y = 2x dilanjutkan

    pencerminan terhadap garis y =

    . Matriks penyajian T adalah....

    A. (

    )

    B. (

    )

    C. (

    )

    D. (

    )

    E. (

    )

    BAB 21 RUANG DIMENSI TIGA

    Volume Bangun Ruang Kubus Terpancung

  • 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik P pada CG dan titik

    Q pada DH dan CP = DQ = 1 cm. maka bidang PQEF mengiris kubus tersebut menjadi

    dua bagian. Volume bagian yang lebih besar adalah

    A. 36 cm3

    B. 38 cm3

    C. 40 cm3

    D. 42 cm3

    E. 44 cm3

    Volume Bangun Ruang Kubus Terpancung

    2. Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk AB = 4 cm, BC= 3 cm, dan AE = 3 cm.

    Bidang AFH memotong balok menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya

    adalah...

    A. 1:3

    B. 2:3

    C. 3:5

    D. 1:5

    E. 1:6

    Jarak titik ke titik

    3. Diberikan balok ABCD.EFGH dengan AB=2cm, BC=2cm, AE=2cm. Panjang AH

    adalah...

    A.

    cm

    B.

    C.

    D. 2 cm

    E.

    4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika S merupakan proyeksi

    titik C pada bidang AFH, maka jarak titik A ke titik S adalah

    A.

    cm

    B.

    cm

    C.

    cm

    D.

    E.

  • 5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2. Jika P titik tengah HG, Q titik

    tengah FG, R titik tengah PQ dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD, maka

    panjang BS =

    A.

    B.

    C.

    D. 1

    E.

    Jarak titik ke garis

    6. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah

    titik tengah rusuk AB, maka jarak titik P ke garis TC adalah...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    7. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah

    titik tengah rusuk AB, maka jarak titik P ke garis TC adalah...

    A.

    Sudut antara 2 ruas garis

    8. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik tengan sisi AB, BF, dan FG diberi simbol X, Y,

    dan Z. Besar sudut XYZ adalah...

    A. 60

    B. 90

    C. 120

    D. 140

    E. 150

    9. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a. Jarak A ke diagonal BH adalah

    A.

    B.

  • C.

    D.

    E.

    Jarak titik ke bidang

    10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. P dan Q masing-masing

    merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan titik perpotongan EG dan

    FH. Jarak titik R ke bidang EPQH adalah

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    BAB 22 LINGKARAN

    1. Diketahui dua persamaan lingkaran:

    x2

    + y2 10x + 2y + 17 = 0 dan x2 + y2 +8x - 22y - 7 = 0 maka kedua lingkaran tersebut ...

    A. Berimpit

    B. Tidak berpotongan

    C. Berpotongan di satu titik (bersinggungan)

    D. Berpotongan di dua titik yang berlainan

    E. Berpotongan di dua titik yang sama

    Garis singgung lingkaran

    2. Diketahui sebuah lingkaran L : x2 + y2 + 2y 24 = 0 dan sebuah titik P(1,6). Jika melalui

    titik P dibuat garis singgung pada L, maka jarak dari P ke titik singgung tadi adalah

    A. 4

    B. 3

    C. 5

    D. 1

    E. 2

    3. Pembagian suku banyak 2x4 + ax3 3x2 + 5x + b oleh x2 1 menghasilkan sisa 6x + 5,

    maka

    A. a = 1 , b = 6

  • B. a = 1 , b = 6

    C. a = 1 , b = 6

    D. a = 1 , b = 6

    4. Jika lingkaran x2 + y2 + ax + by + c yang berpusat di (1, 1) menyinggung garis y = x,

    maka nilai a + b + c adalah

    A. 0

    B. 1

    C. 2

    D. 3

    E. 4

    5. Jika lingkaran x2 + y2 + 6x + 6y + c = 0 menyinggung garis x = 2, maka nilai c adalah

    A. 7

    B. 6

    C. 0

    D. 6

    E. 12

    Menyususn persamaan lingkaran yang menyinggung sebuah garis.

    6. Lingkaran yang menyinggung sumbu-sumbu koordinat dan melalui titik T(1, 2)

    mempunyai persamaan

    A. x2 + y2 + x + y 2 = 0

    B. x2 + y2 + 2x + 2y +1 = 0

    C. x2 + y2 - 2x - y - 9 = 0

    D. x2 + y2 - 2x + 5y +18 = 0

    E. x2 + y2 + 2x + 2y -1 = 0

    Ellips

    7. Titik A dan B terletak pada elips Jarak terbesar

    yang mungkin dari A ke B adalah ...

    A. 4

    B. 6

    C. 8

    D. 12

    E. 16

    8. Titik A dan B terletak pada elips 16x2+ 9y2+ 64x 72y + 64 = 0. Jarak terbesar yang

    mungkin dari A ke B adalah

  • A. 4

    B. 6

    C. 8

    D. 12

    E. 16

    Menyusun persamaan lingkaran

    9. Garis menghubungkan titik A (5,0) dan titik B( ) Titik P terletak

    pada AB sehingga AP : PB = 2 : 3. Jika berubah dari 0 sampai 2 , maka titik P

    bergerak menelusuri kurva yang berupa ...

    A. Lingkaran

    B. Lingkaran

    C. Elips

    D. Parabola

    E. Parabola

    10. Titik pusat lingkaran L berada di kuadran I dan berada di sepanjang garis y = 2x. Jika L

    menyinggung sumbu-y di titik (0,6) maka persamaan L adalah

    A. x2 + y

    2 3x 6y = 0

    B. x2 + y

    2 + 6x + 12y 108 = 0

    C. x2 + y

    2 + 12x + 6y 72 = 0

    D. x2 + y

    2 12x 6y = 0

    E. x2 + y

    2 6x 12y + 36= 0

    BAB 23 SUKU BANYAK & TEOREMA SISA

    Suku banyak

    1. Salah satu faktor suku banyak adalah . Faktor yang lain adalah...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    2. Koefisien pada hasil perkalian ( )( )( ) ( ) adalah...

    A. -49

    B. -50

    C. -1250

  • D. -1275

    E. -1350

    Teorema Sisa

    3. Jika ( ) dibagi dengan ( ) ( ) maka sisanya berturut-turut adalah -3 dan

    5. Berapakah sisanya jika ( ) dibagi dengan ( )?

    A.

    B.

    C.

    D.

    E. 4

    4. Jika ( ) ( )( ) dengan f(x) habis dibagi

    , maka nilai b adalah...

    A. -4

    B. -2

    C. 0

    D. 2

    E. 4

    5. Diketahui p(x) = ax2 + bx 1 , dengan a dan b konstan. Jika p(x) dibagi dengan (x

    2006) bersisa 3, bila p(x) dibagi dengan (x + 2006) akan bersisa

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

    E. 5

    6. Suku banyak ( ) habis dibagi ( ). Sisa pembagian ( ) oleh ( )( )

    adalah ...

    A.

    ( )( )

    B.

    ( )( )

    C.

    ( )( )

    D.

    ( )( )

    E.

    ( )( )

  • 7. Jika ( ) dibagi dengan (x+3) bersisa 2, maka P(x)

    dibagi (x+1) akan bersisa...

    A. 2

    B. 3

    C. 4

    D. 5

    E. 6

    8. Jika f(x) dibagi dengan ( ) sisanya 24, sedangkan jika dibagi dengan (x + 5) sisanya

    10. Jika f(x) dibagi dengan sisanya adalah ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    9. Suku banyak ( ) dibagi ( ) dan dibagi ( ) berturut-turut bersisa 2 dan -3.

    Suku banyak ( ) dibagi ( ) dan dibagi ( ) berturut-turut bersisa -2 dan 6.

    Sisa pembagian suku banyak ( ) ( ) ( ) oleh ( )( ) adalah ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    10. Apabila f(x) = ax3 + bx + (a + b) dibagi oleh x2 3x + 2 bersisa x + 1, maka nilai a b =

    ...

    A.

    B.

    C. 1

    D.

    E. -1